整式的乘法100题专项训练(精心整理)

1、整式的乘法 100 题专项训练同底数幂的乘法：底数不变，指（次）数相加。公式： am· an=am+n1、填空：(1) x3 x52 ； a a3 an2x x ；(2) ( a2) ( a)3b2b3 b2 x6 x ；23(3) ( x)2 x34；1041023； 3 32 33(4) a a4 a 3 =；223 2 5；2 5 3 2 3(5) a a a =；(1) a2 a3 =；(6) a 2 ( a) ( a)63452m ?m ?m ?m = ;(7) (b a) 3 (b a)4n2 xx6(8) ( 1) 21 ;106 104332、简单计算：(1) a4

2、a6(2) b b53. 计算：（1）b3 b2（2）（a) a3（3）( y)2 (y)3（4）（a)3 ( a)4（5）34 32（6）（5)7 ( 5)6（7）( q)2n (q)3（8）（m)4 ( m)2（9）23（10）45( 2)4 ( 2)53) m m2 m34) c c3 c5c94下面的计算对不对如果不对，应怎样改正2) a3 a31)23 32 65 ；3) yn2n2y2n；4) m m2 m2 ；(5)( a)2 ( a2) a4 ；(6) a3 a4 a12；二、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘即： （ am）n=amn1、填空：42(1) ( 22) =(

3、2) ( 33) =22(3) ( 22) =(4) (22) =(5) (m7) = ( 6) m (m3) = 2、计算 ：（1）（22）2；(2)(y 2) 5（3）（x4）3（4）3 ( bm)（4）（y3）2 ? （y2）3(5)a ?(54 a) ?( a)(6)2 (x3) ?x x7、积的乘方： 等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘 （ab） n=anbn1、填空：（1）（2x）2=3 4_( ab) =(ac) . =3（2）（ 2x）3=2 2 4 2 ( 2a2) =(a4) =_3(3) ( 2a2b ) =_2 ( 2a2b4) =32（4）（xy3）2n

4、(5) (ab) n(6) (abc) 23 (n为正整数 ) (7) ( 1a2b3)3 3 3 (8) ( ab) a b2 (9)( 3x2 y) 3(9) (anb3n) _3 (a2nb ) =(10) ( x2y3) 2、计算：x3y2)1）（3a）2）（ 3a）3）（ab2）24）（ 2×103）35）（ 103）3（6）（a3）7247）（x2）428)( a2)? 3 ? a3、选择题：1）下列计算中，错误的是（A (a2b3) a4b63C ( x y )2 2 2 4 4 (3x2y2) 9x4 y( m3n264 mn2）下面的计算正确的是2 3 5 A m

5、?m m3 2 5 2 C (m n) m n235 mmm m n mn2 ?2 2四、整式的乘法1、单项式乘单项式1、( 3x2) ·2x32 、3a3 ·4a43、4m5·3m24、(5a2b)3 ( 3a)25、x2·x·x5 6 、( 3x) ·2xy 7 、4a2·3a28、( 5a2b) ·( 3a)3x · 3x5103、 4b c · abc 1122 1 2( 3x2y) ·(3xy2)143a4b3· ( 4a2b3c2)172 3 2 3 (5a b)

6、 · ( ab c)mn3xmn4x222x3 · ( 3x)21224y ·( 2xy2)4 5 4 3、 (2 104)·( 4 105)15 、7x4· 2x3、19、 x2· y2 ( xy3)23219 、 ( 2a) · ( 3a)23、 (3x y) · ( 4x)2023425m · ( 10m )2 1 2、 4ab2·( 81a2c)22( 5ax)· (3x y)2 4 2 225、 ( m a b ) · ( mab )3 3 2 2( 3a3bc)3

7、 · ( 2ab ) 283 4 3 2 2( 2x3 y4)3( x2yc)2 312 3 2 3 3 ( 3a2b3)2 ·( 2ab3c)3265 2 34x y · 2x ( y) z42( 43ab)·( 3ab)24xy2 · (23x yz )3 3 2 1 3 3、(73a3b2)( 213a3b3c)293232(2x)3· ( 5xy2)3 2 2( 2ab3c)2 · (2x)235 、( 4x2y)·( x2y2)·(21 y3)9、13、16、18、21、24、27、30、33、

