221整式的加减-合并同类项教案

1、课题：第二章 整式2.2.1整式的加减法-合并同类项教学目标：1.正确理解同类项的概念。2 .能熟练合并同类项。3 .能利用同类项的特点解决有关问题。教学重点：同类项概念与合并同类项法则。教学难点：正确合并同类项。教学过程：一、创设情境，引入课题：1、问题：青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车 通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，则这段铁路的全长是多少？（单位：千米）解：这段铁路的全长是：100t+120X2.1t即 100t+252t类比数的运算，化简100

2、t+252t ,并说明其中的道理？（学生自主回 答）二、类比学习，探索新知：1、探索同类项的概念:( 1)课本 62 页“探究” ：100X2+252X 2解：原式=(100+252) X2=352X2100t+252t解：原式 =(100+252)t=352t=704学生很容易知道是根据逆用分配律得到， 引导完成从数到式， 由特殊到一般的过程( 2) 、 课本 63 页“探究：填空： (1)100t-252t=( )t(2)3x 2+2x2=( )x 2(3)3ab 2+4ab2=( )ab 2这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。( 3) 、问题：像100t-252t 、 3x

3、2+2x2 、 3ab2+4ab2 的式子都能合并成一项，那么他们之间有什么相同点？让学生观察思考后， 先小组间交流、 补充， 然后师生公共归纳出：所含字母相同；相同字母的指数也相同；同时满足 1、 2 的项叫同类项。注：几个常数项也是同类项。( 4)练习：判断下列各组中的两项是否是同类项：(1) -5ab3 与 3a3b ( ) (2)3xy 与 3x( )(3) -5m2n3 与 2n3m2( ) (4)53 与 35 ()x3 与53 ()判断同类项：1、字母; 2、相同字母的指数也 。与无关，与无关。2、探索合并同类项的方法:找由多项式中的同类项）交换律）例如：4x2+2x+7+3x-

4、8x 2-2(=4x2-8x 2+2x+3x+7-2(=(4x 2-8x 2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x 2+(2+3)x+(7-2)( 分配律)归纳：把多项式中的同类项合并成一项，叫做 合并同类项。探讨：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前 各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？（学生自主回答）合并同类项的法制：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0 Xab2=0。2. 多项式中只有同类项才能合并，不是同类

5、项不能合并。3. 通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降哥）或者从小到大（开哥）的顺序排列,如： -4x2+5x+5 或写 5+5x-4x2 。3、法则应用：（ 1）例题1 讲解（ 2）例题2 讲解问： 请你把字母的值直接代入原式求值， 与例 2 运算过程相比较，哪种方法更简便？（ 3）例题 3 讲解四、知识反馈：课堂小测：1. 下列各对不是同类项的是（ ）A -3x2y 与 2x2y B -2xy2 与 3x2yC -5x2y 与 3yx2D 3mn2与 2mn22. 合并同类项正确的是（ ）A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0C 6x2-4x2=2D 3x2+2x3=5x53、计算：（ 1） -6ab+ba+8ab （2）10y2-0.5y24、求下列各式的值：（ 1） 3x-4x2+7-3x+2x2+1 ，其中 x=-3五、小结：1. 什么叫做同类项？请举例说明 .2. 什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？3. 对于求多项式的值, 不要急于代入，应