光纤通信刘增基第二章

1、2.1 光纤结构和类型光纤结构和类型 2.1.1 光纤光纤结构结构 2.1.2 光纤类型光纤类型2.2 光纤传输光纤传输原理原理 2.2.1 几何光学方法几何光学方法 2.2.2 光纤传输的波动理论光纤传输的波动理论2.3 光纤传输特性光纤传输特性 2.3.1 光纤色散光纤色散 2.3.2 光纤损耗光纤损耗 2.3.3 光纤标准和应用光纤标准和应用2.4 光缆光缆 2.4.1 光缆基本要求光缆基本要求 2.4.2 光缆结构和类型光缆结构和类型 2.4.3 光缆特性光缆特性2.5 光纤特性测量方法光纤特性测量方法 2.5.1 损耗测量损耗测量 2.5.2 带宽测量带宽测量 2.5.3 色散测量色

2、散测量 2.5.4 截止波长测量截止波长测量第第 2 章章 光纤和光缆光纤和光缆返回主目录2.1 光纤结构和类型光纤结构和类型图图2.1 光纤的结构光纤的结构550 m125 m250 m纤芯包层防护层2.1.1 光纤结构光纤结构 光纤光纤（Optical Fiber）是由中心的纤芯和外围的是由中心的纤芯和外围的包层同轴组成的圆柱形细包层同轴组成的圆柱形细丝丝。 纤芯纤芯的折射率折射率比包层包层稍高，损耗损耗比包层包层更低，光能量主要在纤芯纤芯内传输。 包层包层为光的传输提供反射面反射面和光隔离光隔离，并起一定的机械机械保护作用。 设纤芯纤芯和包层包层的折射率折射率分别为n1和n2，光能量在光

3、纤中传输的必要条件是n1n2。 2.1.2 光纤类型光纤类型 2.1.2 光纤类型光纤类型 光纤种类很多，这里只讨论作为信息传输波导用的由高纯高纯度石英度石英（SiO2）制成的光纤。实用光纤主要有三种基本类型， 突变型多模光纤突变型多模光纤（Step-Index Fiber, SIF） 渐变型多模光纤渐变型多模光纤（Graded-Index Fiber, GIF） 单模光纤单模光纤（Single-Mode Fiber, SMF） 相对于而言，和的纤芯直径都很大，可以容纳数百个模式，所以称为多模光纤多模光纤 图 2.2三种基本类型的光纤(a) 突变型多模光纤； (b) 渐变型多模光纤； （c）

4、单模光纤 横截面2a2brn折射率分布纤芯包层AitAot(a)输入脉冲光线传播路径输出脉冲50 m125mrnAitAot(b) 10 m125mrnAitAot(c) 图 2.3典型特种单模光纤 (a) 双包层； (b) 三角芯； (c) 椭圆芯 2a 2an1n2n3(a)(b)(b) 特种单模光纤特种单模光纤 典型特种单模光纤的横截面结构和折射率分布示于图2.3，这些光纤的特征如下。 色散移位光纤色散移位光纤（Dispersion Shifted Fiber, DSF） 色散平坦光纤色散平坦光纤（Dispersion Flattened Fiber, DFF） 双折射光纤双折射光纤或偏

5、振保持光纤偏振保持光纤。 主要用途：主要用途： 突变型多模光纤突变型多模光纤只能用于小容量短距离系统。 渐变型多模光纤渐变型多模光纤适用于中等容量中等距离系统。 单模光纤单模光纤用在大容量长距离的系统。 大幅度提高光纤通信系统的水平 1.55m色散移位光纤色散移位光纤用于实现单波长超大容量长距离系统。 色散平坦光纤色散平坦光纤适用于波分复用系统，这种系统可以把传输容量提高几倍到几十倍。 三角芯光纤三角芯光纤有效面积较大，有利于提高输入光纤的光功率，增加传输距离。 偏振保持光纤偏振保持光纤用在外差接收方式的相干光系统， 这种系统最大优点是提高接收灵敏度，增加传输距离。 2.2 光纤传输原理光纤传

6、输原理分析光纤传输原理的常用方法：分析光纤传输原理的常用方法： 2.2.1 几何光学方法几何光学方法 几何光学法分析的两个参量几何光学法分析的两个参量 数值孔径数值孔径 时间延迟时间延迟 通过分析光束在光纤中传播的空间分布空间分布和时间分布时间分布来对比分析： 突变型多模光纤突变型多模光纤 渐变型多模光纤渐变型多模光纤 反射：1=1 折射：n 1 sin 1 =n 2 sin 2 全反射： sin 1 = n 2 / n 1 基于光的全反射原理：基于光的全反射原理：n 2n 1112 图 2.4 突变型多模光纤的光线传播原理321y1lLxoc23纤芯n1包层n2zc11. 突变型多模光纤突变

