第4章机械系统可靠性设计

1、第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业第四章第四章机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业 系统系统是指由相互间具有有机联系的若干要素组成，能够是指由相互间具有有机联系的若干要素组成，能够完成规定功能的综合体。这里所说的要素是指零件、部件和完成规定功能的综合体。这里所说的要素是指零件、部件和子系统等。子系统等。 机械系统可靠性设计的目的，就是要使系统在满足规定机械系统可靠

2、性设计的目的，就是要使系统在满足规定可靠性指标，完成预定功能的前提下，使系统的可靠性指标，完成预定功能的前提下，使系统的技术性能、技术性能、重量、成本重量、成本以及时间等各方面取得协调，求得最佳设计；或以及时间等各方面取得协调，求得最佳设计；或是在性能、重量、成本、时间和其它要求的约束下，设计能是在性能、重量、成本、时间和其它要求的约束下，设计能得到实际高可靠度的系统。得到实际高可靠度的系统。 第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业系统可靠性设计主要内容：系统可靠性设计主要内容： 1 1）可靠性预测

3、）可靠性预测：按照已知零部件的可靠性数据，计算按照已知零部件的可靠性数据，计算系统的可靠性指标，进行几种设计方案的比较，以选择最佳系统的可靠性指标，进行几种设计方案的比较，以选择最佳设计方案；设计方案； 2 2）可靠性分配）可靠性分配：按照规定的系统可靠性指标，对各组按照规定的系统可靠性指标，对各组成零部件进行可靠性分配，并进行几种设计方案的比较，以成零部件进行可靠性分配，并进行几种设计方案的比较，以选择最佳设计方案。选择最佳设计方案。 系统的可靠度决定于两个因素：系统的可靠度决定于两个因素：一是零件（部件）本身一是零件（部件）本身的可靠程度；二是他们彼此组合起来的形式。的可靠程度；二是他们彼

4、此组合起来的形式。第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业基本可靠性：基本可靠性：产品在规定条件下产品在规定条件下无故障持续工作无故障持续工作的概率。的概率。无故障无故障是指系统任何子系统（包括冗余单元）都没有故障，是指系统任何子系统（包括冗余单元）都没有故障，没有维修和保障要求。没有维修和保障要求。用于计算基本可靠性的模型称为用于计算基本可靠性的模型称为基本可靠性模型基本可靠性模型，它是一，它是一个个全串联模型全串联模型（冗余单元也按串联处理）（冗余单元也按串联处理）系统的元件越多，基本可靠性越低系

5、统的元件越多，基本可靠性越低4-1 4-1 系统可靠性模型系统可靠性模型一、基本可靠性模型与任务可靠性模型一、基本可靠性模型与任务可靠性模型 可靠性模型是一种反映系统各组成部分之间可靠性模型是一种反映系统各组成部分之间逻辑关系逻辑关系的的框图和数学模型，用于分析、估算、分配系统可靠性。框图和数学模型，用于分析、估算、分配系统可靠性。第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业任务可靠性：任务可靠性：产品在规定的任务范围内，完成规定功能的能产品在规定的任务范围内，完成规定功能的能力。力。任务可靠性任务可靠性

6、是产品在执行任务过程中完成规定功能的能力。是产品在执行任务过程中完成规定功能的能力。有备份单元（冗余单元）的子系统发生故障，可以启动备份有备份单元（冗余单元）的子系统发生故障，可以启动备份单元，但不影响任务可靠性；单元，但不影响任务可靠性；系统冗余单元越多，任务可靠性越高，但系统的成本也越系统冗余单元越多，任务可靠性越高，但系统的成本也越高高需要权衡；需要权衡；用于计算任务可靠性的模型称为用于计算任务可靠性的模型称为任务可靠性模型任务可靠性模型，它是一，它是一个由包括串联、并联在内的多种连接方式组成的逻辑框图。个由包括串联、并联在内的多种连接方式组成的逻辑框图。第第4 4章章 机械系统可靠性设