8、42 3 236、 4xy2·( 5x3y2) ·( 2x2y)37、( 2x2y)2·( 21 xyz) · 53x3z32 3 2 6m n· (x y) · (y x)40、1 2 2 1 2 3 1 3(12 ab2c)2·( 13abc2)3·(12a3)411 2 2 3 3 、2xy·( 12 x2 y2z) · ( 3x3y3)12 2 2 3 338、 ( xyz)· x2y2· (yz3)3923 52 3 1 2 2 、 6a b · (x y

9、) · ab · (y x)31 3 3 1 2 2 242、 ( ab3)3·(ab) ·( 8a2b2)2432444、( 4x2y)·( x2y2)·1 y32二、单项式乘多项式：1、 2m(3x 4y) 2(利用乘法分配率，转变为单项式乘单项式，然后把结果相加减)1、 ab(ab2112)3 、 x(x2x 1)24 、 2a(3a2 2b 1)5、 3x(x22x 1)6 、 4x(3xy)7 、 ab(ab) 8、 6x(2x 1)9、 x(x 1) 10 、3a(5a 2b) 11 、 3x(2x 5) 12 、 2x2

10、(x 1)22 3 213、 3a2 (a3b22a) 14 、 (x 3y)( 6x)15x(x2y2 xy) 16 、 (4a b2)( 2b)217、 ( 3x 1)( 2x2)1318 、( 2a)· (14a3 1)3 2 3 219 、 ( x2)(2x3 x2 1)22 2 120、 ( ab2 2ab) · ab 2132224m( 3m n 5mn ) 222( 3ab)(2a2b ab 2)23、 5ab · (2a b4a22a2( 9a) 25 、 3x(2x2 5x 1)226、 2x(x2 x 1) 27、2x·(1 x2 1

11、)228、3x(1 x2 2)3329、24a(2a 3a 1) 3022( 3x2)( x2 2x 1)3125、 xy(x y 1)32、 2x2 y(1 3xy y) 3322 2 23xy(3x2 y2 4xy2)2234、 3ab(a2b ab2 ab)1ab340、 x(x 1)2x(x 1) 3x(2x 5)41、 a(b c)b(c a) c(a b)422 1 2 2 1 3 (3x2 21y 23 y2)( 12 xy)31 2 243、 ( x2y 2xy y2)· ( 4xy) 43 25 2 10 3 2 1 (35a2b 130a3b2 1)( 51ab)

12、44、(12x2y2xy2y2)( 4xy)2 2 1 2 2 2 3 1 2 35、ab2 (2a 2 3ab 2a) 36 、 a2b·(6a2 3ab 9b2) 37、 (2x 4x3 8)(x2)323 2 3 3 2 238、2x3(3x2 5x 6) 39、 ( a3 3b2c 6ac2)4三、多项式乘多项式： (转化为单项式乘多项式 , 然后在转化为单项式乘单项式)1、(3x 1)(x 2) 2 、(x 8y)(x y) 3 、 (x 1)(x 5) 4 、(2x 1)(x 3)225、 (m 2n)(m 3n) 6 、 (a 3b)(a 3b) 7 、 (2x2 1)

13、(x 4) 8 、 (x2 3)(2x 5)9、 (x 2)(x 3) 10 、(x 4)(x 1) 11 、(y 4)(y 2) 12 、 (y 5)(y 3)1113、 (x p)(x q) 14 、 (x 6)(x 3) 15 、(x )(x ) 16 、(3x 2)(x 2)23217、 (4y 1)(y 5) 18 、(x 2)(x2 4) 19 、 (x 4)(x 8) 20 、(x 4)(x 9)21、 (x 2)(x 18) 22 、(x 3)(x p) 23 、(x 6)(x p) 24 、 (x 7)(x 5)1125、(x 1)(x 5) 26 、(y )(y ) 27

