最新初中数学相交线与平行线图文答案

1、最新初中数学相交线与平行线图文答案一、选择题1 .把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则/ 1的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 82.5【答案】C【解析】【分析】直接利用平行线的性质结合已知角得出答案.【详解】如图，作直线 l平行于直角三角板的斜边，可得：/ 3=/2=45°, / 4=/5=30°,故/ 1的度数是：45 +30° =75°, 故选C.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键.2.如图，下列能判定 AB/ CD的条件

2、有（)个.12;C. 3D. 4(1) B BCD 180 ;(2)(3) 34;(4) B 5.A. 1B. 2【答案】C【解析】根据平行线的判定定理依次判断即可【详解】. B BCD 180 , . .AB/CD,故(1)正确;12,AD/ BC,故（2）不符合题意;. 34,AB/ CD,故（3）正确； B 5,AB/CD,故（4）正确；故选：C.【点睛】此题考查平行线的判定定理，熟记定理及两个角之间的位置关系是解题的关键3 .如图，直线all b,直线c分别交a, b于点A, C, / BAC的平分线交直线 b于点D,若 Z 1=501°,则/ 2的度数是（）C. 80

3、76;D. 110根据平行线的性质可得/ BAD=Z 1,再根据AD是/BAC的平分线，进而可得/ BAC的度 数，再根据补角定义可得答案.【详解】 因为a/ b,所以/ 1 = / BAD=50 ,因为AD是/ BAC的平分线，所以/ BAC=2Z BAD=100 ,所以/ 2=180°-/BAC=180-100 =80°.故本题正确答案为 C.【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题关键是掌握两直线平行，内错角相等.4 .如图1,将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，/1=30 °, / 2=50 °,则/ 3的度数图LA. 80°【答

4、案】D【解析】B. 50C. 30°D. 20°【分析】【详解】试题分析：根据平行线的性质，得/4=7 2=50°,再根据三角形的外角的性质/3=/4-/1=50 -30 =20°.故答案选 D.考点：平行线的性质；三角形的外角的性质.5 .如图，下列能判定 AB / CD的条件有几个()12 (2) 34 (3) B 5 (4) B BCD 180&CEA. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定逐一判定即可 .【详解】因为 12,所有AD / BC,故（1 ）错误.因为 34,所以AB / CD ,故（2）正确.

5、因为 B 5 ,所以AB / CD ,故（3）正确.因为 B BCD 180，所以AB / CD ,故（4）正确.所以共有3个正确条件.故选B【点睛】本题考查的是平行线的判定，找准两个角是哪两条直线被哪条直线所截形成的同位角、同 旁内角、内错角是关键.6. 一把直尺和一块三角板 ABC （含30°, 60°角）的摆放位置如图，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A,且/CED=【解析】50°,那么/ BAF=()C. 45°D. 40°【分析】先根据/ CED= 50°, DE/ AF

6、,即可彳#到/ CAF= 50°,最后根据/ BAC= 60°,即可得出/BAF的大小.【详解】. DE/AF, / CED= 50°, / CAE / CED= 50°,. / BAC= 60°, ./ BAF= 60 - 50 = 10°,故选：A.【点睛】此题考查平行线的性质，几何图形中角的和差关系，掌握平行线的性质是解题的关键7 .如图，已知 AB/CD ,直线EF分别交ABPNGCD于M30 ),若N两点，将一个含有30°角EMB 75 ,则 PNM 的A. 30°【答案】B【解析】的直角三角尺按如图所示

7、的方式放置（ 度数是（）8 . 45C.60D. 75根据 EMB 75,可以计算 END75 （两直线平行，同位角相等），又由END PNM【详解】PNG 75 ,PNG 30从而得到 PNM的度数.解：: AB/CD ,EMB EFD75 （两直线平行，同位角相等），又 PNG 30 ,END PNM PNG 75 , PNM END PNG 75 3045 ,故答案为B.【点睛】本题主要考查了两直线平行的性质.牢记知识点：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；8.如图，ABII CD, BF平分 ABE,且BFPDE,则 ABE与 D的关系是（）A.A

