数据分析基础测试题附答案解析

1、数据分析基础测试题附答案解析一、选择题1 一组数据1， 5， 7， x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是（）A 6B 5C 4.5D 3.5【答案】C【解析】若众数为1 ，则数据为1、 1、 5、 7，此时中位数为3，不符合题意；若众数为5，则数据为1、 5、 5、 7，中位数为5，符合题意，1557此时平均数为1 5 5 7 = 4.5；4若众数为7，则数据为1、 5、 7、 7，中位数为6，不符合题意；故选C2 已知一组数据：6， 2， 8， x， 7，它们的平均数是6则这组数据的中位数是（）A 7B 6C 5D 4【答案】A【解析】分析：首先根据平均数为6 求出x 的值，然后根据中

2、位数的概念求解详解：由题意得：6+2+8+x+7=6×5 ，解得：x=7，这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，6， 7， 7， 8，则中位数为7故选A点睛：本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（A极差是47C中位数是58【答案】C）B众数是42D每月阅读数量超过40 的有4 个月3 多多班长统计去年1 8 月 “书香校园”

3、活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），【解析】【分析】根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40 的有2、 3、4、 5、 7、 8，共六个月【详解】A、极差为：83-28=55，故本选项错误；B、58 出现的次数最多，是2 次，众数为：58，故本选项错误；C、中位数为：(58+58) ÷ 2=5，故本选项正确；8D、每月阅读数量超过40 本的有 2 月、 3 月、 4 月、 5 月、 7 月、 8 月，共六个月，故本选项错误；故选C4 在只有 15 人参加的演讲比赛中，参赛选

4、手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前 8 名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( )A平均数B中位数C众数D以上都不对【答案】B【解析】【分析】此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前 8 名【详解】15 名参赛选手的成绩各不相同，第8 名的成绩就是这组数据的中位数，所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8 名故选 B【点睛】理解平均数，中位数，众数的意义.20 名学生，他D 95， 905 某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有 们的决赛成绩如下表所示：决赛成绩/分95908580人数4682那么

5、20 名学生决赛成绩的众数和中位数分别是()C 90， 85A 85， 90B 85， 87.5【答案】B【解析】试题解析：85 分的有 8 人，人数最多，故众数为85 分；处于中间位置的数为第10、 11 两个数，为 85 分， 90 分，中位数为87.5 分故选B考点：1.众数;2.中位数6 某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6: 4记入总成绩，若小李笔试成绩为80 分，面试成绩为90 分，则他的总成绩为（）A 84 分B 85 分C 86 分D 87 分【答案】A【解析】【分析】按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可.【详解】根据题意，按照笔试与面试所占比例求

6、出总成绩：6480 6 90 484（分）1010故选 A【点睛】7 在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7 次成绩如统计图所示，则这7 次成绩的中位数和平均数分别是（）9.8 mC 9.8m ， 9.7mD 9.8 m ， 9.9mB 9.7m，本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义.A 9.7 m ， 9.9 m【答案】B【解析】【分析】4 位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行将这 7 个数据从小到大排序后处在第计算即可 【详解】把这 7 个数据从小到大排列处于第4 位的数是9.7m ，因此中位数是9.7m ，平均数为：（9.5 9.6 9.7 9.7 9.8

7、10.1 10.2） 7 9.8m ，故选：B【点睛】考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平8 下列说法： 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件； 若甲组数据的方差是0.3，乙组数据的方差是0.1 ，则甲数据比乙组数据稳定； 圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径，其中正确说法的个数是（）A 1 个B 2个C 3个D 4个【答案】A【解析】【分析】根据平行四边形的判定去判断 ；根据必然事件的定义去判断 ；根据方差的意义去判断 ；根

