水力学教程部分答案

1、1-2 . 20C的水2.5m3，当温度升至第一章绪论80 C时，其体积增加多少?解温度变化前后质量守恒，即y,2v2又20C时，水的密度,998.23kg/m380 C时，水的密度 2971.83kg/m31V132.5679m则增加的体积为 V V2 V10.0679m3当封闭容器从空中1- 4 一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干? 自由下落时，其单位质量力又为若干？解在地球上静止时：fx fy 0； fzg自由下落时：fx fy 0； fzg g 0第二章流体静力学h=1.5m，求容器液面的相2- 1 . 一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面对压强。

2、解P。 Paghpep0 pagh 1000 9.807 1.5 14.7kPa0.5m, A点在液面下 1.5m。2-3 密闭水箱，压力表测得压强为 4900Pa。压力表中心比A点高 求液面的绝对压强和相对压强。解Pa0.52.8P0P0PaP0绘制题图中解:1.5 gPa4900g 4900 1000 9.89800093100PaAB面上的压强分布图。h2h24900 PahioahiPh2bP（h2-hi）pg（h2-hd(2. Si如题25图所示，水平安装的文丘里流量计的断面 17和喉道断面2 2各有一条测压管，测压管的水柱高度分别为旅 =1 m,血=0.4 m,两个斷面面积分别为A

3、 = 0. 002 m2,As =0. 001 m2,两断面间的水 头损失几=05其试 求流量*2解由连续性方程和伯努利方程人=vzA2V12g十吨+ 0,05+ 0* 05 =治一h2盒(羽一00|1133H 2. 21 ffi代入已知数据，得5= 1. 9636 m/sQ = vj Ai = 3. 927 X 10-3 m3 /s12.21 如题2.21图所示，储水器内的水面保持恒左，底部接一条铅直管输水宜骨的直径血=100 nun,末端收缩管嘴的出 口宜径込=50 mmo®r面1-1的水探町二3 m,断面与断面3 3的髙差屉=2 m,断面3 3与出门断面2 2的高差爲=4 mu

4、试求断面17 和断面3-3的压强水头n解 不计损失，利用断面0"和断面 2-2的能绘方程求出口断面的平均流速 % 两断面对某基准面的髙程分别设为电和 引而两断面上的压强均为大气压强，则巧禺悩 2gV2 = 怨-hs +A3)13. 282 m/s利用连续性方程求宜管中断面17和3詔的平均流速，即对水面0弋和断面 U应用能量方程可以求出断面1订的压 强水头，设断面17的髙程为务，压强为则育Zo + Zi + +' 単禺PS 2g如二色=斯I 一 j P士 t 匹-0 n_匕十(-亍黒禺 迄治=町 + 尹=4, 438 mA 1000 9.8 2 2139200NA阵-2g2g=

5、2. 438 m对水面0-0和斷面4应用能量方程*设断面3-3的高程为超，压强为料'则有角一几踰_窃2-14 .矩形平板闸门 AB一侧挡水。已知长I =2m,宽b=1m,形心点水深hc=2m倾角=45° ,闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。解作用在闸门上的总压力:P PcAghc作用点位置：yDycJcYcA2sin 451 23 2.946m- 2 1 sin 45hcYa -sin2sin 451.828mT 丨 cos45P(Yd Ya)P(yD Ya)Icos4539200 (2946828)30.99kN2 cos452-15 .

6、平面闸门AB顷斜放置，已知a= 45°门宽b = 1m,水深H= 3m H2= 2m求闸门所受水 静压力的大小及作用点。a1T7h1J/奄h2'o/ / / / / / / # / # # f/»1g13P1gh1b1000 9.807 3162.41kN2sin2sin 45作用点：h3-1.414m解闸门左侧水压力:3si n3si n45P21- gh22h2 b丄 sin21000 9.8 2 一21 27.74kNsin 45作用点：h2h220.943m3si n3si n45总压力大小：P PP262.4127.7434.67 kN闸门右侧水压力:对B

