三角形复习第一课时

1、下一页下一页上一页上一页末末 页页首首 页页三角形三角形下一页下一页上一页上一页末末 页页首首 页页在生活中我们经常能看到三角形：在生活中我们经常能看到三角形：在日常生活中存在着很多三角形的例子，那么什么叫三角形在日常生活中存在着很多三角形的例子，那么什么叫三角形叫呢？叫呢？由不在同一条直线上的由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接三条线段首尾顺次相接所组成的图形所组成的图形叫做三角形。叫做三角形。下一页下一页上一页上一页末末 页页首首 页页如图请完成下列问题：（如图请完成下列问题：（1）请写出下图中所有的三角形。）请写出下图中所有的三角形。（2）请写出）请写出ABD中的三条边和三个内角中的

2、三条边和三个内角.CABD.,:,) 1 (CBDABCADB分别是图形中有三个三角形ABDADBABDABADADB,:.,:)2(三个角分别是的三条边分别是下一页下一页上一页上一页末末 页页首首 页页共同探索：共同探索：1.判断下列各组线段中，哪些能组成三判断下列各组线段中，哪些能组成三 角形，哪些不能组成角形，哪些不能组成三角形，并说明理由三角形，并说明理由.（1）a = 2.5 cm, b = 3 cm, c = 5 cm; （2）e = 6.3 cm, f = 6.3 cm, g = 12.6 cm(3)m=8cm, n=7cm, w=16cm .,5 . 535 . 2) 1 (能

3、构成三角形解cba6 .12)2(feg, 不能构成三角形。不能构成三角形。.,15)3(不能构成三角形wnm下一页下一页上一页上一页末末 页页首首 页页三条线段能不能构成三角形的判断方法：三条线段能不能构成三角形的判断方法：（1）先从三边中找出较短的两边和最长的一边。）先从三边中找出较短的两边和最长的一边。（2）检验较短的两边之和是否大于最长的一边。）检验较短的两边之和是否大于最长的一边。., 812 , 6:. 2的取值范围求和三角形的三边长分别为xx3.要做一个三角形的铁架子，已有两根长分别为要做一个三角形的铁架子，已有两根长分别为 1m 和和 1.5m 的铁条，需要再找一根铁条，把它们

4、首尾相接焊接在一起。的铁条，需要再找一根铁条，把它们首尾相接焊接在一起。小红拿来的铁条长为小红拿来的铁条长为 2.2m，小慧拿来的铁条长为，小慧拿来的铁条长为 0.4m，这，这两根铁条合适吗？你是怎样判断的？两根铁条合适吗？你是怎样判断的？21523,14122:. 2xx解., 5 . 14 . 14 . 01, 2 . 25 . 25 . 11. 3小慧的铁条不合适小红拿来的铁条合适下一页下一页上一页上一页末末 页页首首 页页1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是、以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )； A2cm、2cm、4cm B2cm、6cm、3cm C8cm、6cm、3cm

5、D11cm、4cm、6cm2. 关于下列说法中，错误的是（关于下列说法中，错误的是（ ）AABC的三个顶点分别为的三个顶点分别为A、B、CBABC的三个内角分别为的三个内角分别为A、B、CCABC的三条边分别为的三条边分别为AB、BC、ACDAB+BCAC3下列线段中不能组成三角形的是（下列线段中不能组成三角形的是（ ）A2，2，1 B2，3，5 C3，3，3 D4，3，5 4. 如图如图,BF上有两点上有两点D、C,AC与与DE相交于点相交于点G，则下列三角形的表示中，不能在图中找到的是则下列三角形的表示中，不能在图中找到的是( )A. ABC B. DCG C. BCD D. DEF巩固提

6、升：巩固提升：CDBC下一页下一页上一页上一页末末 页页首首 页页5顶点是顶点是A、B、E的三角形记作的三角形记作 .6如图点如图点P为三角形内的一点，则图中有为三角形内的一点，则图中有 个三角形个三角形.7. 在在ABC中，中，AB3，BC7，则，则AC的的长长x的取值范围是的取值范围是_；8已知一个三角形的两边条分别为已知一个三角形的两边条分别为3cm、4cm，第三边为整数，则第三边的长可以是，第三边为整数，则第三边的长可以是 _ cm.9有四条线段，它们的长分别是有四条线段，它们的长分别是2cm、3cm、4cm、5cm，以其中的三条线段为边长，共可组成几种不同的三，以其中的三条线段为边长

7、，共可组成几种不同的三角形角形. ABE4104 x2，3，4，5，6可组成以下几个不同三角形可组成以下几个不同三角形（1）三边为：三边为：2，3，4（2）2，4，5；（；（3）3，4，5下一页下一页上一页上一页末末 页页首首 页页10.若三角形的周长为若三角形的周长为17，且三边长都是正整数，那，且三边长都是正整数，那么满足条件的三角形有多少个？分别说出三边长。么满足条件的三角形有多少个？分别说出三边长。有一边长为另两边长分别为18，8 27，837，7或6，846，7或5，856，6或5，7下一页下一页上一页上一页末末 页页首首 页页1:1:下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（下列各组

8、数不可能是一个三角形的边长的是（ ）. 5,12,. 5,7,7. 5,.ABCD C3ABCAB2、在中，若，BC=5,则第三边AC的取值范围是_28AC知识链接：知识链接：3. 在在ABC中，中，A=75，B=55，则下列关于，则下列关于C的说法的说法正确的是（正确的是（ ）A它是个钝角它是个钝角 B它等于它等于70 C它是个它是个锐角锐角 D它是个直角它是个直角4已知已知ABC中，中，A：B：C=2：3：5，则，则ABC是是（ ）A直角三角形直角三角形 B锐角三角形锐角三角形 C钝角三角形钝角三角形 D不能确定三角形的形状不能确定三角形的形状CA下一页下一页上一页上一页末末 页页首首 页

