正交试验设计讲义(2)

1、第三节第三节 多指标正交试验设计多指标正交试验设计 在正交试验中，整个试验结果的好坏有时不能在正交试验中，整个试验结果的好坏有时不能仅仅只凭一个试验指标就能作出判断，因而常常需仅仅只凭一个试验指标就能作出判断，因而常常需要考察多个试验指标的情况，并在此基础上作出综要考察多个试验指标的情况，并在此基础上作出综合的判断。由于在多指标的试验中，不同指标的重合的判断。由于在多指标的试验中，不同指标的重要性是不一样的，且各因素对不同指标的影响程度要性是不一样的，且各因素对不同指标的影响程度也不完全相同，所以多指标试验的结果分析要比单也不完全相同，所以多指标试验的结果分析要比单指标的情形复杂一些，本节将讨

2、论多指标正交试验指标的情形复杂一些，本节将讨论多指标正交试验的分析与处理方法。的分析与处理方法。河 南 工 业 大 学shiyanshujuchulishiyongfangfa一、综合平衡法一、综合平衡法 如何将多个试验指标所反映出的信息综合起来如何将多个试验指标所反映出的信息综合起来用于研究和解释试验的结果，我们可以借助单指标用于研究和解释试验的结果，我们可以借助单指标的分析方法，先对每个试验指标分别进行单指标的的分析方法，先对每个试验指标分别进行单指标的直观分析，获得每个指标的影响因素的主次顺序和直观分析，获得每个指标的影响因素的主次顺序和最优的水平搭配，并在此基础上，结合专业知识与最优的

3、水平搭配，并在此基础上，结合专业知识与实践经验，对各指标的分析结果进行综合比较和分实践经验，对各指标的分析结果进行综合比较和分析，通过适当的取舍与组合从中找出整个问题的最析，通过适当的取舍与组合从中找出整个问题的最优方案。优方案。河 南 工 业 大 学shiyanshujuchulishiyongfangfa例例3.1 采用乙醇水溶液和轻汽油的混合溶剂对棉仁采用乙醇水溶液和轻汽油的混合溶剂对棉仁饼进行浸出去毒饼进行浸出去毒 ( 游离棉酚游离棉酚 ) 。为了解此方法的去。为了解此方法的去毒效果，并寻找最佳的工艺条件，因而选取三个因毒效果，并寻找最佳的工艺条件，因而选取三个因素，每个因素取三个水平

4、素，每个因素取三个水平( 如表如表 -1 -1 所示所示 )进行正进行正交试验交试验。 表表-1 因素水平表因素水平表河 南 工 业 大 学shiyanshujuchulishiyongfangfa水平水平因素因素A A因素因素B B因素因素C C乙醇浓度乙醇浓度% %浸出温度浸出温度0 0C C 浸出时间浸出时间( (小时小时) )1 1909040401 12 2888845451.51.53 3858550502 2试验指标试验指标: (1) 粕中游离棉酚粕中游离棉酚(%) (2) 粕中残油率粕中残油率 (%)选择正交表选择正交表L 9 ( 34 )安排试验，结果如表所示。安排试验，结果

5、如表所示。河 南 工 业 大 学shiyanshujuchulishiyongfangfa正交试验方案及试验结果分析表正交试验方案及试验结果分析表试验号试验号因因 素素试验结果试验结果YiYiA AB BC C空列空列粕中游离棉酚粕中游离棉酚(%)(%)粕中残油率粕中残油率(%)(%)1 11(90)1(90)1(40)1(40)1(1)1(1)1 10.240.241.171.172 21 12(45)2(45)2(1.5)2(1.5)2 20.1610.1610.650.653 31 13(50)3(50)3(2)3(2)3 30.1150.1150.420.424 42(88)2(88)

6、1 12 23 30.2230.2230.410.415 52 22 23 31 10.0610.0610.380.386 62 23 31 12 20.130.130.650.657 73(85)3(85)1 13 32 20.1390.1390.50.58 83 32 21 13 30.2890.2891.241.249 93 33 32 21 10.1120.1120.450.45河 南 工 业 大 学shiyanshujuchulishiyongfangfa 粕中游离棉酚粕中游离棉酚(%)(%)k1k10.5160.5160.6020.6020.6590.6590.4130.413k2

7、k20.4140.4140.5110.5110.4960.4960.430.43k3k30.540.540.3570.3570.3150.3150.6270.627k1k10.1720.1720.2010.2010.220.220.1380.138k2k20.1380.1380.1710.1710.1650.1650.1430.143k3k30.180.180.1190.1190.1050.1050.2090.209R R0.0420.0420.0820.0820.1150.1150.0710.071粕中残油率粕中残油率(%)(%)k1k12.242.242.082.083.063.062 2

8、k2k21.441.442.272.271.511.511.81.8k3k32.192.191.521.521.31.32.072.07k1k10.7470.7470.6930.6931.021.020.6670.667k2k20.480.480.7570.7570.5030.5030.60.6k3k30.730.730.5070.5070.4330.4330.690.69R R0.2670.2670.250.250.5870.5870.270.27极差大小关系：极差大小关系： RC RB RAA：k3k1k2B: k1k2k3C: k1k2k3极差大小关系：极差大小关系： R RC C R

9、RA A R RB BA：k1k3k2B: k2k1k3C: k3k1k3河 南 工 业 大 学shiyanshujuchulishiyongfangfa结果分析结果分析:因素的主次顺序因素的主次顺序:由此可见：由此可见： 因素因素C对两个试验指标来说，都处于主要地位，对两个试验指标来说，都处于主要地位，并且都以并且都以C2为最优；为最优； 因素因素B在游离棉酚中处于第二位，而在残油率在游离棉酚中处于第二位，而在残油率中处于次要地位中处于次要地位,故由游离棉酚来确定故由游离棉酚来确定,且以且以B2为好为好.主次游离棉酚游离棉酚: C ; B , A残残 油油 率率: C ; B , A河 南