7、点取矩：Rg P2h2 PhD62.41 1.414 27.74 0.943 34.67hDhD 1.79m2-13 .如图所示盛水U形管，静止时，两支管水面距离管口均为h，当U形管绕OZ轴以等角速度3旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度3max。解由液体质量守恒知，管液体上升高度与管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上，满足等压面方程：2r22gh zIIIh*液体不溢出，要求Z| Zu 2h ,以* a, D b分别代入等压面方程得:22max22-16 如图，60°，上部油深hi= 1.0m,下部水深h2= 2.0m，油的重度=8.0kN/m ：求:平板ab单位宽度

8、上的流体静压力及其作用点。«« 1池W-Jr丄'1-木E77777777777/77777777E解合力hisin 60°水h2h2sin600油hih2sin 600=46.2kN作用点:P 2油hi2 sin 604.62kNh-i 2.69m水h2h2sin60023.09kNh20.77mh2P3油hi2 0 18.48kNsin 60Ih3 i.i55m对 B 点取矩：Ph' P2h2 P3h3 PhDhD i.ii5m' 0hD 3 hD sin 602.03m2.I8 一弧形闸门，宽2m圆心角=30，半径R=3m闸门转轴与水平

9、齐平，试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。2解：(1)水平压力：FX2Rsi n gbsin 30°2 9.80722.066 (kN)(t)(2)垂向压力：Pz V g2 1 1 g RRsi n Rcos12 232329.807sin 30°cos30° 212 27.996 (kN)(f)合力：FP2、22.06& 7.996? 23.470 (kN)答：作用在闸门上的静水总压力P 23.470 kN,19.92°。2-20 .扇形闸门如图所示，宽度b=1.0m,圆心角=45°，闸门挡水深 h=3m,试求水对闸门的作用力及

10、方向解水平分力：FpxghAgh h b 1000 9.81 晋 3 44.145kN压力体体积：h1 2h 2V h(h)h2()2sin4528 sin453 (3) - 32 -()2sin4528 sin451.1629m3铅垂分力：FpzgV 1000 9.81 1.162911.41kN合力：i 22i22Fp Fpx Fpz -44.14511.4145.595kN方向：arcta nFpzFpxarcta n14.544.145第三章水动力学基础3-1 .在如图所示的管流中，过流断面上各点流速按抛物线方程:r 2uUmax1（）对称分r。布，式中管道半径r0=3cm,管轴上最大

11、流速umax=0.15m/s，试求总流量Q与断面平均流速V。解总流量：Q udAr0umax1 (-)22 rdrA0r0Umax2r。-0.15 0.0322.12 10 4m3/s2断面平均流速:Q2r°2umaxr0220max 0.075m/s23-3 利用皮托管原理测量输水管中的流量如图所示。已知输水管直径d=200mm测得水银差压计读书hp=60mm若此时断面平均流速 v=0.84 Umax，这里Umax为皮托管前管轴上未受扰动 水流的流速，问输水管中的流量Q为多大？（ 3.85m/s解Pa2UAPg2gg2UAPpA(1) hp12.6hp2ggguA2g 12.6hp

12、 2 9.807 12.6 0.06 3.85m/s223Q d v0.2 0.84 3.85 0.102m /s443-4 .图示管路由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成。已知dA=200mm dB=400mm A点相对压强 pA=68.6kPa , B点相对压强 pB=39.2kPa , B点的断面平均流速 VB=1m/s, A B两 点高差 z=1.2m。试判断流动方向，并计算两断面间的水头损失hw。；dAvAdAvb(400)2 12004m/s假定流动方向为At B,则根据伯努利方程2PaavaZA2BvBg 2gg 2ghw其中ZbZa乙取AB1.0hw2 2PaPb VaVbz

13、g2g68600 392002 24198072 9.8072.56m 0故假定正确。3-5 为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径di=200mm流量计喉管直径d2=100mm石油密度p =850kg/m3,流量计流量系数 尸0.95。现测得水银压差计读数hp=150mm问此时管中流量 Q多大？解根据文丘里流量计公式得3.14 0.2 2 9.8074(篇)410.1393.8730.036qv0.95 0.036(13.6(0.851) 0.1530.0513m /s 51.3L/S3-10水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径d1=100mm该处绝对压强P1=0.5atm，直

