化工原理习题

1、31.黏度为30cP、密度为900kg/m3的某油品自容器A流过内径40mm勺管路进入容器 B .两容器均为敞口,液面视为不变.管路中有一阀门,阀前管长50m,阀后管长20m均包括所有局部阻力的当量长度题31 附图阀门全关时,阀前后的压力表读数分别为 88.3kPa和44.2kPa o现将阀门翻开至1/4开度,阀门阻力的当量长度为30m试求:1 管路中油品的流量;2 定性分析阀前、阀后压力表读数的变化.解：1阀关闭时流体静止,由静力学根本方程可得:ZaP1 - pa88.3 1031 = =10m:g900 9.81ZbP2 一 Pa344.2 10=5m:g900 9.81当阀翻开1/4开度

2、时,在A与B截面间列柏努利方程:其中:Pa = Pb =°(表压),Ua =Ub =0l 三le u2(Za - ZB)g-Wf "丁万(a)由于该油品的黏度较大,可设其流动为层流,那么代入式a,有(Za -ZB)g =64l 三le u232(l 三le)ud;?u d 2d2：d2 ：(Za -ZB)g0.042 900 (10-5) 9.8132(l He)32 30 10“(50 30 20)= 0.736m/s校核:Re =d：u = 0.04 900 0.73630 10=883.2 :二 2000假设成立.油品的流量：(2)阀翻开后：在A与1截面间列柏努利方程

3、:简化得12 pizAg 二一 ui 三WfA i2： 一cI2Pi/ li 八 UiZAgr (丁町显然,阀翻开后ui t, p4,即阀前压力表读数减小.在2与B截面间列柏努利方程:hI2简化得P2/ l2 八 U2T=ZBg( J1)万由于阀后的当量长度12中已包括忽然扩大损失,也即l1,., 故阀翻开后U2 t, P21,即阀后压力表读数增加.当流体从管子直接排放到管外空间时,管出口内侧截面上的压力可取为与管外空间相同,但出口截面上的动能及出口阻力应与截面选取相匹配.假设截面取管出口内侧,那么表示流体并未离开管路,此时截面上仍有动能,系统 的总能量损失不包含出口阻力； 假设截面取管出口外

4、侧,那么表示流体已经离开 管路,此时截面上动能为零,而系统的总能量损失中应包含出口阻力.由于 出口阻力系数匚出口 =1 ,两种选取截面方法计算结果相同.34.如附图所示,高位槽中水分别从BC与BD两支路排出,其中水面维持恒定.题34 附图高位槽液面与两支管出口间的距离为10nl AB管 段的内径为38mm长为28m BCf BD支管的内径相同,均为32mm长度分别为12m 15m (以上各长度均包括管件及阀门全开时的当量长度).各段摩擦系数均可取为0.03.试求：(1) BC支路阀门全关而BD支路阀门全开时的流量；(2) BC支路与BD支路阀门均全开时各支路的流量及总流量.解：(1)在高位槽液

5、面与 BD管出口外侧列柏努利方程：简化：,zg =、WfABD而 '、WfABD 八 WfAB 、WfBD 二'?名'学生 d1 2 d2 22228 u115 u2二 有： 10 x 9.81 =0.03L +0.03-0.038 20.032 2化简11.05u12 7.03uf =98.1又由连续性方程：代入上式：解得：u1 =1.98m/s流量： Vsd2u1 =0.785X0.0382 M1.98 =2.244M10,m% =8.08m(2)当BD BC支路阀均全开时：；C , D出口状态完全相同,分支管路形如并联管路,.u3 =1.118u2(1)又 Vs

6、=Vs2 Vs3 sis 2s3- 2_ 2_ 2_2_38 u1 =32 u2 32 u3 =322.118u2u1 =1.502u2(2)在高位槽液面与BD出口列柏努利方程：kPa; 2二者之间例1-2 附图将2代入3式中:解得：U2 =1.752 ms Ui =2.63ms U3 =1.96ms流量:Vs1 =-d12ui =0.785 X0.0382 X2.63 =2.98 M10 学 m,=10.73 m1,例1-1一台操作中的离心泵,进口真空表及出口压力表的读数分别为0.02MPa和0.11MPa,试求：1泵出口与进口的绝对压力, 的压力差.设当地的大气压为101.3kPa.解：1

7、进口真空表读数即为真空度,那么进口绝对压力P1 =101.3-0.02 103 =81.3kPa出口压力表读数即为表压,那么出口绝对压力p2 =101.3 0.11 103 =211.3kPa2泵出口与进口的压力差P2 -P1 = 211.381.3 =130kPa或直接用表压及真空度计算：p2 _p1 0.11 103 _0.02 103=130 kPa例1-2 如附图所示,水在水平管道内流动.为测量流体在某截面处的压力,直接在该处连接一 U形压差计,指示 液为水银,读数 R= 250mm m= 900mm当地大气压为 101.3kPa ,水的密度 P =1000kg/m3,水银的密度 P0

