第五节外力作用下的振动

1、 第五节第五节 外力作用下的振动外力作用下的振动衡水市第十四中学衡水市第十四中学 19401940年，年，美国的全长美国的全长860860米的塔柯米的塔柯姆大桥姆大桥 1831 1831年，一队骑年，一队骑兵以兵以整齐的节奏整齐的节奏通过曼通过曼彻斯特附近的一座便桥彻斯特附近的一座便桥时，桥梁发生断裂。时，桥梁发生断裂。一、振动的分类一、振动的分类1 1、自由振动：、自由振动：如果振动系统不受外力的作用，此时的振动叫做如果振动系统不受外力的作用，此时的振动叫做自由振动自由振动又称固有又称固有振动振动其振动的频率为其振动的频率为固有频率固有频率（由振动系统本身性质决定）（由振动系统本身性质决定）

2、简谐运动的物体受到的回复力是简谐运动的物体受到的回复力是系统内力系统内力弹簧振子的弹力是系统内力弹簧振子的弹力是系统内力单摆的重力的切向分力也是内力单摆的重力的切向分力也是内力一、振动的分类一、振动的分类2 2、阻尼振动：、阻尼振动： 振动系统受到摩擦力或其它阻力的作用，所做的振动系统受到摩擦力或其它阻力的作用，所做的振幅逐渐减小振幅逐渐减小的振动的振动 叫做叫做阻尼振动阻尼振动振幅逐渐减振幅逐渐减小，机械能小，机械能逐渐较小逐渐较小振动周期振动周期与振幅无关与振幅无关，故阻尼振动中，故阻尼振动中周期和频率不变周期和频率不变！素材一：阻尼振动素材二：阻尼振动的图象素材三：受迫振动素材四：共振演

3、示一素材五：共振演示二素材六：桥共振素材七：共振曲线课堂训练 在实际振动中，为了在实际振动中，为了不因阻尼的存在而使振不因阻尼的存在而使振动停止，我们通常给系动停止，我们通常给系统统加一个周期性的外力加一个周期性的外力，来补偿系统的机械能量来补偿系统的机械能量的损失，使系统持续的的损失，使系统持续的振动下去。振动下去。思考与讨论思考与讨论 怎样才能使受阻尼作用的振动物体的振怎样才能使受阻尼作用的振动物体的振幅不变，且一直振动下去呢？幅不变，且一直振动下去呢？一、振动的分类一、振动的分类3 3、受迫振动：、受迫振动：系统在周期性外力作用下所做的振动叫做系统在周期性外力作用下所做的振动叫做受迫振动

4、受迫振动这种周期性的的外力叫这种周期性的的外力叫驱动力驱动力4 4、受迫振动的频率、受迫振动的频率: :受迫振动稳定时受迫振动稳定时的频率的频率等于等于驱动力的频率驱动力的频率，与系统的与系统的固有频率固有频率无关无关几个典型的受迫振动：几个典型的受迫振动： 钟摆的摆动钟摆的摆动 电磁打点计时器振片的振动；电磁打点计时器振片的振动； 跳水比赛中跳板的振动跳水比赛中跳板的振动是不是系统的固是不是系统的固有频率对系统的有频率对系统的振动一点影响也振动一点影响也没有呢？没有呢？ 二、共振二、共振1 1、定义：、定义：物体做受迫振动时，当驱动力的频率等于系统的固有频率物体做受迫振动时，当驱动力的频率等

5、于系统的固有频率 时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振共振2 2、发生共振的条件：、发生共振的条件： f驱驱 = f固固 3 3、共振曲线：、共振曲线：横坐标横坐标为驱动力的频率；为驱动力的频率；纵坐标纵坐标为受迫振动的振幅为受迫振动的振幅 f A受迫振动的振受迫振动的振幅幅f0共振是受迫振动的一个特殊状态单摆的共振单摆的共振声音的共鸣声音的共鸣利用共振时利用共振时： 应使驱动力的频率应使驱动力的频率接近或等于接近或等于物体的固有频率。物体的固有频率。 防止共振时：防止共振时： 应使驱动力的频率与振动物体的固有频率应使驱动力的频率与振动物体的固有频率不同不同