7、型多模光纤 为简便起见，以的交轴(子午)光线为例，讨论光纤的传输条件。 设和折射率分别为n1和n2 (n1n2) ，空气的折射率n0=1， 纤芯中心轴线为z轴， 如图2.4。 光线在光纤端面以小角度从空气入射到纤芯(n0n1)，为1，折射后的光线在纤芯直线传播，并在与交界面以角度1入射到。 改变角度，不同相应的光线将在与交界面发生反射或折射。 根据全反射原理全反射原理， 存在一个临界角c 。 当c 时，相应的光线将在交界面折射进入并逐渐消失，如光线3。 由此可见，只有在半锥角为c的圆锥内入射的光束才能在光纤中传播。 图 2.4 突变型多模光纤的光线传播原理321y1lLxoc23纤芯n1包层n

8、2zc1数值孔径与临界光锥只有在半锥角为c的圆锥内入射的光束才能在光纤中传播。 根据这个传播条件，定义(Numerical Aperture, NA)，结合 NA=n0sinc=n1cosc ， n1sinc =n2sin90 (2.2)n0=1，由式（2.2）经简单计算得到 式中=(n1-n2)/n1为与。212221nnnNA(2.3) 图 2.4 突变型多模光纤的光线传播原理321y1lLxoc23纤芯n1包层n2zc1，NA(或c)越大，光纤接收光的能力越强，从光源到光纤的越高。 在c 内的入射光都能在光纤中传输。 NA越大， 纤芯对光能量的束缚越强，光纤抗弯曲性能越好; 但NA越大，

9、经光纤传输后产生的信号畸变越大，因而。 所以要根据实际使用场合，选择适当的NA，CCITT 建议光纤的NA=0.180.23。 212221nnnNA(2.3) 图 2.4 突变型多模光纤的光线传播原理321y1lLxoc23纤芯n1包层n2zc1 根据图2.4，入射角为的光线在长度为L的光纤中传输，所经历的路程为l， 其传播时间即为最短路径最短路径：当0 时，lminL。最长路径最长路径：当c 时，lmax L/sinc111sincLncln(2.4) 图 2.4 突变型多模光纤的光线传播原理321y1lLxoc23纤芯n1包层n2zc1利用 n1sinc =n2sin90 (2.2) 这

10、种在时域产生，或称为。 由此可见，的信号畸变主要是由于不同入射角的光线经光纤传输后，其不同而产生的。 图 2.2三种基本类型的光纤(a) 突变型多模光纤； (b) 渐变型多模光纤； （c） 单模光纤 横截面2a2brn折射率分布纤芯包层AitAot(a)输入脉冲光线传播路径输出脉冲50 m125mrnAitAot(b) 10 m125mrnAitAot(c) 2. 渐变型多模光纤渐变型多模光纤 式中，n1和n2分别为和包层包层的折射率， r和a分别为径向坐标径向坐标和纤芯半径纤芯半径，=(n1-n2)/n1为相对折射率差相对折射率差，g为折射率折射率分布指数分布指数 2. 渐变型多模光纤渐变型

11、多模光纤 渐变型多模光纤渐变型多模光纤具有能减小脉冲展宽、增加带宽的优点减小脉冲展宽、增加带宽的优点。 渐变型光纤折射率分布的普遍公式为)(1)(211211ggarnarnn11-=n2 ra 0ran(r)= (2.6)横截面2a2brn折射率分布纤芯包层AitAot(a)输入脉冲光线传播路径输出脉冲50 m125mrnAitAot(b) 10 m125mrnAitAot(c) 式中，n1和n2分别为和包层包层的折射率， r和a分别为径向坐标径向坐标和纤芯半径纤芯半径，=(n1-n2)/n1为相对折射率差相对折射率差，g为折射率折射率分布指数分布指数的极限条件下，式(2.6)表示突变型多模

12、光纤突变型多模光纤的折射率分布；，n(r)按平方律(抛物线)变化，表示常规渐变型多模光常规渐变型多模光纤纤的折射率分布。具有这种分布的光纤，不同入射角的光线会聚在中心轴线的一点上，因而脉冲展宽减小。 2. 渐变型多模光纤渐变型多模光纤 渐变型多模光纤渐变型多模光纤具有能减小脉冲展宽、增加带宽的优点减小脉冲展宽、增加带宽的优点。 渐变型光纤折射率分布的普遍公式为)(1)(211211ggarnarnn11-=n2 ra 0ran(r)= (2.6) 由于折射率分布是径向坐标r的函数，纤芯各点不同，所以要定义局部数值孔径局部数值孔径NA(r)和 222)()(nrnrNA2221maxnnNA 图