14、径d2=150mm水头损失忽略不计，求水头 H。（H=1.27m） 解：解；以0-0截面为基准面，列2-2. 3-3 «面的旧努利方程0+0+-H mo 得-2耳列1 1、M卫截血的连纯方租1-1. 2-2提面的们勞利k fir2即Z密力=(k»» ”尸丛R仃:或和:代"it'I*0.5化 d： u0+一 斗r H PK 山0.5x9X000 0J5" 98000 rr+"=+ H9800 m 9SOO5 + 5 .06/ 二 10 十"二 二 123 册3-12 .已知图示水平管路中的流量qV=2.5L/s，直径d

15、1=50mmd2=25mm，压力表读数为 9807Pa,若水头损失忽略不计，试求连接于该管收缩断面上的水管可将水从容器内吸上的高度h。qvd12V14dfV24P1g2V12gPaP22V2P2gh4qvd124qvd；P2Pag2V1P12gPa h4 2.5 10 33.14 0.0524 2.5 10 33.14 0.0252V22P1 (Pa2gg5.0932 1.27322g1.273m/s5.093m/sP2)V22 2V12g98071000 9.8070.2398mH2OPaP2g0.2398mH2OA从大气中吸入空气。直径3-13 .离心式通风机用集流器d=200mn处，接一

16、根细玻璃管，管 的下端插入水槽中。已知管中的水上升卡150mm求每秒钟吸入的空气量Q空气的密度p3为 1.29kg/m。P水ghpa0 a 0 0P22v2气g气g2gP2水 ghPaP2a2V2水h气VPa Pa 水 gh V22 气g气g2g2g2g水h气2 9.807 1000 0.15彳1947.757m/s2 2qvd 3.14 0.247.7573,v21.5m /s443-16 .如图（俯视图）所示，水自喷嘴射向一与其交角成60o的光滑平板。若喷嘴出口直径d=25mm喷射流量Q=33.4L/s ,，试求射流沿平板的分流流量 Q、Q以及射流对平板的作用力 F。 假定水头损失可忽略不

17、计。解V0=V1 =V24Q4 33.4 10768.076m /s3.14 0.025x方向的动量方程：0Q1v1Q2 ( v2)Qv0 cos60Q1Q2 Qcos60QQ2Q20.5QQ20.25Q8.35L/sQ1Q Q20.75Q 25.05L/sy方向的动量方程：F 0 Q( v0 sin60 )FQv0si n60 1969.12N3-17.水平方向射流，流量 Q=36L/s，流速v=30m/s，受垂直于射流轴线方向的平板的阻挡, 截去流量Q=12 L/s，并引起射流其余部分偏转，不计射流在平板上的阻力，试求射流的偏 转角及对平板的作用力。（30°； 456.6kN）解

18、取射流分成三股的地方为控制体，取x轴向右为正向，取 y轴向上为正向，列水平即x方向的动量方程，可得：Fqv2V2 cosqvVoy方向的动量方程:0cv2v2 sinqV1V1cv2v2 sinCviVisinCviVi30qV2V2不计重力影响的伯努利方程：p 1 V2 C 2控制体的过流截面的压强都等于当地大气压Pa，因此，V0=V1=V2F 1000 24 103 30cos 1000 36103 30F 456.5NF 456.5N3-18 图示嵌入支座内的一段输水管，其直径从 d1=1500mm变化到d2=1000mm若管道通过流量qv=1.8m3/s时，支座前截面形心处的相对压强为

19、392kPa,试求渐变段支座所受的轴向力F。不计水头损失。解由连续性方程:d2d；CvV1V2444cvV124 1.81.02m/s； v2-4qv241.8d123.14 1.52d23.141.02.29m/ s伯努利方程:V1P2P2Pig2Vi2V2亦2V223921032 21 0222 2921000389.898kPa动量方程:Fp1F Fp2d： FP1- F4392103q (V2d；P2T3.14 1.52W）qvMVi)F 389.8984692721.18 306225.17 22861033.14 1.01000 1.8 (2.29 1.02) 3-382.21kN3-19 .在水平放置的输水管道中，有一个转角450的变直径弯头如图所示，已知上游管道直径di 600mm，下游管道直径d23300mm ，流量 qV0.425 m/s ，压强P1 140kPa，求水流对这段弯头的作用力，不计损失。Va 和 Vb解（1）用连续性方程计算4qVnd124 0.425n 0.621.5 m/s；V24Qnd；6.02 m/sn 0.32(2)用能量方程式计算P2(3)2V12gP2P1将流段1-20.115 m2