振荡电流的形成及其变化规律

1、振荡电流的形成及其变化规律下图所示，将电键K 扳到 1 ，给电容器充电，然后将电键K 扳到2，此时可以见到G小结： 能产生大小和方向都作周期发生变化的电流叫振荡电流。能产生振荡电流的电路LC 回路。振荡电流是一种交变电流，是一种频率很高的交变电流，它无法用线圈在磁场中转动产那么振荡电路中的交变电流有一些什么样的性质：（ 1）介绍振荡电路中交变电流的一些重要性质：2）电路分析：i=0i ，电路中电场能向磁场能转化，叫放电乙图：磁场能达到最大，电场能为零，电路中电流I 达到最大。i ，电路中电场能向磁场能转化，叫充电，磁场能为零，电路中电流为零。i ，电路中电场能向磁场能转化，叫放电乙丙：电场能，

2、磁场能，电路中电流丙图：电场能达到最大（与甲图的电场反向）丙丁：电场能，磁场能，电路中电流丁图：磁场能达到最大，电场能为零，回路中电流达到最大（方向与原方向相反），丁戊：电场能，磁场能，电路中电流 i ，电路中电场能向磁场能转化，叫充电 戊与甲是重合的，从而振荡电路完成了一个周期。 小结： 充电完毕（放电开始）：电场能达到最大，磁场能为零，回路中感应电流i=0。 放电完毕（充电开始）：电场能为零，磁场能达到最大，回路中感应电流达到最大。 充电过程：电场能在增加，磁场能在减小，回路中电流在减小，电容器上电量在增加。从能量看：磁场能在向电场能转化。 放电过程：电场能在减少，磁场能在增加，回路中电流

3、在增加，电容器上的电量在减少。从能量看：电场能在向磁场能转化。归纳：在振荡电路中产生振荡电流的过程中，电容器极板上的电荷，通过线圈的电流，以及跟电流和电荷相联系的磁场和电场都发生周期性变化，这种现象叫电磁振荡。在振荡电流的形成过程中，几个主要物理量的变化情况是：电容器电量Q、两极间电压U、电场能E 电 变化规律相同；线圈中电流I、磁场能E 磁 变化规律相同。电容器放电时， Q、 U、 E 电均减小，I、 E 磁 则增大，放电结束时，Q、 U、 E 电 为零而 I、 E 磁 达最大，电容器充电时，情况相反。2. LC 回路工作时，电感线圈两端电压U L， 线圈中自感电动势E、 电容器两极间电压U

4、 始终保持相同。应当注意，当电流最大时，U L 或 E 为零， U L 或 E 最大时，电流I 则为零。因为此处电路为非纯电阻电路，欧姆定律不适用。3. 阻尼振荡与无阻尼振荡。（ 1）阻尼振荡：在振荡电路中由于能量被逐渐消耗，振荡电路中的电流要逐渐减小，直到最后停下来。（ 2）无阻尼振荡：在电磁振荡的电路中，如果没有能量损失，振荡应该永远地持续下去，电路中振荡电流的振幅应该永远保持不变，这种振荡叫无阻尼振荡4. 电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间叫做周期，ls 内完成周期性变化的次数叫做频率。 如果电磁振荡时，没有能量损失，也不受其他外界的影响，这时电磁振荡的周期和频率叫做振荡电路的固有周期

5、和固有频率。理论和实验都可以证明，周期T 和频率跟自感系数 L 和电容 C 的关系是T 2 LC 。12 LC 。5. LC 电路的周期和频率都由组成电路的线圈和电容器本身的特性决定，与板上电量的多少、 板间电压的高低、是否接入电路等因素无关。要想改变LC 回路中的周期和频率，只有改变电容器的电容C 或自感线圈的自感系数L。 改变电容的方法有：改变电容器两极板间的距离，改变两极板的正对面积，改变两极板间的介质；改变线圈自感系数的方法有：在线圈中插入铁心，改变线圈的长度、横截面积，改变单位长度上的匝数。6. 麦克斯韦电磁场理论：（ 1 ）变化的磁场产生电场，均匀变化的磁场产生稳定的电场，周期性变

