CMR效应与强关联电子ppt课件

1、Ch 5，CMR效应和强关联电子效应和强关联电子本章内容本章内容第一部分第一部分 重新研究反铁磁性重新研究反铁磁性第二部分第二部分 为甚麽为甚麽 是是 反铁磁性绝缘体？反铁磁性绝缘体？第三部分第三部分 CMR的实验和双交换模型的实验和双交换模型 (重点）重点）第四部分第四部分 JahnTeller 效应效应第五部分第五部分 电荷、自旋、轨道有序和电荷、自旋、轨道有序和 相分离相分离3LaMnO第一部分第一部分 重新研究反铁磁性重新研究反铁磁性为甚麽对 “ Manganites有兴趣？1，MR非常大(早期）2，锰氧化物和High-Tc铜氧化物“类似”3，从简单固体能带和对称破缺到 复杂固体自旋液

2、体等的转变点1986年年High Tc 开创物理学新的一页开创物理学新的一页 （物理机制的困扰）（物理机制的困扰）High Tc遇到遇到CMR由由“钙钛矿结构的钙钛矿结构的AFM绝缘体绝缘体” 通过掺杂得到通过掺杂得到High Tc、CMR材料及其他材料及其他原型化合物原型化合物 La2CuO4LaMnO3LaTiO3电价和轨道 Cu2， 3d9Mn3， 3d4Ti3，3d1“单”电子态1个个空穴半d能级1个个空穴1个个电子磁性磁性AFMAFMAFM掺杂化合物掺杂化合物 High TcCMR重电子重电子磁性非磁铁磁非磁电性超导金属重电子金属电子有序电子有序电子条纹相电子条纹相 电荷、轨道、自旋

3、序电荷、轨道、自旋序电荷序电荷序从能带、对称破缺到强关联从能带、对称破缺到强关联 反铁磁性向传统的反铁磁性向传统的“能带论和能带论和“自发破缺挑战自发破缺挑战Mott绝缘体绝缘体正确的反铁磁基态？正确的反铁磁基态？掺杂反铁磁体的掺杂反铁磁体的Mott转变性质？转变性质？电荷、自旋、轨道有序之间的关系？电荷、自旋、轨道有序之间的关系？量子相分离、自旋液体、网状序等新的物质状态？量子相分离、自旋液体、网状序等新的物质状态？从简单固体能带和对称破缺）从简单固体能带和对称破缺） 到复杂固体自旋液体等的转变点到复杂固体自旋液体等的转变点Ti、Mn、Cu电子态电子态DOS示意图示意图 第二部分第二部分 是

4、反铁磁性是反铁磁性绝缘体？（绝缘体？（1） Mn原子原子 2543sdAr3LaMnO 是反铁磁性绝缘体？（是反铁磁性绝缘体？（2） 3LaMnO 是反铁磁性绝缘体？（是反铁磁性绝缘体？（3） eg 电子的能量较高 t2g电子的能量较低3LaMnO 是反铁磁性绝缘体？（是反铁磁性绝缘体？（4） Mn3+的自旋状态的自旋状态4个个d电子自旋平行，电子自旋平行，电子强关联电子强关联1巡游电子巡游电子, S=1/23局域电子局域电子, S=3/23LaMnO 是反铁磁性绝缘体？（是反铁磁性绝缘体？（5） 一，自旋位形？每个Mn格点上，4个d电子自旋平行相邻Mn格点间，氧的超交换作用，自旋相互反平行

5、这是，反铁磁性排列二， 电荷分布？ 每个Mn格点上一个eg电子有可能巡游。但是，跃迁能量 t 库仑能量 U，无法“腾跃”“巡游” 这是，绝缘体3LaMnO第三部分：第三部分：CMR和双交换模型和双交换模型 早期实验事实早期实验事实1950s）Jonker 和和 Van Santen 的发的发现现 当当x0 和和1，为为 反铁磁性、绝缘体反铁磁性、绝缘体当当0。2 x 0。4，为为 铁磁性、金属铁磁性、金属31MnOSrLaxxCMR的再发现的再发现11990s 大磁电阻相变：铁磁、金属顺磁、绝缘体32 . 08 . 0MnOSrLaCMR的再发现的再发现2） CMR= 99.99 %Mott转

