高二下期阶段测试四

1、高二下期阶段测试四一、选择题(共50分)1. C；+Cj+C；=A. 20 B. 17 C. 11 D. 102. (x-1严的展开式的第六项的系数是A. C；。 B. y C.盘,D. y3.直线a、b、c两两平行，但不共面，通过其中两条直线的平而 共有：A. 0个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4.在下列关于直线/,/与平面久尸的命题中，真命题是A.若lu0, a_L/7,则/_La.B.若/_L/7, allp,则/_L<z.C.若。口/二，/？，则/aD.若a1/?,则5 .有送信、拾水和守护教室三项任务，送信和守教室各需1人 承担，抬水需要2人承担，现从10人中选派4人承担

2、这三项 任务，不同的选派方法种数为：A. 1260 种 B. 2025 种 C. 2520 种 D. 5040 种6 .四个不同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子中，则恰 有一个空盒的放法种数为：A. 36 B. 72 C. 64 D. 1447 .若(x + 3y)”的展开式的系数和等于(7。十力严的展开式的二项 式系数之和，则的值是A. 15B. 10 C. 8D. 58 .用123,4.5组成无重复数字的五位数，其中大于20000且不 是5的倍数的五位数的个数是A. 96 B. 78 C. 72 D. 369 .如图，在棱长为的正方体ABC。A5G。中，夕为4。 的中点，。为4用上

3、任意一点，瓦尸为CO上任意两点，且EE长为定值.则下面的四个值中，不为定值的是A.点P到平而QE厂的距离B.直线P。与平而，耳'所成的角C.二而角尸一族一。的大小D. 三棱锥尸一。麻的体积10.点尸为四面体SA3C的侧面S3C内的一点，若侧面S8C内 的动点P到底面ABC的距离与到点S的距离相等，则动点P在侧而S8C内的轨迹是A,椭圆的一部分B.椭圆或双曲线的一部分C,双曲线或抛物线的一部分D.抛物线或椭圆的一部分二、填空题（共24分）12 .五个旅客入住3个不同的房间，每个房间至少入住1人，则不 同的入住方法有，13 .在正三棱锥S A3C中，M,N分别是SCBC的中点，且MN LA

4、M ,若侧棱$4 = 26，则正三棱锥S A8c外接 球的表而积是 .14 .以等腰直角三角形斜边上的高为棱把它折成直二面角，则折 成后两直角边的夹角为一.15 . （x+y"的展开式第2项是240,第3项是720,则x=_, y=_16 .如图，直三棱柱ABC-AgG中，给出下列三个条件： A1B±AC； AB ± BXC ；利用中的任意两个作为条件，另外一个作为结论,Bi能够构造出三个命题，其中正确命题的个数是班级学号 姓名 得分1234567891011. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（共76分）17 .（本小题满分13分）用1, 2,

5、 3, 4, 5这五个数字中的三个组 成没有重复数字的三位数.不同的三位数有多少个？（H）若所组成的三位数中既含有奇数数字，又含有偶数数字，则 不同的三位数有多少个？18 （本小题满分13分）已知（亡N*）的展开式中第五x-项的系数与第三项的系数之比为10:1.求的值；3（0）求展开式中含厘的项.19 .（本小题满分13分）在直三棱柱ABC-AqG中，CA = C8 = CG=2，ZACB = 90分别是8A,8c的中点，G是AA上一点，且AG求AG的长；（H）求直线AG与平而EFG 所成的角8的大小.20(本小题满分13分)如图，三棱柱ABC-4与G的底面是边长为2的等边三角形，侧而是乙4m

6、8 = 60的菱形,且平面ABB 1平面A8C,点"是人蜴上的动点.当点”是月蜴的中点时，求证：BM(II)当二面角的平面角最小时， 求三棱锥 M-A.CB的体积.21 .(本小题满分12分)已知(人+，)""与(a+ 1)"( e N ,m h 0)的展开式中含V项的系数相等，求实数，的取值范畴.22 .(本小题满分12分) 如图，梯形A8CO中，CD/AB,AD = DC = CB = -AB = a , E是 A8 的中点，将上沿 2OE折起，使点A折到点尸的位置，且二面角。七C的大小为120°.求证：DE工PC：(H)求点D到平面PBC

7、的距离；(III)求二面角。一PC 3的大小.EDDCB? ? DDBD ?150 364 60?3三、解答题：17.8=60： （II）（G+C；C；）&=54或者&一&=54.18（I）7；+1=（-2）rC>,由= 得 =8：）令 = 7,3得 r = 1,故 7= - 16.v2 ：19以。为原点建系，易得G是A4,的中点：（II）平面EFG的一个法向量 为根则6 =工.620.解：（1）;ABBA 是菱形，ZA：AB=60° ,且 M 为-B,的中点,/.BMlAxB：,2 分又 A瓜AB, AMB1AB.平面 ABBA，平面 ABC,平面 A

8、BC.又 ACU 平面 ABC,ABM±AC.6 分（2）作CN_LAB于、由于AABC为正三角形，知N为AB为中点，又平面ABBA平而ABC,CN，平面A：ABBu作NE±MB于E点,连CE,由三垂线定理可知CEJ_BU, J ZNEC为二面角ABMC的平面角.9分由题意可知CN=后,在Rt2CNE中，峥“旗>丽'要NNEC最小, 只要NE取最大值.又ABB为正三角形,当M为AB中点时，又，平面ABC, 即E与B重合.现在NE取最大值且最大值为1, .QECNE.NNEC的最小值为60° ,10分% /.=匕 =lxlxlx,/Jx=- 现在i" 3 22.14分21.解：设（工+，严的通项公式为则a =以产. w.令2+1 -r=，得/= +1故此展开式中广项的系数为。史由题意知：g£/" =gw1 + 丁二）J 为的减函数; n dm ,又当 =1时.】=?,.二:<? W :故 ?的取值范围是（!.22/7 + 1 22/1+ 123 232 322 ADCE为平行四边形，连结AC交DE于0,可证且 DE±CE. :.DELPOC ,DE工PC.(II) ZPOC = 120°,-DE I IBC,二8cl.平面POC二平面平面POC ,作OH»L