6、，而且而且相差越大越好相差越大越好4 4、理解共振发生的条件：、理解共振发生的条件： 当驱动力的频率当驱动力的频率接近接近物体的固有频率时，驱动力与物体的固有频率时，驱动力与物体运动物体运动一致的次数越多一致的次数越多，驱动力做的，驱动力做的正功越多，正功越多，振幅就越大振幅就越大，当驱动力的频率等于物体的固有频率，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终做正功，使振动能量不断增加，振幅时，驱动力始终做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用而损耗不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用而损耗的能量，振幅才不再增加。的能量，振幅才不再增加。5 5、共振的利用

7、和防止、共振的利用和防止 生活中的共振现象生活中的共振现象 美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次方式招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时，居然发现树上的毛毛虫纷纷坠吹笛时，居然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶之余，她到自己的果园吹地而死，惊讶之余，她到自己的果园吹了几个小时，一下子将果树上的毛毛虫了几个小时，一下子将果树上的毛毛虫收拾的一干二净，究其原因，还是笛子收拾的一干二净，究其原因，还是笛子发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共振而死亡。振而死亡。 唐朝时候，洛阳某寺一僧人房中挂着的一件乐器，经

8、常莫名其妙地自动鸣响，僧人因此惊恐成疾，四处求治无效。他有一个朋友是朝中管音乐的官员，闻讯特去看望他。这时正好听见寺里敲钟声，那件乐器又随之作响。于是朋友说：你的病我可以治好，因为我找到你的病根了。只见朋友找到一把铁锉，在乐器上锉磨几下，乐器便再也不会自动作响了。 鸣沙洲1、微波炉、微波炉三、生活中的共振现象三、生活中的共振现象食物中水分子的振动频率约为食物中水分子的振动频率约为2500MHz 2500MHz ，具有，具有大致相同频率的电磁波称为大致相同频率的电磁波称为 “微波微波” 。微波炉。微波炉加热食品时，炉内产生很强的加热食品时，炉内产生很强的振荡电磁场振荡电磁场，使食，使食物中的水分

9、子作物中的水分子作受迫振动，发生共振受迫振动，发生共振，将电磁辐，将电磁辐射能转化为内能，从而使食物的温度迅速升高。射能转化为内能，从而使食物的温度迅速升高。2、共振筛、共振筛把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上一个把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛力，这样就做成了一个共振筛四、几种振动的比较四、几种振动的比较下列说法中正确的是下列说法中正确的是( )( )A.A.阻尼振动一定是减幅振动阻尼振动一定是减幅振动B.B.物体做阻尼振动时物体做阻尼振动时, ,随着振幅的减少随着振幅的减少, ,频率

10、也不断减小频率也不断减小C.C.受迫振动稳定时的频率等于驱动力的频率受迫振动稳定时的频率等于驱动力的频率, ,与物体固有频率无关与物体固有频率无关D.D.受迫振动的频率由驱动力和物体结构特点共同决定受迫振动的频率由驱动力和物体结构特点共同决定AC例例1如图所示是单摆做阻尼振动的振动图象，下列说如图所示是单摆做阻尼振动的振动图象，下列说法正确的是法正确的是()A摆球摆球A时刻的动能等于时刻的动能等于B时刻的动能时刻的动能B摆球摆球A时刻的势能等于时刻的势能等于B时刻的势能时刻的势能C摆球摆球A时刻的机械能等于时刻的机械能等于B时刻的机械能时刻的机械能D摆球摆球A时刻的机械能大于时刻的机械能大于B

11、时刻的机械能时刻的机械能BDBD如图所示如图所示, ,在一根张紧的绳上挂着在一根张紧的绳上挂着4 4个摆球个摆球a a、b b、c c、d,d,它们的摆长关系是它们的摆长关系是La=Lc=L,Lb=1.5L,Ld=0.5L.La=Lc=L,Lb=1.5L,Ld=0.5L.当当a a摆摆动时摆摆动时, ,其余各摆也随之振动起来其余各摆也随之振动起来, ,则则( )( ) A.b A.b摆的振幅最大摆的振幅最大 B.cB.c摆的振幅最大摆的振幅最大 C.bC.b摆的振动周期为摆的振动周期为2 2 D.b D.b摆的振动周期最大摆的振动周期最大,d,d摆的振动周期最小摆的振动周期最小BC解析：解析：

