十三《旋转》小结与复习

1、本章知识结构图中心对称图形平移及其性质旋转及其性质轴对称及其性质关于原点对称的点的坐标中心对称图案设计3中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称；这两个图形关于这个点对称或中心对称；（1）连结对称点的线段都经过对称中心，并）连结对称点的线段都经过对称中心，并且都被对称中心平分且都被对称中心平分（2）成中心对称的两个图形是全等图形；）成中心对称的两个图形是全等图形；4中心对称图形：图形绕着中心旋转中心对称图形：图形绕着中心旋转180后与自身重合称中心对称图形

2、（如：平行四后与自身重合称中心对称图形（如：平行四边形、圆等）边形、圆等）5两个点关于原点对称时，它们的坐标符两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，号相反，即点即点P（x，y）关于原点）关于原点O的对称点的对称点P（-x，-y）1.下面图形中下面图形中（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B、分别移动到什么、分别移动到什么位置？位置？ 2.若两个图形关于某一点成中心对称，那么下若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：列说法：对称点的连线必过对称中心；对称点的连线必过对称中心；这两个图形一定全等；这两个图形一定全等；对应

3、线段一定平行且相等；对应线段一定平行且相等；将一个图形绕对称中心旋转将一个图形绕对称中心旋转180必定与另一必定与另一个图形重合。个图形重合。其中正确的是（其中正确的是（ ）。）。(A) (B) (C) (D) D3下列图形中，既是轴对称图形，又下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（是中心对称图形的是（ ） A B C D A4如图，四边形如图，四边形ABCD是边长为是边长为1的正方形，且的正方形，且DE= ，ABF是是ADE的旋转图形的旋转图形（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）如果连结）如果连结EF，那么，那么AEF是怎样的三

4、角形？是怎样的三角形？5. 如图，在边长为如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）AOB绕点绕点O逆时针旋转逆时针旋转90后得到后得到A1OB1（直接填写答案）（直接填写答案）（1）点）点A关于点关于点O中心对称的点的坐标中心对称的点的坐标 为为 _ （2）点）点A1的坐标为的坐标为 _ （3）在旋转过程中，点）在旋转过程中，点B经过的经过的 路径为弧路径为弧BB1，那么弧，那么弧BB1的的 长为长为 _ 1将三角形绕直线将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如旋转一周，可以得

5、到如图所示的立体图形的是（图所示的立体图形的是（ ）2.在平面直角坐标系中，将点在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿）沿x轴轴方向向右平移方向向右平移3个单位得到点个单位得到点Q，则点，则点Q的坐的坐标是（标是（ ） A.(-2,6) B.(-2,0) C.(-5,3) D.(1,3)BD3.点点P（1, 2）关于关于x轴的对称点轴的对称点P1的坐标为的坐标为 _; 关于关于y轴的对称点轴的对称点P2的坐标为的坐标为 _;关于关于原点原点的对称点的对称点P3的坐标为的坐标为 _.（1，-2）（-1，2）（-1，-2）4下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是下面图形中既是轴对称图形又是

6、中心对称图形的是（ ） A直角直角 B等边三角形等边三角形 C直角梯形直角梯形 D两条相交直线两条相交直线5下列命题中真命题是（下列命题中真命题是（ ） A两个等腰三角形一定全等两个等腰三角形一定全等 B正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少 C菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形 D两直线平行，同旁内角相等两直线平行，同旁内角相等DC6将矩形将矩形ABCD沿沿AE折叠，得到如图的所示折叠，得到如图的所示的图形，已知的图形，已知CED=60，则，则AED的大小的大小是（是（ ）A60 B50 C75 D55A7.

