三、动态测试后处理

1、第三部分动态测试后处理振动理论采样、量化采样、量化 采样实际测得的激励和响应的时域信号虽不是无限长信号，但也是足够长的实际测得的激励和响应的时域信号虽不是无限长信号，但也是足够长的连续信号。对这种信号进行处理的第一步是将其数字化。数字化的方法连续信号。对这种信号进行处理的第一步是将其数字化。数字化的方法是等间隔采样和量化。等间隔采样简称采样，连续信号每经过一个时间是等间隔采样和量化。等间隔采样简称采样，连续信号每经过一个时间间隔间隔t t进行一次快速启闭，得到一组脉冲序列信号，进行一次快速启闭，得到一组脉冲序列信号，fs=1/ fs=1/ tt称为采称为采样频率或采样速率。这一脉冲序列信号仍为

2、模拟信号，必须经过量化，样频率或采样速率。这一脉冲序列信号仍为模拟信号，必须经过量化，才能得到离散数字信号。才能得到离散数字信号。 量化量化就是将采样后的脉冲序列幅值与一组离散电平值比较，以最接近脉量化就是将采样后的脉冲序列幅值与一组离散电平值比较，以最接近脉冲序列幅值的电平代替该幅值，从而转换成数字序列。这一过程是由冲序列幅值的电平代替该幅值，从而转换成数字序列。这一过程是由A/DA/D转换器完成的。转换器完成的。从连续信号的傅里叶变换到离散傅里叶变换的转化连续信号及其频谱连续信号及其频谱 (d) (d) 单位矩形窗函数及其频谱单位矩形窗函数及其频谱(b) (b) 抽样信号及其频谱抽样信号及

3、其频谱 (e) (e) 经截断的波形抽样及其频谱经截断的波形抽样及其频谱 (c) (c) 连续信号的抽样及其频谱连续信号的抽样及其频谱 (f) (f) 频率抽样函数及其单位脉冲时间序列频率抽样函数及其单位脉冲时间序列采样定理采样定理采样定理采样频率大于等于分析信号中的最高频率的两倍采样频率大于等于分析信号中的最高频率的两倍即即2sm称称2sN为混叠频率或为混叠频率或 Nyquist Nyquist 频率频率频率混叠频率混叠(1)频率混叠频率混叠：当采样频率低于分析信号中的最高频率的两倍时当采样频率低于分析信号中的最高频率的两倍时从时域信号重构看频率混叠从时域信号重构看频率混叠8sm87sm频率

4、混叠现象频率混叠现象2sm2sm频率混叠频率混叠(2)消除频率混叠消除频率混叠提高采样频率提高采样频率 即缩小采样时间间隔即缩小采样时间间隔tt，使，使 。然而实际。然而实际的信号处理系统不可能达到很大的采样频率，处理不了很多的数据。的信号处理系统不可能达到很大的采样频率，处理不了很多的数据。另外，许多信号本身可能包含另外，许多信号本身可能包含0 0的频率成分，不可能将采样频率提的频率成分，不可能将采样频率提高到高到。所以，靠提高采样频率避免频率混叠是有限制的。事实上，。所以，靠提高采样频率避免频率混叠是有限制的。事实上，每一种信号处理系统都有一个确定的采样频率上限。每一种信号处理系统都有一个

5、确定的采样频率上限。2sms采用抗混滤波器。在采样频率一定的前提下，通过低通滤波器滤掉高采用抗混滤波器。在采样频率一定的前提下，通过低通滤波器滤掉高于于 的信号频率成分，通过低通滤波器的信号则可避免频率混的信号频率成分，通过低通滤波器的信号则可避免频率混叠。此处低通滤波器的作用起到抵抗混频作用，故称为抗混滤波器。叠。此处低通滤波器的作用起到抵抗混频作用，故称为抗混滤波器。抗混滤波的实际意义不仅在于能有效避免频率混叠，还在于大部分问抗混滤波的实际意义不仅在于能有效避免频率混叠，还在于大部分问题所关心的频率成分是有限的，高频成分对实际问题并无意义。因此，题所关心的频率成分是有限的，高频成分对实际问