8、据圆内接正多边形的相关角度去计算 【详解】一组对边平行，另一组对边相等的四边形也有可能是等腰梯形， 错误；必然事件是一定会发生的事件，遇到红灯是随机事件， 错误；方差越大越不稳定，越小越稳定，乙比甲更稳定， 错误；正六边形的边所对的圆心角是60 ，所以构成等边三角形， 结论正确所以正确1 个，答案选A【点睛】本题涉及的知识点较多，要熟悉平行四边形的常见判定；随机事件、必然事件、不可能事件等的区分；掌握方差的意义；会计算圆内接正多边形相关9 一组数据5， 4， 2， 5， 6 的中位数是（）A 5B 4C 2D 6【答案】A【解析】试题分析：将题目中数据按照从小到大排列是：2， 4， 5， 5，

9、 6，故这组数据的中位数是5，故选A考点：中位数；统计与概率10 某班有 40 人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39 人的平均分为90 分，方差s239 后来小亮进行了补测，成绩为 90 分，关于该班40 人的测试成绩，下列说法正确的是（）A平均分不变，方差变大B平均分不变，方差变小C平均分和方差都不变D平均分和方差都改变【答案】B【解析】【分析】 根据平均数，方差的定义计算即可【详解】解：小亮的成绩和其他39 人的平均数相同，都是90 分，该班40 人的测试成绩的平均分为90 分，方差变小，故选：B【点睛】本题考查方差，算术平均数等知识，

10、解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问 题，属于中考常考题型11 据统计，某住宅楼30 户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30， 29， 25， 26， 28， 29，那么这组数据的中位数和众数分别是（）A 25 和 30B 25 和 29C 28 和 30D 28 和 29【答案】D【解析】【分析】根据中位数和众数的定义进行求解即可得答案.【详解】对这组数据重新排列顺序得，25， 26， 27， 28， 29， 29， 30，处于最中间是数是28，这组数据的中位数是28，在这组数据中，29 出现的次数最多，这组数据的众数是29，故选D【点睛】本题考查了中位数和众数

11、的概念，熟练掌握众数和中位数的概念是解题的关键组数据中出现次数最多的数据叫做众数，一组数据按从小到大（或从大到小）排序后，位于最中间的数（或中间两数的平均数）是这组数据的中位数.12 样本数据3， a， 4， b， 8 的平均数是5，众数是3，则这组数据的中位数是（）A 2B 3C 4D 8【答案】C【解析】【分析】先根据平均数为5 得出 a b 10，由众数是3 知 a、 b 中一个数据为3、另一个数据为7，再根据中位数的定义求解可得【详解】解： Q 数据3， a， 4， b， 8 的平均数是5，3 a 4 b 8 25，即a b 10，又众数是3，a、 b 中一个数据为3、另一个数据为7，

12、则数据从小到大为3、 3、 4、 7、 8，这组数据的中位数为4，故选C【点睛】此题考查了平均数、众数和中位数，中位数是将一组数据从小到大（ 或从大到小） 重新排列后，最中间的那个数（ 最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数13 在去年的体育中考中，某校6 名学生的体育成绩统计如下表：成绩171820人数231则下列关于这组数据的说法错误的是（）A众数是18B中位数是18C平均数是18D方差是2【答案】D【解析】【分析】根据众数、中位数的定义和平均数、方差的计算公式分别进行解答即可【详解】A、这组数据中18 出现了 3 次，次数最多，则这组数据的众数是

13、18故本选项说法正确；B、把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（18+18） ÷2 18，则中位数是18故本选项说法正确；C、这组数据的平均数是：（17× 2+18× 3+） 20÷6 18故本选项说法正确；1D、这组数据的方差是：2 ×（ 17 18） 2+3×（ 18 18） 2+（ 20 18） 2 1 故本选项说6法错误故选 D【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数和方差，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；平均数是所有数据的

