勾股定理测试有难度两套题

1、A. a=9b=41c=40B. a=b=5C=5 .2C. a:b:c=3:4:5D. a=11b=12c=15勾股定理及其应用水平测试1一、填空题每题5分,共25分：1 .一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm ,那么这个直角三角形斜边上的高为1 .三角形的两边长分别为3和5,要使这个三角形是直角三角形,那么X 第三条边长是.一 ,._、,、一,.图 i3 .以BC 中,AB=10 , BC=16 , BC 边上的中线 AD=6 ,贝U AC=4 .将一根长24cm 的筷子,置于底面直径为5cm ,高为12cm的圆柱形水 杯中如图1,设筷子露在杯子外面的长度是为 hcm ,那么h的

2、取值范围是5 .如图2所示,一个梯子AB长2.5米,顶端A靠墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米,梯子滑动后停在DE上的位置上,如图3,测得DB的长0.5米,那么梯子顶端A下落了米.二、选择题每题5分,共25分：6 .在以下长度的四组线段中,不能组成直角三角形的是广%qL7 .假设BBC 中,AB=13 , AC=15 ,高 AD=12 ,贝U BC 的长是.A. 14 B, 4 C. 14或4 D,以上都不对8 . 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我入国古代数学家赵爽的?勾股圆方图?,它是由四个全等的直角三角形与中间的 小小正方形拼成的一个大正方形如图 4所示,如

3、果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1 ,直角三角形的短直角边为a,较长直角边为b,那么a+b2的值为).A. 13B. 19C. 259.如图5,四边形ABCD中,AB=3cm ,BC=4cm ,CD=12cm ,DA=13cm ,且/ABC=900 ,那么四边形ABCD的面积是).A. 84B. 30D.无法确定10 .如图6,矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C/处,B C/交 AD 于 E, AD=8 , AB=4 ,那么DE的长为).A. 3B. 4C. 5三、解做题此大题总分值50分:C 禺 JE, 一图611 . (7 分)在 RtABC 中,/C=900.(1) c=

4、25,b=15,求 a；(2) a =12,/A =60 ,求 b、c.12. 7分阅读以下解题过程：a、b、c为?BC的三边,且满足a2c2 -b2c2 =a4 -b4 ,试判定AABC 的形状.解：a2c2 -b2c2 =a4 -b4 ,c2(a2 -b2) =(a2 +b2)(a2 -b2),. AABC为直角三角形.问：1上述解题过程,从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号2错误的原因是一3此题正确的结论是 .14 . 7分直角三角形的周长是2+痣,斜边长2,求它的面积.15 . 7分小东拿着一根长竹杆进一个宽为 3米的城门,他先横着拿不进去,又竖起来拿,结果杆比城门高 1米,当他把杆

5、斜着时,两端刚好顶着城门的对角,问杆长多少米？16 . 7分小明向西南方向走40米后,又走了 50米,再走30米回到原地.小明又走了 50米后向哪个方向走的？再画出图形表示17 . 8分如图8,公路MN和公路PQ在点P处交汇,且/QPN=300 , 点A处有一所中学,AP=160米,假设拖拉机行驶时,周围100米以内会受 到噪音的影响,那么拖拉机在公路 MN上沿PN方向行驶时,学校是否回受到噪声的影响？说明理由.如果受影响,拖拉机的速度为18千米/时,那么学校受影响的时间为多少秒？北师大版八年级数学勾股定理及其应用水平测试2一、选择题共4小题,每题4分,共16分.在四 个选项中,只有一项为哪一

6、项符合题目要求的,请把符合要求一项的字母代号填在 题后括号内.1 .以下说法正确的有gBC是直角三角形,/C=90 那么a2+b2=c2. zBC中,a2+b2 于c2,那么八ABC不是直角三角形. 假设MBC中,a2-b2=c2,那么八ABC是 直角三角形.假设?BC是直角三角形,那么(a+b)(a-b)=c 2.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2 . RtABC 中,/C=90 ,莅+b=14cm , c=10cm ,贝URtMBC 的面积是()A.24cm 2 B.36cm 2 C.48cm 2 D.60cm 23 .,如图,一轮船以20海里/时的速度从港口 A出发向东北方向航行,