10、工 业 大 学shiyanshujuchulishiyongfangfa 因素因素A在游离棉酚中处在次要的地位在游离棉酚中处在次要的地位, 而在残油而在残油率中位于第二位率中位于第二位, 故可由残油率来决定故可由残油率来决定, 且以且以A2为最为最好好. 综合以上对两试验指标的分析综合以上对两试验指标的分析, 可得出较优的条可得出较优的条件是件是: A2 B2 C3 也即也即: 乙醇浓度乙醇浓度 88 (%) 浸出温度浸出温度 45 (0 0C)C) 浸出时间浸出时间 2 (2 (小时小时) )河 南 工 业 大 学shiyanshujuchulishiyongfangfa因素与指标关系趋势图

11、因素与指标关系趋势图河 南 工 业 大 学shiyanshujuchulishiyongfangfa河 南 工 业 大 学shiyanshujuchulishiyongfangfa二、综合评分法二、综合评分法 由于多个指标各自的重要性的不同，或者指由于多个指标各自的重要性的不同，或者指标之间也可能存在一定的矛盾，这时需要兼顾各个标之间也可能存在一定的矛盾，这时需要兼顾各个指标的特性，寻找使得每个指标都尽可能好的最优指标的特性，寻找使得每个指标都尽可能好的最优条件，通常可以采用综合评分法。条件，通常可以采用综合评分法。 该方法是根据各个指标的重要程度，在对各个该方法是根据各个指标的重要程度，在对

12、各个指标逐个进行评分后指标逐个进行评分后, ,按照由具体情况确定的原则按照由具体情况确定的原则, ,对各个指标综合评分，并将各个指标综合为这个试对各个指标综合评分，并将各个指标综合为这个试验的总指标验的总指标( (形成单指标的形式形成单指标的形式) )。以此为依据，利。以此为依据，利用单指标的分析方法对其作进一步的分析，寻找出用单指标的分析方法对其作进一步的分析，寻找出最优的方案或工艺条件。最优的方案或工艺条件。河 南 工 业 大 学shiyanshujuchulishiyongfangfa 利用该方法的关键是对每个试验指标如何评分利用该方法的关键是对每个试验指标如何评分以及评分的合理性与可靠

13、性。以及评分的合理性与可靠性。常用评分法常用评分法: :1. 1. 定性评分定性评分 - - 对于定性指标，一般可依据专对于定性指标，一般可依据专业理论知识和实际经验，对各个指标统一权衡，综业理论知识和实际经验，对各个指标统一权衡，综合评价，给出分数。合评价，给出分数。2. 2. 量化评分量化评分- - 根据试验数据的定量特性，按照根据试验数据的定量特性，按照一定的数量规律，进行综合评分。一定的数量规律，进行综合评分。 比如：根据试验指标的重要性不同，采用加权比如：根据试验指标的重要性不同，采用加权平均法进行综合评分。平均法进行综合评分。河 南 工 业 大 学shiyanshujuchulis

14、hiyongfangfa例例3.2 白地雷核酸生产工艺的试验白地雷核酸生产工艺的试验一、试验目的：一、试验目的： 原来生产中核酸的得率太低，成本太高，甚至原来生产中核酸的得率太低，成本太高，甚至造成亏损。试验目的是提高含量，并寻找最好的工造成亏损。试验目的是提高含量，并寻找最好的工艺条件。艺条件。二、因素与水平二、因素与水平河 南 工 业 大 学shiyanshujuchulishiyongfangfa 因素因素水平水平白地雷核酸含量白地雷核酸含量腌制时间腌制时间加热时加热时加水量加水量A（）（）B(小时小时)C(PH值值)D17.4244.81:428.446.01:336.209.01:2

15、三、试验指标三、试验指标试验指标综合考虑两个方面试验指标综合考虑两个方面: i ) 核酸泥纯度（）核酸泥纯度（） ii) 纯核酸回收率（）纯核酸回收率（）四、试验分析方法四、试验分析方法采用综合评分法采用综合评分法 评分公式为：评分公式为： 综合评分分数综合评分分数2.5纯度纯度0.5回收率回收率河 南 工 业 大 学shiyanshujuchulishiyongfangfa五、试验方案及结果分析五、试验方案及结果分析(1)试验方案与试验结果表试验方案与试验结果表河 南 工 业 大 学shiyanshujuchulishiyongfangfa因素因素ABCD试验指标试验指标综合评分综合评分y试

16、验号试验号1234III1L9(34)17.829.859.4212.241.351.236.259.945.54824.332.254.550.636.664.158.239.478.530.936.887.320.428.594.473.447.7K1256.1128.4127.3143.7T=377.3K2108.2116.3131.1127.5K3113.2132.6118.9106.2R15.95.24.112.5河 南 工 业 大 学shiyanshujuchulishiyongfangfa其中：其中： y1=2.517.8+0.529.8=59.4 y5=2.54.5+0.550.6=36.6(2) (2) 极差分析极差分析 根据极差的大小根据极差的大小 R RA ARRD DRRB BRRC C可知，因素的主可知，因素的主次为：次为：所以，综合数据信息可知：所以，综合数据信息可知：最优方案的确定最优方案的确定 A; D, B, C主次 A取取A1，Maxk=256 D取取D1，Maxk=143.7 PH值选取便于操作的水平值选取便于操作的水平C2， Maxk=131.1 B取取B3，Maxk=132.6从而最优条件为：从而最优条件为：A1 B3 C2 D1 事实上，通过进一步的试验证明，上述最优条事实上，通