7、计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业 一个系统，小则由一个子系统组成，大则由成百上千个一个系统，小则由一个子系统组成，大则由成百上千个子系统组成。当我们研究一个系统时，特别是一个大的复杂子系统组成。当我们研究一个系统时，特别是一个大的复杂系统时，首先必须了解组成该系统的各单元或子系统的功能，系统时，首先必须了解组成该系统的各单元或子系统的功能，研究他们的相互关系以及对所研究系统的影响。研究他们的相互关系以及对所研究系统的影响。 为了清晰研究子系统之间的关系，在可靠性工程中往往为了清晰研究子系统之间的关系，在可靠性工程中往往用用逻

8、辑图逻辑图来描述子系统（零件）之间的功能关系，进而对系来描述子系统（零件）之间的功能关系，进而对系统及其组成零部件进行定量的设计与计算。统及其组成零部件进行定量的设计与计算。二、系统逻辑图与系统结构图二、系统逻辑图与系统结构图反映一个系统内各子系统之间功能关系的框图，称为反映一个系统内各子系统之间功能关系的框图，称为系统逻辑图系统逻辑图，又称为，又称为可靠性框图可靠性框图。第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业反映一个系统内各子系统之间功能关系的框图，称为反映一个系统内各子系统之间功能关系的框图，称

9、为系统逻辑图系统逻辑图，又称为，又称为可靠性框图可靠性框图。 系统逻辑图指出了系统为完成规定的功能，哪些系统逻辑图指出了系统为完成规定的功能，哪些元件必须成功地工作（正常运行）。元件必须成功地工作（正常运行）。 系统逻辑图以系统的结构图为基础。系统逻辑图以系统的结构图为基础。第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业系统逻辑图与系统结构图的区别系统逻辑图与系统结构图的区别 首先，在逻辑图与结构图中元件的表示首先，在逻辑图与结构图中元件的表示符号不同符号不同。例如在电。例如在电路结构图中电灯、电容器、表示

10、电阻、电感等都有对应的路结构图中电灯、电容器、表示电阻、电感等都有对应的专专用符号用符号；而在逻辑图中，无论什么元件，均用；而在逻辑图中，无论什么元件，均用方框方框表示。表示。 其次，结构图表示系统中各组成元件间的其次，结构图表示系统中各组成元件间的结构装配结构装配关系，即关系，即物理关系物理关系；而逻辑图表示各组成元件间的；而逻辑图表示各组成元件间的功能关系功能关系。因此，。因此，系统逻辑图的形式与故障的定义有关，而系统结构图则与此系统逻辑图的形式与故障的定义有关，而系统结构图则与此无关。无关。 第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及

11、其自动化专业机械设计制造及其自动化专业两个并联安装的电容器系统结构图与逻辑图的区别 如图（如图（a)a)，是由两个电容并联而成的电路结构图，是由两个电容并联而成的电路结构图 若若故障定义为短路故障定义为短路，显然其逻辑关系是电容器，显然其逻辑关系是电容器C C1 1、C C2 2任何任何一个短路就导致系统停运。因此其逻辑图为图（一个短路就导致系统停运。因此其逻辑图为图（b b）所示）所示的串联关系。的串联关系。 若若故障定义为开路故障定义为开路，显然其逻辑关系是电容器，显然其逻辑关系是电容器C C1 1、C C2 2同时同时开路才导致系统的停运。因此其逻辑图为开路才导致系统的停运。因此其逻辑图

12、为(c)(c)所示的并联所示的并联关系。关系。第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业例如，由两个阀门和一根导管组成的简单系统，其结构框图例如，由两个阀门和一根导管组成的简单系统，其结构框图如下所示。如下所示。 阀门的失效为两态阀门的失效为两态( (关不上和打不开关不上和打不开) )，再加上正常工作，再加上正常工作状态，共为三态。把三态以上的零件状态，共为三态。把三态以上的零件( (或系统或系统) )称为称为多态原件多态原件( (或系统或系统) )。对于具有多态元件的系统，其可靠性逻辑框图的。对于具有

13、多态元件的系统，其可靠性逻辑框图的确定，应首先考虑系统的功能，对不同的功能要求，其系统确定，应首先考虑系统的功能，对不同的功能要求，其系统的可靠性框图的可靠性框图( (逻辑图逻辑图) )是不一样的。是不一样的。第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业 如果要求该系统能如果要求该系统能可靠地流通可靠地流通，则阀门，则阀门A A、B B打不开是失打不开是失效状态，开启状态是正常工作状态。阀门效状态，开启状态是正常工作状态。阀门A A、B B必须同时处于必须同时处于正常状态才能使系统正常工作，其系统的可靠性

