山东省济宁学院附中2018-2019学年六年级(上)期末数学试卷含解析

1、2018-2019学年六年级（上）期末数学试卷.选择题（共10小题）1.-1的相反数是（3)A.-二B.C二D32322. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“济”字所在的面相对的面上标的字是（ ）济学附A. 院B.附C.宁D.中3节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人A. 3.5 X 107.350 000 000用科学记数法表示为（)8B. 3.5 X 10C.93.5 X 10D.3.5 X 104.下列各式正确的是（)A.- 8- 5=- 3B.2 2 23ab - 5b a=- 2abC x - x = 1D.2 24mn

2、 2mn= 2mn5下列各组代数式中，不是冋类项的一组是（)A. 2x2y 和yx22B.- 3 和 3C.x2y 和 xy2D.3xy 和-6.下列变形中，正确的是（）A.若 ac= be,贝U a：=bB.牡包b若,c c则a= bC.若 |a| = |b|，则a= bD.2 . 2 右 a = b ,则a= b-7肋 曰.”r1.、* 十口 曰/7 解牛是x 2的丿元丫人丿j程是（）八2CA. x+2 = 6+10亠C.+1 = x2D.2x+4= 0&右边给出的是 2010年某月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）C.

3、27D. 41日-三四五六12345S7?91011121?141516171819202122232426262723293031A. 69B. 429. 2015年5月10日央行宣布，从5月11日起人民币贷款及存款基准利率下调，一年定期存款利率从2.50%下调到2.25%，某人于2015年5月21日存入定期为1年的人民币5000 元，设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程为（）A. x- 5000 = 5000 X 2.50%B. x- 5000 = 5000X 2.25%C. x+5000 X 2.50%= 5000 X（ 1+2.50%）D. x+5000 X 2.25%= 50

4、00 X（ 1+2.25%）10如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，则第2016次输出的结果为（ ）Y-117X输入H输出X=1x-2A. 3B. 27C. 9D. 1二.填空题（共6小题）211. 单项式2 n r的系数是,£的次数是，多项式2xy - xy3- 5的次3数为.12. 已知代数式 x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是.13元代朱世杰所著的算学启蒙里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？ ”请你回答：良马天可以追上驽马.14. 小明在解关于 x的方程5a- x= 13时，误把-x写成了

5、 +x，从而求得方程的解为 x= 8, 则原来方程的解为.a、b表示15. 数轴上表示 a、b的点分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.如果的数分别是1 - 4x和2x- 7则x的值为.16如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ 审”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为三.解答题(共6小题)17. 化简与化简求值(1) 3a- 2b- 5a+3b2 2(2) x- 2 (x - y ) + ( 2x - 2y )(3) 已知 A= 2+3ab+b, B= 3a?+3ab,请化简 3A- 2B.(4) 先化简，再求

6、值：丄x - 2 (x -丄y2) + (-3xy2),其中x, y的值满足| x+2|+23232(4y - 4)= 018. 解方程(1) 2x- 1 = 3x+2(2) 4 - 3 (2 - x)= 5x(3) -旦=22519. 我们定义一种新运算：b= 2a - b+ab (等号右边为通常意义的运算)(1)计算：2(-3)的值；(2 )解方程：3探x = 2.20. 学完了整式的加减后，小刚与小强玩起了数字游戏:小刚对小强说：你任意写一个两位数，满足十位数字比个位数字大2;然后交换十位数字与个位数字，得到一个新的两位数；最后用其中较大的两位数减去较 小的两位数.我就能知道这个差是多少

7、.你知道这是为什么吗？这个差是多少呢？21. 为丰富学生的课余生活，某班准备买5副球拍和若干盒(不小于5盒)的乒乓球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍乒乓球拍每副定价 30 元，乒乓球每盒定价 5 元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全 部按定价的 9 折优惠问：（1）若购买的乒乓球为 x 盒，请分别写出在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支 付的费用？（2）当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用一样？（3）当购买 15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事， 你打算去哪家商店购买？为什么？ 22济宁学院附中组织初一年级部分学生去山青世界进行