13、 2.5 渐变型多模光纤的光线传播原理 oidzrirmp纤芯n(r)r*zr0dr 用分析需要求解射线方程， 光线在介质中的传输轨迹的射线方程一般形式为ndsdndsd)(2.7) 式中，为轨迹上某一点的位置矢量， s为射线的传输轨迹长度，ds是沿轨迹的距离单元， n表示折射率的梯度。选用圆柱坐标(r, ，z)，把渐变型多模光纤渐变型多模光纤的子午面(r - z)示于图2.5。 图 2.5 渐变型多模光纤的光线传播原理 oidzrirmp纤芯n(r)r*zr0dr 一般光纤相对折射率差相对折射率差都很小，光线和中心轴线z的夹角也很小，即sin。由于折射率分布具有和，n与和z无关。在这些条件下

14、， 式(2.7)可简化为drdndzrdndzdrndzd22)(2.8)ndsdndsd)(2.7)把式(2.6)和g=2代入式(2.8)即得到 )(1)(211211ggarnarn0ran(r)= (2.6)drdndzrdndzdrndzd22)(2.8)2221212)(1 arndzrdarn22222)(1 22ararardzrd(2.9)即： 解这个二阶微分方程， 得到为 r(z)=C1sin(Az)+C2 cos(Az) (2.10) 式中，A= ， C1和C2是待定常数，由边界条件确定。 设光线以0从特定点(z=0, r=ri)入射到光纤，并在任意点(z, r)以*从光纤

15、射出。 由方程(2.10)及其微分得到a/222222)(1 22ararardzrd(2.9)C2= r (z=0)=ri C1= )0(1zdzdrA(2.11) 由图2.5的入射光得到dr/dz=tanii0/n(r) ， 把这个近似关系代入式 (2.11) 得到)(01rAnCirC2 图 2.5 渐变型多模光纤的光线传播原理 oidzrirmp纤芯n(r)r*zr0dr r(z)=C1sin(Az)+C2 cos(Az) (2.10) 由出射光线得到dr/dz=tan*/n(r)，由这个近似关系和对式(2.10)微分得到 *=-An(r)risin(Az)+0 cos(Az) (2.

16、12b) )(01rAnCirC2把C1和C2代入式(2.10)得到 r(z)=ricos(Az)+ )sin()(0AzrAn(2.12a) *=-An(r)risin(Az)+0 cos(Az) (2.12b) r(z)=ricos(Az)+ )sin()(0AzrAn(2.12a) 这个公式是第三章要讨论的的理论依据。 r * =cos(Az) -An(0) sin(Az) cos(Az) )sin()0(1AZAnri0(2.13)取n(r)n(0)，由式(2.12)得到光线轨迹光线轨迹的普遍公式为 为观察方便，把光线入射点移到中心轴线(z=0, ri=0)，由式(2.12)和式(2.

17、13)得到 由此可见，的光线轨迹是传输距离z的正弦函数，对于确定的光纤，其幅度的大小取决于入射角0， 其周期周期=2/A=2a/ ， 取决于光纤的结构参数取决于光纤的结构参数(a, )， 而而与入射角与入射角0无关。无关。 2 为观察方便，把光线入射点移到中心轴线( ri=0)，由式(2.12)和式(2.13)得到)sin()0(0AzAnr(2.14a) *=0cos(Az) (2.14b) 这说明不同入射角的光线， 虽然经历的路程不同，但是最终都会聚在P点上，它们有相同的时延。见图2.5和图2.2(b)， 这种现象称为。 图 2.2三种基本类型的光纤(a) 突变型多模光纤； (b) 渐变型

18、多模光纤； （c） 单模光纤 横截面2a2brn折射率分布纤芯包层AitAot(a)输入脉冲光线传播路径输出脉冲50 m125mrnAitAot(b) 10 m125mrnAitAot(c) 具有，不仅不同入射角相应的光线会聚在同一点上，而且这些光线的时间延迟时间延迟也近似相等。 如图2.5， 设在光线传播轨迹上任意点(z, r)的速度为v(r)， 其sin)(rvdtdr 那么光线从O点到P点的为mrrvdrdt0sin)(22(2.15)oidzrirmp纤芯n(r)r*zr0dr 和突变型多模光纤突变型多模光纤的处理相似，取0=c(rm=a)和0=0 (rm=0)的差差为，由式(2.16

