大学物理实验电子

1、123 45课前要认真预习，了解实验仪器的使用及注意事项；（分清已知量、指定量、待测量和单位），思考题及实验注意事项等。根据实验分组情况，按时上课，不准无故旷课或私自调课，有事须向老师请假，否则将不允许补做实验；上课时间自觉遵守课堂纪律，不准大声喧哗和相互走动，更不准私自离开实验台；遵守实验室规则，进入实验室必须在记录本上签字6仔细观察和认真分析实验现象如实记录实验数据和现象7清扫实清扫实验室。验室。在课堂实验后在课堂实验后独立独立写实验报告时，写实验报告时，要求努力做到字迹端正，文句通顺，数据记录整洁，要求努力做到字迹端正，文句通顺，数据记录整洁，图表正确，内容简明扼要。实验报告应图表正确，

2、内容简明扼要。实验报告应，一周之后交指导老师，一周之后交指导老师批阅批阅83 、实验报告 _实验报告 _系(院) 专业 年级 组 指导教师_ 实验者 学号 同实验者 实验日期 成绩_ _ 实验题目主要仪器名称 实验原理9主要操作步骤实验数据记录结果分析及讨论（含数据处理的主要过程） 104 、注意事项 111 测量与误差2 误差处理3有效数字的记录与运算4测量结果的不确定度评定1213测量是用仪器通过一定的方法，进行实验比较，以某一计量单位，把待测量定量地表示出来。14151、真值与误差测量值x：通过直接测量或间接测量 得到的物理量的值。绝对误差：真值x0 : 一个物理量客观存在的量值，与测量

3、所用的理论方法及仪器无关。0 xx162、最佳值与偏差是评价测量值准确与否的客观标准。最佳值：多次测量的算术平均值niixnx11偏差：相对误差：%100 xExxii17系统误差随机误差18仪器误差理论人为环境 产生原因19特点是 20 21理论分析法 实验对比法 数据分析法误差根源：减小、消除实验技巧：交换法、替代法、异号法等。22 231、标准误差与标准偏差21)()(1limoininxxxn标准误差（标准差)：标准偏差21)(11)(xxnxsini 测量次数n为有限次时用其计算直接测量量的实验标准差。242、平均值的实验标准差 有限次测量的算术平均值 亦为随机变量，其实验标准差为：

4、x 是用测量列的平均值 作为真值 x0 的最佳估计值时，x0 与 两者之间的偏离程度。xx niixxnnnxsxs121125)(xs)(xs平均值的实验标准差 比任何一次测量的实验标准差 小,增加测量次数,可以减少平均值的实验标准差,提高测量的准确度.但是,n10以后,n再增加, 减小缓慢,因此,在物理实验教学中一般取n为510次)(xss0510n15051015sn测量次数对 的影响)(xs2627（2）在最小刻度之间可估计一位欠准位准确位（1）以刻度为依据可读到最小刻度所在位。28 35 36 (cm) 123 29（1）位数与小数点的位置无关。35.76cm = 0.3576m =

5、 0.0003576km（2）0 的地位0.0003576 3.005 3.000 都是四位3 576103 576106 627101234. hj s（3）科学计数法301、一般读数应读到最小分度以下再估一位。例如，1/2，1/5，1/4，1/10等。2、有时读数的估计位，就取在最小分度位。例如，仪器的最小分度值为0.5，则0.1-0.4,0.6-0.9都是估计的，不必估到下一位。313、游标类量具，读到卡尺分度值。多不估读，特殊情况估读到游标分度值的一半。4、数字式仪表及步进读数仪器不需估读。5、若测值恰为整数，必须补零，直补到可疑位。32乘方开方:有效数字与其底的有效数字相同。33加、

6、减法21 30033272097 2 13 0 03327 2 09 6 7 3 34乘法5 23 2116 7 5 2 32 1 61 6 0 51 6 6 9 2 4 235初等函数运算四位有效数字，经正弦运算后得几位？52 130 问题是在 位上有波动，比如为 ，对正弦值影响到哪一位，哪一位就应是欠准数所在位。 根据微分在近似计算中的应用，可知： 1 1ydydxxxx coscos52 131601800 00020知知sin52 130 79030 第四位为欠准数位。36一般情况下误差的有效数字取一位，精密测量情况下，误差的有效数字可取二位。测量结果最佳值的有效数字的末位与误差首位取

7、齐。例： 4.32744.327 4.32754.328 4.32764.328 4.32854.32837不确定度u是由于测量误差存在而对被测量值不能确定的程度。不确定度是一定置信概率下的误差限值,反映了可能存在的误差分布范围。1、不确定度的定义测量值N与真值N0之差的绝对值以一定的概率分布在 之间，即 （置信概率为P) uu uNN0382、不确定度的分量当置信概率取0.95，6n10时，A类分量可简化为：Ax A类分量：多次重复测量，可以用统计学方法估算的分量；一般指随机误差。39B B类分量类分量 ：不能用统计学估算的分量；：不能用统计学估算的分量； 一般指系统误差。一般指系统误差。

8、B仪是仪器误差（限）若不特别说明，B类分量可简化为例如：a:游标卡尺，仪器示值误差一律取卡尺分度值。b:螺旋测微计，量程在025mm及2550mm的一级千分尺的仪器示值误差均 mm.c:天平的示值误差，本书约定天平标尺分度值的一半为仪器的示值误差。B 仪004. 0m40 将测量得到的数据整理、计算得出有关结果,并对结果的好坏作出客观地评价。数据处理是整个实验中最后一个关键环节。411、合成不确定度各不确定度相互独立22)(BAx)1(k2、测量结果的不确定度表示)(xxP（单位）%100)()(xxxE相对不确定度扩展不确定度)()(xkxU42 合成方法合成方法: : 相对不确定度相对不确