8、拓展训练，由康老师和两名同学 到客车租赁公司洽谈租车事宜（1）两名同学向公司经理了解租车的价格公司经理对他们说：“公司有 45座和 60 座两种型号的客车可供租用， 60 座的客车每辆每天的租金比 45 座的贵 100 元”康老师说： “我们学校分校区初一年级昨天在你们公司租了 2辆 60座和 5辆 45座的客车，一天的 租金为 1600 元”，根据他们的对话信息，你能求出 45 座和 60 座的客车每辆每天的租金 吗？（ 2）公司经理问：“你们一共有多少人呢” ，甲同学说：“我的方案是只租用 45 座的客车， 可是会有一辆客车空出 30个座位”；乙同学说“我的方案只租用 60座客车， 正好坐

9、满且 比甲同学的方案少用两辆客车” ，公司经理说： “我知道你们有多少人了不过，根据你 们的人数， 我想你们可以选择租两种车， 费用会更低 ”你知道参加拓展训练的一共有多少人吗？如何租车费用更低呢？参考答案与试题解析.选择题（共10小题）-二的相反数是（3)A.-_B.C.-D.232【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.【解答】解：-一的相反数是，故选：C.2.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“济”字所在的面相对的面上标的字是济ri字院附A.院B.附C.宁D.中【分析】正方体的表面展开图， 相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【解答】解：正方体的表面展

10、开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“宁”与“院”是相对面，“学”与“附”是相对面，“济”与“中”是相对面.故选：D.3. 节约是一种美德，节约是一种智慧.据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000用科学记数法表示为（）78910A. 3.5 X 10B. 3.5 X 10C. 3.5 X 10D. 3.5 X 10【分析】科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中1 w|a| v 10, n为整数.确定n的值是易错点，由于 350 000 000有9位，所以可以确定 n= 9- 1 = 8.8【解答】解：350 000 000 = 3.5 X

11、 10 .故选：B.4. 下列各式正确的是（）2 2 2A.- 8-5=- 3B. 3ab - 5b a=- 2abC. x - x = 12 2D. 4mn 2mn= 2mn【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可.【解答】解：A、- 8-5=- 13,故A错误;2 2 2 B 3ab - 5b a=- 2ab，故 B正确;C x4- x4= 0,故 C错误;D错误.2 2D 4mn与-2mn不是同类项，不能合并，故故选：B.5 下列各组代数式中，不是同类项的一组是（2 2A. 2x y 和-yx2B.- 3 和 32 2C. x y 和 xyD. 3xy 和xy【分析】同类项

12、定义：单项式所含字母及字母指数相同的是同类项,单个数也是同类项.根据定义即可判断选择项.【解答】解：A 2x2y和-yx2符合同类项的定义，故正确;B- 32和3符合同类项的定义，故正确;C x2y和xy2不符合同类项的定义，故错误;D 3xy和-xy符合同类项的定义，故正确.故选：C.6.下列变形中，正确的是（A.若 ac= be,贝U a= bB.若，则a= bC.若 |a| = |b|，则 a= b2 2D.若 a = b，贝V a= b【分析】根据等式的性质对每个选项注意论证,得出正确选项.【解答】解：A ae = be,当e = 0时，b时，ae= be也成立，故若 ae= be,贝

13、U a= b不正确;B若,e不能为0,由等式的性质得：a= b,故若_a_ c cl，贝U a= b正确;7.解是x= 2的一兀一次方程是（)C 若 | a| = | b|，则 a= b,如果a和b互为相反数时，也有| a| = | b|，即a=- b,故若| a| = | b|，则a= b不正确;2 2 2 2D如果a和b互为相反数即 a=- b时，也有a = b ,故若a = b ,贝U a= b不正确.故选：B.2A. x+2 = 6B.丄+10 = A12 2C. +1 = x2D. 2x+4= 0【分析】可用验证的办法，把 2代入得结论.【解答】解：因为 x2+2= 6不是一元一次方

14、程，故 A不合题意；+1= 1 + 1= 2,当 x = 2 时，丄_+10= 1oA12 62x+4= 8工0 .故x = 2不是选项 B D的解，是选项 C的解.故选：C.&右边给出的是 2010年某月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是()A. 69B. 42C. 27D. 41日-三四五A12345S7買91011121?14151E1.71819202122232425262723293031【分析】可设中间的数为 x, x应该是正整数，根据竖列上相邻的数相隔7可得其余2个数，相加等于各选项中数字求解即可.【解答】解：A、

