分数除法解决问题

1、分数除法解决问题教学内容:人教版数学六年级（上）第37页例4及相关练习题【教材分析】    本节课是分数除法解决问题的起始课，是在学生已经学习了使用分数乘法解决问题的基础上实行教学的。用算术方法解决这些实际问题，较难理解，需要逆向思考，即从“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的角度去理解数量关系和算理。所以教材采用方程解法，只要根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。本节课是学生接触单位“1”是未知情况的开始，这是本节课要为学生展示的地方，同时也是解决问题的关键。【教学理念】数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过

2、程。在教学过程中，教师努力成为学生学习的组织者、引领者与合作者，引导学生在探索思考中学习，在合作交流中学习。数学教学要注重学生的发展，致力于数学素养的形成，引导学生从数学的角度提出问题、理解问题、解决问题，形成解决问题的策略，发展学生的应用意识、优化意识，锻炼学生的思维水平。【教学目标】    知识与技能:掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解题思路和方法，能熟练地列方程解决这类应用题。     过程与方法:通过复习“求一个数的几分之几是多少”的问题，协助学生复习找单位“1”和分析数量关系的方法。情感、态度

3、与价值观:进一步培养学生自主探索问题的水平，分析推理、回顾反思等思维水平，提高解决应用题的水平。【教学重点】弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。【教学难点】掌握列方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解题思路和方法。【教学方法】创设情境，理解分析，自主探究。【教学准备】直尺。【教学过程】一、旧知温习。（5分钟）1、复习题:先用“ ”画出题中的单位“1”，写出等量关系式，再列式解答。小明的体重是35千克，小明体内水分的质量占体重的，小明体内有多少千克水分？ 二、情境导入:(1分钟)“水是生命之源”，凡是有生命的物体都离不开水。我们应该注意平日多喝水，节约用水的好习惯。如

4、果将复习题中相关水的问题改变一下，你们有信心解决好吗？三、新知探究（20分钟）1、出示例题:例4:根据测定，成人体内的水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明体内有28千克水分。小明重多少千克？【阅读与理解】学生独立阅读题目，理解题意。小明体内的水分重28千克。小明体内的水分占体重的 要求的是小明的体重。【分析与解答】（先让学生独立思考，再小组里讨论，最后全班反馈）（1）组织学生根据题目中的条件和问题画出线段图。根据“儿童体内的水分约占体重的”能够知道要把小明的体重看作单位“1”，平均分成5份，体内水分质量占其中的4份，也就是28千克。（2）根据线段图列出等量关系式。小明的体重

5、×=小明体内水分的质量（3）启发思考。提问:在这个等量关系式中，小明的体重是未知的，小明体内水分的质量是已知的，我们能够怎样来解答呢？（列方程解答）（4）学生尝试列方程解答。教师巡视，辅导有困难的学生。结合学生的交流情况实行板书。解:设小明的体重是x 千克，x=28 X=28÷ X=35【回顾与反思】(1)检验计算结果的合理性。把小明的体重乘儿童体内的水分约占体重的，看看结果是否等于题中小明体内水分的质量:35×=28（千克）（2）写答句。（答:小明的体重是35千克。）(3)成人的信息与问题相关系吗？通过思考与交流，让学生明确，这道题的问题求的是小明的体重，和成人

6、的信息无关，不需要用到相关成人的信息。所以我们在阅读与理解时要学会筛选有用信息。2、补充问题:这道题除了用方程解，你还有其他方法解吗？（1）28÷=35（千克） （2）28÷4×5=35（千克）这样解答行吗？和方程相比，有何优缺点？（用方程解决思路统一，便于理解，一些更为复杂的问题用方程解决更简便。）3、探究发现，建立联系: （1）同学们回过头看一看，我们解决的这个问题和前面的复习题相比，有何异同？（先想一想，写一写，再在组内说一说）相同点:思路是一样的，数量关系是一样的。不同点:单位“1”的量在复习题中是已知的，现在是未知的。（2）小结:在解决“已知一个数的几分

7、之几是多少，求这个数”这类应用题时你觉得什么最重要？（看清所求问题，分析题中的数量关系。）三、新知使用（列方程解决问题）。（5分钟）（先让学生独立思考并完成，然后全班反馈）图书馆有科普读物320本，占全部图书的，科普读物相当于故事书的。（1）图书馆共有多少本书？ （2）图书馆有多少本故事书？解:设图书馆共有x本书。 解：设图书馆有y本故事书。 x=320 y=320 X=320÷ y=320÷ X=800 y=240 答：图书馆共有800本书。 答：图书馆有240本故事书。四、新知归纳：（3分钟）（先让学生独立完成，然后组内交流，最后全班反馈。）我学会了列方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”解题思路和方法，先找出 单位“1”，画出 线段图 ，写出 数量关系式 ，然后列出 方程 ，解答检查。五、新知检测：（6分钟）（学生独立完成后，交给组长，组长让组员交叉阅卷。）1、用“ ”画出下列句子中的单位“1”，并