19、)得到)1(2)0(21(2)0(22202222arcnadrrrarcanmmrm(2.16)2)0(cna(2.17) 由图2.5可以得到n(0)cos0=n(r)cos=n(rm) cos0，又v(r)=c/n(r)，利用这些条件，再把式(2.6)代入，式(2.15)就变成 设a=25m，n(0)=1.5, =0.01，由(2.17)计算得到的0.03ps。 2.2.2 光纤传输的波动理论光纤传输的波动理论 u2=a2(n21k2 -2) (0ra) w2=a2(2-n22k2) (ra) V2=u2+w2=a2k2(n21-n22) (2.22) 叫做导波的径向归一化相位常数； 叫做

20、导波的径向归一化衰减常数； 它们分别表示光纤的纤芯和包层中，导波沿径向的变化情况。 叫做光纤的归一化频率，它概括了光纤的结构参数（a、n1、n2）和工作波长（包含在k=2/中）。 利用这些参数，求解两个：引入无量纲参数 , 和 因为；。 上面第一个方程的解应取v阶Jv(ur/a)，第二个方程的解则应取v阶Kv(wr/a)。求解两个：因此，在和的Ez(r, , z)和Hz(r, , z)表达式为 Ez1(r, , z) (0ra)()()/(zvjvveuJaurJAHz1(r, , z)= )()()/(zvjvveuJaurJBEz2(r, , z) )()()/(zvjvvewkawrKA

21、Hz2(r, , z) )()()/(zvjvvewkawrKB(0ra)(ra)(ra)(2.24a)(2.24b)(2.24c)(2.24d) 式中，脚标1和2分别表示和的电磁场分量，A和B为待定常数，由激励条件确定。Jv(u)和Kv(w)如图2.7所示，Jv(u)类似于振幅衰减的正弦曲线，Kv(w)类似于衰减的指数曲线。 式(2.24)表明，光纤传输模式的电磁场分布和性质取决于特征参数 、 和 的值。 u和w决定纤芯和包层横向(r)电磁场的分布，称为；决定纵向(z)电磁场分布和传输性质，所以称为。图2.7 （a)贝赛尔函数；（b)修正的贝赛尔函数Jv(u)1.00.20

22、-0.2-0.4-0.6432102 4 6 8 10 uv=1v=0v=2(a)(b)v=11 2 3 4 5 wkv(w)v=0 2. 特征方程和传输模式特征方程和传输模式 由式(2.24)确定光纤传输模式的电磁场分布和传输性质， 必须求得 , 和 的值。 由式(2.22)看到，在光纤基本参数n1、n2、a和k已知的条件下， 和 只和 有关。利用边界条件，导出满足的特征方程， 就可以求得 和 、 的值。 u2=a2(n21k2 -2) (0ra) w2=a2(2-n22k2) (ra) V2=u2+w2=a2k2(n21-n22) (2.22) Ez1(r, , z) (0ra)()()/

23、(zvjvveuJaurJAHz1(r, , z)= )()()/(zvjvveuJaurJBEz2(r, , z) )()()/(zvjvvewkawrKAHz2(r, , z) )()()/(zvjvvewkawrKB(0ra)(ra)(ra)(2.24a)(2.24b)(2.24c)(2.24d) 由式(2.24)确定的Ez和Hz后，就可以通过麦克斯韦方程组导出Er、Hr和E、H的表达式： 因为的切向分量在交界面连续，在r=a处应该有 Ez1=Ez2 Hz1=Hz2 E1=E2 H1=H2 (2.25) 由式(2.24)可知，Ez和Hz已自动满足的要求。 由E和H的导出为： 这是一个超越

24、方程，由这个方程和式(2.22)定义的特征参数V联立，就可求得值。 )11)(11()()()()()()()()()(22222122222221wunnwuvnKwwKwKwuJuJnnwwKwKuuJuJVvVvvvV(2.26) 但数值计算十分复杂，其结果示于图2.8。 图中纵坐标的传输常数取值范围为 n2kn1k (2.27)图 2.8 若干低阶模式归一化传输常数随归一化频率变化的曲线 01234560b1n1n2 / kHE11TE01HE31HM01HE21EH11EH12HE41EH21TM02TE02HE22V 特征方程的解的一个重要结论：电磁场不是以连续的、而是以离散的模式