7、如图，如图，ABC是等边三角形。是等边三角形。D是是BC上一点，上一点，ABD经过旋转后到达经过旋转后到达ACE的位置。的位置。（1）旋转中心是哪一点）旋转中心是哪一点（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中点，那么经过上述旋转后，的中点，那么经过上述旋转后，点点M转到了什么位置？转到了什么位置？1.旋转的性质：旋转的性质：（1）旋转不改变图形的形状和大小）旋转不改变图形的形状和大小(即旋转前后的两个即旋转前后的两个图形全等图形全等).（2）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等等(都是旋转角都是旋转角).（3）经

8、过旋转）经过旋转,对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等2.旋转三要点旋转三要点:旋转中心旋转中心,方向方向,角度角度.3.中心对称与中心对称图形；中心对称与中心对称图形；4. 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点即点P（x，y）关于原点）关于原点O的对称点的对称点P（-x，-y）融会贯通融会贯通A 基础训练基础训练1下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）形的是（）2下列图形：下列图形：平行四边形；平行四边形；菱形；菱形；圆；圆；梯形；梯形；等腰三角形；等腰三角形；直角三角形；直角

9、三角形；国旗上的五角星这国旗上的五角星这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A1种种 B2种种 C3种种 D4种种B融会贯通融会贯通A 基础训练基础训练3由图中三角形仅经过一次平移、旋转由图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（）或轴对称变换，不能得到的图形是（）B融会贯通融会贯通A 基础训练基础训练4如图，将如图，将AOB绕点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转 45后得到后得到AOB，若，若AOB=15，则，则AOB的度数是（）的度数是（） A25B30C35D40B融会贯通融会贯通A 基础训练基础训练B5如图

10、，在方格纸中，如图，在方格纸中，ABC经过变换得到经过变换得到DEF，正确的，正确的变换是（）变换是（）A把把ABC绕点绕点C逆时针方向旋转逆时针方向旋转90，再向下平移，再向下平移2格格B把把ABC绕点绕点C顺时针方向旋转顺时针方向旋转90，再向下平移，再向下平移5格格C把把ABC向下平移向下平移4格，再绕点格，再绕点C逆时针方向旋转逆时针方向旋转180D把把ABC向下平移向下平移5格，再绕点格，再绕点C顺时针方向旋转顺时针方向旋转180 1.下面的四个图案中，既可以用旋转来分析整下面的四个图案中，既可以用旋转来分析整个图案的形成过程，又可以用轴对称来分析整个图案的形成过程，又可以用轴对称来

11、分析整个图案的形成过程的图案有个图案的形成过程的图案有【 】A. 4个个 B. 3个个 C. 2个个 D. 1个个融会贯通融会贯通B 能力训练能力训练2在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的 ABCD，点，点A的坐标是（的坐标是（0，2）现将这张胶片平移，使点）现将这张胶片平移，使点A落在点落在点A（5，1）处，则此平移可以是（）处，则此平移可以是（）A先向右平移先向右平移5个单位，再向下平移个单位，再向下平移1个单位个单位B先向右平移先向右平移5个单位，再向下平移个单位，再向下平移3个单位个单位C先向右平移先向右平移4个单位，再向下平移个

12、单位，再向下平移1个单位个单位D先向右平移先向右平移4个单位，再向下平移个单位，再向下平移3个单位个单位融会贯通融会贯通B 能力训练能力训练3如图，在如图，在ABC中，中，ACB90，B30，AC1，AC在直线在直线l上将上将ABC绕点绕点A顺时针旋转到位置顺时针旋转到位置，可得到点，可得到点P1，此时此时AP12；将位置；将位置的三角形绕点的三角形绕点P1顺时针旋转到位置顺时针旋转到位置，可得到点可得到点P2，此时，此时AP22；将位置；将位置的三角形绕点的三角形绕点P2顺时顺时针旋转到位置针旋转到位置，可得到点，可得到点P3，此时，此时AP33；，按此规，按此规律继续旋转，直到得到点律继续旋转，直到得到点P2012为止，则为止，则AP2012【 】融会贯通融会贯通B 能力训练能力训练 36712014D 36712013C 36712012B 3 6712011ACABP1P2P3l4如图，在平面直角坐标系中，将如图，在平面直角坐标系中，将ABC绕绕点点P旋转旋转180得到得到DEF，则点，则