15、设中间的数为 X,则最小的数为 x-7,最大的数为x+7.x+ (x - 7) + (x+7)= 69,解得：x= 23,故此选项错误;B设中间的数为 X,则最小的数为x- 7,最大的数为x+7.x+ (x - 7) + (x+7)= 42,解得：x= 14,故此选项错误；C设中间的数为 X,则最小的数为x-7,最大的数为x+7.x+ (x - 7) + (x+7)= 27,解得：x= 9，故此选项错误;D设中间的数为 x,则最小的数为x- 7,最大的数为x+7.x+ (x - 7) + (x+7)= 41,解得:故选：D.9. 2015年5月10日央行宣布，从5月11日起人民币贷款及存款基准

16、利率下调，一年定期存款利率从2.50%下调到2.25%，某人于2015年5月21日存入定期为1年的人民币5000 元，设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程为()A. x- 5000 = 5000 X 2.50%B. x- 5000 = 5000X 2.25%C. x+5000 X 2.50%= 5000 X( 1+2.50%)D. x+5000 X 2.25%= 5000 X( 1+2.25%)【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：一年本息和-本金=利息，根据此等式列方程即可.【解答】解：设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程为：x- 5000= 5000X 2.25%.故

17、选：B.10如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，则第2016次输出的结果为( )Y-11Tx输入蛊输出tX=lx-2A. 3B. 27C. 9D. 1【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可.【解答】解：第1次，丄X 81= 27,3第 2 次，二X 27= 9,3第 3 次，二X 9= 3,3第 4 次，一X 3= 1 ,第 5 次，1+2= 3,第 6 次，一X 3= 1 ,依此类推，从4次运算以后，偶数次运算输出的结果是1,奇数次运算输出的结果是3, 2016是偶数,第2016次输出的结果

18、为1.故选：D.二.填空题(共6小题) Q 2 311. 单项式2 n r的系数是 2n , 从丫的次数是 3 ，多项式2xy - xy - 5的次数3为 4.【分析】直接利用单项式以及多项式的次数确定方法得出答案.O 23【解答】解：单项式 2n r的系数是：2 n, 的次数是：3，多项式2xy - xy - 53的次数为：4.故答案为：2n, 3, 4.12. 已知代数式 x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是 7 .【分析】把题中的代数式 2x+4y+1变为x+2y的形式，再直接代入求解.【解答】解： x+2y= 3, 2x+4y+1=2 (x+2y) +1=2 X 3+1= 7

19、.故答案为：7.13元代朱世杰所著的算学启蒙里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？ ”请你回答：良马20天可以追上驽马.【分析】设良马x日追及之.根据等量关系：良马走的路程=驽马走的路程，列出方程.【解答】解：设良马 x日追及之，根据题意得：240x = 150 (x+12),解得：x= 20.答：良马20日追上驽马.14.小明在解关于 x的方程5a- x= 13时，误把-x写成了 +x，从而求得方程的解为 x= 8,则原来方程的解为x=-8 .【分析】将x= 8代入方程5a+x= 13求出a的值，从而得到原方程，再进一步求解可得.【解答

20、】解：由题意知 x= 8是方程5a+x= 13的解，将x = 8代入方程5a+x = 13得5a+8= 13,解得a= 1,则原方程为5- x= 13,解得x=-8,故答案为：x=- 8,故答案为：x=- &15数轴上表示 a b的点分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等如果a b表示的数分别是1 - 4x和2x- 7则x的值为 -3【分析】根据相反数的定义可得方程(1 - 4x) + (2x- 7)= 0，解方程可得答案.【解答】解：依题意有(1 - 4x) + (2x - 7) = 0,解得x=-3 故答案为：-3.16.如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个

21、"S ”的图案，如图3所示，则新矩形的周长可表示为 4a- 8b【分析】剪下的两个小矩形的长为a-宽为a-3b),所以这两个小矩形拼成的新2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图矩形的长为a- b, a- 3b,然后计算这个新矩形的周长.【解答】解：新矩形的周长为2 (a- b) +2 ( a-3b)= 4a- 8b故答案为4a- 8b.三解答题(共6小题)17化简与化简求值(1) 3a- 2b- 5a+3b2 2(2) x-2 (x - y ) + ( 2x - 2y )2 2 2(3)已知 A= 2a+3ab+b , B= 3a +3ab,请化简 3A- 2B.(4)

