2020年拉萨市七年级数学下期末试题带答案

1、2020年拉萨市七年级数学下期末试题带答案1.、选择题下列各式中计算正确的是（A.B-.(3)22.点M （2,-3）关于原点对称的点3C. 3 （N的坐标是：（3)3D. 3 273A.(-2,-3)B. ( -2,3)C.( 2,3) D.3.A.3和4之间B. 4和5之间(-3,2)C. 5和6之间D. 6和7之间如图，直线all b,直线c与直线a、b分别交于点A、点AC LAB于点A,交直线4.那么/ 2的度数为（56°5.已知方程组4xy3yA.k= 5B.6.已知平面内不同的两点C. 66°D. 146°的解也是方程 3x2y=0的解，则k 0k的值

2、是（）k=5A (a+2C.4)和 B (3k= 10D. k=102a+2）至ij x轴的距离相等，贝U a的值为(A.B.C.1或-3D. 1 或57.点P为直线m外一点，点A, B, C为直线m上三点，PA=4cm, PB=5cm, PC=2cm,则点P到 直线m的距离为（）A. 4cmB. 2cm；8.在平面直角坐标系内，线段C.小于2cmCD是由线段AB平移得到的，点D.不大于2cmA （-2, 3）的对应点为C(2, 5),则点B （-4, -1）的对应点D的坐标为（）A.8, 3B. 4,2c.0,1D. 1,8O,/ 3 = 55。，那么/ 4的度数是C. 55°D.

3、 125°10.如图，将AABC沿BC边上的中线 AD平移到AABC'的位置，已知 AABC的面积为9,阴影部分三角形的面积为4.若AA=1 ,则A'D等于（）A. 2B. 3C. 2D. 33211 .将点A (1, -1)向上平移2个单位后，再向左平移 3个单位，得到点 B,则点B的坐标为()A. (2, 1)B.(- 2, - 1)C.(-2,1)D.(2,- 1)12 .过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是()A. 0B. 1C. 2D,无数二、填空题 13. 2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超 过115cm.某

4、厂家生产符合该规定的行李箱.已知行李箱的宽为20cm,长与高的比为8：11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm.14 .不等式7 x 1的正整数解为： .15 .若点P (2-a , 2a+5)到两坐标轴的距离相等，则 a的值为.16 .如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果相”和 兵”的坐标分别是(3,18 .线段CD是由线段AB平移得到的，其中点 A (-1, 4)平移到点C ( - 3, 2),点B (5, - 8)平移到点D,则D点的坐标是.x m 019 .若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是 .5 3x, 220 .步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智

5、能扫地机器人，进价为 800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%,则至多可打 折.三、解答题21 .随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注，某校计划将这种学习方式应用到教育学中，从全校1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备的情况进行调查，并绘制出如下的统计图和图，根据相关信息，解答下列问题：(I )本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图中m的值为;(n)求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；(出)根据样本数据，估计该校1500名学生家庭中拥有 3台移动设备的学生人数.国国22

6、.如图，已知 AB/CD,点E、F分别是AB、CD上的点，点P是两平行线之间的一 点，设/ AEP=c , / PFC干，在图中，过点 E作射线EH交CD于点N,作射线FI,延 长PF到G,使得PE、FG分别平分/ AEH、/ DFl ,得到图.(1)在图中，过点 P 作 PM / AB ,当"=20； 3 =50时，/ EPM=度，/ EPF= 度；(2)在(1)的条件下，求图中/ END与/ CFI的度数；(3)在图中，当FI/EH时，请直接写出 a与3的数量关系.jg» J _m,年"一啜二.怔C D C 0图3日,图23 .某单位需采购一批商品 购买甲商品

7、10件和乙商品15件需资金350元,而购买甲商品 15件和乙商品10件需要资金375元.1求甲、乙商品每件各多少元?2本次计划采购甲、乙商品共30件，计划资金不超过 460元, 最多可采购甲商品多少件?4若要求购买乙商品的数量不超过甲商品数量的一,请给出所有购买方案，并求出该单位购5买这批商品最少要用多少资金.24 .为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人优秀人装三可统计图数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图:优秀率优秀率群浅统计图40% *-*-*'30% 120%i10% - ：0-次数u第一次第二次第三次第四次次数(1)该班总人数是 ;(2)

