通信原理 第4章 信道(第七版)

1、 第4章 信 道信道分类信道模型恒参/随参信道特性对信号传输的影响信道噪声信道容量 本章内容: 第4章 信道 传输媒质l有线信道明线、电缆、光纤明线、电缆、光纤l无线信道自由空间或大气层自由空间或大气层无线信道举例：地波传播、短波电离层反射、超短波或微波视距中继、卫星中继、散射及移动无线电信道 概 述n狭义信道狭义信道：n广义信道广义信道： l调制信道研究调制研究调制/ /解调问题解调问题l编码信道研究编码研究编码/ /译码问题译码问题信道的定义与分类无线信道4.1 对流层平流层电离层10 km60 km0 kml 对流层：约 0 10 kml 平流层：约 1060 kml 电离层：约 604

2、00 kmn地球大气层的结构：r地波地波 ground- wave频率： 2 MHz特性：有绕射能力距离：数百或数千米用于：AM广播 r天波天波 sky- wave频率：230 MHz特性：被电离层反射距离： 30 MHz 特性：直线传播、穿透电离层 用途：卫星和外太空通信 超短波及微波通信 距离：与天线高度有关 r 视线传播视线传播 line-of-sight无线信道D 为收发天线间距离(km) 设收发天线的架设设收发天线的架设高度均为高度均为40 m，则最，则最远通信距离为：远通信距离为： D = 44.7 km)(50822mDrDh例如u 微波中继（微波接力）u 卫星中继（静止卫星、移

3、动卫星）u 平流层通信 增大视线传播距离的其他途径？远距离通信时，需建立多个中继站两点间传输距离30km 50km无线信道u 微波中继微波中继 优点优点：容量大、投资少、维护方便、传输质量稳定。 应用应用：远距离传输话音和电视信号。优点：优点：通信容量大，传输质量稳定, 传输距离远，覆盖区域广。缺点：缺点：传输时延大，信号衰减大， 造价高。无线信道u 卫星中继卫星中继 对流层散射频率：100 4000 MHz距离： 600 km对流层散射通信对流层散射通信地球有效散射区域有效散射区域无线信道r 散射通信散射通信 电离层散射频率 ： 30 60 MHz距离 ： 1000 km以上流星余迹流星余迹

4、无线信道r 流星余迹散射流星余迹散射特性: 高度80 120 km，长度15 40 km 存留时间：小于1秒至几分钟频率: 30 100 MHz距离: 1000 km以上用途: 低速存储、高速突发、断续传输有线信道4.2 明线 对称电缆 同轴电缆 光纤1880年纽约街貌年纽约街貌n明线明线导体绝缘层双绞线Twisted Rair屏蔽双绞线(STP) （可减少噪声干扰）非屏蔽双绞线(UTP)（便宜、易弯曲、易安装）由 多 对双绞线组成特点特点缺点缺点应用应用有线信道n对称电缆对称电缆 由同轴的两个导体组成内芯：金属导线外导体：金属编织网 抗电磁干扰能力强 带宽更宽、速率更高 成本较高； 解决：用

5、光缆代替（干线） 组成组成优点优点（相比双绞线）缺点缺点有线信道n同轴电缆同轴电缆 宽带宽带（射频）同轴电缆：同轴电缆：l75，用于传输模拟信号l多用于有线电视（CATV）系统l传输距离可达几十千米 基带基带同轴电缆同轴电缆：l50，多用于数字基带传输l速率可达10Mb/sl传输距离几千米有线信道单模阶跃折射率光纤单模阶跃折射率光纤 光纤结构示意图结构：l纤芯l包层按折射率分类：l阶跃型l梯度型按模式分类：l多模光纤l单模光纤有线信道n光纤光纤 易碎，接口昂贵，安装和维护需要专门技能。l 传输带宽宽、通信容量大；l 传输衰减小，无中继传输距离远； ( 0.2dB/km) （几百公里）l 抗电磁

6、干扰，传输质量好，防窃听，耐腐蚀；l 体积小，重量轻，节省有色金属，环保。缺点缺点 长途电话网、有线电视网等的主干线路中。应用应用优点优点有线信道信道数学模型4.3 n 模型模型：l有一对（或多对）输入端和输出端l大多数信道都满足线性叠加原理l对信号有固定或时变的延迟和损耗l无信号输入时，仍可能有输出（噪声）n共性：叠加有噪声的线性时变/时不变网络：4.3.1 调制信道模型n入出关系：0( )( )( ) tr ts tno( )( )(iifcs ts tstto( )( )iCSS 反映信道 本身特性u调制信道对信号的影响程度取决 与 的特性。 C( )n t加性噪声加性噪声始终存在始终存