25、在光纤中传播。 上图（ -V曲线）中横坐标 称为， 根据式(2.22)： -V曲线中每一条曲线表示一个的随V的变化， 所以方程(2.26)又称为。而 -V曲线称为光纤的。22212nnaV(2.29) 模式模式：所对应的这种电磁场空间分布，在传播过程中只有相位变化，没有形状的变化，且始终满足边界条件，这种空间分布称为模式。当当v=0时，时，可分为两类：可分为两类：当当v 0时，时，六个分量都存在，这些模式称为 。大多数通信光纤的纤芯与包层相对折射率差大多数通信光纤的纤芯与包层相对折射率差都很都很小小(例如例如0.01)，因此有，因此有n1n2n和和=nk的近似条件。的近似条件。这种光纤称为这种

26、光纤称为两种情况：两种情况： l 模式截止，是指光纤中的导波截止。当光纤中出现辐射模时即认为导波截止。l 模式远离截止: 场在包层中不存在。LP01 HE11LP11 HE21 TM01 TE01 LP02 HE12LP12 HE22 TM02 TE02LP03 HE13LP13 HE23 TM03 TE0302.4052.4053.8323.8325.5205.5207.0167.0168.6548.65410.173低阶模式低阶模式V值范围值范围表表2.2 低阶（低阶（v=0和和v=1）模式和相应的）模式和相应的V值范围值范围22212nnaV（即：）图 2.9 四个低阶模式的电磁场矢量结

27、构图 HE11HE21TE01TM01电场磁场“模式模式”的概念的概念 光纤纤芯中的电场和磁场，包层中的电场和磁场均满足波动方程，但它们的解不是彼此独立的，而是满足在纤芯和包层处电场和磁场的边界条件。 所谓的光纤模式，就是满足边界条件的电磁场所谓的光纤模式，就是满足边界条件的电磁场波动方程的解，即电磁场的稳态分布。波动方程的解，即电磁场的稳态分布。 这种空间分布在传播过程中只有相位的变化， 没有形状的变化，且始终满足边界条件，每一种这样的分布对应一种模式。“模式模式”的物理意义的物理意义 模式：（V）所对应的电磁场空间分布，在传播过程中只有相位变化，没有形状的变化。 一个模式由（V）唯一确定。

28、 进入光纤的光分解成称为各个“模式”的离散光束，模式是在光纤内部存在的稳定的电磁场模型。 模式是指传输线（如光纤）横截面和纵截面的电磁场结构图形，即电磁波的分布情况。一般来说，不同的模式有不同的场结构，且每一种传输线都有一个与其对应的基模或主模。基模是截止波长最长的模式。除基模外，其它模式称为高次模。 4. 单模光纤的模式特性单模光纤的模式特性T ET MH E010121模H E 11 模u1.02.03.04.0截止条件 V 4. 单模光纤的模式特性单模光纤的模式特性 从图2.8和表2.2可以看到，传输模式数目随V值的增加而增多。 当V值减小时，不断发生， 逐渐减少。 特别值得注意的是当V

29、2.405时，只有HE11(LP01)一个模式存在，其余模式全部截止。 HE11称为，由两个偏振态简并而成。 由此得到为 V=2.405 或c= c405. 2V 由式(2.36)可以看到，对于给定的光纤(n1、n2和a确定)，存在一个，当c时，是单模传输时，是单模传输，这个临界波长c称为。由此得到405. 222221nnaV(2.36) 通常认为基模HE11的电磁场分布近似为 式中，A为场的幅度，r为径向坐标，w0为高斯分布1/e点的半宽度，称为。 (r)=A exp )(20wr(2.37) 实际的w0是用测量确定的，常规用纤芯半径a归一化的的经验公式为aw0 0.65+1.619V-1

30、.5+2.879V-6=0.65+0.434 +0.01495 . 1)(c6)(c(2.38) 实际光纤难以避免的形状不完善或应力不均匀，必定造成折射率分布，使两个偏振模具有不同的传输常数(xy)。 在传输过程要引起的变化， 我们把两个偏振模传输常数的差(x-y)定义为， 通常用归一化双折射B来表示， 式中， =(x+y) / 2为两个传输常数的平均值。)(yx(2.39) 合理的解决办法是通过光纤设计，引入，把B值增加到足以使保持不变，或只保存一个偏振模式，实现。和为。两个正交偏振模的相位差达到2的光纤长度定义为拍长Lb2bL(2.40)双折射双折射 偏振色散偏振色散 限制系统的传输容量限

31、制系统的传输容量。2.3 光纤传输特性光纤传输特性 2.3.1 光纤色散光纤色散脉冲展宽脉冲展宽T一般来说，光纤三种色散的大小顺序是： 模式色散模式色散材料色散材料色散波导色散波导色散对于多模光纤，总色散等于三者相加，在限制带宽方面起主导作用的是模式色散，其他两个色散影响很小。对于单模光纤，因只有一个传输模式，故不存在模式色散，其总色散为材料色散和波导色散之和。三种色散的比较三种色散的比较 对光纤传输系统的影响，在时域和频域的表示方法不同。 如果信号是的，(Bandwith)； 如果信号是，(Pulse broadening)。 所以， 通常用或表示。 用脉冲展宽表示时， 光纤可以写成 =(2

