高三数学复习正弦、余弦定理

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.浙江省平阳县第三中学高三数学复习正弦、余弦定理1、2止花工型 在ABC中，若J3a 2bsinA,则B等于r (A. 30 B. 60 C.30 或 150 D. 60 或 12042、在 ABC中，已知b J2,c 1, B 45 ,则a等于A.工 2 B. 6 2 2 C. 2 1 D. 3 , 23、不解三.角形，确定下列判断中正确的是(.)A. a 7,b 14,A 30 ,有两解 B.a 30,b 25, A 150，有一解C a 6,b 9, A 45 ,有两解 D.b 9,c 10, A 60 ,无解4、在 ABC 中

2、，已知 3b 2j3asinB, cosBcosC ,则 ABC的形状是(A.直角三角形 B.等腰三涌形C.等边三角形 D.a b c5、在 ABC 中，A 60 , a 3,则sin A sin B sin C等腰直角三角形( )8.3 D 2 一 39 c 26.3B.C.2.36、在 ABC中，已知A 30 , C 45 a 20,解此三角形。7、在 ABC 中，已知 b 3,c 3<3, B30，解此三角形。8.在 ABC 中，已知 2sinB cosC sin A, A 120 , a 1 ,求 B和 ABC 的面积.正弦、余弦定理同步训练(2)1 .在 ABC中，a2 b2

3、c2 bc,则角A等于()A . 60° B .45°C, 120°D , 30°2 .在 ABC中，若A=60° , b=16,三角形的面积 S=220j3,则边长a=()A . 20而 B . 25 C . 55D. 493.在 ABC中，已知sinA : sinB : sinC=3 ： 5 ： 7,则此三角形的最大内角为（4.在ABC中，角3 B2C . 135°C的对边分别为a、C. c D5.在ABC中，若A=60°6.设D . 150°c,则 acosB+bcosA 等一于(,b=1,三角形的面积S=J

4、3,sin A sin B）=( sin C26 .332.39B . 3,39313.33m m+ 1、2是钝角三角形的三边长,则实数m的取值范围是（A. 0<m< 3B . 1<m< 3C.3 V m< 4 D . 4 V m< 67.不等边三角形 ABC中，角A、B C的对边分r别为a、b、c,且最大边a满足a2b2则角A的取值范围是（268.若一个锐角三角形的三边分别为2、3、x,则x的取值范围是9.在ABC中，若A=60° , b=1,三角形的面积S=J3,则 ABC外接圆的直径为10.在11.在ABC中，A=60。，- 8 ,其内切圆半

5、径r=2j3,则a、b、c分别为 c 5ABC中，下列命题中，所有正确命题的序号是 若sin A若cos A1,则A2一,则A23060三.解答题已知在 ABC中,BC a,AB1、解析.：由J3a2bsin A可得2) a口 tan Ac ,且tan Basin A80, b 100, A 45的三角形有一解18, b 20, A 150的三角形一定存在求A的值.120 。2、解析：由正弦定理可得 bsin Bsin Cb、一方，由正弦定理可.32. a知sin A“L -1，,带入可得sin C -,由于c 2b. 3_,故可得sin B ，故B 60或sin B2b,所以C 30 , B

6、 105，又由正弦定理asin A3、解析：利用三角形中大角对大边,大边对大角定理判定解的个数可知选B。b带入可得asin B4、解析：由 3b 2M3asin B 可得- j=-所以 sin A ,一即 A 60 或 120 ,又由 cosB cosC 及 sin B 二322B,C 0, 可知B C,所以 ABC为,等腰三角形。5、解析：由比例性,质和正弦定理可知a b csin A sin B sin C-L- 2j3o sin A6、解析：由正弦定理asin Ac 20c.-即: 三，解得c 20 J2 , sin C 1.22"2"由 A 30 , C 45 , ,及 A B C180 可得 B 75 ,又由正弦定理asin Asin B20L L ,解得 b 10 J6 J26243 33,解得 sinC ,2sin C,，一、一 b c 37、解析：由正弦定理 b 即-sin B sin C 12因为c b ,所以C 60或120 ,当 C 60 时，A 90 ,ABC为直角三角形，此时 a Jb2 c26；120 时，A 30 , A B ,所以 a b 3。8.