6、题并无意义。因此，滤掉信号中的高频成分对后续信号处理提供方便。当然，信号分析系滤掉信号中的高频成分对后续信号处理提供方便。当然，信号分析系统的最高采样频率决定了信号处理的最高频率分量。统的最高采样频率决定了信号处理的最高频率分量。 抗混滤波抗混滤波抗混滤波有两种形式抗混滤波有两种形式 一种是模拟滤波，用于信号采样之前，一般由独立的多通道低一种是模拟滤波，用于信号采样之前，一般由独立的多通道低通滤波器完成；通滤波器完成； 另一种是数字滤波，用于信号采样之后，由信号分析系统中的另一种是数字滤波，用于信号采样之后，由信号分析系统中的数字滤波部分完成，该数字滤波还用于信号的选带分析。数字滤波部分完成，

7、该数字滤波还用于信号的选带分析。 在理想滤波情形下，滤掉高于在理想滤波情形下，滤掉高于NyquistNyquist频频率的信号成分，可不产生频率混叠。然而，率的信号成分，可不产生频率混叠。然而，实际的滤波器都不具备理想滤波特性，如实际的滤波器都不具备理想滤波特性，如图所示。因此，通过抗混滤波器的信号中图所示。因此，通过抗混滤波器的信号中仍有高于仍有高于NyquistNyquist频率的信号通过，仍会出频率的信号通过，仍会出现混频现象。所以，实际处理时一般应使现混频现象。所以，实际处理时一般应使滤波器截止频率取为信号的最高频率，或滤波器截止频率取为信号的最高频率，或使采样频率满足使采样频率满足(

8、2.54.0)sm抗混滤波抗混滤波泄漏和窗函数泄漏和窗函数 泄漏泄漏 如前所述，数字信号处理中有实际意义的是对无限长连续信号截如前所述，数字信号处理中有实际意义的是对无限长连续信号截断后所得有限长信号进行处理。截断信号，即截取测量信号中的一段断后所得有限长信号进行处理。截断信号，即截取测量信号中的一段信号，一般会带来截断误差，截取的有限长信号不能完全反映原信号信号，一般会带来截断误差，截取的有限长信号不能完全反映原信号的频率特性。具体地说，会增加新的频率成分，并且使谱值大小发生的频率特性。具体地说，会增加新的频率成分，并且使谱值大小发生变化，这种现象成为频率泄漏。从能量角度来讲，这种现象相当于

9、原变化，这种现象成为频率泄漏。从能量角度来讲，这种现象相当于原信号各种频率成分处的能量渗透到其他频率成分上，所信号各种频率成分处的能量渗透到其他频率成分上，所 以又称为功率以又称为功率泄漏。泄漏。 理解泄漏最直观的例子是，直流信号的频谱是位于零频率处的理解泄漏最直观的例子是，直流信号的频谱是位于零频率处的函数函数（），如下页图所示，当截取其中一段长为），如下页图所示，当截取其中一段长为T T的直流信号后，的直流信号后，其傅氏谱变为覆盖整个频率轴上的连续谱，如图所示，即原信号零频其傅氏谱变为覆盖整个频率轴上的连续谱，如图所示，即原信号零频率处的能量泄漏到整个频率轴上。如果将信号视为力信号，原信号

10、相率处的能量泄漏到整个频率轴上。如果将信号视为力信号，原信号相当于常力，而截断信号相当于矩形脉冲力，两种信号的性质显然不同。当于常力，而截断信号相当于矩形脉冲力，两种信号的性质显然不同。泄漏图例泄漏图例o( )X ff( )f直流信号截断过程及泄漏现象直流信号截断过程及泄漏现象o( )x tt2/T2/Tt0( )Tx t泄漏图例泄漏图例余弦信号截断过程及泄漏现象余弦信号截断过程及泄漏现象abc由图看出，由图看出，截断后余弦截断后余弦信号的频谱信号的频谱由截断前信由截断前信号位于号位于 的单一频谱的单一频谱变为了位于变为了位于 附近的附近的连续频谱，连续频谱，且分布于整且分布于整个频率轴上。个