32、n+2m+2w)1/2 (2.41) n 所引起的脉冲展宽的； m所引起的脉冲展宽的； w 所引起的脉冲展宽的。 的概念来源于的一般理论。 如果光纤可以按线性系统处理，其Pi(t)和Po(t)的一般关系为 Po(t)= (2.42)()(dttptthi 当输入光脉冲Pi(t)=(t)时，输出光脉冲Po(t)=h(t)，式中(t)为函数，。 冲击响应h(t)的为 dtftjthfH)2exp()()(2.43) 一般，随频率的增加而下降，这表明输入信号的被了。 受这种影响，光纤起了的作用。 将频率响应H(f)下降一半或减小3dB的频率定义为，由此得到 |H(f3dB)/H(0)|= 1/2 (

33、2.44a)或 T(f)=10 lg|H(f3 dB)/H(0)|=-3 (2.44b) 一般， 光纤不能按线性系统处理， 但如果系统，光纤就可以近似为。 。光纤实际测试表明，输出光脉冲一般为，设 Po(t)=h(t)=exp (2.45)2(22t 式中，为。 对式(2.45)进行傅里叶变换，代入式(2.44a)得到exp（-222f 23dB）=1/2 (2.46) 由式(2.46)得到为 2ln2 用= =2.355，代入式(2.47a)得到f3dB=)(440MHZ(2.47b) 式(2.47)脉冲宽度和是信号通过光纤产生的，单位为ns。 f3dB= )(187122ln2MHZ(2.

34、47a) 由此得到， 信号通过光纤后产生的脉冲展宽= 或= ，1和2分别为输入脉冲和输出脉冲的。 21222122 输入脉冲一般不是函数。设输入脉冲和输出脉冲为式(2.45)表示的，其分别为1和2，分别为H1(f)和H2(f)，根据得到)()()(12fHfHfH(2.48)和的定义示于图2.11。图 2.11 光纤带宽和脉冲展宽的定义 1/21/ e输入脉冲光 纤1tPi(t)(t)H1(f) 1ff3dB0 310lg H( f )/dBPo(t) h(t)H2( f ) H( f )t2输出脉冲 2. 多模光纤的模式色散多模光纤的模式色散 突变型（阶越折射率）多模光纤突变型（阶越折射率）

35、多模光纤 图 2.4 突变型多模光纤的光线传播原理321y1lLxoc23纤芯n1包层n2zc1最短路径最短路径：当0 时，lminL。最长路径最长路径：当c 时，lmax L/sinc111sincLncln(2.4)渐变型多模光纤渐变型多模光纤 取0=c(rm=a)和0=0 (rm=0)的差差为2)0(cna(2.17)3. 单模光纤的色散单模光纤的色散 单色光波可以描述为 E(z, t)=A cos(0t-(0)z) 式中： A为光场的振幅， (=0)为传播常数， 0=2f0。 相速v定义为与行波光场保持固定相位的观察者前进的速度或等相位面（t-z=常数）前进的速度:)(00dtdz 实

36、际光纤通信系统中的光波不是单色波而是有一定的光谱宽度，许多不同频率成份的光波的合成信号（即包络）在介质中传播的速度称为群速群速。群速代表能量的传播速度。 1ddddvg群速率是频率/波长的函数：即不同的频率分量间存在群时延差。信号在传输了距离L后，频率分量经历的延时为：对于一个谱宽为的脉冲，那么脉冲展宽的多少可以由下式决定：群速度色散群速度色散 (GVD)ddLvLTg222LddLvLddddTTgGVD 参数1ddddvg通常在波长域习惯用来表示谱宽。根据和之间的关系：代入T中，那么可以得到：其中D()称为色散系数：ps/(kmnm)标准单模光纤在1550 nm处色散系数为17 ps/km

37、nm群速度色散群速度色散(GVD)222cc DLcLLT2222222)(cD它表示两个波长间隔为1 nm的光传输1 km后，到达时间的时延差多少ps。正色散、负色散和零色散正色散、负色散和零色散222)(cD和总称为(Chromatic Dispersion)。 材料色散材料色散 材料色散是由于石英材料的折射率n随波长变化（是波长的函数）而引起的。 实际的光源的谱是有一定宽度的，因而不同的波长成份由于速度不同相互之间有时延差， 导致输入光纤的窄脉冲输出时变宽了。 对于普通的单模光纤， 材料色散在波长=1.27 m左右时为零， 1.27 m时有正的色散， |Dw|- 波导色散系数通常为负值总

