电场强度的计算

1、电场力的性质之考点一(电场强度的理解及计算)班级：姓名：编写：陈熠学习目标：1、理解电场强度的矢量性；2、掌握电场强度的计算 方法。自主学习：一、三个公式的比较E =E =E =公式意义适用条件Q1 Q2决定因素二、电场的叠加(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场的电场强度为各 电荷在该处所产生的电场场强的矢量和.(2)计算法则：平行四边形定则.题型一、点电荷产生的电场 正点电荷电场方向背离电荷负点电荷电场方向指向电荷中心1、如图所示，真空中有两个点电荷 Q1 3.0 X10-8C和Q2 3.0 X 10-8C,它们相距0.1m, A点与两个点电荷的距离r相等，0.1m c 求：电场中A

2、点的场强。2、如图，A B两点放有均带电量为+2X 10-8C两个点电荷，相距60,试求：(1)连线中点。的场强；“(2)连线的垂直平分线上离开 。点距离为30处的P点的场强。；合作学习：【拓展训练】：3、(2013 山东济南重点中学联考)如图所示， 一个均匀的带电圆环，带电荷量为+ Q半彳仝为R,放在绝缘水 平桌面上.圆心为。点，过。点作一竖直线，在此线上取一点A, 使A到。点的距离为do求A点处的电场强度。方法归纳：【变式训练】：4、在某平面上有一个半径为 r的绝缘 A . 带电圆环：(1)若在圆周上等间距地分布 n(n)2)个相同的点a电荷，则圆心处的合场强为多少？,1(2)若有一半径同

3、样为r,单位长度带电荷量为q(q0)的均匀带电圆环上有一个很小的缺口 Al (且A匚)，如图 所示，则圆心处的场强又为多少？方法归纳：补偿法。解题关键：把带有缺口的带电圆环点电荷解析：(1)当n分别取2、3、4时圆心处的场强均为零，结 合点电荷电场的对称性可知，n个相同的点电荷在圆心处的合场 强为零.(2)可以把均匀带电圆环视为由很多点电荷组成，若将缺口 补上，再根据电荷分布的对称性可得，圆心O处的合场强为零，由于有缺口的存在，圆心O处的电场即为缺口相对圆心 O的对称 点产生的电场，其电场强度为该处电荷(可视为点电荷)在O点的电场强度（包括大小和方向）.其电场强度的大小为 E=,方向由 圆心。

4、指向缺口.答案：（1）合场强为零 （2）,方向由圆心。指向缺口 分析电场叠加问题的一般步骤电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则，分析电场的叠加问题的一般步骤是：（1）确定分析计算的空间位置；（2）分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向；（3）依次利用平行四边形定则求出矢量和.题型二特殊带电体产生的电场自主学习：5、如图所示，一个绝缘圆环，当它 的均匀带电且电荷量为+ q时，圆心。处的电场 强度大小为E,现使半圆土匀带电+ 2q,而另一 半圆均匀带电一2q,则圆心。处的电场强度的大 小和方向为（）A. 2E,方向由。指向DB. 4E,方向由。指向DC. 2E,

5、方向由。指向BD. 0方法归纳:6、（2013 江苏卷3）下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷10 / 8量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘.坐标原占八、CD解析：每个圆环在O点产生的电场强度大小相等，设为E根据电场的叠加原理和对称性，得 A、B、C、D各图中O点的 电场强度分别为=E、= E、= E、=0,故选项B正确.答案：B7、如图所示，有一带电荷量为+ q的点电荷与均匀带电圆形 薄板相距为2d,此点电荷到带电薄板 的垂线通过板的圆心.若图中a点处的 电场强度为零，则图中b点处的电场强| 度大小是（）A + B . -:.|FhFf F fC. 0 D . d d d 解析

6、：点电荷在a点产生的电场强度大小e=,方向向左，由题意，带电薄板在 a点产生的电场强 度大小Ei = ,方向向右.根据对称性，带电薄板在 b点产生的电 场强度大小E=,方向向左，点电荷在b点产生的电场强度大小 曰=,方向向左，根据电场强度的叠加原理，= E + 曰，可知A 正确.答案：A8、（2013 安徽卷20）如图所示，平面是无穷大导体的表面， 该导体充满ZV0的空间，z0的空间为真空.将电荷量为 q的 点电荷置于z轴上z = h处，则在平面上会产生 感应电荷.空间任意一点处的电场皆是由点电荷 q和导体表面上的感应电荷共同激发的.已知静 电平衡时导体内部电场强度处处为零，则在z轴上z =处