7、在 乘性干扰乘性干扰（共存共失）（共存共失） 调制信道分为： （根据信道的时变特性）l 恒参信道 特性基本不随时间变化l 随参信道 特性随时间随机快变化u 不同的物理信道具有不同的特性C()= 常数（可取1）加性高斯白噪声信道模型+ = 1P(1/ 0)P(0 / 1) 001 1P(0 / 0)P(1 / 1)发送端接收端二进制二进制无记忆无记忆编码信道编码信道模型模型可用 转移概率来描述。+ = 1 P(0/0) P(1/1) 正确 P(1/0) P(0/1) 错误e(0) (1/0)(1) (0/1)PPPPPn 模型模型：4.3.2 编码信道模型01233210接收端发送端四进制四进制

8、无记忆无记忆编码信道编码信道恒参/随参信道特性对信号传输的影响4.4 l特点：传输特性随时间缓变或不变。l举例：各种有线信道、卫星信道 )()()( jeHH )(H )( 1. 传输特性传输特性幅频特性相频特性线性时不变系统 2. 无失真传输无失真传输()dj tHeK( )HKdt)(n 恒参信道 特性及其对信号传输的影响恒参信道( )HKdt)(dtdd)()(群迟延特性幅频特性相频特性u无失真传输（理想恒参信道）特性曲线： 若输入信号为s(t)，则理想恒参信道的输出:o( )()ds tK s tt( )dj tHeK恒参信道( )()dh tKtt固定的迟延固定的衰减 这种情况称为无

9、失真传输u理想恒参信道的冲激响应: dt dt )( 3. 失真失真 影响影响 措施措施恒参信道群迟延失真:对模拟信号：造成波形失真信噪比下降对数字信号：产生码间串扰误码率增大( )HKu ： 对语音信号影响不大，对视频信号影响大对数字信号：码间串扰误码率增大u ： 相频特性典型音频电话信道: 幅度衰减特性群迟延频率特性恒参信道1. 随参信道举例举例 指传输特性随时间随机快变的信道。n 随参信道 特性及其对信号传输的影响l陆地移动信道l短波电离层反射信道l超短波流星余迹散射信道l超短波及微波对流层散射信道l超短波电离层散射l超短波超视距绕射 2. 随参信道特性特性随参信道l 衰减随时间变化l

10、时延随时间变化l 多径传播多径传播 示意图：( )cosctAs t112211( )( )cos( )( )cos( ) ( )( )( )( )( )cos( ) coscosccncnncinciiiiir ta tttatttattttta tta tt 3. 多径效应多径效应第i条路径接收信号振幅经过n n条路径条路径传播（各路径有时变时变的衰落衰落和时延）时延） 多经传播的影响传输时延则接收信号接收信号为 设发送发送信号为幅度恒定频率单一根据概率论中心极限定理：当 n 足够大时，x(t)和y(t) 趋于正态分布。 niiitatX1cos)()(niiitatY1sin)()(同相

11、 正交形式包络 相位形式瑞利瑞利分布分布均匀均匀分布分布cos( )( )cV ttt11( )( )coscos( )sinsin ( )cos( )sinnniiciiciiccr ta tta ttX ttY tt多径效应包络相位随机缓变 的窄带信号波形发送信号接收信号频谱l 多径传播使信号产生瑞利型衰落；l 多径传播引起频率弥散。( )co(s( )cr tV ttt( )cosctAs t结论我们更关心的问题： 多径多径传播传播 对于一个对于一个复杂信号复杂信号 f (t) （实际情况） 的影响如何呢的影响如何呢 ？ 两径多径多径效应多径效应 传输衰减均为 K 传输时延分别为 1和

12、2发射信号接收信号设两条路径的信道为f (t)fo(t) = K f(t - 1) + K f(t - 2 ) 信道传输函数fo(t) = 2 - 1相对时延差1o( )( )(1)( )jjFHKeeF则接收信号为11()o( )=( )+( )jjFKFeKFe 常数衰减因子1(1)jjeeK确定的传输时延因子 与信号频率 有关的复因子( )12 cos2jHeu 信道对信号不同的频率成分，将有不同的衰减。 频率选择性衰落频率选择性衰落如何减小如何减小？信道幅频特性u 信道相关带宽：定义为定义为相邻传输零点的频率间隔相邻传输零点的频率间隔 ，工程经验公式： 4. 减小频率选择性衰落的措施f