14、、(a 2b)(3a b) 28 、(t 3)(2t 3)32229、(4 x 5xy)(2 x y) 30 、(y 3)(3y 4) 31 、(x 3)(x 2) 32 、(2a b)(a 2b)33、 (2x 3)(x 3) 34 、(x 3)(x a) 35 、 (x 1)(x 3) 36 、(a 2)(b 2)、(x 3y)(3x 4y) 40 、( x 2)(x 1)37、(3 x 2y)(2x 3y) 38 、(x 6)(x 1) 3922(a b)(a2 ab b2 )241、 (2x 3y)(3x 2y) 42 、 (1 x x2)(x 1) 4344、 (3x2 2x 1)(

15、2x2 3x 1) 45 、 (a b)(a2 ab22b ) 46、 (x xyy2)(x y)2 2 2 247、 (x a)(x ax a ) 48 、 (x y)(x xy y ) 4942 42(3x4 3x2 1)(x4 x2 2)2250、 (x y)(x xy y )四、平方差公式和完全平方公式1、 (x 1)(x 1) 2 、(2x 1)(2x 1)(x5y)(x 5y) 4、 (3x 2)(3x 2)7 、(a b)( b a) 8 、( a b)(a b)5、(b 2a)(2a b) 6 、( x 2y)( x 2y)5 2 5 29、(3a 2b)(3a 2b) 10

16、、(a5 b2 )(a5 b2) 11 、(2a 5)(2a 5) 12、(1 m)( 1 m)13、 ( 1 a b)(1 a b) 14 、( ab 2)(2 ab) 15 、102 98 16 、97 103 222217、 47 53 18 、(a b)(a b)(a2 b2) 19 、 (3a 2b)(3a 2b)20、 ( 7m 11n)(11n7m) 21 、 (2y x)( x2y)22(4 a)( 4 a)23、 (2a 5)(2a 5) 24(3a b)(3a b) 25(2x y)(2x y)2完全平方： 1、(p 1)2 222(p 1) 3 、 (a b) 42(a

17、b)2 52(m 2)26、 (m 2)2 72 1 2(4m n) 8 、(y ) 9222(x 3y)2 10 、 ( a 2b)2(13) (xy)5(xy)3(14)t 6 t3t2 (15)3 5 4 p p p16) ( x)6( x)4( x)(17)2m 1 aam 1（ m 是正整数 ）(18) x12( x)53 x(19)12 10xx3 4( 20)x x x(20) (x3)7 x6 (x2)1211、 (a )2 12 、 (5x a216、 (3x 2y) 17 、( 2m2221、(3a 2b)2 22 、( a2五、同底数幂的除法：底数不变，(1) a 6 a

18、 2 (2) ( b)8 (5)( 4 )7 ( 4)4 33222y) 13 、 (2a b)2 1422n) 18 、 (2a 2c) 19 b2 )2 23 、( 2x2 3y)2 指数相减。任何不等于42b) (3)(ab)4 (ab)2(6)y14 y2 ( 7)( a)5、(1 x y)2 15 、(2a 3b)22、( 2 3a)2 20 、(1 x 3y)232 2 2 224 、(1 xy)2 25 、(1 x y )0 的数的 0 次幂都等于 0.（ 4） 315 313( a)(8)( xy)5 ( xy)29) a10na2n (10)75 xx(11) y9(12)1

19、0 3 aa(21)( 3)2 ( 3)592 2722)(x2y2 3 2 2 3 2y ) (x y )六、整式的除法16x2 3x .2 ( 3m3n5) ( 0.5m3n2) 3(4 109) ( 2 103) .48(a b)6 4(a b)3 .3 2 2 2 2 25 ( 2a b c) 4a b c =6(a6 a2 )2 (a9 a3) a2 .7 5(x y)3(x y) 1(y x)2(x y) ._5816m () 8m 9. 8 a3x322ax ；10.3 1 24 3 3 1 2 3 12 x y x y ；33211. 3a2b3c 36a5b3 ；2 3 3