6、化的磁场产生周期性变化的电场；（2） 变化的电场产生磁场，均匀变化的电场产生稳定的磁场，周期性变化的电场产生周期性变化的磁场；（ 3） 变化的电场和磁场总是相互联系的， 形成一个不可分离的统一场，这就是电磁场，电磁场是变化着的统一体，静电场和静磁场即使在空间重叠，也是两个各自独立的场。7. 电磁波的基本特点是：（ 1 ）电磁波传播时不需要介质，可在真空中传播；（ 2）电磁波是横波，电场方向和磁场方向都跟传播方向垂直；（ 3）电磁波具有波的共性，能产生干涉、衍射、反射等现象；（ 4）电磁波传递的是电磁场的能量。8. 一般音频信号的频率较低，向外辐射能量的本领较弱，为了使音频信号传向远方，可将音频

7、信号“加”到高频振荡电流上去，这个过程叫调制。理解调制的物理意义，我们可以作如下比喻：人的远行能力有限，但可以乘坐飞机迅速到达远方；音频信号的远行能力有限，但可以“乘坐”高频信号迅速到达远方，也就是说高频信号是音频信号的载体。9. 要正确理解调谐的作用：当调谐电路的固有频率等于某一电磁波频率时，在调谐电路中激起的这个频率的感应电流较强，这与放大作用是不相同的，电谐振不存在放大作用。与此同时，其他频率的电磁波激起的感应非常弱，不等于其他频率的电磁波不激起感应电流，所以日常生活中用收音机收听电台时，经常在某个电台广播时伴有其他电台的杂音。10. 雷达是利用无线电波来测定物体位置的无线电设备。它有四

8、个特点：雷达既是无线电波的发射端，又是无线电波的接收端；雷达使用的是直线性好、反射性能强的微波段； 雷达发射的是不连续的无线电波，每次发射时间约为10 6s；障碍物的距离等情况都由显示器直接显示出来。【典型例题】例 1 在 LC 振荡电路中，某时刻线圈中磁场方向如图1 所示， 则下列说法中正确的是（）A. 若磁场E 在加强，则电容器正在充电，电流方向a bB. 若磁场E 在加强，则电场能E 在减少，电容器下板带负电荷C. 若磁场E 在减弱，则电场能E 在增加，电容器下板带负电荷D. 若磁场E 在减弱，则电容器正在充电，电流方向ba1解： 由磁场方向可以判断此时电流方向是由a 流向b。若磁场是增

9、强的，说明此过程对应的是电场能向磁场能转化，电流增大，电容器正在放电，上极板带负电。所以选项A、 B均不对。若磁场是减弱的，说明此过程对应的是磁场能向电场能转化，电流减小，电容器正在充电，电场能增加，电容器上极板带正电，所以选项C 正确。例 2（ 1996 年全国高考试卷）LC 回路中电容器两端的电压U 随时刻变化的关系如图2 所示，则（）A. 在时刻t1，电路中的电流最大B. 在时刻t2，电路中的磁场能最大C. 从时刻t2 至t3，电路中的电场能不断增大D. 从时刻t3至t4，电容的带电量不断增大图2解： 由图 2 知，t1 时刻电容器上电压最大时，电路中的电流为零。t2 时刻电容的电压为零

10、时，电流最大，磁场最强，磁场能最大，B 选项正确。从t2时刻到t3时刻之间，电容器上的电压逐渐增大，是充电过程。C 选项正确。t3 时刻至t4 时刻电容器上的电压逐渐减小，是放电过程。例 3（ 1997 年全国高考试卷）为了增大LC 振荡电路的固有频率，下列办法中可采取的是（）A. 增大电容器两极板的正对面积并在线圈中放入铁心B. 减小电容器两极板的距离并增加线圈的匝数C. 减小电容器两极板的距离并在线圈中放人铁心D. 减小电容器两极板的正对面积并减少线圈的匝数解： 由 LC 振荡电路的频率公式f 2 1LC 可知，增大固有频率的办法是减小L 或减小 C 或同时减小L 和C。由L 和 C 的影