9、页锐角三角形锐角三角形（三个内角都是锐角）（三个内角都是锐角）直角三角形直角三角形（有一个内角是直角）（有一个内角是直角）钝角三角形钝角三角形（有一个内角是钝角）（有一个内角是钝角）三角形三角形三角形分类：三角形分类：下一页下一页上一页上一页末末 页页首首 页页探索发现：探索发现：如图，一块三角形的草地，如何测量它的面积？如图，一块三角形的草地，如何测量它的面积？ABCD在小学里我们就学会了三角形在小学里我们就学会了三角形的面积计算，也就必须找到两的面积计算，也就必须找到两个基本元素，底和高。个基本元素，底和高。从三角形中一个顶点向它的对边所在的直线作垂从三角形中一个顶点向它的对边所在的直线作

10、垂线，顶点和垂足之间的线，顶点和垂足之间的线段线段,叫做叫做三角形的高三角形的高. 高的数学语言：高的数学语言：AD是是 ABC中中BC边上的高，边上的高， AD BC下一页下一页上一页上一页末末 页页首首 页页 用三角尺分别作图中锐角三角形用三角尺分别作图中锐角三角形ABC,直角三角直角三角形形DEF和钝角三角形和钝角三角形PQR的各边上的高的各边上的高.ABCDEFPQR锐角三角形的三条高都在三角形内部，且三锐角三角形的三条高都在三角形内部，且三条高交于一点条高交于一点下一页下一页上一页上一页末末 页页首首 页页 用三角尺分别作图中锐角三角形用三角尺分别作图中锐角三角形ABC,直角三角直角

11、三角形形DEF和钝角三角形和钝角三角形PQR的各边上的高的各边上的高.ABCDEFPQR直角三角形斜边上的高在三角形内部直角三角形斜边上的高在三角形内部，一条直角一条直角边上的高是另一条直角边，三条高相交于直角顶边上的高是另一条直角边，三条高相交于直角顶点。点。下一页下一页上一页上一页末末 页页首首 页页 用三角尺分别作图中锐角三角形用三角尺分别作图中锐角三角形ABC,直角三角直角三角形形DEF和钝角三角形和钝角三角形PQR的各边上的高的各边上的高.ABCDEFPQR钝角三角形中，夹钝角两边上的高都在三角形外钝角三角形中，夹钝角两边上的高都在三角形外部，另一条高在三角形内部，三条高的延长线也部

12、，另一条高在三角形内部，三条高的延长线也交于一点交于一点,交点在三角形外部。交点在三角形外部。下一页下一页上一页上一页末末 页页首首 页页高高锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形条数条数位置位置 垂足垂足交点交点图形图形 ABCDEFPQR333都在三角都在三角形内部形内部直角边上的高分别直角边上的高分别与另一条直角边重与另一条直角边重合，还有一条高在合，还有一条高在三角形内部三角形内部夹钝角两边上的高夹钝角两边上的高在三角形外部，另在三角形外部，另一条高在内部一条高在内部在相应顶点在相应顶点的对边上的对边上是直角的顶点是直角的顶点在斜边上在斜边上在相应顶点的对在相应顶

13、点的对边的延长线上边的延长线上在钝角的对边上在钝角的对边上在三角形内部在三角形内部在直角顶点在直角顶点在三角形外部在三角形外部下一页下一页上一页上一页末末 页页首首 页页共同探索：共同探索：ABCADBC64B56CBADDACDEADBAED1.1.如图，在如图，在中，已知中，已知，.（1 1）求）求和和的度数；的度数；平分平分，求，求的度数的度数. .（2）若）若ADBC90BBAD 90CCAD解：解：（1 1），64B56C，90906426BADB 90905634DACCDEADB（2 2）平分平分1452EDBADBAEDBDE是是的一个外角，的一个外角，6445109AEDBB

14、DE 下一页下一页上一页上一页末末 页页首首 页页ACBDE2.如图如图,在在ABC中中,AD是是ABC的高的高,AE是是ABC的角平分的角平分线线.已知已知BAC=820, C=400,求求DAE的大小的大小.3.如图如图,在在ABC中中,AE,AD分别是分别是BC边上中线和高边上中线和高,说明说明ABE的面积与的面积与AEC的面积相等的面积相等.ABDEC00000941,50,40,90,DAE，BAECAEBACAECADCADCAD的平分线是是高解解解AE是是BC边上的中线，边上的中线，BE=ECAD是是AEC的高，也是的高，也是AEB的高，的高，AEC和和AEB等底同高，所以面等底

15、同高，所以面积相等。积相等。下一页下一页上一页上一页末末 页页首首 页页巩固提升：巩固提升：1.对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）A锐角三角形有三条高锐角三角形有三条高 B直角三角形只有一条高直角三角形只有一条高C钝角三角形有两条高在三角形的外部钝角三角形有两条高在三角形的外部D任意三角形都有三条高任意三角形都有三条高2下列各个图形中，下列各个图形中，AD是是ABC的高的是（的高的是（ ）3如图，在如图，在ABC中，中，BD是是AC边上的高，边上的高，若若ABC的面积为的面积为4，AC=4，则，则BD= .BD2下一页下一页上一页上一页末末 页页首首 页页4. 如图，在如图，在ABC中，中，BD、CE分别是分别是