第六章万有引力与航天

1、1.行星的运动行星的运动2.太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力3.万有引力定律万有引力定律4.万有引力理论的成就万有引力理论的成就5.宇宙航行宇宙航行6.经典力学的局限性经典力学的局限性知识体系：知识体系：关于地心说和日心说关于地心说和日心说开普勒三定律开普勒三定律万有引力定律万有引力定律万有引力与重力万有引力与重力关于卫星关于卫星三种宇宙速度三种宇宙速度经典力学的局限性经典力学的局限性本章目录：本章目录：学习目标：学习目标：（1）通过有关事实了解万有引力定律的发现过程。）通过有关事实了解万有引力定律的发现过程。（2）理解万有引力定律；）理解万有引力定律；（3）会计算人造卫星的环绕速度，知道

2、第二宇宙速）会计算人造卫星的环绕速度，知道第二宇宙速度和第三宇宙速度；度和第三宇宙速度；重点：万有引力定律的应用重点：万有引力定律的应用难点：对三种宇宙速度的理解难点：对三种宇宙速度的理解 托托 勒勒 密密一、关于地心说和日心说一、关于地心说和日心说 哥白尼哥白尼练习：在物理学发展的历史上，以下说法错误的是：A 托勒密持“地心说”观念，哥白尼持“日心说”观念B 牛顿发现了万有引力定律C 静电力常量是有卡文迪许的扭秤实验测得D 电子电荷量是有密里根油滴实验测得开普勒开普勒开普勒第一定开普勒第一定律律二、开普勒三定律二、开普勒三定律开普勒开普勒开普勒第二定开普勒第二定律律 对于任意一个行星来说，它

3、与太阳的对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积连线在相等的时间内扫过相等的面积开普勒开普勒开普勒第三定开普勒第三定律律所有行星的轨道的半长轴的三次方所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等跟公转周期的二次方的比值都相等注意注意: k值与中心天体有关值与中心天体有关练习：某一天体围绕中心天体某一天体围绕中心天体O做椭圆运动，从做椭圆运动，从A到到B和从和从C到到D所用时间相同，根据开普勒所用时间相同，根据开普勒定律试判断从定律试判断从A到到B的平均速度的平均速度V1和从和从C到到D平均速度平均速度V2的大小关系？的大小关系？ABCDOV1小于小于V2

4、三、万有引力定律（重点）三、万有引力定律（重点）今天我们学到了什么今天我们学到了什么?提出提出问题问题猜想猜想原因原因进一进一步思步思考考数学数学演绎演绎2rMmGF 进一步猜想猜想得到检验更大胆的猜想得到万有引力定律是什么力使行星围绕太阳转动行星受到太阳的引力这些力与哪些因素有关2MmFr月球绕地球转，苹果落地，是什么力？0.0027219.83603ag向宇宙中任何物体间都具有引力牛顿发现万有引力的历程万有引力定律万有引力定律(1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成_正比_，跟它们的距离的平方成_反比_(2)公式：F_,其中，（G称为万有引力恒

5、量，由_卡文迪许_扭称实验测出。 ）(3)适用范围A 可以看做质点的物体；B 质量均匀分布的球体，R为球心间距；C 质量均匀的球体和质点；2rMmG注意：根据万有引力定律发现的注意：根据万有引力定律发现的“笔尖下的行星笔尖下的行星”指的是海王星。指的是海王星。G值的测量卡文迪许扭秤实验放大法思想：练习 假设火星和地球都是球体，火星的质量M火与地球的质量M地之比M火：M地=p，火星的半径和地球半径之比R火：R地=q，求火星与地球表面处的重力加速度之比？四、万有引力和重力四、万有引力和重力 重力是重力是_万有引力万有引力 _产生的，由于地球的自转，因而产生的，由于地球的自转，因而地球表面的物体随地

6、球自转时需要向心力重力实际地球表面的物体随地球自转时需要向心力重力实际上是万有引力的一个分力另一个分力就是物体随地上是万有引力的一个分力另一个分力就是物体随地球自转时需要的球自转时需要的_向心力向心力_，如图所示，由于纬度的变，如图所示，由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力化，物体做圆周运动的向心力F不断变化，因而表面物不断变化，因而表面物体的重力随体的重力随_纬度纬度_的变化而变化，即重力加速度的变化而变化，即重力加速度g随纬随纬度变化而变化，从赤道到两极逐渐增大通常的计算度变化而变化，从赤道到两极逐渐增大通常的计算中因重力和万有引力相差不大，而认为两者相等，即中因重力和万有引力相差不大，