6、变转变转变转变CMR的再发现的再发现3） 压力效应上图）压力效应上图）类似类似磁场效应下列磁场效应下列图）图）: 提高提高Tc降低电阻率。降低电阻率。 掺杂材料掺杂材料 的电子结构的电子结构1） 电荷掺杂成为导体电荷掺杂成为导体Jonker & Van Santen 1950）掺杂过程：一个掺杂过程：一个La3+被被A2+替代，替代，造成一个造成一个Mn3+丢失丢失eg电子变为一个电子变为一个Mn4+。 （2）（）（4）（）（2)3Mn4+只有三个只有三个t2g电子，提供了一个电子，提供了一个“空穴空穴”！掺杂后：构成掺杂后：构成 Mn3+/ Mn4+ 混合价状态混合价状态 Mn3+格

7、点上的格点上的eg电子电子, 跳跃前、后的状态能量简并。跳跃前、后的状态能量简并。 这就是导体。这就是导体。31MnOALaxx掺杂材料掺杂材料 电子结构电子结构2）极限情形：掺杂到极限情形：掺杂到x=1，在，在AMnO3中，中，Mn离子全部是离子全部是Mn4+ ，形成离子自旋为形成离子自旋为S=3/2的局域自旋的晶格，的局域自旋的晶格，还是反铁磁绝缘体。还是反铁磁绝缘体。结论：反铁磁绝缘体结论：反铁磁绝缘体X0） 铁磁导体铁磁导体0。2 X 0。4） 反铁磁绝缘体反铁磁绝缘体X1）31MnOALaxx交换模型交换模型1） （Zener 1951）Mn3+ 与 Mn4+交换 双交换：（两次跃迁

8、过程）eg电子氧离子氧离子电子 Mn4双交换模型双交换模型2从从Mn3“跃迁到跃迁到Mn4+ 1，Mn4 无eg 电子，eg电子间库仑能不会变化，但是2，eg电子与局域t2g自旋间的洪德耦合会改变解释：Mn3 和Mn4之间，自旋夹角为 。 eg在局部自旋平行态Mn3），能量JH eg到了局部自旋平行态Mn4），能量JH cos 导致洪德能量的增量为 JH1cos） 平行，无增量。有利于跃迁。 反平行增量最大双交换模型双交换模型3） 计算结果：（推导另讲）计算结果：（推导另讲）相邻锰离子局域相邻锰离子局域t2g自旋方向夹角为自旋方向夹角为 ，eg电子的跃迁概率电子的跃迁概率 角度因子，来自自旋量

9、子化轴的变换角度因子，来自自旋量子化轴的变换结论：结论： 相邻格点相邻格点Mn3+ 和和Mn4+的局域自旋的局域自旋 彼此平行时彼此平行时 tij最大，反平行时最大，反平行时 tij最小。最小。)2/cos(ijijttijS=3/2 S=3/2双交换模型双交换模型4） 物理意义物理意义 1，相邻局域自旋如果平行排列铁磁性），相邻局域自旋如果平行排列铁磁性）， 有利于有利于eg电子的巡游金属性）电子的巡游金属性）2，eg电子的巡游金属性通过洪德耦合，会导致电子的巡游金属性通过洪德耦合，会导致 所经过的所经过的Mn离子局域自旋平行排列铁磁性）离子局域自旋平行排列铁磁性） （当然，要超过（当然，要

10、超过“超交换超交换”）金属性、铁磁性都来源于金属性、铁磁性都来源于“双交换机制双交换机制”基于双交换模型解释实验基于双交换模型解释实验1） 磁场效应磁场效应条件：掺杂造成条件：掺杂造成 4价价Mn离子的出现离子的出现 从而导致从而导致 绝缘绝缘金属转变金属转变Mott转变）。转变）。外磁场使相邻格点局域自旋间夹角减小，外磁场使相邻格点局域自旋间夹角减小， 增加跃迁概率，从而增加电导增加跃迁概率，从而增加电导(减小电阻减小电阻)。 这就是这就是MR效应效应基于双交换模型解释实验基于双交换模型解释实验2） 温度效应温度效应1，低温下，磁矩，低温下，磁矩M较有序，接近铁磁排列。较有序，接近铁磁排列。

11、利于巡游电子的利于巡游电子的DE运动。导致铁磁、金属状态。运动。导致铁磁、金属状态。2，居里温度以上，磁矩，居里温度以上，磁矩M无序，远离铁磁排列。无序，远离铁磁排列。不利于巡游电子的不利于巡游电子的DE运动。导致顺磁、绝缘状态运动。导致顺磁、绝缘状态两个相变：铁磁两个相变：铁磁顺磁顺磁 和和 金属金属绝缘绝缘基于双交换模型解释实验基于双交换模型解释实验3） 压力效应压力效应与磁场效应比较：性质不同，但效果相似。与磁场效应比较：性质不同，但效果相似。加压增大加压增大t , 加磁场减小加磁场减小ij 共同结果：增大动能共同结果：增大动能tij提高提高Tc，扩大铁磁相区域，和降低电阻率。，扩大铁磁