22、先化简，再求值：丄x - 2 (x -丄y2) + (-丄xjy2),其中x, y的值满足| x+2|+23232(4y - 4)= 0【分析】(1 )原式合并同类项即可；(2 )原式去括号合并即可；(3 )把A与B代入原式，去括号合并即可；(4) 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x与y的值，代入计算即可求出值.【解答】解：(1)原式=-2a+b；2 2(2)原式=x - 2x+2y +2x - 2y = x；2 2 2(3) A= 2a +3ab+b , B= 3a+3ab.2 2 2 2 2 2 2/. 3A 2B= 3 (2a +3ab+b ) - 2 ( 3a +3a

23、b)= 6a +9ab+3b 6a 6ab= 3ab+3b ；(4)原式=丄X- 2x+Zy2-23_x7=- 3x+y22.|x+2|+ ( 4y - 4)= 0,二x =- 2, y= 1,则原式=6+1 = 7.18. 解方程(1) 2x- 1 = 3x+2(2) 4- 3 (2 - x)= 5x(3) 4-旦=225【分析】(1)方程移项合并，把 x系数化为1，即可求出解；(2) 方程去括号，移项合并，把 x系数化为1,即可求出解；(3) 方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.【解答】解：(1 )移项合并得：-x= 3,解得：x=- 3 ；(2) 去括号得：4 -

24、6+3x= 5x,移项合并得：-2x = 2,解得：x=- 1 ；(3) 去分母得：5x - 5- 2x - 2= 20,移项合并得：3x = 27,解得：x= 9.19. 我们定义一种新运算：b= 2a - b+ab (等号右边为通常意义的运算)(1) 计算：2(-3)的值；(2) 解方程：3 x = 2.【分析】(1 )将a = 2、b=- 3代入公式b= 2a-b+ab,再根据有理数混合运算顺序 和法则计算可得；(2)根据3探x = 2列出关于x的一元一次方程，解之可得.【解答】解：(1) 2 (-3 )= 2 X 2-(- 3) +2 X(- 3)=4+3 - 6=1 ；(2)T 3探

25、 x= 2,6 - x+3x = 2, 解得： x=- 2.20. 学完了整式的加减后，小刚与小强玩起了数字游戏：小刚对小强说：你任意写一个两位数，满足十位数字比个位数字大2；然后交换十位数字与个位数字，得到一个新的两位数；最后用其中较大的两位数减去较 小的两位数.我就能知道这个差是多少.你知道这是为什么吗？这个差是多少呢？ 【分析】分别表示出这个两位数，进而利用整式的加减运算法则计算得出答案.【解答】解：设原来的十位数，十位数字为x，则个位数字为：(x - 2),故两位数是： 10x+x-2=11x-2，交换十位数字与个位数字,得到的十位数是：10(x-2) +x=11x-20,故 11x-

26、2-( 11x- 20)= 18,即较大的两位数减去较小的两位数的差为 18.21. 为丰富学生的课余生活,某班准备买5副球拍和若干盒(不小于 5 盒)的乒乓球,现 了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价 30 元,乒乓球每盒定价 5 元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全 部按定价的 9 折优惠.问：( 1 )若购买的乒乓球为 x 盒,请分别写出在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用？(2)当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用一样？(3)当购买 15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事， 你打算去哪家商店购买？为什么？

27、 【分析】(1)根据两家的收费标准分别表示出费用即可；(2)令两种费用相等列出方程，求出方程的解即可得到结果；( 3)根据甲、乙两家商店的优惠条件，可知在甲店购买5 副球拍，在乙店购买 10 盒乒乓球最便宜【解答】解：(1)甲店：30 X 5+5X( x- 5)= 5X+125 (元)，乙店：90%(30X 5+5x)= 4.5 x+135 (元)；(2) 5X+125= 4.5 x+135,解得：x= 20.答：当购买乒乓球 20 盒时，在甲、乙两店所需支付的费用一样；( 3 )当购买 15 盒乒乓球时，若在甲店购买，则费用是：5X 15+125= 200元，若在乙店购买，则费用是：4.5 X 15+135 = 202.5元，若在甲店购买 5副球拍，在乙店购买 10盒乒乓球，则费用是：5X30+90%X5X10=195元，195 v 200V 202.5 ,当购买 15盒乒乓球时，应该在甲店购买 5副球拍，在乙店购买 1 0盒乒乓球最便宜.22. 济宁学院附中组织初一年级部分学生去山青世界进行拓展训练，由康老师和两名同学 到客车租赁公司洽谈租车事宜.( 1 )两名同学向公司经理了解租车的价格.公司经理对他们说： “公司有 45 座和 60 座 两种型号的客车可供租用， 60座的客车每辆每天的租金