8、 =13600 kg/m3.试计算该截面处的压力.解：图中A-A'面为等压面,即Pa = PA A而PA' =Pa于是Pa = P ;?gm P0gR那么截面处绝对压力或直接计算该截面处的真空度由此可见,当U形管一端与大气相通时,U形压差计读数实际反映的就是该处 的表压或真空度.U形压差计在使用时为预防水银蒸汽向空气中扩散,通常在与大气相通的一侧 水银液面上充入少量水图中未画出,计算时其高度可忽略不计.读例1-4 附图例1-4 如附图所示,用一复式 U形 差计测量某种流体流过管路 A、B两点的 力差.流体的密度为 p ,指示液的 度为p0,且两U形管指示液之间的流体 管内流体相

9、同.两个 U形压差计的 数分另U为R、险,试推导A B两点压力的计算式,由此可得出什么结论?解：图中1-1 '、2-2 '、3-3 '均为等压面,根据等压面原那么,进行压力传递对于1-1 '面:对于2-2 '面: Pb :gz2 ("0 - ;?)g2对于3-3 '面:P3 = Pb :-g(Z2 -R2)：0gR2所以 Pa :gz2 -(:70 - 7)gR1 = Pb,：gz2 , ( ：0 - P)gR2整理得Pa - Pb =(：0 -吸g(R1 , R2)由此可得出结论：当复式U形压差计各指示液之间的流体与被测流体相同时,

10、复式U形压差计与一个单 U形压差计测量相同,且读数为各U形压差计读数之和因此,当被测压力差较大时,可采用多个U形压差计串联组成的复式压差计.例1-5 为了确定容器中某溶剂的液位,采用附图所示的测量装置.在管内通 入压缩氮气,用阀1调节其流量,使在观察器中有少许气泡逸出.该溶剂的 密度为1250kg/m3, U形压差计的读数 R为130mm指示液为水银.试计算容器内 溶剂的高度ho一压党氧气例1-5附图 远距离液位测量1 调节阀；2鼓泡观察器；3U形压差计；4吹气管；5贮槽解：观察器中只有少许气泡产生,表明氮气在管内的流速极小, 可近似认为处于静止状态.由于管道中充满氮气,其密 度较小,故可近似

11、认为容器内吹气管底部A的压力等于U形压差计B处的压力,即Pa 定 Pb.而Pa = Pa ： ghpB = Pa： 0gR所以 h =-1R =13600 0.13 =1.41m ：1250例1-6 如附图所示,管路由一段小89X4mm勺管1、一段I108X4mm勺管2和两段小57X3.5mm的分支管3a及3b连接而成.假设水以9X103m7s的体积流量流动,且在两段分支管内的流量相等,试求水在各段管内的速度.解：管1的内径为那么水在管1中的流速为管2的内径为由式1-20d,那么水在管2中的流速为管3a及3b的内径为 又水在分支管路3a、3b中的流量相等,那么有即水在管3a和3b中的流速为例1

12、-8容器间相对位置的计算如附图所示,从高位槽向塔内进料,高位槽中液位恒定,高位槽和塔内的压力均为大气压.送液管为 小45 X 2.5mm的钢管,要求送液量为4.2m3/h o设料液在管内的压头损失为1.4m 不包括出口压头损失,试问高位槽的液位要高出进料口多少米?解：如下图,取高位槽液面为 1-1 '截面,进料管出口内侧为2-2 '截面,以过2-2 截面中央线的水平面 0-0 '为基准面.截面间列柏努利方程由于题中压头损失,用式1-23a以单位重量流体为基准计算比拟方便其中:z 1=h; U10;p1=0 表压；H=0Z2=0；P2 = 0 表压；2 hf =1.4mV

13、sU2 - T- TL 一d 44.2 360020.785 0.042= 0.929 m/s将以上各值代入上式中,可确定高位槽液位的高度12h = 0.9291.4 =1.44 m2 9.81计算结果说明,动能项数值很小,流体位能主要用于克服管路阻力.解此题时注意,因题中所给的压头损失不包括出口压头损失,因此2-2 '截面应取管出口内侧.假设选2-2 '截面为管出口外侧,计算过程有所不同,在下节中将详细说明例1-10 流体输送机械功率的计算用水吸收混合气中氨的常压逆流吸收流程 如附图所示.用泵将敞口水池中的水输送至吸 收塔顶,并经喷嘴喷出,水流量为35M/h.泵的入口管为小1

14、08X4mnf£缝钢管,出口管为小 76X3mmE缝钢管.池中水深为 1.5m,池底至 塔顶喷嘴入口处白垂直距离为20nl水流经所有管路的能量损失为42J/kg 不包括喷嘴,在喷嘴入口处的压力为34kPa 表压.设泵的效率为 60%试求泵所需的功率.水密度以1000kg/m3计解：如下图,取水池液面为 1-1 '截面,塔顶喷嘴入口处为 2-2'截面, 并以1-1 '截面为基准水平面.在1-1 '和2-2 '截面间列柏努利方程z1g+1U12 十旦 十We =z2 g+1u22 +?2十 EWf贝1!2：2：We 二匕-zjg -U22 -U12