11、响因素可知只有选项D 是正确的。 例 4 在 LC 振荡电路中，下列说法中正确的是（）A. 电容器充放电一次，所用的时间是一个周期B. 自感线圈的自感系数L 增大时，电容器的充放电过程变慢C. 电场能与磁场能的转化周期为T 2 LCD. 从电容器放电开始计时，当t=k LC （ k=1 、 2、 3）时电流为零解： 一个振荡周期有两个充放电过程，A 错；由周期公式T 2 LC 知， L 大 T 长，B 对； 电场能和磁场能只有大小，没有方向，因此在电磁振荡的一个周期内各出现两次最大值， 即电场能和磁场能的转化周期为振荡周期的一半，C 错； 放电开始至放电结束为半个周期的整数倍，故D 对，所以正

12、确答案为B、 D例 5 某 LC 振荡电路中，振荡电流的变化规律为i 0.14sin（ 1000t） A，已知回路中线圈的自感系数L 50mH，则电容器的电容C 为多少？500f解： 由电流瞬时值表达式和2 可知，震荡电流的频率为Hz。由周期公式f2 LC 得，2 LC 、1224 2f2L12500 234 2 ()2 50 10314 250000 0.05， C=2 10 5F 。 例6 根据麦克斯韦电磁场理论，下列叙述中正确的是（）A. 在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场B. 在变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁场周围一定产生变化的电场C. 均匀变化的电场周围一定产生

13、均匀变化的磁场D. 周期性、非线性变化的电场周围一定产生周期性变化的磁场答案： D解： 变化的磁场产生感应电场，若磁场的变化率恒定，产生的感应电场就是恒定的。只有磁场的变化率不恒定，产生的电场才是变化的。同理，变化的电场产生磁场，电场的变化率恒定，产生的磁场才恒定。电场的变化率改变，产生的磁场才是变化的。A、 B、 C 选项错误。 例 7 按照有关规定，工作场所受到的电磁辐射强度（单位时间内垂直通过单位面积的电磁辐射能量）不得超过0.5W m2。 若某小型无线通信装置的电磁辐射功率是1W， 那么在距离该通信装置m 以外是符合规定的安全区域。（已知球面面积为S 4 R2）P解： 设以半径为R 的

14、圆球外是安全区，则 4 R22 0.5W / m21220.5W /m2所以 4 R2R 0.4m。 例8 下列关于电磁波的叙述中，正确的是（）A. 电磁波是电磁场由发生区域向远处的传播B. 电磁波在任何介质中传播速度均为3× 108m sC. 电磁波由真空进入介质传播时，波长将变短D. 电磁波不能产生干涉、衍射现象答案： A、 C 例 9 某收音机调谐电路中，线圈的电感是固定的，可变电容器的电容为360pF，接收到波长为600m 的电台信号，如果要接收波长为200m 的电台信号，应将可变电容器的电容调整为多大 ?f解： 因自感系数L 为定值，由LC 回路频率公式12 LC 可知，收

15、音机先后两次接收电台信号的频率之比为：f1C2f2C1 。又根据关系式vf ， v光速，可得先后两次接收的电台信号的波长之比：2 f122C1联列以上两式得C2=12200600360pF=40pF。例 10 如图所示为某雷达的荧光屏，屏上标尺的最小刻度对应的时间为2× 10 4s。雷达天线朝东方时，屏上的波形如图（a） ；雷达的天线朝西方时，屏上的波形如图（b） 。问雷达在何方发现了目标？目标与雷达相距多远?3解： 雷达向东方发射电磁波时，没有反射回来的信号；向西方发射时，有反射回来的信号， 所以目标在西方，从发射到接收到信号的时间差为t 10× 2× 10 4

16、s 2× 10 3s， 故目标1183ct 3 108 2 10 3m到雷达站的距离为d 22 300km。说明： 电磁波在同种介质中的传播可以认为是匀速直线运动，因此可利用匀速直线运动的规律来解题。我们在分析实际问题时，关键是要抓住主要因素，抛开次要因素，抽象出一个合理的物理模型。（答题时间：60 分钟）1. 在 LC 无阻尼振荡电路中，当振荡电流最大时，则（）A. 电场能全部转变为磁场能，电容器极板上电荷最多 B. 磁场能全部转化为电场能，电容器上电荷最多 C. 电场能全部转变为磁场能，电容器上电荷为零 D. 磁场能全部转化为电场能，电容器上电荷为零1 所示的状态中，对它作出的以

