高三数学最新试题精选二模分类汇编6不等式理

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持4广东省 高二最新理科试题精选(汇编6:一、选择题1 .(广东省韶美市高三第三次调研考试数学f (x)的定义域为2,1且f(4) f( 2)a 0图象如图所示.则平面区域b 0f(2a b)/ 一 ”37套含13大市区的二模)分类不等式(理科)试题(word版)已知函数1, f (x)为f(x)的导函数，函数y f (x)的所围成的面积是/TA. 2B【答案】B2 .(广东省汕头一中 局二z 3x2y的最小值是A. 0B【答案】B3 .(广东省汕头市东厦中学足：f( 4)f(1) 0x3f(x) 0的解集为A. (, 4)(4,C (

2、, 4) ( 1,0)【答案】D4 .(广东省珠海一中X( ).4C. 5D. 8x y 1 > 0,4月模拟考试数学理试题)若实数x, y满足 x y>0, 则x< 0,( ).1C. 73D. 9高三第三次质量检测数学(理)试题)偶函数f(x)(x R)满)，且在区间0,3与3,)上分别递减和递增，则不等式( )B. ( 4, 1) (1,4)D. (, 4) ( 1,0) (1,4)等六校高三第一次联考数学(理)试题)在约束条件x 0y 0 下，当3 s 5时，目标函数z 3x 2y的最大值的变化范围是x y s ，y 2x 4（A） .6,15（B）.7,15（C）

3、6,8（D） .7,8【答案】D5 .（广东省珠海一中等六校高三第二次联考数学（理）试题）已知实数a、b满足等式2a3b,下列五个关系式:0ba ab00abba0ab0,其中有可能成立的关系式有D. 4个已知变量x,y满足约束条件A 1个B. 2个C 3个【答案】C6 .（广东省肇庆市 高三上学期期末统一检测数学（理）试题）xy1x10,则z2x 3 y的取值范围是xy1A 8,4B. 8,2C. 4,2D. 4, 8【答案】A解析：约束条件对应的三个“角点”坐标分别为：A（1,0）, B（ 1,2）, C（ 1, 2）,则 z 2x 3y 8,47 .（广东省汕头市东山中学高三下学期入学摸

4、底考试数学（理）试题）设变量 x、y满足y x约束条件：x 3y 4,则z |x 3y|的最大值为（）x 2B. 8C. 6D. 43f(x)；(x8 .（广东省汕头市第四中学高三阶段性联合考试数学（理）试题）已知函数x 0cA (, 1) (2,)x '若f(2-x 2)>f(x),则实数x的取值范围是 1), x>0.B. (, 2) (1,)C. ( 1,2)D （ 2,1）【答案】D9 .（广东省茂名市 2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）已知 x、y满足约束条x y 32 ,则b_2的取值范围为a 1件 x y 1,若 0 ax by y 1A. 0,1B

5、. 1,10C. 1,3D. 2,3【答案】B10.(广东省华附、省实、深中、广雅四校高三上学期期末联考数学(理)试题)一个篮球运动员投篮一次得 3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、ce (0,1),2 1已知他投篮一次得分的均值为2,则亚3b的最小值为A.32b 2822【答案】解：由已知得，3 a+2b+0x c=2,即3a+2b=2,其中0<a%,0<b<1.32+ 1 =3a+2b 2 =3+1+2b+_a >g+2/2b _a =16Xa+3b=2a+ 3b =3+3+-a-+2b>T+2 'W 2b行当且仅当 =a-,即

6、a=2b时取"等号"，又3a+2b=2,即当a，b=日,-+r的最小值为 泉 a 2b24 a 3b3故选D.11.(广东省广州市 高三调研测试数学(理)试题)在R上定义运算:x y x(1 y).若对任意x2,不等式x a x a 2都成立，则实数a的取值范围是()A.1, 7B , 3CD , 1 U 7,【答案】C,7分析：由题意得(x- a)? x(x- a)(1- x),故不等式(x- a)? x, a 2 化为(x- a)(1- x), a + 22化简得x (a 1)x 2a 20,故原题等价于x2 (a 1)x 2a 20在(2,)上恒成立，由二次函数f (