8、BE2 DB.ABED 180C.ABE D90D.ABE3 D【答案】A【解析】【分析】延长DE交AB的延长线于G ,根据两直线平行，内错角相等可得D G ,再根据两直线平行，同位角相等可得G ABF ,然后根据角平分线的定义解答.【详解】证明：如图，延长 DE交AB的延长线于G ,Q AB/CD ,D G,Q BF/DE ,GABF ,DABF ,Q BF 平分 ABE ,ABE 2 ABF 2 D ,即 ABE 2 D .故选：A.DC【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并作辅助线是解题的关键.9.如图所不，有下列五种说法：/ 1和/ 4是同位角；/ 3和/ 5是内错

9、角；/ 2和/6旁内角；/5和/2是同位角；<1和/ 3是同旁内角；其中正确的是()B.C.D.A.如图,【答案】D/1和/ 4是直线AC和直线BC被直线AB截得的同位角，所以 正确；/3和/ 5是直线BC和直线AB被直线AC截得的内错角，所以 正确；/2和/ 6是直线AB和直线AC被直线CB截得的内错角，所以 错误；/5和/2是直线AC和直线BC被直线AB截得的同位角，所以 正确；/1和/ 3是直线BC和直线AB被直线AC截得的同旁内角，所以 正确.故答案选D.点睛：(1)准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清两角是由哪两条直线被哪条直线 截得，这其中的关键是辨别出截线，在截线

10、的两旁的是内错角，在截线的同旁的为同位角 或同旁内角；10.如图，直线AB, AB相交于点O, OE, OF为射线，则对顶角有()B. 2对C. 3对D. 4对(2)辨别截线方法：先找出两角的边所在直线，公共直线即是截线A. 1对【答案】B【解析】【分析】根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断 【详解】图中对顶角有：/ AOC与/ BOD、/AOD与/ BOQ 共2对.故选B.【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边 的两个角.本题关键是分清楚已知的角是哪两条直线相交形成的，根据角的两条边，找出 它的反向延长线形成的夹角即可11.如

11、图，已知 ABII CD, ABE和 CDE的平分线相交于 F, BED 100 ,则BFD的度数为（）CDA. 100°B, 130°C. 140°D, 160°【答案】B【解析】【分析】连接BD,因为AB/CD,所以/ ABD+ / CDB= 180°又由三角形内角和为 180°,所以/ ABE+ / E+ / CD9 180 + 180 =360 °,所以/ AB曰 Z CDE 360 ° -102260 °；又因为 BF、DF平分/ ABE和/CDE,所以/ FBE+ / FDE= 130

12、76;,又因为四边形的内角和为360 °,进而可得答案.【详解】连接BD,1. AB/ CD, ./ ABD+Z CDB= 180°, / ABE+ / E+ / CDE= 180 + 180° = 360°, ./ABE+ / CDE= 360° -100 = 260°,又 BF、 DF 平分/ ABE和/ CDE, ./ FBE+ / FDE= 130°,，/BFD= 360° -100° -130= 130°,故选B.【点睛】此题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补.还考查了三角形

13、内角和定理与四1 = / 2,则/ 2与/ 3的关系是（）B. / 2与/ 3互补D,不能确定边形的内角和定理.解题的关键是作出BD这条辅助线.C. / 2与/ 3互余【答案】C【解析】 【分析】根据垂线定义可得/ 1 + / 3=90。，再根据等量代换可得/2+ / 3=90。.【详解】.OBXCD,.1 + 7 3=90°,1 = /2,. / 2+7 3=90°,2与/ 3互余，故选：C.【点睛】本题考查了垂线和余角，关键是掌握垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个 角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线.13 .下列说法中，正确

