《锐角三角函数》单元测试题

1、锐角三角函数单元测试题一、选择题：（每小题3分，共36分）1.如图,ABC 中,ZC=90° ，BC=2,涉3,则下列结论正确的是（）A. sinA二正 32B. cosA=一32y/5C. sinA= D. tanA=322.在 Rt/XABC 中, A. sinA = sinBZC = 90°,下列式子不一定成立的是（B. cosA=sinB C. sinA=cosB D. NA+NB=90"3.在的中，ZC=9Q0,tan/l= 则 sinff= ()3B.D,巫104.正方形网格中,NA 08如图放置,A.r2小D.51C.一2D.5.己知 A45c 中，

2、AC=49 BC=Z,儿庐5,则sin A =（A.6.已知。为锐角，且sin（a 10°） = = ,则a等于2A. 50° B. 60°C. 70° D. 80°7.当锐角a >30°时,则cos。A.大于;B .小于L2的值是（）C.大于正 D.2小第8.A.：XTB：°：；直角三角形纸片的两直角边长分别为6, 8,现将ABC如图那样折叠,重合，折痕为OE,则tanNCBE的值是24TR a C 7 v. 324D.9.等腰三角形的三边的长分别为1、1、V3 9D. 60°13A. 15°B.

3、 30°C. 45°10.ABC 中，NA=60° , AB=6 cm, AC=4 cm,则 AABC 的面积是A. 2 y3 cm: B. 4 y3 cm: C. 6 V3 cm: D. 12 cm"11.如图，O0是AABC的外接圆,AD是。0的直径，若。的半径3 为二，AC二2,22 A.3B.则sinB的值是33-C.-24D.12.如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点O落在3C边的点F处.已知 A8 = 8, BC = 10, AB = 8,则 tanNEEC 的值为（）3 434A. - B. - C. - D.-4 355二、填空题（每小

4、题3分，共15分）13 .已知AABC 中，ZC=90° , AB=13, AC=5,则 tanA=,14 .某坡面的坡度为1：、万，则坡角是度。315 .如图，在ABC 中，ZB=45° , cosZC=-, AC=5a,则 ABC 的面 5积用含a的式子表示是,第15题图）16.在乙嫉中，ZC=9（fAB= 10cm.4sinA=-,则5C的长为17.如图，在矩形A8C£中，E、F、G、H分别为A3、BC、CD、4D4的中点，若tanNAE" = ,四边形EFG”的周长为40 ,则矩形 3A8CO的面积为.CZZ7o三.解答题。（49分）17.计算（

5、8分）(1) sin230° +cos2450 +y/2 sin600 tan45° ； cos(r + co<60- + s.n45Otan 60° x tan 30°18.根据下列条件解直角三角形，（8分）（1）在 RtZkABC 中，ZC=90° , b=4, c=8：(2)在 RtZkABC 中，ZC=90° , ZA=60° , S/3k 12小19.（8分）己知锐角a关于x的一元二次方程/一2X4】。+ /4。-9 = 0有相等的实4数根，求。20. （8分）如图所示，甲楼AB的高度为1示m,自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角 为45° ,测得乙楼底部D处的俯角为30° ,求乙楼CD的高度。（结果精确到0.1m,6取 1.73）2L （8分）海中有一个小岛P,它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行， 在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东 45°方向上，如果光渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由。22. （9分）某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离（A8）是L 7n1,看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（C