20、2 312. 3x2 4y3 6xy 3 ；13. 4 1092 103 ；14.4x2nyn2xy15. (3x2)3 ( 4y3)2 (6xy)3 ；17. ( 12)2 10 6 (2 105) ；5 6 4 2 2 3 3 216. 12x5 y6z4 ( 3x2 y2z) 2x3 y3z2；5 n 1 2 2 1 n 2 2 2 n n 2 18(2an1b2)2 ( 4anb2)2 ( 5anbn)2；21. ( 3a3b2c)3 2ac345 2 23( 18a4b5) (3a2c2)3 ；22. 5(a 3b)m3 5(a 3b)m 2 2.23、525 n 1 2 xy1 n

21、 2 2 xy2nn2nn xy24.3 2 39a3b2 32 3 24a2b36a4b42434 3 2 2 3 225 、 8x4 6x3 4x2 10x ( 2x) 26 、 a3b2c2a2bc22ac353因式分解专题训练、提公因式法(1)-15ax-20a; (2)-25x8 168+125x16;(3)-a3 2 2 33b2+a2b3;(4)6a32-8a -4a;3x4-8a 2x5+16ax6; (8)9a3 2 5 2 4 4 x -18a x -36a x ;(5) -x 3y3-x 2y2-xy; (6)a8 7 6 58+a7-2a 6-3a 5; (7)6a(9

22、)x(a+b)+y(a+b); (10)(a+b) 2+(a+b); ( 11) a2b(a-b)+3ab(a-b);(12)x(a+b-3c)-(a+b-3c)13) a(a-b)+b(b-a); (14)(x-3)3-(x-3)2(15)a 2b(x-y)-ab(y-x);(18)(x-2y)(2x+3y)-2(2y-x)(5x-y); (19)3m(x-5)-5n(5-x);2-(2-x)(20)y(x-y) 2-(y-x) 3; (21)a(x-y)-b(y-x)-c(x-y); (22)(x-2)、利用公式法分解因式1. 下面各题，是因式分解的画“”，不是的画“×(1) x

23、(a-b)=xa-xb；()(2) xa-xb=x(a-b)；()2(3) (x+2)(x-2)=x2-4 ；()2(4) x 2-4=(x+2)(x-2) ； ( )(5) m(a+b+c)=ma+mb+mc ；(6) ma+mb+mc=m(a+b+c) ；(7) ma+mb+mc=m(a+b)+mc. ( )2. 填空：(1) ab+ac=a( )(2) ac-bc=c( )2(3) a 2+ab=a()322(4) 6n 3+9n2=3n2().3. 填空：(1) 多项式 ax+ay 各项的公因式是(2) 多项式 3mx-6my 各项的公因式是；(3) 多项式 4a2+10ab 各项的公

24、因式是；(4) 多项式 15a2+5a 各项的公因式是；(5) 多项式 x2y+xy 2各项的公因式是；22(6) 多项式 12xyz-9x 2y2 各项的公因式是.4. 把下列各式分解因式：(1) 4x 3-6x 2(2) 4a3b+2a2b2(3) 6x 2yz-9xz 2 (4) 12m3n2-18m2n31. 填空：(1) 把一个多项式化成几个因式 的形式，叫做因式分解；(2) 用提公因式法分解因式有两步，第一步： 公因式，第二步： 公因式 .2. 直接写出因式分解的结果：(1) mx+my=32(2) 3x 3+6x2=(3) 7a 2-21a=(4) 15a 2+25ab2=2(5)x+x=(6)8a32-8a =(7)4x2+10x=(8)9a4 2 3 3b-6a b=(9)xy+xy -xy=(10)15a 2b-5ab+10b=3. 下列因式分解，分解完的画“”，没分解完的画“×22）（）（）(1) 4m 2-2m=2(2m2-m) ；2(2) 4m 2-2m=m(4m-2) ；2(3) 4m 2-2m=2m(2m-1).4. 直接写出因式分解的结果：(1)a(x+y)+b(x+y)=(2) 6m(p-3)-5n(p-3)=(3) x(a+3)-y(3+a)=2 2 2 2(4) m