8、根据计算，请你补全两个统计图；(3)观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论3x y 52x 3y 4h25 .已知关于x, y的方程组y和 y 有相同解，求(a)b值.4ax 5by 22 ax by 8【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1. D解析：D【解析】【分析】直接利用算术平方根、平方根以及立方根的定义分别化简求出答案.【详解】A、79 3 ,此选项错误错误，不符合题意；B、7( 3)23 ,此选项错误错误，不符合题意；C、3/( 3)33 ,此选项错误错误，不符合题意;D、折 3 ,此选项正确，符合题意； 故选：D.本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根的概念，正确理

9、解和灵活运用相关知识是解 题关键.2. B解析：B【解析】试题解析：已知点 M (2： 则点M关于原点对称的点的坐标是( 故选B.3. B解析：B【解析】解：3 屈 4, 4 M点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出J10的取值范围是解题关键.4. B解析：B【解析】分析：先根据平行线的性质得出/2+/BAD=180。，再根据垂直的定义求出/ 2的度数.详解：二.直线 a / b,2+/BAD=180° . ACAB 于点 A, /1=34°,2=180 - 90 - 34 =56°.点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互

10、补，此 题难度不大.5. A解析：A根据方程组解方程组求得【详解】x y 5x y 5的解也是方程3x2y=0的解，可得方程组7,4x 3y k 03x 2y 0x、y的值，再代入 4x-3y+k=0即可求得k的值.方程组x y 4x 3y5的解也是方程3x 2y=0的解,k 03x 2y 0解得，10；y 15x10把代入 4x-3y+k=0 得，y15-40+45+k=0 ， .k=-5.故选 A.【点睛】xy5本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组 ，解方程组求得 x 、 y 的值3x 2y 0是解决问题的关键 .6 A解析： A【解析】分析：根据点 A (a+2, 4)和B (3

11、, 2a+2)到x轴的距离相等，得到4= |2a+ 2|,即可解答详解：.点A (a+ 2, 4)和B (3, 2a+2)到x轴的距离相等，4=|2a+ 2|, a+ 2f解得：a= -3 ,故选 A 点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到 x 轴和 y 轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数7 D解析： D【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案【详解】当PC±l时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离2cm,当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于 2cm，综上

12、所述：点 P 到直线 l 的距离不大于2cm ，故选： D 【点睛】考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质8 C解析： C【解析】【分析】根据点A (-2, 3)的对应点为C (2, 5),可知横坐标由-2变为2,向右移动了 4个单位，3变为5,表示向上移动了 2个单位，以此规律可得 D的对应点的坐标.【详解】点A (-2, 3)的对应点为 C (2, 5),可知横坐标由-2变为2,向右移动了 4个单位，3 变为5,表示向上移动了 2个单位，于是B (-4, -1)的对应点 D的横坐标为-4+4=0,点D的纵坐标为-1+2=1 ,故 D (0, 1).故选C.【点睛】此题考查了坐标与图形

13、的变化 -平移，根据A (-2, 3)变为C (2, 5)的规律，将点的 变化转化为坐标的变化是解题的关键.9 C解析：C【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题.【详解】如图，a/ b, / 4=Z 5, / 3=Z 5, / 3=55°, / 4=Z 3=55°,故选C.【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识.10 A解析：A【解析】1分析：由 Saabc=9、Sza/ e=4 且 AD 为 BC 边的中线知 SzAz df_ Szw e=219A D 2SVA DES3BD = Szabc =,根据DA EA DAB知（不二），据此

14、求解可得.22ADSVABD详解：如图，. Saabc=9> S从e=4,且AD为BC边的中线，.Saa，d= SzAz e=2 , Szabd = Szabc =, 222将AABC沿BC边上的中线 AD平移得到ZA'B'C', A' E/ AB , . DA Ec/3A DAB ,/AD、2Sva de（ AD ）2则（）?A,即AD 1ADSvabda d 12 解得 A D=2 A D=2 （舍），5故选A .点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性 质、相似三角形的判定与性质等知识点.11. C解析：CB的横坐

