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1、分式综合应用课前预习1 .在进行分式的运算前，要先把分式的分子和分母 :分式的乘除要,加减要,最后的结果 要化成:2 .解分式方程时，根据 2把分式方程转化为求解，结果必须,因为解方程的过程中有可能产生 .增根产生的原因是方程两边同乘了一个使分母 的整式.增根是整式方程的根，但不是分式方程的根.3 .若分式方程 6-q =1有增根，则它的增根是(x 1)(x -1) x -1知识点睛1 .分式方程无解包含两种情况：化为整式方程后，整式方程无解；化为整式方程后，整式方程有解，但是增根.2 .化简求值：解有条件的分式化简求值题目，既要盯准目标，又要抓住条件；既要根据目 标变换条件，又要根据条件来调

2、整目标.常用的方法技巧有：5适用于分母中两因式之差相同；,适用于已知与所求中含有相同的部分；,适用于已知条件为连比的形式；,适用于分式的取值分析等.精讲精练1.下列关于x的分式方程无解，求k的值.(1)1 = xk22 5k=x 1 1 -xx2 -1(3)x-k 3 /=1x -1 x(4)2 kx 3Z . -2: 二 Zx-2 x -4 x 22.化简下列分式.(1)111(x 1)(x 3) (x 3)(x 5)”(x 2 015)(x 2 017)1111(2) -二-二a a a 3a 2 a 5a 6 a 7a 123.若 2x + y =10xy ,则4x xy 2y2x -4

3、xy y11 ntt 2x -3xy 2y4 .若一+ =8 ,贝U =x yx 2xy y、，一，一 1-215 . 右m为正头数，且m-=3,则m -2 mm2a26 .若a2 -3a+1=0,贝U =.a4 1 7.若3=%5,则X的值为第4页共4页8.,且 x+y+z = 12,则9.阅读下面的材料，并解答问题.分式笥(”0)的最大值是多少?加 2x 8 2x 4 4 2(x 2)4 o 4解：=-+=2+，x 2 x 2 x 2 x 2 x 2一. 一 一一 ，一一 一 1 一一 ,一一 1 一 4因为xn 0,所以x+2的最小值是2,所以，的最大值是,所以2+二x 22x 2的最大

4、值是4,即竺竺(x>0)的最大值是4. x 2解答下列问题：,3x 7一一 .一一(1)分式经(x>3)的最大值是;x -1(2)分式 马二5的最大值是;x2 1,2x2 5一(3)分式 笠上的最小值是:-x -1x2 - 4x，2 一一10.若分式x 4x 2的值为整数，则整数x的值为x -4【参考答案】课前预习1 .因式分解，约分，通分，最简分式或整式2 .等式的基本性质，整式方程，检验，增根，为 03 . x=1知识点睛2.裂项相消；整体代入；设参法；分离整式法 精讲精练1.(1) k的值为-2(2) k的值为-10或-4(3) k的值为1或-2(4) k的值为-4, 6或12.3.4.(1) -1008x2 2 018x 2 0174

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