11、频率轴上。这就是加矩这就是加矩形窗后产生形窗后产生的泄漏现象的泄漏现象 0f0fc泄漏图例泄漏图例宽频带无限长连续信号截断过及泄漏和邹波现象宽频带无限长连续信号截断过及泄漏和邹波现象由上述分析可知，泄漏是由于对无限长信号的忽然截断造由上述分析可知，泄漏是由于对无限长信号的忽然截断造成的。因此，自然想到，如果能改变这种突然截断方式，成的。因此，自然想到，如果能改变这种突然截断方式， 泄漏会得到改善。选择异于矩形窗的适当窗函数，对所取泄漏会得到改善。选择异于矩形窗的适当窗函数，对所取样本函数进行不等权处理，便是一种有效的措施。样本函数进行不等权处理，便是一种有效的措施。 窗函数常用窗函数常用窗函数

12、 ： 对稳态信号，常用窗函数有汉宁窗（对稳态信号，常用窗函数有汉宁窗（Hanning WindowHanning Window）、凯）、凯塞塞- -贝塞尔窗（贝塞尔窗（Kaiser-Bessel WindowKaiser-Bessel Window）以及平顶窗（）以及平顶窗（Flat Top Flat Top WindowWindow）；）； 瞬态响应信号有指数窗；对瞬态激励信号有力窗。下面介绍这瞬态响应信号有指数窗；对瞬态激励信号有力窗。下面介绍这儿常用所谓窗函数。儿常用所谓窗函数。 几种常用窗函数的数学表达式几种常用窗函数的数学表达式 汉宁窗汉宁窗凯塞凯塞- -贝塞尔窗贝塞尔窗平顶窗平顶窗

13、指数窗指数窗力窗力窗2( )1 cosw ttT 246( )1 1.240.244cos0.00305w ttttTTT ( )tw te( )w t 2468( )1 1.931.29cos0.3880.322cosw tttttTTTT 0tT 10110tTTtT 窗函数的时域从窗函数的时域图形看出，矩形窗在从窗函数的时域图形看出，矩形窗在0,T0,T内的权重均为内的权重均为1 1，而其，而其他三种窗函数在他三种窗函数在0,T0,T内的权重是变化的，在两端的权重最小为内的权重是变化的，在两端的权重最小为零。这种不等权处理使得原信号在截断处时域幅值为零零。这种不等权处理使得原信号在截断处

14、时域幅值为零 窗函数的频域从窗函数的频从窗函数的频域图形及表看域图形及表看出，矩形窗函出，矩形窗函数的主瓣虽然数的主瓣虽然较窄，然而旁较窄，然而旁瓣却很高。其瓣却很高。其余三种窗函数余三种窗函数的旁瓣都有很的旁瓣都有很大程度的降低，大程度的降低，但主瓣却加宽但主瓣却加宽了了 加窗函数例图宽带随机信号加汉宁窗前后的波形随机过程的测量，通常选用汉宁窗。因为它可以在不太加宽主瓣的情况下，较大的压低旁瓣的高度，可有效减少功率泄漏简谐信号加平顶窗前后的波形加窗函数例图加窗函数例图图所示余弦信号加汉宁窗后时图所示余弦信号加汉宁窗后时域与频域效果。域与频域效果。一般来讲，主瓣变宽所造成的一般来讲，主瓣变宽所

