苏教版高中数学选修2-2高二复数单元测试题

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达一、填空题：本大题共 14小题，每小题5分，共90分.2010.4. 16.1 . (1 i) 2 . i =2 .设复数 -N3i,则1=2 23 .复数(1 1)4的值是 i4 .在复平面上复数i,1,4+2i 所对应的点分别是 A B、C,则平面四边形 ABCM对角线BD的长为5 .实数x、y满足(1 - i ) x+(1+i)y=2,则xy的值是 6 .复数( 1 *的值是 1 .37 .若复数(m23m- 4)+(m25m 6) i是虚数，则实数 m满足8 .已知复数Z1=3+4i , Z2=t+i ,且z1gz2是实数，则实数 t=c 1- 3i

2、9 .户(3 i)210 .若z C且|z 2 2i | 1,则|z 2 2i|的最小值是 511 .复数二一的共轲复数是3 4i12 .设 f(z) 1 Z,4 2 3i,z2 5 i,则 f(乙 z2) 13 .已知复数z与(z+2)28i均是纯虚数，则 z=uuu uuur uuu14 .在复平面内，。是原点，OA, OC , AB表示的复数分别为2 i, 3 2i, 1uuu么BC表示的复数为.二、解答题：本大题共 6小题，共84分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.2015 .（本小题满分14分）计算（1 2i） i100（）521 i16 .（本小题满分14分）在复平面上，正

3、方形 ABCD勺两个顶点 A B对应的复数分别为 1+2i, 35i。求另外两个顶点 C, D对应的复数。17 .（本小题满分14分）已知复数zi满足（1+i）z i= 1+5i , Z2=a 2 i ,其中i为虚数单位，aC R,若z1z2 忆1 ,求a的取值范围218 .已知关于x的万程x 1）x 3m i 0有实根.则实数m的取值范围19 .（本小题满分12分）已知z、 为复数，（1+3i） z为实数，=z_,且| | 5J2,求2 i20.已知关于x的实系数方程 x2 2ax+a2 4a+4=0的两虚根为x1、x2 ,且|x1|+|x2|=3,贝U a的值试卷答案一、1. C2.C3.

4、D4.B5. A6.A7. D8.A9.B10.B11. B12.C二、13. 114.-2i15.7316.4-4i三、17.解：(1 2i) J (汁)52 (，)20 (1 2i) 1 ( i)52 i101 i 2 i10 1 2i18.解：设 D (x,y ) uuurADx yi(12i)x1(y2)i(x 1,y 2)uuur uuuADAB(x1)27(y2)0ADAB|753 J(x 1)2 (y2)2 J53x6 或x8zD6或 zD 84iy0y4由 ZBCZADZcZb Zd ZaZc Zd ZaZbZd6Zd8 4i或zc4 7izc 10 3i1 5i19.解：由题

5、息得 zi=2+3i ,1 i于是 z1 z2 = 4 a 2i = V(4 a)2 4 , z1 =713.)(4 a)2 4 <13 ,得 a28a+7<0, 1<a<7.20 .解：原方程整理得:(x2 + x+3m)-(2x +1)i =0. x、mG R,由复数相等的充要条件得:3m2x解得1x 一，m212，实数评注:m的取值范围是12次方程系数为虚数时，法判别实根已经不适用了21 .解：设=x+yi(x , yC R),2 i (x yi) 2 i依题意得(1+3i)(2+i)=(-1+7i)为实数，且 | | = 5 J2 ,7x y 09,解之得22x y 50=1+7i 或=1 7i。22.解：依题意可设两虚根为 m ni，m nim ni m ni 2a2则由韦达定理得（m ni）（m ni） a 4a 4又.|mni |m