9、定度: : 结果表示结果表示: :22BAx%100 xExrx%100 xExxxrxx431.根据有效数字运算规则,确定计算结果的位数。2.443、 1.求测量数据的平均测值5.合成不确定niixnx112.用已知系统误差修正平均值3.计算标准差) 1/(2nxxixSB 仪6.表示测量结果22BAx%100 xExxxrxxxAS451.用螺旋测微计测某一钢丝的直径，6次测量值Li分别为: 0.249 mm, 0.250 mm, 0.247 mm, 0.251 mm, 0.253 mm, 0.250 mm;同时读得螺旋测微计的零位为：+0.004,已知螺旋测微计的仪器允差仪=0.004m

10、m,请给出完整的测量结果.46解： （零位修正） )(250. 0/ )(mmnLLi)(246. 0004. 0250. 0mmL)(002. 0) 1/(2mmnLLiLS0.002Amm 0.004()Bmm )(004. 022mmBAL%2%100LELrL47测量结果表示为测量结果表示为%2)(004. 0246. 0rLEmmL48单次测量仪Bux)( 当无需、无法多次测量、或仪器精密度差，只测量一次时，49三、间接测量量的不确定度评定).,(zyxfN 间接测量量N与直接测量量的函数关系：,zyx),(),(),(zyx直接测量量的不确定度为则N必具有不确定度)(N501、间接

11、测量量的最佳值,zyx,zyx 直接测量量 的 最佳值为),(zyxfN 间接测量量的最佳值为：5122)()()(yyfxxfN22)(ln)(ln)()(yyfxxfNNNE2、间接测量量不确定度的合成常用公式2ry2222221)()(21mkyxNyxxyNNNNrxrmkryrxNNNN或523、间接测量结果不确定度评定的步骤;)(),(),(zyx1、计算);,(xyxfN 2、计算);(),(NEN3、计算)(NNN%100)()(NNNEP4、最后结果53间接测量量数据处理举例NMD H 42)(010218)(00503452)(0020124236cmHcmDgMNMD H

12、 4221834521416312423642 测得某园柱体质量M，直径D，高度H值如下，计算其密度及不确定度。54)/(666218345214231236432cmg222222)218010()34520102()1242360020()()(2)()( HHDDMMNN55%5 . 0%450. 0%100)(NNE)/(03. 066. 6)/(03. 066. 6103 . 21)(:332cmgNcmgN得222222225103 . 21)103 . 21()102 . 81()103 . 21()104 . 22(56第三章数据处理. 列表法. 作图法. 逐差法. 最小二乘法

13、57 简单明了，要求数据清晰不能涂改，单位规范，并加必要说明。X(物理量)(单位) X1 X2 XnY(物理量)(单位) Y1 Y2 Yn 58序号序号温度温度t（）电阻电阻R（）110.510.42229.410.92342.711.32460.011.80575.012.24691.012.67测定金属电阻的温度系数例：59注意:1根据数据的分布范围，合理选择单位长度及坐标轴始末端的数值，并以有效数字的形式标出。2将实验点的位置用符号X或 等标在图上，用铅笔连成光滑曲线或一条直线，并标出曲线的名称。603线性关系数据求直线的斜率时,应在直线上选相距较远的两新点A.B标明位置及坐标A(X1

14、Y1), B(X2 Y2) 由此求得斜率。 kyyxx 2121简单明了。有一定任意性（人为因素），故不能求不确定度。非线性关系数据可进行曲线改直后再处理61当当X X等间隔变化，且等间隔变化，且X X的误差可以不的误差可以不计的条件下，计的条件下，将其分成两组，进行逐差可求得： 对于 X ：X1 Xn X2n Y ：Y1 Yn Y2n YYYnnn 2YYYn111 iyny162是从统计的角度处理数据，并能得到测量结果不确定度的一种方法。是从统计的角度处理数据，并能得到测量结果不确定度的一种方法。满足线性关系YYYn1 XXXn1 若最简单的情况:的测量误差不考虑为等精度测量iiixyx

15、,63由于每次测量均有误差，使由于每次测量均有误差，使0)(0)(111nnnebXaYebXaY在所有误差平方和 为最小的条件下，得到的方程 Y=a+bX 的方法叫最小二乘法。 min2ie64使之满足使之满足 的条件，的条件，min2ie0022beaeii得出应由xyxaybxa265解联立方程得：22)(xxxyyxbxbya66)()(2222yyxxyxxy称为线性相关系数，作为Y与X线性相关程度的评价。相关系数1X、y完全线性相关0X、y不相关67686970仔细观察和认真分析实验现象如实记录实验数据和现象71主要操作步骤实验数据记录结果分析及讨论（含数据处理的主要过程） 72 73 35 36 (cm) 123 74乘方开方:有效数字与其底的有效数字相同。75B B类分量类分量 ：不能用统计学估算的分量；：不能用统计学估算的分量； 一般指系统误差。一般指系统误差。 B仪是仪器误差（限）若不特别说明，B类分量可简化为例如：a:游标卡尺，仪器示值误差一律取卡尺分度值。b:螺旋测微计，量程在025mm及2550mm的一