角平分线性质教学设计

1、教学设计 课题: 角平分线的性质教学对象: 初二学生课时: 1一、教学内容分析 本节课是九年制义务教育人教版八年级上册12.3角平分线的性质的第一课时。角平分线是初中数中重要的概念，它有着十分重要的性质，通过本节的学习，能够让学生对全等三角形的判定和性质的应用价值有更深层次的理解，同时为学习其它图形知识打好基础。二、教学目标 1.会画角平分线，了解角的平分线的性质； 2.通过让学生经历动手实践、合作交流的过程，使学生学会理性思考，从而提高解决简单问题的水平。三、学习者特征分析 八年级92班学生有一定的自学、探索水平，求知欲强。能使脑、手充分动起来，学生间相互探讨，积极性基本被充分调动起来，该班

2、自己动手探索的学习方式贯彻较好。和去年相比，我感到了他们在成长，他们大部分同学都会理解到学习的重要性，上课能够积极配合老师，课后作业完成情况也大有好转，开始全身心投入到学习中。四、教学策略选择与设计采用引导发现、讲练结合法的教学方式，为学生提供了亲自操作的机会，引导学生使用已有经验、知识、方法去探索与发现角平分线的性质，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的理解，进而通过教师的引导加工上升为理性理解，从而获得新知。五、教学重点及难点重点:利用尺规作已知角的平分线，角平分线的性质难点:角平分线性质六、教学过程教师活动学生活动设计意图 想一想演示角平分仪器的操作过程，使

3、学生直观了解得到射线AC的方法如图，是一个平分角的仪器的模型，其中AB=AD,BC=DC，就能够得到AC平分 和 ，你能说出它的道理吗？观看多媒体课件，讨论操作原理 生1要说明AC是DAC的平分线，其实就是证明CAD=CAB 生2CAD和CAB分别在CAD和CAB中，那么证明这两个三角形全等就能够了 生3我们看看条件够不够 所以ABCADC（SSS） 所以CAD=CAB 即射线AC就是DAB的平分线 学生通过问题做这个题，为接下来画角平分线做思维上的铺垫 试一试:通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法自己动手做做看然后与同伴交流操作心得用尺规作一个角的平分线已知:AOB 求作:

4、AOB的平分线作法:以为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点N分别以，为圆心大于的1/2长为半径作弧两弧在的内部交于作射线射线即为所求学生带着问题学习，并且试着用自己的方法做一做，然后学习书上的画法，印象更深刻。 问题1在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗？问题2第二步中所作的两弧交点一定在AOB的内部吗？ 学生讨论结果总结: 1去掉“大于MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线 2若分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在AOB的内部，也可能在AOB的外部，而我们要找的是AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不

5、是AOB的平分线了 3角的平分线是一条射线它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯 做一做:请同学们拿出准备好的折纸与剪刀，自己动手，剪一个角AOB，把剪好的角对折，折痕OC是 ，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，设它们的交点为P,P到OA、OB的距离分别为PD、PE。你能得出什么结论？写出图中相等的线段和相等的角相等的线段 相等的角 探究反映的规律:（试着写一写） 画一画:按照折纸的顺序画出一个角的三条折痕，并度量所画PD、PE是否等长？拿出两名同学

6、的画图，请大家评一评，以达明确概念的目的学生动手操作后发现第一次对折后的折痕是这个角的平分线；再折一次，又会出现两条折痕，而且这两条折痕是等长的这种方法能够做无数次，所以这种等长的折痕能够折出无数对 操作:1折出如图所示的折痕PD、PE 2你与同伴用三角板检测你们所折的折痕是否符合图示要求 生同学乙的画法是准确的同学甲画的是过角平分线上一点画角平分线的垂线，而不是过角平分线上一点画两边的垂线段，所以同学甲的画法不符合要求 通过合作探究， 学生能够猜想出PD=PE，即角平分线上的点到角两边的距离相等。培养学生的探究精神和小组合作水平。通过折纸实验，观察和猜想突破角平分线性质的探究这个难点。 说一

7、说: 引导学生结合图形从文字和符号的角度分别叙述问题1：你能用文字语言叙述所画图形的性质吗？问题2：能否用符号语言来翻译“角平分线上的点到角的两边的距离相等”这句话角的平分线的性质： 在角的平分线上的点到角的两边的距离相等 生角平分线上的点到角的两边的距离相等学生通过讨论作出下列概括： OC平分AOB，PDOA，PEOB， PD=PE 总结我们这节课你学到了什么，你还有哪些疑惑，有什么温馨提示对同学们说吗？学生积极举手回答，谈自己的收获和疑惑 总结本节课的 知识，学生对知识进行收纳整理和回顾七、教学评价设计1、课堂预习情况，小组长检查预习。2、课堂上练习，小组长督促每个学生都认真完成，并帮助本组学困生完成。3、展示，小组点评和教师点评。4、组长对本组的发言次数和参与人数进行统计，教师对表现好的同学和表现差的同学进行登记，并实行加分和扣分，作为评定优秀小组和数学之星的标准。八、板书设计角平分线的性质一、用尺规作一个