14、框图为正常状态才能使系统正常工作，其系统的可靠性框图为串联串联关系关系。系统流通时可靠性框图系统流通时可靠性框图第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业 如果要求该系统如果要求该系统可靠地截流可靠地截流，则阀门，则阀门A A、B B关不上是失关不上是失效状态，而截流状态是正常工作状态。阀门效状态，而截流状态是正常工作状态。阀门A A、B B只要有一只要有一个能截流就能使系统正常工作。其可靠性逻辑框图是个能截流就能使系统正常工作。其可靠性逻辑框图是并联并联关系关系。系统截流时可靠性框图系统截流时可靠性框

15、图第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业例如，汽车可分为五大子系统：发动机、变速箱、制动、例如，汽车可分为五大子系统：发动机、变速箱、制动、转向机、轮胎。为了保证一辆汽车能正常工作，此五大系转向机、轮胎。为了保证一辆汽车能正常工作，此五大系统缺一不可。因此，汽车系统的可靠性框图为串联关系。统缺一不可。因此，汽车系统的可靠性框图为串联关系。发动机发动机变速箱变速箱制制 动动转转 向向轮轮 胎胎汽车系统的可靠性框图汽车系统的可靠性框图由于系统的可靠性框图只表明各单元功能与系统功能逻辑由于系统的可靠性框图

16、只表明各单元功能与系统功能逻辑关关系，而不表明各单元之间结构上的关系，因此各单元之间的系，而不表明各单元之间结构上的关系，因此各单元之间的排列次序无关要紧。一般情况下，输入和输出单元的位置，排列次序无关要紧。一般情况下，输入和输出单元的位置，常相应地排在系统可靠性框图的首和尾，而中间其它个单元常相应地排在系统可靠性框图的首和尾，而中间其它个单元的次序可以任意排列。的次序可以任意排列。第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业 同样的物理关系图，根据故障定义的不同可以同样的物理关系图，根据故障定义的不同可

17、以得出两个不同的逻辑图；同样，不同的物理关系图，得出两个不同的逻辑图；同样，不同的物理关系图，根据故障定义的不同也可以得出一个相同的逻辑图。根据故障定义的不同也可以得出一个相同的逻辑图。 系统的结构图与逻辑图是两个不同的概念，使系统的结构图与逻辑图是两个不同的概念，使用时一定不能混淆。用时一定不能混淆。第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业三三. .系统的可靠性模型分类系统的可靠性模型分类 机械零件、部件（子系统）组合的基本形式有两种：机械零件、部件（子系统）组合的基本形式有两种：串串联和并联联和并

18、联。1 1）串联系统）串联系统 所谓串联系统，是指系统中如有某一零部件发生故障，所谓串联系统，是指系统中如有某一零部件发生故障，将引起整个系统失效。如链条、单线铁路将引起整个系统失效。如链条、单线铁路等。等。例如，齿轮减速箱是由齿轮、轴、例如，齿轮减速箱是由齿轮、轴、键、轴承和箱体等组成，键、轴承和箱体等组成， 从功从功能关系上看，中任何一部分失效能关系上看，中任何一部分失效都会造成减速器不能正常工作，都会造成减速器不能正常工作，因此，他们的逻辑图是串联的；因此，他们的逻辑图是串联的；第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机

19、械设计制造及其自动化专业串联系统的可靠性框图如下图所示。串联系统的可靠性框图如下图所示。又比如，起重机的提升机是由电机、又比如，起重机的提升机是由电机、联轴器、制动器、减速器、卷筒、联轴器、制动器、减速器、卷筒、钢丝绳、滑轮组、吊钩装置等部件钢丝绳、滑轮组、吊钩装置等部件组成，他们中任何一部分失效都会组成，他们中任何一部分失效都会使提升机不能工作，因此，他们的使提升机不能工作，因此，他们的逻辑图也是串联的。逻辑图也是串联的。第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业2 2）并联系统）并联系统 并联系统也