7、而认为两者相等，即mgG 如图所示，如图所示，a、b、c三轨道中可以作为卫星轨道三轨道中可以作为卫星轨道的是哪一条？的是哪一条？abc五、关于卫星五、关于卫星赤道轨道赤道轨道极地轨道极地轨道人造卫星的轨道平面：所有人造卫星的人造卫星的轨道平面：所有人造卫星的轨道均以轨道均以地心为圆心地心为圆心卫星可以分为赤道卫星、极地卫星和其他卫星卫星可以分为赤道卫星、极地卫星和其他卫星其他轨道其他轨道1.两种卫星两种卫星 近地卫星近地卫星 近地卫星的轨道半径近地卫星的轨道半径r可以近似地认为等于地球半可以近似地认为等于地球半径径R，线速度大小为，线速度大小为v1=7.9km/s；同步卫星同步卫星“同步同步”

8、的含义就是和地球保持相对静止，所以的含义就是和地球保持相对静止，所以其周期等于地球自转周期，即其周期等于地球自转周期，即T=24h。关于地球同步卫星的五个关于地球同步卫星的五个“一定一定”轨道平面一定：轨道平面与轨道平面一定：轨道平面与共面共面周期一定：与地球自转周期周期一定：与地球自转周期，即，即T24 h.角速度一定：与地球自转的角速度角速度一定：与地球自转的角速度 。赤道平面赤道平面相同相同相同相同与地球自转方向相同即与地球自转方向相同即自西向东运动自西向东运动。绕行方向：绕行方向：2.变轨问题变轨问题如图所示，某一卫星在如图所示，某一卫星在1轨道上做匀速圆周运轨道上做匀速圆周运动（线速

9、度动（线速度V1,角速度角速度w1,周期周期T1），然后经），然后经过过2轨道到达轨道到达3轨道，最后在轨道，最后在3轨道上做匀速圆轨道上做匀速圆周运动（线速度周运动（线速度V3,角速度角速度w3,周期周期T3 ）问题问题1：试判断：试判断V1和和V3的大小关系？的大小关系？问题问题2：试判断：试判断w1和和w3的大小关系？的大小关系？问题问题3：试判断：试判断T1和和T3的大小关系？的大小关系？V1大于大于V3W1大于大于w3T1小于小于T3练习： “神舟八号神舟八号”飞船与飞船与“天宫一号天宫一号”目标飞行器的成功对接和顺目标飞行器的成功对接和顺利返回，显示了我国航天事业取得的巨大成就。对

10、接前，二者利返回，显示了我国航天事业取得的巨大成就。对接前，二者的运动均看作绕地球的匀速圆周运动，的运动均看作绕地球的匀速圆周运动，“天宫一号天宫一号”目标飞行目标飞行器比器比“神舟八号神舟八号”飞船离地球更远，则飞船离地球更远，则A、“天宫一号天宫一号”比比“神舟八号神舟八号”的周期短的周期短 B、“天宫一号天宫一号”比比“神舟八号神舟八号”的速度小的速度小C、“天宫一号天宫一号”与与“神舟八号神舟八号”的速度相同的速度相同 D、“天宫一号天宫一号”与与“神舟八号神舟八号”的周期相同的周期相同六、三种宇宙速度：六、三种宇宙速度：1.第一宇宙速度（难点）第一宇宙速度（难点）牛顿的科学猜想牛顿的

11、科学猜想从高山上水平抛出物体，速度一次比一从高山上水平抛出物体，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远。如果速次大，落地点就一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，他将度足够大，物体就不再落回地面，他将绕地球运动。绕地球运动。进一步思考进一步思考抛出速度至少为多大抛出速度至少为多大,物体才不会落回地物体才不会落回地面而绕地球做圆周运动呢面而绕地球做圆周运动呢?推导推导已知地球和物体的质量分别为已知地球和物体的质量分别为M 和和 m，物体到地心的距离为物体到地心的距离为r，求物体绕地球，求物体绕地球作圆周运动的速度作圆周运动的速度v？解：万有引力提供向心力解：万有引力提供向心力 故故

12、=由此解出由此解出v = v v=7.9km/s=7.9km/s 第一宇宙速度（环绕速度）第一宇宙速度（环绕速度）V1= V1= 7.9km/s7.9km/s , ,它是它是人造地球卫星的最小发射速度，也是地球卫星环绕人造地球卫星的最小发射速度，也是地球卫星环绕地球运行的最大速度。如果卫星的发射速度地球运行的最大速度。如果卫星的发射速度 小于小于 第一宇宙速度，卫星将落到地面而不能绕地球运转；第一宇宙速度，卫星将落到地面而不能绕地球运转；等于等于 这个速度卫星刚好能在地球表面附近做匀速这个速度卫星刚好能在地球表面附近做匀速圆周运动；如果圆周运动；如果 大于大于 这个速度，卫星将沿椭圆轨这个速度