38、色散系数 D Dm + Dw光纤的折射率是波长的函数n()，不同的波长的传播函数不同：可以得到传播了L后由所带来的群延时差为：Dm为材料色散系数。材料色散材料色散ddnncLcLvLTng2)(22)(22mmDLdndcLddTT减小材料色散：选择谱宽窄的光源22)(dndcDmddLvLTg222cc假设纤芯和包层的折射率与波长无关，而且折射率差 = (n1-n2)/n1非常小，传播函数近似等于：可以得到传播了L后波长所经历的群延时为：其中V为归一化频率。进一步可以得到波导色散导致的脉冲展宽：波导色散波导色散) 1(2bkndVVbdnncLdkdcLTw)(22222)()(dVVbdV

39、cnLDLddTTwww222)()(dVVbdVcnDw其中（参数b在0和1之间）标准单模光纤总的模内色散标准单模光纤总的模内色散1310wmDDD- 材料色散的影响一般大于波导色散： |Dm| |Dw|- 波导色散系数通常为负值总色散系数 D Dm + Dw图 2.13 不同结构单模光纤的色散特性1.7-20-1001020 / m / (ps(nmkm)-1) 不同结构参数的D()示于图2.13，图中曲线相应于，和在，这些光纤的结构见图2.2(c)和图2.3(a)。 色散补偿色散补偿 色散对通信尤其是高比特率通信系统的传输有不利的影响， 但我们可以采取

40、一定的措施来设法降低或补偿。 有如下几种方案: (1) 零色散波长光纤。 在某一波长范围， 如1.27 m， 由于材料色散与波导色散符号相反， 因而在某一波长上可以完全相互抵消。对于普通的单模光纤，波长为=1.31 m，选用工作于该波长的光纤其色散最小。 (2) 色散位移光纤DSF。 减少光纤的纤芯使波导色散增加， 可以把零色散波长向长波长方向移动， 从而在光纤最低损耗窗口=1.55 m附近得到最小色散。 将零色散波长移至=1.55 m附近的光纤称为DSF光纤。 (3) 色散平坦光纤DFF。 将在=1.30 m到=1.55 m范围内， 色散接近于零的光纤称为DFF光纤。 (4) 色散补偿光纤D

41、CF。普通单模光纤的色散典型值为17 ps/(nmkm)，在特定波长范围内； DCF光纤的色散符号与其相反，即为负色散，这样当DCF光纤与普通单模光混合使用时, 色散得到了补偿。 为了得到好的补偿效果, 通常DCF光纤的色散值很大，典型值为-103 ps/(kmnm)， 所以只需很短的DCF光纤就能补偿很长的普通单模光纤。 (5) 色散补偿器如光纤光栅FG、光学相位共轭OPC等。 其原理都是让原先跑得快的波长经过补偿器时慢下来，减少不同波长由于速度不一样而导致的时延。 式中，nx和ny分别为x-和y-方向的。 偏振模色散本质上是，由于模式耦合是随机的， 因而它是一个统计量。 目前虽没有统一的技

42、术标准，但一般要求小于0.5ps/km。 由于存在，即使在色度色散D()=0的波长，带宽也不是无限大，见图2.14。 ：实际光纤不可避免地存在一定缺陷，如纤芯椭圆度和内部残余应力，使两个偏振模的传输常数不同，这样产生的时间延迟差称为。 取决于光纤的，由=x-ynxk-nyk得到，)(11yxnncdkdc(2.58)/(lg100kmdBPPLi(2.61a) 2.3.2 光纤损耗光纤损耗 的存在 光信号减小 限制系统的 。 在最一般的条件下，在光纤内传输的随的变化，可以用下式表示习惯上的单位用dB/km， 由式(2.60)得到Po=Pi exp(-L) (2.60) 设长度为L(km)的光纤

43、，输入，根据式(2.59)，应为 式中，是。PdzdP(2.59) 1. 损耗的机理损耗的机理 图2.15是的损耗谱，图中示出各种机理产生的的关系，这些机理包括和两部分。 是由SiO2材料引起的固有吸收（本征吸收）和由杂质引起的吸收（非本征吸收）产生的。 主要由材料微观密度不均匀引起的和由光纤(如气泡)引起的散射产生的。 是光纤的，它决定着光纤损耗的最低理论极限。 图 2.15 单模光纤损耗谱， 示出各种损耗机理 0.010.050.10.51510501000.81.0实 验波 导 缺 陷紫 外 吸 收瑞 利 散 射红 外吸 收波 长 / m损 耗 / (dBkm 1)2.