12、相区域，和降低电阻率。)2/cos(ijijtt基于双交换模型解释实验基于双交换模型解释实验4）双交换模型的局限双交换模型的局限1，计算电阻率 远低于实验值2，计算居里点 远高于实验值缘由：Zener模型中的载流子过于自由方法：寻找减小迁移率的机制 （右图）途径之一：途径之一：JahnTeller 效应效应第四部分第四部分 JahnTeller 效应效应1） Mn3离子离子简并简并 两个两个eg轨道只有一个电子轨道只有一个电子晶格将发生一小的畸变量晶格将发生一小的畸变量，两个后果：两个后果： 1，简并的电子能级将分裂，简并的电子能级将分裂，电子占低能级，电子占低能级， 能量降低能量降低 a 2

13、，晶格畸变导致，晶格畸变导致 弹性能增加弹性能增加b2 baEbaE4)(,20200JahnTeller 效应效应2） Mn为中心的氧八面体三类Jahn-Teller畸变1，伸缩模式2，压缩模式3，呼吸模式JahnTeller 效应效应3） 为甚麽晶格畸变会使为甚麽晶格畸变会使“载流子载流子” 慢下来？慢下来？自由电子自由电子 晶格畸变晶格畸变极化子极化子电子带着畸变一起运电子带着畸变一起运动动比较比较“不自由不自由”结果：电子有效质量结果：电子有效质量增大增大 与晶格的与晶格的“散射散射” 添加添加 导致电阻增加导致电阻增加VV第五部分电荷、自旋、轨道有序第五部分电荷、自旋、轨道有序1历史

14、历史Wigner结晶与电子关联结晶与电子关联 （19341938；1979）电子动量电子动量 电子密度电子密度电子动能电子动能 电子库仑能电子库仑能 两者之比为两者之比为 高密度情形高密度情形 很小，很小， Wigner结晶，强关联结晶，强关联p301 rd 2021 rpT01 rU 0rTU0rUT0rUT电荷、自旋、轨道有序电荷、自旋、轨道有序2） 为甚麽同时有序？为甚麽同时有序？超交换作用：超交换作用：轨道排布不同，轨道排布不同， 波函数重叠不同，波函数重叠不同， 自旋排列也不同自旋排列也不同电荷、自旋、轨道有序电荷、自旋、轨道有序3） 的反铁磁？的反铁磁？Mn3离子自旋排列为离子自旋

15、排列为AFM。缘由：同一格座上缘由：同一格座上 eg与与t2g的洪德的洪德FM耦合。耦合。 相邻格座超交换相邻格座超交换AFM作用作用实际的轨道波函数的情况稍微复杂，实际的轨道波函数的情况稍微复杂， JahnTeller 效应电声子作用）效应电声子作用）结果：自旋序和轨道序关联看下图）结果：自旋序和轨道序关联看下图）3LaMnO电荷、自旋、轨道有序电荷、自旋、轨道有序4）自旋用箭头表示轨道为eg电子波函数3LaMnO22223,3ryrx电荷、自旋、轨道有序电荷、自旋、轨道有序5）掺杂情况掺杂情况 下图中，圆圈 Mn4波瓣 Mn3 电荷、自旋、轨道有序电荷、自旋、轨道有序6） （计算另讲）（计

16、算另讲）Mn3+和和Mn41，电荷棋盘，电荷棋盘2，自旋，自旋zigzag3，轨道转向，轨道转向，35 . 05 . 0MnOSrLa电荷、自旋、轨道有序电荷、自旋、轨道有序7）小结：形成电荷、自旋和轨道有序的原因？小结：形成电荷、自旋和轨道有序的原因？ 1，电荷有序：，电荷有序： 势能大于动能势能大于动能 U t ， 例如，一个格点只能有一个例如，一个格点只能有一个 eg 电子。电子。2，轨道有序：畸变能大于动能，轨道有序：畸变能大于动能 g t。 例如，例如，eg、 t2g 电子的轨道要对于电子的轨道要对于 JT 晶晶格畸变方向取向。格畸变方向取向。3，自旋有序，自旋有序 （接下一页）（接下一页）电荷、自旋、轨道有序电荷、自旋、轨道有序8） 3，自旋有序： 离子内，Hund 耦合大于动能 JH t ， 例如，离子内部eg 自旋要平行於t2g自旋。 相邻离子间，超交换作