13、，卫星将沿椭圆轨道绕地球运行，地心就成为椭圆轨道的一个焦点。道绕地球运行，地心就成为椭圆轨道的一个焦点。v2.2.第二宇宙速度第二宇宙速度v大小：大小：v v=11.2km/s=11.2km/sv意义：以这个速度发射，物体刚好能克服地球的引力意义：以这个速度发射，物体刚好能克服地球的引力作用，永远的离开地球而绕太阳运动。也叫地面附近作用，永远的离开地球而绕太阳运动。也叫地面附近的逃逸速度。的逃逸速度。v3.3.第三宇宙速度第三宇宙速度v大小：大小：v v=16.7km/s=16.7km/sv意义：以这个速度发射，物体刚好能摆脱太阳引力的意义：以这个速度发射，物体刚好能摆脱太阳引力的束缚而飞到太

14、阳系以外。束缚而飞到太阳系以外。 七 、经典力学的局限性牛顿经典力学适合宏观低速，对于微观高速的粒子运用相对论和量子力学知识。光速光速同时同时时间与空间时间与空间质量质量经典时空观经典时空观狭义相对论时空观狭义相对论时空观相对的相对的绝对的（不变）绝对的（不变）绝对的绝对的与运动无关，绝对的与运动无关，绝对的与运动无关，不变的与运动无关，不变的相对的相对的与运动有关，相对的与运动有关，相对的随速度增加而增大随速度增加而增大【复习自测【复习自测】1. 已知第一宇宙速度为79kms，第二宇宙速度为112kms。一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，其轨道半径为地球半径的2倍，则该卫星的线速度 A一定小于

15、79 kms B一定等于79 kms C一定大于79 kms D介于79 kms一11.2kms之间2我国发射的我国发射的“神舟六号神舟六号”载人飞船比载人飞船比“神舟五神舟五号号”飞船的轨道半径更大，如果把它们的运动都看飞船的轨道半径更大，如果把它们的运动都看做是匀速圆周运动，则做是匀速圆周运动，则“神舟六号神舟六号”飞船与飞船与“神舟神舟五号五号”飞船相比，下列说法正确的是飞船相比，下列说法正确的是( )A环绕速度较小环绕速度较小 B环绕速度较大环绕速度较大 C运动周期较小运动周期较小 D运动周期相同运动周期相同训训 练练 案案1.发现万有引力定律的科学家是发现万有引力定律的科学家是A.牛

16、顿牛顿 B.卡文迪许卡文迪许C.开普勒开普勒 D.伽利略伽利略 2.关于第一宇宙速度，下列说法正确的关于第一宇宙速度，下列说法正确的是是A.它是物体在地面附近绕地球做匀速圆它是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度周运动的速度B.它是物体绕地球做匀速圆周运动的最它是物体绕地球做匀速圆周运动的最小运行速度小运行速度C.它是物体绕地球做椭圆运动时在近地它是物体绕地球做椭圆运动时在近地点的运行速度点的运行速度D.它是地球同步卫星绕地球运动的速度它是地球同步卫星绕地球运动的速度 3.某行星的质量是地球质量的一半，半径也是地某行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面

17、附近球半径的一半，那么一个物体在此行星表面附近所受到的引力是它在地球表面附近所受引力的所受到的引力是它在地球表面附近所受引力的A.2倍倍 B.4倍倍 C.1/2倍倍 D.1/4倍倍4关于太阳对行星的万有引力F，下列说法正确的是AF与行星和太阳间的距离成正比BF与行星和太阳间的距离成反比CF与行星和太阳间距离的平方成正比DF与行星和太阳间距离的平方成反比51984年4月8日，我国成功发射了第一颗地球同步卫星，4月16日定点在同步轨道上（在赤道上空与地面保持“相对静止”）。站在地球赤道上的人与同步卫星相比，下列物理量一定相同的是A角速度 B线速度 C地球引力 D向心加速度6 第一宇宙速度是A 物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度B 物体在宇宙中所能达到的最高速度C 物体克服地球的引力永远离开地球的最小速度D 物体挣脱太阳引力的束缚飞到太阳系外的最小速度7“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器的成功对接和顺利返回，显