7、 另一轮船以15海里/时的速度同时从港口 A出发向东南方向航行,那么2小时 后,两船相距()A.35海里 B.40海里 C.45海里 D.50海里6 .如图,圆柱形玻璃容器高20cm ,底面圆的周长为48cm ,在外 侧距下底1cm的点A处有一蜘蛛,与蜘蛛相对的圆柱形容器的上 口外侧距上口 1cm的点B处有一只苍蝇,那么蜘蛛捕获苍蝇所走的 最短路线长度为.7 .如果三条线段的长度分别为 8cm、xcm、18cm ,这三条线段恰好能组成 一个直角三角形,那么以x为边长的正方形的面积为 .8 .ABC 的三边 a、b、c 满足等式 |a-b-1|+|2a-b-14|=-|c-5|,那么gBC的面积

8、为.三、解做题共6小题,1、2题各10分,3-6题各12分,共68分.解容许写出文字说明,证实过程或演算步骤.9 .如图是一块地, AB=8m , BC=6m , ZB=90AD=26m , CD=24m ,求这块地的面积.10 .如图,将一根30 cm长的细木棒放入长、宽、高分别为 8 cm、6 cm和24 cm的长方体无盖盒子中,求细木棒露在盒外面的最短长 度是多少？13.如图,A、B两个小镇在河流CD的同侧,到河流的距离分别为AC=10km , BD=30km ,且CD=30km ,现在要在河边建一自来水厂, 向A、B两镇供水,铺设水管的费用为每km3万元,请你在河流CD上选择建水厂的位

9、置M ,使铺设水管的费用最节省,并求出总费用是多少？附加题10分,不计入总分如图,P 是矩形 ABCD 内一点,PA=1 , PB=5 , PC=7 , 贝U PD=.答案：一、1.C 2.A 3.D 4.C5.46.30cm7.260cm 或 388cm8.30三、9.解：连接AC.1分在AABC 中,. AB=8m,BC=6m,ZB=90 ,.由勾股定理,AC2=AB2+BC2=82+62=100,AC=10.3 分在AACD 中,AC2+CD2=102+242=676,AD2=676,.AC2+CD2=AD2././ACD是直角三角形.6分iACxCD-xAExBC - xlOx24-2

10、-八. N2?&8 分答：求这块地的面积是96m2. 10分10 .解:由勾股定理,82+62=102,3分102+242=262 . 6 分30-26=4. 8 分答：细木棒露在盒外面的最短长度是 4cm.10分11 .解:设E点建在距A点xkm处.1分如图,那么 AE长xkm , BE长(25-x)km.2分/DA AB ,.HAE是直角三角形.由勾股定理,DE2=AD2+AE2=102+x2.5分同理,在 Rt3BE 中,CB2+BE2=152+(25-x)2.依题意,102+x2=152+(25-x)2解得,x=15. 11分答：E应建在距 A15km 处.12分12.解：在AC上截取

11、AF=AB ,连接EF,1分依题意,AB=AF, BE=EF, ZB= ZAFE=90 .3 分在 RtABC 中,AB=3 , BC=AD=4,. AC2=32+42=25,AC=5. CF=AC-AF=5-3=2.5 分设BE长为x,贝U EF=x,CE=4-x. 7分在 Rt3FE 中,CE2=EF2+CF2,即(4-x)2=x2+22. 9 分3解得,x= . 11分3答：BE的长为2 .12分13.解：作点A关于CD的对称点E,连接EB,交CD于M.那么AC=CE=10公里.2分过点A作AF,BD,垂足为F.过点B作CD的平行线交EA延长线于G,得矩形CDBG.4分贝U CG=BD=30 公里,BG=CD=30 公里,EG=CG+CE=30+10=40里.7分在Rt2GE中,由勾股定理,BE2=BG2+EG2=302+402,BE=50km, 9 分3X50=150万元.11 分答：铺设水管的总费用最少为150万元.12分14.解：依题意,在 RtAACB中,AC=30 米,AB=50 米,由勾股定理,BC2=AB2-AC2=502-302,BC=40.小汽车由C到B的速度为40 +2=20米/秒.20米/秒=72千米/小时,72 70 , 10 分米.3分交CD于点N ,因此,这辆小汽车超速了 . 12分附加题 解：过点P作MN /AD交AB