甘肃省武威市2019届高三数学第一轮复习第四次阶段性过关考试试题文

1、武威六中2018-2019学年度高三一轮复习过关考试（四）数学试卷（文）、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分）1 .若复数z满足z（2 + i） =7 +i的共轲复数z在复平面内对应的点位于A.第一象限B .第二象限第三象限D .第四象限2.已知集合 A=x|x2 +4x 之 0,，1 x 、一，、，B =x <3x 父27 , C =x|x = 2n,nw N,则 81(A B) C =A. 2,4 B . 0,2 C . 024D . x|x=2n,n N3.函数f （x） =x2 +ln x的图象大致为4.若两个非零向量a,b满足a+b =a-b =2a,则向量a+b

2、与a-b的夹角的余弦值是5.若直线y = k(x +3)与圆x2 + y2=4相交，则实数k的取值范围为/ 2 5 2.5、(一人工),2.5 A. (-2,2) B .(一收)5a 3 .6.若两条平行线l1：xy十1=0，与Iz： 3x +ay c = 0（c >0）之间的距离为<2 ,则等于A. - 2 B-6 C7.将函数f (x) =COS(x +平)(中< 2）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移 三个单位长度，所得函数图象关于x =工对称，则甲=62A.ji1212,乙一 . ._.-. *.8.已知an是等比数列，数列bn满

3、足bn =log2an,n= N ，且b2 + b4 = 4,则a3的值为cA. 1 B .2 C .4 D .169.如图，棱长为a的正方体ABCD AB1GD1中，M为BC中点，直线D1M与平面ABCD所成角的正切值为旦 B51C.2 D ;5210 .已知定义在 R上函数f(x)满足f(x)+ f (x) =0 ,且当x<0时,f (x) =2x2 -2 ,，则 f (f (-1) + f (2)A. 8 B . -6C . 4D. 62211.已知椭圆C : +与=1(a Ab >0)和直线a2b2L:- +-y =1 ,若过C的左焦点和下顶点的4 3直线与L平行，则椭圆C

4、的离心率为A. 4512.定义在R上的函数f(x)满足:f (x)+ f (x) >1 , f(0) = 4 ,则不等式 exf (x)>ex + 3的解集为A. (0*)B(一毛0) U (3,+/)C .(一叫0) U (0,+好)D . (3,抬)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13 .函数f (x) = ln x+x的图象在点(1, f (1)处的切线方程为 . -y -1 >014 .已知：x,y满足约束条件 x+y3M0,则z = 2x y的最小值为、2y+1 >04 二115 .右 sin(一+叼=一，则 cos(一十 2豆)=64316

5、 .某几何体的三视图如图所示，则此几何体的外接球表面积为.h-】T k-i *1主-IB 左视的因iww三、解答题17 .(.本题12分)已知数列an是公差不为0的等差数列，a4=3, a2,a3,a5成等比数列(1)求 an ;(2)设bn =n -2an ,数列bn的前n项和为Tn,求Tn.18 .(本题12分)已知点PQ'3l),Q(cosx,sinx),O为坐标原点，函数 f(x)=OpQp.(1)求函数f (x)的最小值及此时x的值.(2)若A为AABC的内角，f (A)=4,BC =3,求AABC的周长的最大值.19 .(本题12分)如图，四棱锥 P -ABCD中，底面 A

6、BCD是边长为 2的正方形,(1)求证：PA_L平面 ABCD;(2)求几何体 PABE的体积.2220.(本题 12 分)知椭圆 C:xr+yr=1(a > a2 b2(1)求椭圆C的方程；(2)直线l不过原点O且不平行于.坐标轴，BCb>0)的离心率为上2,点(2,J2)在C上.2l与C后两个交点A,B,线段AB的中,点为M证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值PB _LBC,PD _LCD ,且 PA=2 , E 为 PD 中点.f21 .(本题12分)已知函数 f(x)=xlnx.(1)证明：f (x)之 x 1;1(2)若当x之1时，f(x) <ax2-x+

7、a-1,求实数a的取值范围. e22 .(本题10分)在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为P2(1+2sin2日)=3，以坐标原点。为极 x = t点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的参数万程为1(t为参数).y = 6 + t(1)写出曲线C的参数方程和直线l的普通方程；(2)已知点P是曲线C上一点，求点P到直线l的最小距离.UE 5理以蒙干也I NVv ； （£*l 产.二个m昨月一 Y；1b卜,03)5冷y 叼 r+j%。&W? ”w x”蚱 L FY7 q .0- q：UJ uS ,;0=&臼叱"一、'4卬 匕二史Mg"田用

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