14、的是（）A.不相交的两条直线是平行线B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离D.在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直.【答案】D【解析】【分析】运用平行线，垂线的定义，点到直线的距离及平行公理及推论判定即可.【详解】A、不相交的两条直线是平行线，要在同一平面内的前提条件下，故A选项错误；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故B选项错误；C、从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离，应为垂线段的长度，故选项错误；D、在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直，故D选项

15、正确.故选：D.【点睛】本题主要考查了平行线，垂线的定义，点到直线的距离及平行公理及推论，解题的关键是 熟记定义与性质.14 .下列四个命题： 对顶角相等；内错角相等；平行于同一条直线的两条直线互 相平行；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等.其中真命 题的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】解：符合对顶角的性质，故本小题正确； 两直线平行，内错角相等，故本小题错误；符合平行线的判定定理，故本小题正确；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故本小题错 误.故选B.15.如图，在 AABC中，AB=AC, /A=3

16、6°,D、E两点分别在边 AC BC上，BD平分/ABC, DE/AB.图中的等腰三角形共有（C. 5个D. 6个【解析】【分析】已知条件，根据三角形内角和等于180,角的平分线的性质求得各个角的度数，然后利用等腰三角形的判定进行判断即可.【详解】解：. AB=AC, / A= 36°,ABC= / C= 72°, BD 平分/ ABC,ABD=Z DBC= 36°,BDC= 180 - 36 - 72 =72. DE/AB,EDB= / ABD= 36°,EDO 72 36° = 36°, / DEC 180°

17、- 72 - 36°= 72°,A= / ABD, / DBE= / BDE, / DEC= / C, / BDC= / C, / ABO / C,.ABC "BD、ADER ABDC. ADEC都是等腰三角形，共 5个，本题考查了等腰三角形判定和性质、角平分线的性质、平行线的性质，由已知条件利用相 关的性质求得各个角相等是解题的关键.16.如图，直线a,b被直线C所截，则图中的 1与2是（）A.同位角B.内错角C.同旁内角D.邻补角【答案】B【解析】【分析】根据1与 2的位置关系，由内错角的定义即可得到答案.【详解】解：:1与 2在截线a,b之内，并且在直线 c

18、的两侧，由内错角的定义得到1与 2是内错角，故B为答案.【点睛】本题主要考查了内错角、同位角、同旁内角、邻补角的定义，理解内错角、同位角、同旁 内角、邻补角是解题的关键.17.把一块直尺与一块三角板如图放置，若/ 1=45 °,则/ 2的度数为（C. 145°B. 120°D. 135°【答案】D【解析】【分析】由三角形的内角和等于 180°,即可求得/ 3的度数，又由邻补角定义，求得/ 4的度数,然后由两直线平行，同位角相等，即可求得/ 【详解】在 RtAABC 中,/ A=90° ,1=45° （已知），3=90

19、6;-/1=45° （三角形的内角和定理），4=180°-/3=135° （平角定义），. EF/ MN （已知）,2=7 4=135° （两直线平行，同位角相等）.故选D.V C【点睛】此题考查了三角形的内角和定理与平行线的性质.合思想的应用.18.如图，在 VABC 中，AB AC , 线a交AB于点D ,交AC与点E ,若【解析】2的度数.注意两直线平行，同位角相等与数形结A 30 ,直线a / b ,顶点C在直线b上，直1 145 ,则 2的度数是（）C. 40°D. 45ACB度数，由三角形外角的性质可得【分析】先根据等腰三角形的性质和三角形内角和可得AED的度数，再根据平行线的性质得同位角相等，即可求得 【详解】 AB AC ,且 A 30 ,ACB180 302A AED 145 ,AED 145A 145 30115 ,a/b ,AED 2 ACB, 即 2 115 7540 ,本题考查综合等腰三角形的性质、三角形内角和定理、三角形外角的性质以及