7、的电场强度大小为（k为静电力常 量）（）A.B.C.D .解题关键：本题需抓住题中的隐含条件： 静电平衡时导体内 部电场强度处处为零，然后利用对称性、电场的叠加原理求解.解析：在z轴上z=一处的B点，电场是由点电荷q和导体表 面上的感应电荷共同激发的. 由于该处电场强度为零， 设导体表 面在该点产生的电场强度为 E,则有=E根据对称性知，导体表面感应电荷在 2 =处的A点的电场强度大小也为 E,但方向与B点相qV反.则2 =处A点的合电场强度E合=+=.故选项D正确.?答案：D/X/ B .【复习检测】T1、两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有A B、c三点，如图所示，下列说法正确的是()产

8、TbA. a点场强比B点大QB. a、b两点的场强方向相同，b点场强比a.点大C. a、b、c三点场强相等D. 一个电子在a点无初速释放，则它将在c点两侧往复振动2、如图所示，在某一点电荷 Q产生 的电场中，有a、b两点，其中a点的场强大小为，方向与连线成30角；b点的场强大小为，方向与连线成600角.则关于a、b两点场强大小及电势高低，下列说法中正确的是()A. =3,小 aV 小 bB.=,小 a 小 bC. =2,(|)a(|)bD.=,(|)aV(|)b解析：通过作图找出点电荷 Q的位置，0弁设a、b间距为21 ,则a、b两点距点电荷的如幺？距离分别为1和1 ,如图所示；根据点电荷周t

9、-围的场强公式Ei=oc,及=l和=l ,可知：=1 ： 3,即=3;根 据电场线的方向可知场源电荷是负电荷，又因为越靠近场源负电荷电势越低，所以 小b；综上可知，选项B正确.答案：B3、2012 海南高考NN 1)个电荷量均为q(q0)的小球，均匀分布在半径为 R的圆周上，如图 产 0o 所示.若移去位于圆周 P点的一个小球，则圆心?O点的电场强度大小为，方向.(已知静电力常量o I )为k)、4、如图所示，均匀带电圆盘所带电荷量为+ Q半彳仝为R、圆心 为Q P为过O点且垂直圆盘面的直线上的一点，长度为 L,则 线上各处场强随L增大()A. 一直增大B. 一直减小C.先增大后减小D.先减小

10、后增大4、如图所示，一水平固定的小圆盘 A,带电量为Q电势 为零，从圆盘中心处 附静止释放一质量为mi带电量为 的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘 中心竖直线上的c点 又知道过竖直线上的b点时，小球速度最大，由此可知在 所形成的电场中，可以确定的物理量是( )A. b点场强。B. c点场强。C. b点电势。D . c点电势。5、有一水平方向的匀强电场,场强大小为9X 103在电场内作一半径为10的圆，圆周上取A、B两点，如图所示， 连线沿E方向，另在圆心。处放一电荷量为10-8 C的正电荷， 则A处的场强大小为；B处的场强大小和方向为.6、（2012 安徽卷）如图甲所示，半径为

11、R的均匀带电圆形 平板，单位面积带电量为 ,其轴线上任意一点P（坐标为x）的 电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E= 2兀k方向沿X轴.现考虑单位面积带电荷量为 。0的无限大均匀 带电平板，从其中间挖去一半径为 r的圆板，如图乙所示，则圆 孔轴线上任意一点 q坐标为x）的电场强度为（ ）甲乙A. 2 兀 k er 0B. 2 兀 k er 0C. 2 兀 k er 0D. 2；tk（T0解题关键：审读本题的关键是：突破物理思维方法.本题要 求判断两个均匀带电圆环轴线上的电场强度大小，显然无法直接通过物理规律直接推导得出结论， 应另辟蹊径，可以运用极限法、 补偿法等.解析：根据半径

12、为R的均匀带电圆形平板在 P点的电场强度 E= 2兀ko ,用极限思维法推知当带电圆板无限大时 （即当RHoo） 的电场强度E =2兀ko,对于无限大带电平板，挖去一半径为 r的圆板的电场强度，可利用填补法，即将挖去的圆板填充进去， 这时Q点的电场强度=2兀卜（7 0,则挖去圆板后的电场强度=2兀kcr。一2兀k（T0=2兀kero,故选项A正确，选项B、C、D错误.答案：A7、（2013 湖南十二校联考）如图甲所示，为很大的薄金属 板（可理解为无限大），金属板原来不带电.在金属板的右侧，距 金属板距离为d的位置上放一个带正电、电荷量为 q的点电荷， 由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布.P是点电荷右侧与点电荷之间的距离也为 d的一个点，几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难.几位同学经过仔细研究，从图乙所 示的电场得到了一些启