7、x)2a 1x (a 1)x 2a 2图象，其对称轴为x ,讨论得,解得a,7,f(2)-0文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持综上可得a, 712.(广东省广州市 高三3月毕业班综合测试试题(一)数学(理)试题)已知变量 x, y满x 2y 1, 足约束条件 x y 1,则z x2 y的最大值为()y 10.A. 3B. 0C 1D. 3【答案】C13 .(广东省潮州市 高三上学期期末教学质量检测数学(理)试题)定义域R的奇函数f(x),当x (,0)时f(x) xf'(x) 0恒成立，若a 3f (3), b (log 3) f (log 3), c 2 f

8、 ( 2 )，贝 U()A acbB. cba C cabD. abc【答案】A设g(x) xf(x),依题意得g(x)是偶函数，当x (, 0)时f(x) xf'(x) 0,即g'(x) 0恒成立，故g(x)在x (, 0)单调递减，则g(x)在(0,)上递增，a 3f(3)g(3) , b (log 3) f (log 3) g(log 3),c 2f( 2)g( 2) g(2).又 log 3 1 2 3,故 a c b.14 .(广东省肇庆市 高三4月第二次模拟数学(理)试题)已知变量 x, y满足约束条件y 3x y 1,贝Uz 2x y的最优解是()x y 1工5B

9、.7C. (4,3)或(2,3) D. 5或 7【答案】C解析：约束条件对应的三个“角点”坐标分别为：A(1,0),B(4,3), C( 2,3) , Za 2,Zb 5, 7 ,所以 z 2x y 的最优解为(4,3)或(2,3)15 .(广东省韶关市高三4月第二次调研测试数学理试题)将高一 (6)班52名学生分成A,B两组参加学校组织的义务植树活动，A组种植150棵大叶榕树苗，B组种植200棵红枫,树苗.假定A,B两组同时开始种植.每名学生种植一棵大叶榕树苗用时2小时，种植一棵枫树苗用时1小时.完成这次植树任务需要最短时间为A.10B. 60C. 2523【答案】C16 .（广东省江门佛山

10、两市高三4月教学质量检测（佛山二模）数学理试题）直线y 02x y 10 0与不等式组 x y4x 3yA. 0个B.个【答案】Bx 0表示的平面区域的公共点有（）220C. 2个D.无数个17 .（广东省广州市 高三4月综合测试（二）数学理试题（WOR版）某辆汽车购买时的费用是15万元，每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为 1.5万元.年维修保养费用第一年30r00元，以后逐年递增3000元，则这辆汽车报废的最佳年限 （即使用多少年的年平 均费用最少）是（）A 8 年B. 10 年C 12 年D. 15 年【答案】By x18 .（广东省潮州市 高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知实数x

11、,y满足 x y 1 ,y 1则目标函数z 2x y的最大值为（）A. 3B. 1C 5D. 62【答案】C二、填空题19 .（广东省汕头市东厦中学高三第三次质量检测数学（理）试题 ）若x、y满足0x20 y 2,则x 1)2 (y 1)2的取值范围是x y 1【答案】1,2220.（广东省东莞市 高三第二次模拟数学理试题）的最小值为.【答案】29 6 6一，一 19 . 一一 一已知 x 0, y 0,且一-1,则 2x 3y x y21.（广东省肇庆市高三上学期期末统一检测数学（理）试题）不等式 3 |52x | 9的解【答案】填,： 2,1）U（4,7 解析：不等式3 |5 2x|9等价

12、于|5 2x| 3|5 2x| 9x 1 或x 42x722.（广东省深圳市南山区高三上学期期末考试数学（理）试题）若实数x,y满足约束条件x 2y 32x y 3 ,且x 0,则x y的最大值为23 .（广东省汕头市东山中学高三第二次模拟考试数学（理）试题（详解）不等式|x 3| |x 3| 3的解集是【答案】x|x 3 . 2【解析】当x3时，有(x 3) (x 3) 3得6 3,无解.当 3 x 3时，有 x 3 x 3 3, x - ,3 x 3n.223当 x 3 时，有 x 3 (x 3) 3,即 6>3,，x 3 .综上，有 x -.24 .（广东省汕头市 高三上学期期末统

13、一质量检测数学（理）试题）已知x>0,y>0,且- -=1,x y则2x+3y的最小值为【答案】29 6 625 .（广东省汕头市 高三3月教学质量测评数学（理）试题）已知变量 x,y满足约束条件x 2y 22x y 4，则,目标函Rz=3x-y的取值范围是 4x y 13【答案】3,622x y 426 .（广东省梅州市 高三3月总复习质检数学（理）试题）设x,y满足x y 1则z=x+y-3x 2y 2的最小值为【答案】127 .（广东省茂名市实验中学高三下学期模拟（二）测试数学（理）试题（详解）设变量x y 4x,y满足约束条件取值范围是x y2，则其目标函数z=mx+y仅在