15、标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1 ,-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律【解析】分析：让 A点的横坐标减3,纵坐标加2即为点B的坐标.详解：由题中平移规律可知：点点B的坐标是（-2, 1）.故选：C.点睛：本题考查了坐标与图形变化 是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加12. B解析：B【解析】【分析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答.【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选： B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解二、填空题13. 55【解析】【分析】利用

16、长与高的比为8： 11 进而利用携带行李箱的长宽高三者之和不超过115cm得出不等式求出即可【详解】设长为 8x高为11x由题 意得：19x+20K 115解得：x0 5故行李箱的高的最 解析： 55【解析】【分析】利用长与高的比为8： 11，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm 得出不等式求出即可【详解】设长为8x,高为11x,由题意，得：19x+20w 115, 解得：xw故行李箱的高的最大值为：11x=55 ，答：行李箱的高的最大值为55 厘米【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键14. 12345【解析】【分析】【详解】解：由

17、7-x>1-x>- 6x<6；x的正整数解为 123456故答案为 12345 解析： 1， 2， 3 ， 4 ， 5【解析】【分析】【详解】解：由 7-x>1-x>-6,x<6 ，. x的正整数解为 1, 2, 3, 4, 5, 6故答案为 1， 2， 3， 4 ， 5 15. a=-1或a=-7【解析】【分析】由点P到两坐标轴的距离相等可得出|2- a|=|2a+5|求出a的值即可【详解】解：二.点 P到两坐标轴的距离相等 |2- a|=|2a+5| - 2 -a=2a+52-a=-( 解析： a=-1 或 a=-7 【解析】【分析】由点P到两坐标轴的距

18、离相等可得出|2-a|=|2a+5|,求出a的值即可.【详解】解：点P到两坐标轴的距离相等， .|2-a|=|2a+5|,-2-a=2a+5, 2-a=- （2a+5）a=-1 或 a=-7.故答案是：a=-1或a=-7.【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出2a|=|2a+5,注意不要漏解.16. （-2-2 ）【解析】【分析】先根据相和兵的坐标确定原点位置然后建立坐标系进而可得卒的坐标【详解】卒的坐标为（-2-2）故答案是：（-2-2）【点睛】考查了坐标确定位置关键是正确确定原点位置解析：（-2,-2）【解析】 【分析】先根据“相”和“兵”的坐标确定原点位置

19、，然后建立坐标系，进而可得“卒”的坐标.【详解】考查了坐标确定位置，关键是正确确定原点位置.17. 【解析】【分析】把xy的值代入方程组再将两式相加即可求出 a-b的值 【详解】将代入方程组得： +D得：4a- 4b=7则a-b=故答案为【点睛】本题 考查二元一次方程组的解解题的关键是观察两方程的系数从而解析：4【解析】a- b的值.【分析】把x、y的值代入方程组，再将两式相加即可求出【详解】x ax y 3将代入方程组，得:3ay b3x 5y 4+，得：4a-4b=7,则 a - b= 7 ,4故答案为7 .4【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a-

20、b的值.18. (3-10)【解析】【分析】由于线段 CD是由线段AB平移得到的而点A (-14)的对应点为C (-32)比较它们的坐标发现横坐标减小 2纵坐标减小2利用此规律即可求出点B (5-8)的对应点D的坐标【详解】解析：(3, - 10)【解析】【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点 A (-1, 4)的对应点为C (-3, 2),比较它 们的坐标发现横坐标减小 2,纵坐标减小2,利用此规律即可求出点 B (5,-8)的对应点 D的坐标.【详解】线段CD是由线段AB平移得到的， 而点A (-1, 4)的对应点为C (-3, 2),.由A平移到C点的横坐标减小2,纵坐标减小2

21、,则点B (5,-8)的对应点D的坐标为(3, -10), 故答案为：(3, -10).【点睛】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律.在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上 某点的平移相同.19. m> - 1【解析】【分析】分别表示出不等式组中两不等式的解集根据不等 式组无解即可确定出 m的范围【详解】解不等式x+m< 0得：x<-m解不等式5 -3x02得：xX.不等式组无解 - mci则m> - 1故答 解析：m> 1【解析】【分析】分别表示出不等式组中两不等式的解集，根据不等式组无解，即可确定出m的范围.【详解】解不等式x+mv0,得：xv-m,解不等式

