人教版初中数学二年级上册《分式的加减》图文课件

1、16.2.2 分式的加减（一）复习引入 ？5251？ 5251： 请计算请计算21312131+=-= ?我们回忆一下分数的加减法是怎样进行的呢？问题背景 问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?答:甲工程队一天完成这项工程的乙工程队一天完成这项工程的两队共同工作一天完成这项工程的n13n1)3n1n1(问题背景 问题2：2001年,2002年,2003年某地的森林面积(单位:公顷)分别是s1，s2，s3，2003年与2002年相比,森林面积增长率提高了多少?答:2003年的森林面积增长率是2002年的森林面积增长率

2、是2003年与2002年相比,森林面积增长率提高了223sss112sss 112223ssssss从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算。这就是我们这节课所要学的内容分式的加减法 想一想1、你还记得分数的加减法法则吗？2、分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？ 3、请同学们说出2243291,31,21xyyxyx的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？ 探究新知 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。用式子表示是：cacbcba =异分母分式相加减，先通分，变为分母的分式，再加减。用式子表示为：badcbdbcad

3、 =（注意：异分母的分式加减法的运算, 关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母） 分式的加减法法则：相关知识一通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做通分。 分式通分时，要注意几点： （1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；（2）若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数； （3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；（4）若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母。 相关知识二确定最简公分母的一般步骤

4、：（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。 这样取出的因式的积，就是最简公分母。相关知识三异分母的分式加减法的一般步骤： （1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式； （2）写成“分母相同，分子相加减”的形式； （3）分子去括号，合并同类项； （4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式 例题讲解 计算： 2222223223yxyxyxyxyxyx（1） 2222223223yxyxyxyxyxyx解： 分子为多项式时，应把多项事看作

5、一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式 22)32()2()3(yxyxyxyx=2222yxyx=yx 2=)()(2yxyxyx=96261312xxxx（2） 96261312xxxx解： ) 3)(3(6) 3(2131xxxxx=)3)(3(212)3)(1 ()3(2xxxxx=) 3)(3(2)96(2xxxx=)3)(3(2)3(2xxx=623xx=异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式 随堂练习 计算 （4）1 31a（3）mnnm33（2）baba2525 （1）baabbabababa22255523（

6、1）mnmnmnmnnm22（2）96312aa（3）babababababababa87546563（4）答 案小结：（1）分式加减运算的方法思路： 通分 转化为异分母相加减同分母相加减 分子（整式）相加减分母不变 转化为 （2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。本节课你的收获是什么？2222224323abbabababaab（2） 122baababab（3） 22233343365cbabacbaabbcaba（1） 22643461461xyxyxyx（4）

7、16.2.2 分式的加减（二）复习引入 问 分数混合运算的顺序是什么？分式混合运算的顺序又会怎样？分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同探究新知 分式混合运算的运算顺序 在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减.有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分。 注意：类似于分数的混合运算相关知识点分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点：（1）一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便。 （2）要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时备用，可避免运算烦琐。 （3）注意括号的“添”或“去”、“变

8、大”与“变小”。 （4）结果要化为最简分式。 例题讲解 例1：课本例8的计算这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式。 例题讲解 例2（1）xxxxxxxx4)44122(22分析 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边 解：xxxxxxxx4)44122(22)4()2() 1()2()2)(2(22xxxxxxxxxx=)4()2(1)2(22xxxxxxx=4412xx=)4()2(4222xxxxxxx=例题讲解 分析这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边 （2）2224442yxxyxyxyxyyxx解：2224442yxxyxyxyxyyxx22222224)(2xyxyxyxyxyxyyxx=2222)(yxyxyxyxxy=)()(yxyxxyxy=yxxy=随堂练习 计算：（1）xxxxx22)242(2（2）)11()(baabbbaa（3）)2122()41223(2aaaa答 案（1）2x