14、点（3,1）处取得最大值，则m的x 0y 0【答案】（-1,1）28 .（广东省海珠区高一三上学期综合测试一数学（理）试题）设x, y满足约束条件x 0x 2y 3,则z x y的最大值是.2x y 3【答案】029 .（广东省广，州市高三3月毕业班综合测试试题 （一）数学（理）试题）不等式|x 1 x 的解集是.230 .（广东省潮州市 高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题）如果实数x、y满足条x y 1 0件 y 1 0 ,那么2x y的最大值为.x y 1 0【答案】1;作出可行域及直线l:2x y 0,平移直线l至可行域的点（0 , 1）时2x y取得最大值.31 .（广东省肇庆市

15、高三4月第二次模拟数学（理）试题） |2x 1| |5 x|的解集是4【 答 案 】（，6）U（,） 解 析3.： .一|2x 1| |5 x | , . （2x 1）2 （5 x）2 , 3x2 14x 24 0 ,，x 6 或4x -.332 .（广东省湛江市 高三4月高考测试（二）数学理试题（ WOR版）不等式|x2-3x+ 1|<1 的解集为.【答案】（0,1） （2,3）33 .（广东省深圳市高三第二次调研考试数学理试题（2013深圳二模）已知向量x 0, y 0rr uuuua （1, 2）, M是平面区域x y 1 0内的动点，。是坐标原点，则a OM 的最2x y 4 0

16、小值是.【答案】334 .（广东省韶关市高三4月第二次调研测试数学理试题）已知x R,使不等式10g2(4 a) 3 |x 3 |x 1成立，则实数a的取值范围是 【答案】2,4);35 .(广东省汕头市 普通.高中高三教学质量测试试题 (二)理科数学试卷)若 x R,使|x a| |x 1| 4成立，则实数a的取值范围是 .【答案】3,536 .(广东省揭阳市 高中毕业班第二次高考模拟考试理科数学试题)已知点 P(x, y)满足x 1,则点Q(x y, y)构成的图形的面积为 2.、 0x y u,y v,则点 Q(u,v)满足 0v 1, 一一 , 一,在uov平面内回 2.出点Q(u,v

17、)所构成的平面区域如图，易得其面积为2._37 .(广东省惠州市 高三4月模拟考试数学理试题( WOR皈)设变量x,y满足约束条件2x y 2 0x 2y 4 0,则目标函数z 3x 2y的最小值为 .x 1 0【答案】【解析】做出不等式对应的可行域如图，由z 3x 2y得y 2x Z，由图象可知当直线 y 3x ；z经过点C(0,2)时，直线3 zy -x 一的截距最大、而此时z 3x 2y最小为z 3x 2y 4.2238 .（广东省广州市 高三4月综合测试（二）数学理试题（WORD）已知函数f X X2 2x,点集 Mx, y | f x f y <2 , Nx, y |f x f

18、y>0,则 MIN 所构成平面区域的面积为.【答案】239 .（广东省潮州市 高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知不等式x 2 1的解集与2不等式xax b 0的解集相同，则a b的值为40 .（广东省珠海一中等六校 2f x x , g x x 1 .若x R,使f x b g x（2）设 F x f x mg x 1 值范围.【答案】解解：由x R, f【答案】-1 三、解答题 高三第二次联考数学（理）试题）已知函数，求实数b的取值范围；m m2,且F x在0, 1上单调递增，求实数m的取2所以,2b 4b 0 b 0或 b 4;x bg x ,得 x R,使xbx b 0,122

19、2(2)解：由题设得F x x mx 1 m2f(0) 1m20m - 02f(0) 1 m41 .（广东省汕头市 高三上学期期末统一质量检测数学（理）试题） 2012年9月19日汕头 日报报道：汕头市西部生态新城启动建设，由金平区招商引资共 30亿元建设若干个项目现有某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100骑口 50%,可能的最大亏损率分别为 30呢口 10%该投资人计划投资金额不超过 10亿元， 为确保可能的资金亏损不超过 1.8亿元，问该投资人对甲、乙两个项目各投资多少亿元， 才能使可能的盈利最大 ？【答案】解：设该投资人对甲、乙两个项目分别投资x亿元、y亿元，可能的盈利为 z，一 一 1亿兀，则z x y .2x y 1031x y1.8依题,国得：1010,x 0y 0x y 10 3x