13、 f 1/ u 应使信号带宽 Bs (1/3 1/5)fu 数字信号的码元宽度:Ts (3 5) RBmmBs f归纳l 衰减随时间变化l 时延随时间变化l 多径传播n 随参信道特性n 多径效应l瑞利型衰落l频率弥散l频率选择型衰落l 分集接收l 扩频技术l OFDM等n 减小衰落的措施Bs (1/3 1/5)f信道噪声4.5 1. 何谓何谓噪声噪声l信道中存在的不需要的电信号。l它独立于信号始终存在，又称加性干扰。l它使信号失真，发生错码，限制传输速率。n 按噪声 2. 噪声类型噪声类型人为噪声自然噪声 内部噪声 （如热噪声）脉冲噪声 窄带/单频噪声 起伏噪声 （热噪声、散弹噪声和宇宙噪声）

14、起伏噪声n 按噪声热噪声：l 来自一切电阻性元器件中电子的热运动。 l 均匀分布在 01012 Hz 频率范围。l 性质：高斯白噪声 式中 k = 1.38 10-23（J/K） 波兹曼常数 T 热力学温度（K） R 阻值（） B 带宽（Hz）热噪声电压有效值：)V(4kTRBV 归纳l代表：起伏噪声（热噪声等） l性质：高斯白噪声l n(t) BPF 窄带高斯噪声0( )(W/Hz)2nnPf)(2)(0nRn222exp21)(nnnvvfdffPNn)(l 平均功率：l 噪声等效带宽：l 功率谱：噪声等效带宽 Pn(f)接收滤波器特性 通过通过宽度为宽度为Bn的矩形滤波器的噪声功率的矩形

15、滤波器的噪声功率 = 通过实际接收滤波器的噪声功率。通过实际接收滤波器的噪声功率。000( )( )2()()nnnnnPf dfPffPfBdPf 物理 意义Pn (f0)信道容量4.6 指信道能够无差错传输时的最大平均信息速率484.6.1 离散信道离散信道容量容量x1x2x3y3y2y1接收端发送端xn。ym图 信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)u 计算离散信道容量的信道模型计算离散信道容量的信道模型p发送符号：发送符号：x1，x2，x3，xnp接收符号：接收符号： y1，y2，y3，ympP(xi) = 发送符号xi 的出现概率pP(yj) =

16、 收到yj的概率pP(yj /xi) = 转移概率，或 P(xi /yj) 发送xi的条件下收到yj的条件概率；无噪声时，当无噪声时，当 i=j 时为时为1，当，当 ij 时为时为0 。式中，P(xi) 发送符号xi的概率（i=1,2,3, ,n）（1）信源发送的平均信息量（熵）niiixPxPxH12)(log)()(（2）因信道噪声而损失的平均信息量mjnijijijyxPyxPyPyxH112)/(log)/()()/(式中，P(yj) 收到yj的概率（j=1,2,3, ,m）； P(xi/yj) 收到yj后判断发送的是xi的转移概率（3）信息传输速率 R 信道每秒传输的平均信息量H(x

17、) H(x/y) 是接收端得到的平均信息量( )-( / ) (b/s)rRH xH x y r 信道每秒传输的符号数为（符号速率）最大信息传输速率：对一切可能的信源概率分布，求R的最大值：t( )( )max max ( )( / )(b/s)P xP xCRr H xH x y含义：每个符号能够传输的最大平均信息量( )max( )( / )(b/)P xCH xH x y符号（4）信道容量 Ct 等价式：【例】设信源由两种符号“0”和“1”组成，符号传输速率为1000符号/秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于1/2。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为1/128。试画出此信道模型，并

18、求此信道的容量C和Ct。【解解】信道模型：信道模型：0011P(0/0) = 127/128P(1/1) = 127/128P(1/0) = 1/128P(0/1) = 1/128发送端图 对称信道模型接收端信源的平均信息量（熵）信源的平均信息量（熵）： （比特/符号）条件信息量条件信息量：121log2121log21)(log)()(1222niiixPxPxH)/(log)/()/(log)/()()/(log)/()/(log)/()()/(log)/()()/(2222221221212212112111112yxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyPy

19、xHmjnijijij045. 0)128/1 (log)128/1 ()128/127(log)128/127()/(log)/()/(log)/(221221211211yxPyxPyxPyxP平均信息量 / 符号H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0.955（比特 / 符号）符号）（比特 /955. 0)/()(max)(yxHxHCxP( )max ( )( / ) 1000 0.955955( / )tP xCr H xH x yb sS 信号平均功率（W）；B 带宽（Hz） n0 噪声单边功率谱密度；N = n0B 噪声功率（W）由香农信息论香农信息论可证，白噪声背景下的连续信道容量为:香农公式香农公式2log1(b/s)SCNB20log1(b/s)n BSCB等价式：等价式：4.6.2 连续信道容量 若 Rb C ，则总能找到一种信道编码方式，实现无差错传输；若传输速率大于信道容量，则不可能实现无差错传输。意义： 当信号和信道噪声的平均功率给定时，在具有一定频带宽度的信道上，理论上单位时间内可能传输的信