44、 实用光纤的损耗谱实用光纤的损耗谱0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5衰减（衰减（dB/km）波长波长（m）普通单模光纤的衰减随波长变化示意图普通单模光纤的衰减随波长变化示意图6 5 4 3 2 10。40。22. 实用光纤的损耗谱实用光纤的损耗谱 根据以上分析和经验， 与的关系可以表示为= +B+CW()+IR()+UV() 4A式中，A为， B为产生的损耗，CW()、IR()和UV()分别为、和产生的损耗。 由图2.16看到：从、到，。 从色散的讨论中看到：。 的，还可以把零色散波长从1.31 m移到1.55m，。 正因为这些特性， 使光纤通信从SIF、G

45、IF光纤发展到SMF光纤，从使系统技术水平不断提高。 图 2.16光纤损耗谱(a) 三种实用光纤波 长 / m损 耗 /( dBkm 1)0.802468100.61.01.21.4 1.6800损 耗 / (dBkm 1)波 长 / nm0.0SIFGIFSMF0.51.02.02.53.03.54.01.51000120014001600ab cdeabcde85013001310138015501.810.350.340.400.19nmdB / km(a)(b)1.80.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5衰减（衰减（dB/km）波长波长（m）普通单模光纤

46、的衰减随波长变化示意图普通单模光纤的衰减随波长变化示意图6 5 4 3 2 10。40。2全波光纤（无水峰光纤）全波光纤（无水峰光纤）2.3.3 光纤标准和应用光纤标准和应用 应用于中小容量、中短距离的通信系统。 是第一代单模光纤，其特点是在波长1.31 m色散为零，系统的传输距离只受损耗的限制。 是第二代单模光纤，其特点是在波长1.55 m色散为零，损耗又最小。这种光纤适用于大容量长距离通信系统。 其特点是在波长1.31 m色散为零，在1.55 m色散为1720 ps/(nmkm)，和常规单模光纤相同，但损耗更低，可达0.20 dB/km以下。 是一种改进的色散移位光纤。 其特点是在波长1.

47、55 m具有大的负色散。表2.3 光纤特性的标准光纤制造l 光纤的材料是高纯度的玻璃，按玻璃内所含化学元素组成的不同，可分为石英玻璃光纤和多组分玻璃光纤。l 目前通信用的光纤基本上是以石英为主体材料的石英玻璃制造成的。l 为了得到低损耗光纤，这些材料都是由超纯的化学原料经过高温合成的。w 制造光纤，首先需要制造出一根合适的玻璃棒（通常称作预制棒），然后把预制棒放入高温炉中加温软化，拉制成光纤。w 为了保护光纤。增加光纤的强度，需要涂覆、套塑、然后把几根乃至几十根套塑后的光纤绞合成光缆，以供使用。光纤制造光纤检验材料提纯预制棒熔炼拉丝套塑成缆材料分析检验预制棒检验光纤制造流程图光纤连接器类型 按

48、光纤端面类型分为： FC、 PC、APC等 按插头类型分为：ST、FC、SC、LC、MU等光纤连接器类型光纤连接器类型 带状光纤连接器：MTPTM/MPO、MPXTM、MD2.4 光缆光缆 2.4.1 光缆基本要求光缆基本要求 保护光纤固有机械强度的方法，通常是采用和。 光纤从高温拉制出来后，要立即用和，除去断裂光纤，并对成品光纤用。 二次被覆光纤有、和光纤四种，见图2.18。 条件直接影响光纤的使用寿命。 设对光纤进行拉伸应力筛选时，施加的应力为p，作用时间为tp(设为1s)； 长期使用时，容许施加的应力为r，作用时间为tr，断裂概率为106km一个断裂点。理论推算得到的容许作用时间(光纤使用寿命)tr 和应力比r/p的关系示于图2.17。 图 2.17 光纤使用寿命和应力比的关系10102104106108100.81.020年1年1日1小 时1分20年应 力 比r /p使 用 寿 命tr / sn20n13 图 2.18二次被覆光纤(芯线)简图 (a) 紧套； (b) 松套； (c) 大套管； (d) 带状线 紧套一次被覆光纤松套大套管一次被覆光纤带状线(a)(b)(c)(d) 2.4.2 光缆结构和类型光缆结构和类型 光缆一般由和两部分组成，有时在护套外面加有铠装。 1. 缆芯通常包括(或称芯线)和两部分。 是光缆的核心，决定着光缆的