15、造成的泄漏是次要的，而旁瓣变高所泄漏是次要的，而旁瓣变高所造成的泄漏是主要的，它能导造成的泄漏是主要的，它能导致较严重的皱波效应。因此，致较严重的皱波效应。因此，加窗减少泄漏的副作用是增加加窗减少泄漏的副作用是增加了主瓣宽度，但总的效果得到了主瓣宽度，但总的效果得到改善。改善。但值得提出，加窗虽然使原信但值得提出，加窗虽然使原信号时域波形发生较大变化，但号时域波形发生较大变化，但却更有效地保留了原信号的频却更有效地保留了原信号的频率信号。率信号。 用于瞬态信号的窗函数用于瞬态信号的窗函数 瞬态时域信号瞬态时域信号 瞬态时域信号与稳定时域信号有着重要差别。瞬态时域信号本身不瞬态时域信号与稳定时域

16、信号有着重要差别。瞬态时域信号本身不是无限长信号，在有限时间内能衰减至零。如果一次采集样本覆盖整个是无限长信号，在有限时间内能衰减至零。如果一次采集样本覆盖整个衰减过程，则截断信号与原信号没有任何差别。这种信号称为自加窗信衰减过程，则截断信号与原信号没有任何差别。这种信号称为自加窗信号。显然这种信号截断后不会带来泄漏误差，这是重要优点之一。号。显然这种信号截断后不会带来泄漏误差，这是重要优点之一。 然而，进一步考察瞬态响应信号，如果阻尼较小，自由衰减时间较然而，进一步考察瞬态响应信号，如果阻尼较小，自由衰减时间较长，一次采集样本时间内信号不能衰减至零，截断信号仍会带来泄漏。长，一次采集样本时间

17、内信号不能衰减至零，截断信号仍会带来泄漏。为此，在截断时可人为给信号加上为此，在截断时可人为给信号加上“阻尼阻尼”，使截断信号在末尾近乎衰，使截断信号在末尾近乎衰减至零，这一过程由加指数窗实现。减至零，这一过程由加指数窗实现。但要注意，利用加指数窗的瞬态响但要注意，利用加指数窗的瞬态响应信号及相应激励信号求得频响函数，进一步识别出衰减系数后，应从应信号及相应激励信号求得频响函数，进一步识别出衰减系数后，应从中减去指数窗的衰减指数，才是试验结构真实的衰减系数。中减去指数窗的衰减指数，才是试验结构真实的衰减系数。 瞬态激励信号瞬态激励信号 主要信号为作用时间很短的猝发信号（冲击脉冲、随机猝发、扫频

18、主要信号为作用时间很短的猝发信号（冲击脉冲、随机猝发、扫频正弦猝发等），之后一般总伴随均值不为零的噪声信号。采用加力窗的正弦猝发等），之后一般总伴随均值不为零的噪声信号。采用加力窗的方法，可消除这些噪声的影响。方法，可消除这些噪声的影响。用于自由衰减信号的窗函数用于自由衰减信号的窗函数 用于力信号的窗函数用于力信号的窗函数 对于其他类型的瞬态激励（随机猝发、扫频正弦猝发等），可采用由截断矩形对于其他类型的瞬态激励（随机猝发、扫频正弦猝发等），可采用由截断矩形窗和半个余弦窗组成的组合力窗窗和半个余弦窗组成的组合力窗式中，式中，T1为矩形窗宽度，约等于瞬态激励的猝发时间。为矩形窗宽度，约等于瞬态激

19、励的猝发时间。T2-T1为半个余弦窗的宽度，为半个余弦窗的宽度，覆盖猝发后衰减过程。覆盖猝发后衰减过程。力窗是用于瞬态激励信号的窗力窗是用于瞬态激励信号的窗函数。对于冲击脉冲信号，可函数。对于冲击脉冲信号，可采用截断的矩形窗采用截断的矩形窗滤波器滤波器 滤波器滤波器 滤波器分类滤波器分类 根据滤波器的选频作用，滤波器可以分成四类：低通、高通、带通和带阻滤波器。若只考虑频率大于零的频谱部分，则这四种滤波器的幅频特性图如下页图所示。 滤波器是一种选频装置，它只允许一定频带范围的信号通过，同时极大地衰减其它频率成分，滤波器的这种筛选功能在测试技术中可以起到消除噪声、干扰信号等作用，在自动检测、信号处

