江苏省宿迁市钟吾初级中学2019-2020学年初二年级第一学期期中考试数学试题

1、江苏省宿迁市钟吾初级中学2019-2020学年初二年级第一学期期中考试数学试题宿迁市钟吾初级中学2019-2020学年度初二年级第一学期期中考试数学试卷试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1 .在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）2.（-2） 2的算术平方根是（）A. . 2 B. 2C.土 2 D.23 .在下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A.3a2+3、4a2+4、5a2+5 B.7、24、25C.32、42、52D.15、8、174 .在-3匚8, ,*27,0.30,-22,3.14159

2、26 中，无理数的个数是（） 37A.2个 B.3个C.4个D.5个5 .到三角形的三顶点距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点6 .在4ABC和 A1B1C1中，已知/ A=/A1，AB=41 B1,在下列说法中，错误的是（）A.如果增加条件 AC=AC1,那么 AB8A1B1CMSAS）B.如果增加条件 BC=BC1,那么 AB8A1B1C1（SAS）C如果增加条件/ B=/ Bi,那么 AB8 A1B1C1（ASA）D.如果增加条件/ C=/ C1,那么 AB8 A1B1C1（AAS）7 .如图， ABC中，AB=AC, D是

3、BC的中点，AC的垂直平分线分别交 AC、AD、AB于点E、0、F,则图中全等三角形的对数是（）A.1对 B.2对 C.3对 D.4对8 .如图，已知 ABC与 CDE都是等边三角形， AD与BE相交于点 G, BE与AC相交于点F, AD与CE相交于点 H,则下列结论：& ACg BCE/ AFB60 :BF=AH: EC庭 DCG;连CG,则/ BGC=Z DGC其中正确的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个笫7圈图第X题图第I。鹿网二、填空题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分）9 .由四舍五入法得到的近似数为8.01 X 105,精确到 位10 .如图是5x5的正方形

4、网络，以点 D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与 ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出 个11 .如图，数轴上表示1、2的对应点分别为 A、B,点B关于点A的对称点为C,则点C 所表示的数是12 .4ABC中，/ A=40 , / B=时， ABC是等腰三角形13.如图， ABC中，AD是高，E、F分别是 AB、AC边中点， ABC周长为20, BC=8, 则四边形AEDF周长为6814 .将这三个数 、52、 按从小到大的顺序排列 2315 .如图是4X4正方形网络，其中已有 3个小方格涂成了黑色。现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图

5、形，这样的白色小方格有 个16 .已知三角形的两边的长分别为2cm和8cm,设第三边中线的长为 xcm,则x的取值范围是17 .如图，在直角三角形 ABC中，/ BCA=90 , BC=3, D为AB上一点，连接 CD,如果三角形BCD沿直线CD翻折后，点B恰好与边AC的中点E重合，那么点 D到直线AC的距离为 .18 .已知，在 ABC中，/ C=90 , AC=BC=7 D是AB的中点，点 B在AC上，点F在BC上，DE=DR 若 BF=4,贝U EF=三、解管题(本大题共 10小题，共96分)19 .(本题满分6分)计算：2T V4 - V8 (J2)0-V3-220 .(本题满分12分

6、)求下列各式中x、y的值：(1)、若实数2是实数x+1的平方根，3是4y-1的立方根，求xy的值(2)8(x-1)3=-27(3)(x-1)2-1=2421 .(本题满分8分)如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，以便估算产值，小明测得AB=4m,BC=3m,CD=13m.DA=12m.又已知/ B=90 ,每平方米投入资金80元，预计销售后产值每平方米480元，试求出这块土地能产生多少利润22 .（本题满分8分）先观察下列等式，再回答问题:112116_11,12232112（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想,11卜才52的结果并进行验证

7、:（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n （n为正整数）表示的等式。23 .（本题满分8分）如图，已知：在 AFD和4CEB中，点 A、E、F、C在同一直线上， AE=CF9 / 9/ D=Z B,AD/ BC.求证： AF4 CEB.24 .（本题满分10分）如图，在 ABC中，/ C=90 , / CAB=60 ,按以下步骤作图：分别以A, B为圆心，以大于 IaB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q2（2）作直线PQ交AB于点D,交BC于点E,连接AE.在作图基石上，若 AB=2,求AB的值.25 .（本题满分10分）如图， ABC中，/日/ C平分线交于。点，过。点作EF/ BC交

8、AR AC于E、F.(1)猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系并说明理由(2)如图，若 ABC中/ B的平分线BE与三角形外角/ ACD平分线CE交于E,且AE/ BC,AE=13 BC=24求四边形 ABCE周长和面积26 .(本题满分10分)已知，如图， ACB中，/ CAB的平分线与过 BC边垂直平分线 DE交于E点，EF AB,垂足是F, EGJ AC,垂足是 G.(1)求证：BF=CG(2)若 AB=a, AC=b(ab),求 BF长(用 a、b 表示 BF长).第2&国图27 .(本题满分12分)如图， ABC中，/ C=RtZ ,AC=8cm,BC=6cmi 若动点 P从点 C

9、开始，按 C-A-B-C 的路径运动，且速度为每秒 2cm,设运动的时间为t秒.(1)当t为何值时，CP把 ABC的周长分成相等的两部分；(2)当t=时， BCP为等腰三角形(3)当t为何值时，CP把 ABC的面积分成相等的两部分；（4）在（3）的情况下，若过点 P作PE/BC,且在BC上有一点F, PE=CF连结PF,BE,试探索PF与BE的数量关系.28 .（本题满分12分）【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹫，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，三峡大学向常春教授在1994军构造发现了一个新的证法。【定理证明】下面我们共同跟向教授进行勾股

10、定理证明：把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为 a、b、c。显然，/ DAB=/ B=90 , AC DE 请用a、b、c分别表 示出梯形ABCQ四边形AECD EBC的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可 得到勾股定理：S 梯形 ABCD=, S EB（=:S 四边形 AEC于则它们满足的关系式为 ,经化简，可得到勾股定理B 号 C总3图: 图2【知识运用】（1）如图2,铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距 40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），ADXAB, BC AB,垂足分别为 A、B, AD=25千米，BC=16千米，则两个村庄的距离为 千米（直接填空）；(2)在(1)的背景下，若 AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在 AB上建造一个供应站P,使得PC=PD请用尺规彳图在图 2中作出