22、5-3x2,得：x>,不等式组无解，一 mW 1,则m片1,故答案为：m9 1.【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20 .【解析】【分析】本题可设打x折根据保持利润率不低于5可列出不等式：解出x的值即可得出打的折数【详解】设可打 x折则有解得即最多打7折 故答案为7【点睛】考查一元一次不等式的应用读懂题目找出题目中的不等关解析：【解析】【分析】本题可设打x折，根据保持利润率不低于 5%,可列出不等式：x1200 800 800 5%,解出x的值即可得出打的折数.10【详解】设可打x折，则有1200 800 800 5%,10解得x 7.即最多打7折.故

23、答案为7.【点睛】考查一元一次不等式的应用，读懂题目，找出题目中的不等关系，列出不等式是解题的关Ir三、解答题21 .（I） 50、32; （II） 4; 3; 3.2;（出）420 人.【解析】【分析】（I ）利用家庭中拥有 1台移动设备的人数除以其所占百分比即可得调查的学生人数，将拥有4台移动设备的人数除以总人数即可求得m的值；（n）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（m）将样本中拥有3台移动设备的学生人数所占比例乘以总人数1500即可求解.【详解】解：（I ）本次接受随机抽样调查的学生人数为：=50 （人），8%16一 X100=32%,50图中m的值为32.故答案为50、32

24、;（II） 这组样本数据中，4出现了 16次，出现次数最多，这组数据的众数为 4; 将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为3,有 U =3,2 .这组数据的中位数是由条形统计图可得x .这组数据的平均数是3;3.2.2 103 144 16506=3.2,(出)1500X28% = 420 (人).答：估计该校学生家庭中；拥有3台移动设备的学生人数约为420人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到 必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图 直接反映部分占总体的百分比大小.22. (1) 20, 7

25、0； (2) 80。； (3) 90。；【解析】【分析】(1)由PM/AB根据两直线平行，内错角相等可得/EPM=/AEP=20 ,根据平行公理的推论可得PM/CD,继而可得/ MPF=/CFP=50 ,从而即可求得/ EPF;(2)由角平分线的定义可得/ AEH=2 =40。，再根据AD/BC,由两直线平行，内错角相 等可得/ END=/AEH=40 ,由对顶角相等以及角平分线定义可得/ IFG= / DFG毛=50° , 再根据平角定义即可求得/ CFI的度数；(3)由(2)可得，/ CFI=180°-2& 由 AB / CD,可得/ END=2，当 FI /

26、EH 时，/ END= / CFI,据此即可得 以 + 3 =90°【详解】(1) . PM / AB , a =20°, . / EPM= / AEP=20 ,. AB / CD, PM / AB , . PM / CD , ./ MPF= Z CFP=50 , ./ EPF=20 +50 =70° ,故答案为20, 70;(2) PE平分/ AEH ,/ AEH=Z =40° ,/AD / BC,/ END= / AEH=40 ,又. FG平分/ DFI ,. / IFG= / DFG毛=50° , ./ CFI=180° -2

27、3 =80°(3)由(2)可得，/ CFI=180° -2 3,. AB / CD,/ END= / AEN=Z ,当 FI / EH 时，/ END= ZCFI , 即 2 a =180-2 3,/. a + 3 =90°【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键23. （1）甲商品每件17元，乙商品每件12元；（2）最多可采购甲商品 20件；购买方案有四种，方案一：甲商品20件,方案二：甲商品19件, 方案三:甲商品18件, 方案四：甲商品17件,乙商品10件，此时花费为:乙商品11件，此时花费为:乙商品12件，此时花费为

28、:乙商品13件，此时花费为:20X 17+10X 12=460 （元）； 19X 17+11X 12=455 （元）； 18X 17+12X 12=450 （元）;17X 17+13X 12=445 （元）即购买甲商品17件，乙商品13件时花费最少，最少要用 445元. 【解析】【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题;（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题.【详解】解：（1）设甲商品每件x元，乙商品每件y元,10x15x15y10y350375解得,1712即甲商品每件17元，乙商品每件12元;（2）设采购甲商品 m件， 17m+12 （30-m） < 460解得，me 20,即最多可采购甲商品 20件;由题意可得，20304 ， m -m5解得,162 m 203，购买方案有四种,方案一：甲商品方案二：甲商品方案三：甲商品方案四：甲商品20件,19件,18件,17件