20、称并联冗余系统。它是并联系统也称并联冗余系统。它是“为完成某一工作目为完成某一工作目的所设置的设备，除了满足运行需要之外还有一定冗余的系的所设置的设备，除了满足运行需要之外还有一定冗余的系统统”。第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业 并联系统又分为并联系统又分为工作贮备系统工作贮备系统和和非工作贮备系统非工作贮备系统。工作贮备系统：工作贮备系统：分纯并联系统和分纯并联系统和r/nr/n系统两种。系统两种。 前者是使用多个零部件来完成同一任务的系统。在这样的系前者是使用多个零部件来完成同一任务的系统

21、。在这样的系统中，所有零部件一开始就同时工作，但其中任何一个零部件统中，所有零部件一开始就同时工作，但其中任何一个零部件都能保证单独保证系统正常运行。都能保证单独保证系统正常运行。实例：飞机发动机设计、葛实例：飞机发动机设计、葛洲坝船闸设计洲坝船闸设计 有些工作贮备系统，有多个有些工作贮备系统，有多个(n)(n)零部件并联，但要求有两个零部件并联，但要求有两个以上以上(r)(r)的零部件正常工作系统才能正常运行，这样的系统称为的零部件正常工作系统才能正常运行，这样的系统称为r-out-of-nr-out-of-n系统（系统（r/nr/n系统）或表决系统系统）或表决系统。实例：美国航天飞机实例：

22、美国航天飞机上的调姿计算机系统上的调姿计算机系统( (有有3 3个，当个，当2 2个以上发出调姿指令才执行）个以上发出调姿指令才执行）第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业非工作贮备系统：非工作贮备系统：系统中，并联组合的零部件中，一个或系统中，并联组合的零部件中，一个或几个处于工作状态，而其它则处于几个处于工作状态，而其它则处于“待命状态待命状态”，当某一零，当某一零部件出现故障之后，处于部件出现故障之后，处于“待命状态待命状态”的部分才投入工作。的部分才投入工作。这就是这就是非工作贮备系统非工作

23、贮备系统。实例：神舟飞船上的控制系统（地实例：神舟飞船上的控制系统（地面控制、手动）、飞机上的起落架收放装置（电传、手动）面控制、手动）、飞机上的起落架收放装置（电传、手动） 储备系统逻辑图储备系统逻辑图 非工作贮备系统存在一个所谓的非工作贮备系统存在一个所谓的“开关开关”问题，即运行的零部件出现问题，即运行的零部件出现故障时，将故障时，将“待命待命”零部件投入工作零部件投入工作的的“开关开关”是否可靠的问题，因此，是否可靠的问题，因此，这种系统又被分为这种系统又被分为“理想开关理想开关”和和“非理想开关非理想开关”两种类型。两种类型。第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可

24、靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业理想开关理想开关系统系统串连串连系统系统并联并联系统系统工作工作贮备贮备非工作非工作贮备贮备纯并联系统纯并联系统r-out-of-nr-out-of-n系统系统非理想开关非理想开关第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业下图是一个串连系统的逻辑图串联系统：下图是一个串连系统的逻辑图串联系统： 该系统有该系统有n n个零部件串连，要求系统的失效时间大于个零部件串连，要求系统的失效时间大于t t，则每个零部件的失效时间必须大于则每

25、个零部件的失效时间必须大于t t。每个零部件的失效时间。每个零部件的失效时间依次为依次为t t1 1、t t2 2、t tn n，由于各零部件的失效时间是相互独，由于各零部件的失效时间是相互独立的随机变量，则立的随机变量，则 一、串联系统的可靠度计算一、串联系统的可靠度计算 niinnntRtRtRtRtRttPttPttPttttttPtR1212121)()()()()()()()()()(即即4-2 4-2 系统的可靠性计算系统的可靠性计算第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业【例【例1 1】

26、设某系统由四个零件组成，可靠度分别为设某系统由四个零件组成，可靠度分别为0.90.9、0.80.8、0.70.7、0.60.6，系统的可靠度为，系统的可靠度为【例【例2 2】设某系统由设某系统由1010个零件串连组成，每个零件的可靠度均个零件串连组成，每个零件的可靠度均为为0.950.95，系统的可靠度为，系统的可靠度为 如果是如果是100100个零部件，则个零部件，则 3024. 06 . 07 . 08 . 09 . 0sR599. 095. 010sR006. 095. 0100sR第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专

