人教版8.2消元——解二元一次方程组(代入消元法)-课件

1、（第（第1 1课时）课时）8.28.2 消元消元解二元一次方程组解二元一次方程组新人教版 数学学科 七年级 下册 第八章 第二单元（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想学习目标学习目标学习重点学习重点（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；（2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”探究新知探究新知问题问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？次方程组吗？解：设胜解：设胜x场，负场，负y场场 x+y=10， 2x+y=16问题篮球联赛中问题篮球联赛中,每场都要

2、分出胜负，每队胜每场都要分出胜负，每队胜1场得场得2分，负分，负1场得场得1分某队分某队10场比赛中得到场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？分，那么这个队胜负场数分别是多少？怎样解怎样解 x+y=10， 2x+y=16这个方程组？我们利用尝试方法可得满足方程的解有：x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7y=9 y=8 y=7 y=6 y=5 y=4 y=3同样我们也可得满足方程的解有：X=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7Y=14 y=12 y=10 y=8 y=6 y=4 y=246yx那么，这两个方程的公共解是探究新知探究新知探究新知探究新知问

3、题问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？解解：设胜x场，负y场 x+y=10， 2x+y=16问题问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜解：设胜x场，则负场，则负(10 x)场场2x+（10 x）=16探究新知探究新知问题问题3对比方程组和方程，你能发现它们之间的关系吗？x+y=10，2x+y=162x+( (10 x) )=16方程组中方程与一元一次方程有联系，只有把方程的y用10 x替换，就可以一元一次方程y与10 x有什么关系呢？我们再看

4、看方程组中方程。如果我们把方程中的x从方程左边移到右边，就得到y=10 x，再用它替换方程的y，就可以一元一次方程。这样，我们可解得x的值。探究新知探究新知消元思想：消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想的思想.把二元一次方程组中一个方程的一个把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现再代入另一个方程，实现消元消元，进而求得，进而求得这个二元一次方程组的解这种方法叫做这个二元一次方程组的解这种方法叫做代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法规范书写规范书写解解：

5、由，得 .10 xy21016xx6x 把把代入代入，得，得 x+y=10， 2x+y=16问题问题4 对于二元一次方程组对于二元一次方程组你能写出求出你能写出求出x的过程吗？的过程吗？x+y=10， 2x+y=161016 x把把 x=6 代入，得代入，得 . 4y探究新知探究新知问题问题5怎样求出怎样求出y？ 所以这个方程组的解是64xy，答：这个队胜答：这个队胜6场、负场、负4场场 代入或代入可不可以？哪种运算更简便？ 把把x=6代入，得代入，得 6+y=10y=4把把x=6代入代入，得，得 y=4610 y26y16二二元元一一次次方方程程组组xy=3,3x8y=14y=1x = 2解

6、得解得y变形变形解得解得x代入代入消消x一元一次方程一元一次方程3(y+3)8y=14.x =y+3.用用y+3代替代替x，消未知数消未知数x解析例题解析例题xx例例1：用代入法解方程组：用代入法解方程组33814.xyxy，分析例例1：用代入法解方程组：用代入法解方程组33814.xyxy，解：由方程 得x=y3把把代入代入，得，得 3（y3）8y143y98y145y1495y5y1把把 y=6 代入代入，得，得 x=13x=2所以这个方程组的解是12yx分析：方程中x系数是1，用含y的式子表示x比较简单想：在第二步中如果把代入可以呢？试试看练习：练习： 1把下列方程改写成用含把下列方程改

7、写成用含 的式子表示的式子表示 的形式：的形式：xy ； 23xy310 xy 2用代入法解下列方程组：用代入法解下列方程组： 23328.yxxy，25342.xyxy，y2x3y3x1（课本第93页，练习）2用代入法解下列方程组：用代入法解下列方程组： 23328.yxxy，解：把方程代入 得x23x4x687x867x143x2（2x3）8把x2代入方程得 y223y1所以这个方程组的解是12yx2用代入法解下列方程组：用代入法解下列方程组： 25342.xyxy，解：由方程 得x23x4（52x）23x208x211x220y52xy52x 把把代入代入，得，得11x22把把 x2 代

8、入代入，得，得y522y1所以这个方程组的解是12yx回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：1、代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？、代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？归纳小结归纳小结、代入求解代入求解（把变形后的方程代入到另一个方（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）；程中，消元后求出未知数的值）；、变形变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式）；一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式）；、回代求解回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的（把求得的未知

9、数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）；方程中，求出另一个未知数的值）；、写解写解（用（用 的形式写出方程组的解）的形式写出方程组的解）xayb，回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：归纳小结归纳小结（2）解二元一次方程组的核心思想是什么？）解二元一次方程组的核心思想是什么？二元一次方程组二元一次方程组消消元元一元一次方程一元一次方程布置作业布置作业课本课本 第第97页页 习题习题8.2 复习巩固第复习巩固第 1. 2题题1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 弗莱格 2、重复是学习之母。 狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要

10、去睡觉。 利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 阿卜日法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 屠格涅夫 13、成功艰苦劳动正确方法少说空话 爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 真心英雄 15、只有登上山顶，才能看到

11、那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8成功，往往住在失败的隔壁！1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己2 0命运是那些懦弱和认命的人发明的！1人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！2世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的3昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金4一直割舍不下一件事，永远成不了!5扫地，要连心地一起扫！6不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力7当你停止尝试时，就是失败的时候8心灵激情不在，就可能被打败9凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！0成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践1只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星2上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价