24.1圆的基本性质(4)同步练习

1、24.1 圆（第四课时）. 圆周角一、选择题1 .如图，在。O中，若C是BD的中点，则图中与/ BAC相等的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2 .如图，4ABC内接于。O, /A=40°,则/ BOC的度数为（）A. 20 °B. 40° C. 60° D.80°3 .如图，AB是。0的直径，点 C在。0上，若/ A=40 o,则/ B的度数为（A. 80 oB. 60 oC. 50 oD. 40 o4 .如图，在 ABC中，,-AB为OO的直径，/ B=60°, / BOD=100 ,则/ C的度数为（A. 50°

2、 B, 60° C. 70° D, 80°10AD、BC,若/ BAD=60。，则/ BCD 的度数为（5 .如图，AB、CD是。0的两条弦，连接A.40 ° B.50° C.60° D.70°6.如图，。C过原点，且与两坐标轴分别交于点A,点B,点A的坐标为（0, 3） , M是第三象限内。C上一点，/ BMO=120 ,则。C的半径为（）7、如图，。O是4ABC的外接圆，/ B=60°, OP)± AC于点P, OP=2 J3 ,则。O的半径为()A. 4 4 B. 6M C. 8 D. 128、如图

3、，DC是OO直径，弦ABCD于F,连接BC, DB ,则下列结论错误的是（）DCB. AF=BFC. OF=CFD. / DBC=90A.AD BD二、填空题1 .如图，点 A、B、C在。0上，Z AOC=60 ,则/ ABC的度数是.3.已知如图，四边形2 .如图，点 A、B、C、D 在。0 上，OBLAC,若/BOC=56°,则 / ADB=ABCD 内接于。O,若/ A = 60°,则/ DCE =4 .如图，。O的弦CD与直径 AB相交，若/ BAD = 50° ,则/ ACD =5、如图，AB是OO的直径，点 C是圆上一点，/ BAC=70 °

4、,则/ OCB=6、如图，若 AB 是。0 的直径，AB=10cm, /CAB=30°,则 BC=cm.7、如图所示。0中，已知ZBAC= /CDA=20 ,则Z ABO的度数为ABC 内接于。0, /BAC=120°, AB=AC , BD 为。0 的直径,AD=6 ,则 DC=8、如图,9、如图，圆心角/ AOB=30 :弦CA II OB,延长CO与圆交于点D,则/ BOD=10、如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒 3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点 E,第24秒，点

5、E在量角器上对应的读数是 度.三、解答题BD的1、如图，。O的直径 AB为10cm,弦AC为6cm, / ACB的平分线交。O于D,求BC, AD ,长.2. 如图，AB是。0的直径，C是BD的中点，CELAB于E, BD交CE于点F .(1)求证：CF = BF;(2)若CD =6, AC =8,则。0的半径为, CE的长是3、如图，A, P, B, C是半径为8的。0上的四点，且满足/ BAC=/APC=60 , (1)求证： ABC是等边三角形；(2)求圆心O到BC的距离OD.4、如图，。O是4ABC的外接圆，AB是。O的直径，D为。0上一点，OD，AC ,垂足为E,连接BD(1)求证：

6、BD平分/ABC;BC=OD.(2)当/ ODB=30时，求证:5、如图，AB为。0的直径，点C在。0上，延长BC至点D,使DC=CB ,延长DA与。0的另一个 交点为E,连接AC, CE.(1)求证：/ B= / D ;(2)若 AB=4 , BC AC=2 ,求 CE 的长.24.1圆（第四课时）圆周角参考答案一、选择题1 .C2 .D3 .C4 .C5 . C6 .C7、A8、C二、填空题1. 150°2. 25°3. 60°4. 40°5、20°6、57、50°8.2.39、30°10、144°三、解答题1

7、、解：AB! C O勺直径ACB= ADB=90在 Rt jABCfr ,AB=10cm,AC=6cm, BC AB2 AC2.102 62 8cm"CD平分 ACB iACD BCD 45AD BDAD BD在 Rt JADC ,AB=10cmAB2 100ADBD1005 % 2cm2.解：（1）证明：v AB是。O的直径，ACB =90°又 CEL AB,CEB= 902 = 90° -Z A= Z 1又C是弧BD的中点，1 = Z A1 = / 2,CF= BF一 ，一，一 .一 24(2) OO的半径为5 , CE的长是 一53、解：(1)在 ABC中，

8、,. Z BAC= ZAPC=60 ,又APC= Z ABC ,：/ ABC=60 ,：/ ACB=180 -/ BAC- ZABC=180 -60 -60 =60° ,ABC是等边三角形；(2) . ABC为等边三角形，。O为其外接圆,.O为4ABC的外心,：BO 平分/ ABC ,o O OBD=30 ,1 . OD=8< =4.24、证明：（1） v ODXACOD为半径,/ CBD= / ABD , ：BD 平分/ ABC ;OB=OD,：/ OBD= / 0DB=30 ,：/ AOD= / OBD+ / ODB=30 +30 =60° ,又; OD± AC 于 E,：/ OEA=90 ,：/ A=180 -/ OEA- / AOD=180 -90 -60 =30 , 又 AB为OO的直径，：/ ACB=90 ,在 RtAACB 中，BC= 1 AB , 2.OD=CD AD AB,：BC=OD.5、(1)证明：. AB为OO的直径,：/ ACB=90 °,ACXBC,V DC=CB,AD=AB ,：/ B=Z