27、业机械设计制造及其自动化专业对于一个串联系统对于一个串联系统, ,如果单元的寿命分布为指数分布如果单元的寿命分布为指数分布, ,即即tiieR于是于是, ,系统的可靠度和不可靠度分别为系统的可靠度和不可靠度分别为: :ttnitSSniiieeeR11其中其中, , 为系统的失效率为系统的失效率, ,系统的失效率等于各分系统系统的失效率等于各分系统失效率的代数和。失效率的代数和。 系统的平均无故障工作时间系统的平均无故障工作时间(MTBF)(MTBF)为为: :niiS1niisS111tSSSeRF11第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计

28、制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业【例【例3 3】某带式输送机输送带共有某带式输送机输送带共有5454个接头，已知各接头的强个接头，已知各接头的强度服从指数分布，其失效率如表所列。试计算该输送带的平度服从指数分布，其失效率如表所列。试计算该输送带的平均寿命和工作到均寿命和工作到1000h1000h的可靠度。的可靠度。第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业解解:1):1)输送带为典型的串联系统输送带为典型的串联系统)(10001. 110) 1 . 01618. 01221. 01038.

29、0815. 052 . 03(1341hniiS)(999/1hSS 2) 2)工作到工作到1000h1000h的可靠度为的可靠度为: :3675. 0)1000(100010001. 113eeRnitSS第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业 串联系统的可靠度串联系统的可靠度R与串联元件的数量与串联元件的数量n及各元件的可靠及各元件的可靠度度Ri有关。因为各个元件的可靠度有关。因为各个元件的可靠度Ri均小于均小于1，所以串联系统，所以串联系统的可靠度比系统中最不可靠元件的可靠度还低，并且随着元的

30、可靠度比系统中最不可靠元件的可靠度还低，并且随着元件可靠度的减小和元件数量的增加，串联系统的可靠度迅速件可靠度的减小和元件数量的增加，串联系统的可靠度迅速降低。降低。 为确保系统的可靠度不至于太低，应尽量减少串联元件为确保系统的可靠度不至于太低，应尽量减少串联元件的个数或采取其他措施。的个数或采取其他措施。第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业二、并联系统的可靠度计算二、并联系统的可靠度计算 并联系统逻辑图并联系统逻辑图右图是一个纯并联系统的逻辑图。右图是一个纯并联系统的逻辑图。纯并联系统只有当每个

31、零部件都失效时，纯并联系统只有当每个零部件都失效时，系统才失效，即系统才失效，即 1. 1.纯并联系统纯并联系统 niiniiniinnntRtRtRtFtFtFtFtFttPttPttPttttttPtF111212121)(1 1)()(1 )()()()()()()()()()(即即 第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业【例【例4 4】四个可靠度四个可靠度分别为分别为0.90.9、0.80.8、0.70.7、0.60.6的零件组的零件组成一个纯并联系统，系统的可靠度为成一个纯并联系统，系统的

32、可靠度为 这个结果比例这个结果比例1 1的结果大得多，因此，并联的组合方的结果大得多，因此，并联的组合方法将大大提高系统的可靠度。法将大大提高系统的可靠度。 在机械系统中，实际应用较多的是在机械系统中，实际应用较多的是n=2n=2的情况，而且的情况，而且R R1 1=R=R2 2=R=R。此时，并联系统的可靠度为。此时，并联系统的可靠度为 9976.0 )6 .01)(7 .01)(8 .01)(9 .01 (1sR222)1 (1RRRRs第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业 当各单元寿命分布为

33、指数分布且可靠度相同时，纯并联当各单元寿命分布为指数分布且可靠度相同时，纯并联系统的可靠度按下式计算。系统的可靠度按下式计算。 ntSR)e1 (1我们把上式改写一下我们把上式改写一下 第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业系统的平均寿命按下式导出系统的平均寿命按下式导出: :可以证明，可以证明，故故当当n n较大时，有近似公式较大时，有近似公式: :第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业 为简单起见，讨