20、理等领域得到广泛应用滤波器滤波器 低通滤波器低通滤波器, ,只允许只允许 0 0f2f2 的频的频 率成分通过，而大于率成分通过，而大于 f2 f2 的频率成的频率成 分衰减为零；分衰减为零； 高通滤波器与低通滤波器相反，高通滤波器与低通滤波器相反， 它只允许它只允许f f1 1的频率成分通过，的频率成分通过， 而而f f f f2 2的频率成分衰减为零；的频率成分衰减为零； 带通滤波器只允许带通滤波器只允许f f1 1 f f2 2之间的之间的 频率成分通过，其他频率成分衰减频率成分通过，其他频率成分衰减 为零；为零； 带阻滤波器与带通滤波器相反，它将带阻滤波器与带通滤波器相反，它将f f1

21、 1f f2 2之间的频率成分衰减为零，其之间的频率成分衰减为零，其 余频率成分几乎不受衰减地通过。余频率成分几乎不受衰减地通过。 高通滤波器的幅频特性可以看作为低通滤波器做负反馈而得到，即高通滤波器的幅频特性可以看作为低通滤波器做负反馈而得到，即A2(A2(f f)=1-A1()=1-A1(f f) )；带；带通滤波器的幅频特性可以看作为带阻滤波器做负反馈而获得；带阻滤波器是低通和高通通滤波器的幅频特性可以看作为带阻滤波器做负反馈而获得；带阻滤波器是低通和高通滤波器的组合。根据构成滤波器的电路性质，滤波器可分为有源滤波器和无源滤波器；滤波器的组合。根据构成滤波器的电路性质，滤波器可分为有源滤

22、波器和无源滤波器；根据滤波器所处理的信号性质，可分为模拟滤波器和数字滤波器等等。根据滤波器所处理的信号性质，可分为模拟滤波器和数字滤波器等等。 滤波器滤波器带通滤波器和带宽带通滤波器的类型平均技术理由：理由：在模态实验中，噪声是指非正常激励及响应。无论是激励信号还在模态实验中，噪声是指非正常激励及响应。无论是激励信号还是响应信号，都有不同程度的噪声污染问题。噪声可能来自试验结是响应信号，都有不同程度的噪声污染问题。噪声可能来自试验结构本身、测试仪器及导线、电源或环境影响等构本身、测试仪器及导线、电源或环境影响等时域平均：时域平均： 对确定性信号，可采用时域平均技术。取多个等长度时域信号对确定性

23、信号，可采用时域平均技术。取多个等长度时域信号样本，采样后对应数据进行平均，可得到噪声较小的有效信号。样本，采样后对应数据进行平均，可得到噪声较小的有效信号。 时域平均必须满足两个条件之一：时域平均必须满足两个条件之一：1）样本长度为信号的整数倍；）样本长度为信号的整数倍；2）样本初始相位相同。否则，时域平均的结果可能为零。）样本初始相位相同。否则，时域平均的结果可能为零。 时域平均不仅可消除噪声的偏差，也能消除噪声信号的均值，时域平均不仅可消除噪声的偏差，也能消除噪声信号的均值，即在足够多次平均后可完全消除噪声的影响，提高信噪比。即在足够多次平均后可完全消除噪声的影响，提高信噪比。平均技术频域平均：频域平均： 即对某些频谱做的平均，是普遍采用的一种平均方式。由于傅即对某些频谱做的平均，是普遍采用的一种平均方式。由于傅立叶谱中包含有幅值和相位两种特性，而相位在各次测量中具有随立叶谱中包含有幅值和相位两种特性，而相位在各次测量中具有随机性，故一般不对傅立叶谱进行平均，而是对