12、答案：答案：BCa a摆摆动时摆摆动时, ,会通过张紧的绳给会通过张紧的绳给b b、c c、d d摆以周期性的摆以周期性的驱动力驱动力, ,b b、c c、d d三摆三摆都做受迫振动都做受迫振动, ,因此它们的振动周期都因此它们的振动周期都等于等于a a摆施加的驱动力的周期摆施加的驱动力的周期, ,即等于即等于a a摆的周期摆的周期,D,D选项错误选项错误, ,C C选项正确选项正确. .b b、c c、d d三摆中三摆中只有只有c c摆受到的驱动力的周期等于摆受到的驱动力的周期等于它的固有周期它的固有周期,c,c摆发生共振现象摆发生共振现象,c,c摆的振幅最大摆的振幅最大.B.B正确正确.

13、.A A、B B两个单摆，两个单摆，A A摆的固有频率为摆的固有频率为f f，B B摆的固有频率为摆的固有频率为4f4f，若让它们在频率为若让它们在频率为5f5f的驱动力作用下做受迫振动，那么的驱动力作用下做受迫振动，那么A A、B B两个单摆比较两个单摆比较( () ) A AA A摆的振幅较大，振动频率为摆的振幅较大，振动频率为f f B BA A摆的振幅较大，振动频率为摆的振幅较大，振动频率为5f5f C CB B摆的振幅较大，振动频率为摆的振幅较大，振动频率为5f5f D DB B摆的振幅较大，振动频率为摆的振幅较大，振动频率为4f4f解析解析：A A、B B两单摆都做受迫振动，振动的

14、频率等于驱动力的频率两单摆都做受迫振动，振动的频率等于驱动力的频率5 5f f. . B B摆的固有频率更接近摆的固有频率更接近5 5f f，故，故B B摆振幅较大，摆振幅较大，C C正确，正确，A A、B B、D D错误错误解决受迫振动和共振问题要抓住两点：解决受迫振动和共振问题要抓住两点：受迫振动的频率等于驱动力的频率受迫振动的频率等于驱动力的频率当驱动力的频率越接近固有频率时，当驱动力的频率越接近固有频率时， 受迫振动的振幅越大，否侧越小受迫振动的振幅越大，否侧越小C C把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上一个电动偏心轮，它每转把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上一个电动偏心轮，它每转一周，

15、给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，筛子做自一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，筛子做自由振动时，完成由振动时，完成1010次全振动用时次全振动用时15s15s， 在某电压下电动偏心轮转在某电压下电动偏心轮转速是速是36r/min.36r/min.已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子的质已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大，下列量，可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大，下列哪些做法是正确的哪些做法是正确的( () )A A提高输入电压提高输入电压B B降低输入电压降低输入电压C C增加筛子质量增加筛子质量

16、 D D减小筛子质量减小筛子质量解析：解析：在题设条件下，筛子振动固有周期在题设条件下，筛子振动固有周期 T T固固1.5s1.5s，电动偏心轮的转动周期电动偏心轮的转动周期( (对筛子来说是驱动力的周期对筛子来说是驱动力的周期) )T T驱驱1.67s1.67s，要使要使筛子振幅增大筛子振幅增大，就是，就是使这两个周期值靠近使这两个周期值靠近，可采用两种做法：可采用两种做法：第一第一，提高输入电压偏心轮转得快一些，减小驱动力的周期；，提高输入电压偏心轮转得快一些，减小驱动力的周期； 第二第二，增加筛子的质量使筛子的固有周期增大，增加筛子的质量使筛子的固有周期增大ACAC如图为弹簧振子，匀速转

17、动把手时，使振子做受迫振动如图为弹簧振子，匀速转动把手时，使振子做受迫振动若保持把手不动，砝码便做简谐运动，振动图线若保持把手不动，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙如图乙所示当把所示当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图象象如图丙如图丙所示用所示用T0表示弹簧振子的固有周期，表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动表示驱动力的周期，力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则()A由图线可知由图线可知T04sB由图线可知由图线可知T08sC当当T在在4s附近时，附近时，Y显著增大，当显著增大，当T比比4s小得多或大得多时，小得多或大得多时，Y很小很