34、论三单元系统中要求二单元正常工作系统为简单起见，讨论三单元系统中要求二单元正常工作系统才能正常运行的系统，即才能正常运行的系统，即2-out-of-3系统。系统。 设有设有A、B、C三个子系统组成的并联系统，系统正常运三个子系统组成的并联系统，系统正常运行情况有下面四种：行情况有下面四种：1）A、B、C全部正常工作全部正常工作2）A失效，失效，B、C正常工作正常工作 3）B失效，失效，A、C正常工作正常工作 4）C失效，失效，A、B正常工作正常工作 当各个单元的失效时间相互独立时，以上四种情形是互斥的。当各个单元的失效时间相互独立时，以上四种情形是互斥的。 2. 2. r-out-of-n系统

35、系统 CBA32第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业系统的可靠度系统的可靠度：上式可以改写为上式可以改写为：若每个子系统的可靠度均为若每个子系统的可靠度均为R，则，则 BACCABCBACBASRRFRRFRRFRRRR)1 (CCBBAACBASRFRFRFRRRR3223323)1 (3)31 (RRRRRRFRRS第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业【例【例5】有三个可靠度均为有三个可靠度均为0

36、.9的子系统组成的并联系统，的子系统组成的并联系统，比较纯并联及比较纯并联及2-out-of-3系统的可靠度。系统的可靠度。 纯并联系统：纯并联系统：2-out-of-3系统：系统： 可以看出，可以看出，r-out-of-n系统的可靠度比纯并联系统要系统的可靠度比纯并联系统要低一些。低一些。 999. 01 . 01)9 . 01 (133sR972. 09 . 029 . 0332SR第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业 如图所示系统由元件如图所示系统由元件1、元件、元件2、子系统、子系统B、元

37、件、元件10、子、子系统系统C（2/3系统）组成，系统可靠度计算：系统）组成，系统可靠度计算： )1)(1)(1 (19876543RRRRRRRRB31121123RRRCCBSRRRRRR1021四、复杂系统可靠度预测四、复杂系统可靠度预测 1. 1. 系统逻辑图法系统逻辑图法 复杂系统由各种复杂系统由各种基本模型组成基本模型组成第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业 设系统的设系统的5 5个元件正常为个元件正常为1 1，故障为，故障为0 0，则该系统共有，则该系统共有 种工作状态。种工作状态。

38、 为求出该系统的可靠性，可采用布尔真值表法。为求出该系统的可靠性，可采用布尔真值表法。 2. 2. 布尔真值表法布尔真值表法 系统逻辑图法对一些桥式网络不适用。如图所示桥式系统逻辑图法对一些桥式网络不适用。如图所示桥式网络：网络： DBECA 设系统从左到右可以传递信息为系统正常工作状态，设系统从左到右可以传递信息为系统正常工作状态，不能传递信息时，为系统失效。不能传递信息时，为系统失效。 3225第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业桥式网络布尔真值表桥式网络布尔真值表( (一）一） 第第4 4章

39、章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业桥式网络布尔真值表（二）桥式网络布尔真值表（二） 第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业桥式网络布尔真值表（三）桥式网络布尔真值表（三） 86688. 0)(iSR第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业 系统可靠性分配的目的是将系统的可靠性指标定量分配系统可靠性分配的目的是将系统的可靠

40、性指标定量分配给各个子系统，使得各个子系统组合在一起时，系统能达到给各个子系统，使得各个子系统组合在一起时，系统能达到规定的可靠性指标。规定的可靠性指标。 分配给各个子系统的可靠性指标将成为子系统设计的依分配给各个子系统的可靠性指标将成为子系统设计的依据。据。 可能的已知条件：系统可靠度可能的已知条件：系统可靠度RS、系统可靠性模型、已、系统可靠性模型、已知的子系统可靠度知的子系统可靠度Ri 系统的可靠性分配相当于求以下方程的解：系统的可靠性分配相当于求以下方程的解：4-3 4-3 系统的可靠性分配系统的可靠性分配),(21nSRRRfR 这一方程没有定解，这就是可靠性分配的难点所在。这一方程

41、没有定解，这就是可靠性分配的难点所在。 第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业一、系统可靠性分配的原则一、系统可靠性分配的原则 按重要度分配原则按重要度分配原则：关键子系统的可靠性指标分配得高关键子系统的可靠性指标分配得高按实现的难易程度分配原则：按实现的难易程度分配原则：改进潜力大的子系统，分配改进潜力大的子系统，分配得高；复杂的子系统，分配得低一些；工作环境恶劣的，分得高；复杂的子系统，分配得低一些；工作环境恶劣的，分配得低；新零件、采用新工艺新材料的零件，分配得低；配得低；新零件、采用新工艺新