15、 -p-p1 三Wf 2其中：Z1=0;p1=0 表压；U产0Z2=20-1.5=18.5m ;p2=34 X 103 Pa 表压喷头入口处水流速：P =1000 kg/m3,2 W=42 J/kg将以上各值代入,可得输送水所需的外加功12 34 103We =18.5 9.81 2.5342 =260.7 J/kg21000又水的质量流量为ms =Vs P =35/3600 1000 =9.72 kg/s所以泵的有效功率为当泵效率为60%外,其轴功率为心 2.534N e =上-=4.22 kW0.6例1-9管路中流体流量确实定如附图所示,甲烷在由粗管渐缩到细管的水平管路中流动,管子的规格分

16、别为4 219X6mmffl小159 X 4.5mm为估算甲烷的流量,在粗细两管上连接一 U形压差计,指示液为水,现测得其读数为38mm假设忽略渐缩管的能量损失,试求甲烷的体积流量.在操作条件下甲烷的平均密度为1.43 kg/m3,水的密度以1000 kg/m3计解：如下图,取U形压差计两端粗管截面为 1-1 '截面,细管截面为2-2 '截面,并且以过管中央线的水平面为基准面在1-1 '和2-2 '截面间列柏努利方程其中：z 1= z 2=0；W e=0； 2W =0上式可简化为：两截面的压力差由U形压差计测定:(1)即1(u22 -u12) = p1 - p2

17、 = 372.25 =260.32 21:1.43再由连续性方程,得u1 =(d)2u2 = ( 0.15 )2u2 =0.525u2(2)d10.207将式(2)代入式(1),得：u2 = 26.81m/s甲烷的体积流量例1-15温度为40c的水以8n3/h的流量在套管换热器的环隙中流过,该套管换热器由小32X 2.5mm和小57X 3mm勺钢管同心组装而成.试计算水流过环隙时每米管长的压力损失.(设钢管的绝对粗糙度为 0.1mm)解：查 40c水物性：P=992.2kg/m3 ,岂=65.60X10' Pa s对于套管环隙：内管外径 d1 =32mm外管内径d2 = 51 mm那么

18、当量直径 de =d2 -d1 =51 -32 =19mm套管环隙的流通面积22_ _22 _ 3 2A = (d； -d；) =0.785 (0.0512 -0.0322) = 1.238 10 m 4贝U流速u = = 8 3600 工=1.795m/sA 1.238 10从图1-27中查得人=0.032每m管长水的压力损失为19.附图所示的是冷冻盐水循环系统.盐水的密度为1100 kg/m3,循环量为45吊川.管路的内径相同,盐水从 A流经两个换热器 早至B的压头损失为9m由B流至A的压头损失为12mryJ问：Ej)7 (1%(1)假设泵的效率为70%,那么泵的轴功率为多少？；.>

19、(2)假设A处压力表的读数为153kPa,那么B处压题19 附图力表的读数为多少?解：1对于循环系统：2 At B列柏努力方程简化：色二出. zb g :g,B处真空度为19656 Pa.20.用离心泵将20c水从贮槽送至水洗塔顶部,槽内水位维持恒定.泵吸入与压出管路直径相同,均为 小76X 2.5mm水流经吸入与压出管路不包括喷头的能量损失分别为EWfi =2u2及工Wf2 =10u2 J/kg,式中,u为水在管内的流速.在操作条件下,泵入口真空表的读数为 26.6kPa ,喷头处的压力为98.1kPa 表压试求泵的有效功率.题20附图解：以水槽液面为 1-1截面,泵入口处为2-2截面,且以

20、1-1面为基准面.在两截面间列柏努利方程简化为z2g匹：u2 "Wf1 =.26.610312c2八即1.59.81 u22u2=010002解得u2 =2.18m/s在水槽1-1截面与喷头处3-3截面间列柏努利方程简化为Weigd*"即We =z3g -p3 ；u；2u2 10u2 =z3g牛. 12.5u：其中 u =u3 =u2 =2.18m/s398.1 1031000We =14 9.81-12.5 2.182 =294.8J/kg水的流量:mS =Vs ：,二 d2u ,10.785 0.0712 2.18 1000 =8.63kg/s4泵有效功率Ne =msW

21、e =8.63 294.8 =2544W =2.544kW26 .有一等径管路如下图,从 A至B的总 能量损失为EWf 0假设压差计的读数为 R,指示液的密 度为P.,管路中流体的密度为P ,试推导EWf的计算 式.题26 附图解：在A-B截面间列柏努利方程,有 等径直管,故上式简化为£Wf =(zA.ZB)g+1BB(1)对于U形压差计,由静力学方程得(Pa -Pb) (za - Zb)：g = R(- ：)g(2)1、联立,得32. 20c苯由高位槽流入贮槽中,两槽均为敞口,两槽液面恒定且相差5m输送管为|38X3mm勺钢管=0.05mm总长为100m包括所有局部阻力的当量 长度,求苯的流量.解：在两槽间列柏努力方程,并简化:即：zg = l ' le u_d 22代入数据：5 9.81皿