14、和除以数据总数；一般地设n 个数据，x1， x2， x n的平均1数为 x，则方差S= ( x1-x)+( x2-x)+ ( xn-x)n14 甲、乙两位运动员在相同条件下各射击10次，成绩如下: 甲 : 9,10,8,5,7,8,10,8,8,7 ;乙 : 5,7,8,7,8,9,7,9,10,10. 根据上述信息，下列结论错误的是()A甲、乙的众数分别是8,7B甲、乙的中位数分别是8,8C乙的成绩比较稳定D甲、乙的平均数分别是8,8【答案】C【解析】【分析】分别根据众数，平均数，中位数和方差的概念以及计算方法计算出结果，然后进行判断.【详解】在甲的 10 次射击成绩中8 环出现次数最多，有

15、4 次，故众数是8，而乙的10 次射击成绩中 7 环出现次数最多，故众数是7，因此选项A 说法正确，不符合题意；甲的 10 次射击成绩按大小顺序排列为：5，7，7，8，8，8，8，9，10，10，故其中位数为： 8+8 =8； 乙的 10 次射击成绩按大小顺序排列为：5，7，7，7，8，8，9，9，10，210，故其中位数为：8+8 =8 ，所以甲、乙的中位数分别是8,8 ，故选项B说法正确，不符2合题意；5+7 2+8 4+9+10 2甲的平均数为：=8 ；乙的平均数：105+7 3+8 2+9 2+10 2 =8 ，所以，甲、乙的平均数分别是8， 8，故选项D 不符合题10意；甲组数据的方

16、差为：2122222S甲2=(5 8)2 2 (7 8)2 4 (8 8)2 (9 8)2 2 (10 8)2 =2；10乙组数据的方差为：2122222S乙2=(58)23 (78)22 (88)22 (98)22 (108)2=2.2；所以甲乙两10组数据的方差不相等，甲的成绩更稳定，故选项C 符合题意.故选： C.【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数和方差的定义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定15 某校九年级数学模拟测试中，六名学生的

17、数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描姓名小红小明小东小亮小丽小华成绩(分)110106109111108110述正确的是()A众数是110B方差是16C平均数是109.5D中位数是109【答案】A【解析】【分析】根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和 方差【详解】解：这组数据的众数是110， A正确；1x ×( 110+106+109+111+108+110)109， C错误；621S2(110109)2+(106109)2+(109109)2+(111109)2+(108109)2+6( 110 109) 2 8， B 错误；3中位数是10

18、9.5， D 错误；故选A【点睛】 本题考查的是众数、平均数、方差、中位数，掌握它们的概念和计算公式是解题的关键16 在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65 米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63 米，下列说法一定正确的是()A四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高B丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高C丁同学的身高为1.71 米D四位同学身高的众数一定是1.65【答案】C【解析】【分析】根据平均数，中位数，众数的定义求解即可.【详解】解： A、四位同学身高的中位数可能是某两个同学身高的平均数，故错误；B 、丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高，错误；C 、丁

19、同学的身高为1.65 4 1.63 3 1.71米，正确；D 四位同学身高的众数一定是1.65，错误故选： C 【点睛】本题考查的是平均数，中位数和众数，熟练掌握平均数，中位数和众数是解题的关键.17 为参加学校举办的“诗意校园?致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8下列说法正确的是（）A小明的成绩比小强稳定B小明、小强两人成绩一样稳定C小强的成绩比小明稳定 D无法确定小明、小强的成绩谁更稳定 【答案】A【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的

20、离散程度越大，稳定性 也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好【详解】小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定，故选A【点睛】 本题考查方差、平均数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题错因分析容易题.失分原因是方差的意义掌握不牢.18 某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（）班级1班2班3班4班5班6班人数526062545862A平均数是58B中位数是58C极差是40D众数是60【答案】A【解析】分别根据平均数，中位数，极差，众数的计算方法计算即可作出判断平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此，这组数据的平均数是：52 60 62 54 58 6258 6中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）由此将这组数据重新排序为52， 54， 58， 60， 62， 62，中位数是按从小到大排列后第3， 4 个数的平均数为：59根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，这组数据的极差是：62 5