17、下判断正确的是（2. 一个 LC 振荡电路，处在如图A. 电流强度在减小B. 电流强度在增大C. 电场能在转变为磁场能D. 磁场能在转变为电场能3. 如图2（甲）是一LC 振荡电路，（乙）是电路中电容器极板1 上的电量随时间变化的）A. a、 c 两时刻电路中电流最大，方向相反B. b 时刻回路中电流为顺时针方向C. c 时刻电容器中电场最强，方向由2 指向1D. d 时刻电容器中电场最强，方向由2 指向14. 如图 3 所示为某时刻LC 振荡电路中电容器里电场的方向和电感线圈中的磁场方向，则）A. 电容器正在放电B. 电感线圈的磁场能正在减少C. 电感线圈中的自感电动势正在阻碍电流的减小D.

18、 电容器的电场能正在增加35. 下述关于电磁振荡中能量的说法中，正确的是（）A. 振荡电流的最大值越大，表示电磁振荡中能量越大B. 没有和振荡器连接的振荡电路中的振荡电流，振幅一定是逐渐减小的C. 等幅振荡是无阻尼振荡D. 产生无阻尼振荡回路中的能量既不向外辐射，也不转换成内能6. 在 LC 振荡电路中，电容器上的带电量从零变化到最大值所需的时间是（LCLCC. LC D. 2 LC7. 由自感系数为L 的线圈和可变电容器C 构成 LC 回路，为使振荡频率在f 550kHz 至f 1650kHz 范围内，则可变电容器和f1 对应的电容C1 与和f2对应的电容C2之比为（）A. l: 3 B.

19、3 :1 C. 1:9 D. 9:18. 如图 4 所示， LC 振荡电路中，L 是电感线圈的自感系数，C 是由 a 和 b 两板组成的电容器，在t l 时刻，电路中的电流不为零，而电容器的a 板带电量为+q，经过一段时间到t2时刻， a 板第一次带q 的电量，则可能有（）A. t2 t1 2 LCB. t2 t1LCC. 在t1 和t2时刻，电路中的电流方向相同D. 在tl 和t2 时刻，电路中的电流方向相反59. LC 振荡电路中，振荡电流随时间变化的关系图线如图5 所示，在t 时间内把线圈L）A. 振幅加大，周期变大 B. 振幅加大，周期变小 C. 振幅减小，周期变小 D. 振幅减小，周

20、期变大510. LC 振荡电路的振荡频率为20kHz， 若将振荡电路的平行板电容器两板间距离减小到原1来的 4 ，则该振荡电路的振荡频率变为kHz。11. 在一个 LC 振荡电路中，电流i=0.01sin2000t（ A） ，已知电容器的电容C 10 F，求L。12. 关于电磁波，下列说法中正确的是（）A. 电磁波既能在媒质中传播，又能在真空中传播。B. 只要有变化的电场，就一定有电磁波存在。C. 电磁波在真空中传播时，频率和波长的乘积是一个恒量。D. 振荡电路发射电磁波的过程也是向外辐射能量的过程。13. 关于电磁波，下列说法中正确的是（）A. 在真空中，频率高的电磁波速度较大B. 在真空中

21、，电磁波的能量越大，传播速度越大C. 电磁波由真空进人介质，速度变小，频率不变D. 只要发射电路的电磁振荡一停止，产生的电磁波立即消失14. 有一 LC 振荡电路，能产生一定波长的电磁波，若要产生波长比原来短些的电磁波，可采用的措施是（）A. 增加线圈匝数B. 在线圈中插入铁心C. 减小电容器极板间的正对面积D. 减小电容器极板间的距离15. 某电路中电场随时间变化的图像如图6 所示，能发射电磁波的电场是（）16. 振荡电路的辐射本领与频率的四次方成正比，所以发射电磁波的电路不但形式上开放， 而且它的电感线圈的匝数要， 电容器两极间距离要， 正对面积要使开放电路辐射电磁波的本领很高。17. 有一振荡电路，线圈的自感系数为8