42、材料的零件，分配得低；按已知可靠度分配原则：按已知可靠度分配原则：部分子系统可靠度已知，或以前部分子系统可靠度已知，或以前有类似的子系统，可作为分配的参考；有类似的子系统，可作为分配的参考；按经济性分配原则：按经济性分配原则：易于维修的子系统，分配得低；易于维修的子系统，分配得低；按等可靠度分配原则：按等可靠度分配原则：给各个子系统分配同样的可靠度。给各个子系统分配同样的可靠度。可靠性分配本质上是一个工程决策问题，可靠性分配本质上是一个工程决策问题，应按系统工程原则，即应按系统工程原则，即 “ “技术上合理，技术上合理，经济上合算，时间上见效快经济上合算，时间上见效快”来进行来进行第第4 4章

43、章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业二、系统可靠性分配的方法二、系统可靠性分配的方法 1. 1.比例组合法比例组合法应用条件：应用条件：一个新设计的系统与老系统非常相似，且老系一个新设计的系统与老系统非常相似，且老系统各个子系统的可靠度（故障率）已知。对新系统提出更高统各个子系统的可靠度（故障率）已知。对新系统提出更高的可靠度要求时，可采用比例组合法。的可靠度要求时，可采用比例组合法。分配方法：分配方法：老老新新iSSi老系统的故障率标新系统要求的故障率指个子系统的故障率老系统第障率个新的子系统的允许故分配给

44、第老新老新SSiiii第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业【例【例6 6】有一个液压系统，原故障率为有一个液压系统，原故障率为 ，各，各分系统故障率如表所示。现要设计一个新的液压系统，其组分系统故障率如表所示。现要设计一个新的液压系统，其组成部分与老系统完全一样，允许故障率为成部分与老系统完全一样，允许故障率为 ，试分配各子系统的故障率。试分配各子系统的故障率。16-10256hS老16-10200hS新老新老新iiSS78125. 078125. 0102561020066第第4 4章章 机械系

45、统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业)10(16-hi老)10(16-hi新液压系统可靠性分配液压系统可靠性分配 第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业2. 2.按子系统重要性和复杂度分配按子系统重要性和复杂度分配AGREE分配法分配法应用条件：应用条件：系统由各子系统串联组成，可通过现有数据或系统由各子系统串联组成，可通过现有数据或过往使用情况定量衡量各子系统重要度与复杂度。过往使用情况定量衡量各子系统重要度与复杂度。分配

46、方法：分配方法： 子系统重要度因子子系统重要度因子 子系统复杂度因子子系统复杂度因子iiirN故障的次数个子系统故障引起系统第个子系统的总故障次数第iNiriiiiinnC个子系统的基本构件数第ini第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业SiiiiRtCln标系统任务期内可靠度指时间个子系统在任务中工作第间隔时间个子系统可接受的故障第SiiRiti子系统重要度越高，分配的可靠度越高子系统重要度越高，分配的可靠度越高子系统复杂度越高，分配的可靠度越低子系统复杂度越高，分配的可靠度越低第第4 4章章 机

47、械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业3.3.评分分配法评分分配法应用条件：应用条件：评分者对所评的系统及各个子系统拥有充足的评分者对所评的系统及各个子系统拥有充足的经验。经验。分配方法：分配方法：分四个方面评分分四个方面评分：(1)(1)复杂程度：复杂程度： 最复杂（最复杂（1010分）分） 最简单（最简单（1 1分）分）(1)(1)技术水平：水平最低（技术水平：水平最低（1010分）分） 水平最高（水平最高（1 1分）分）(3)(3)工作环境：工作环境： 最恶劣（最恶劣（1010分）分） 最好（最好（1 1分）分

48、）(4)(4)功能要求：功能要求： 功能多（功能多（1010分）分） 单一功能（单一功能（1 1分）分） 任务时间长任务时间长 任务时间短任务时间短充分体现系统可靠性分配的各项原则充分体现系统可靠性分配的各项原则第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业iSii各子系统评分的总和个子系统四项评分之和第要求的系统故障率指标率个子系统可接受的故障第iiiSi第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业4. 4.等分配法

49、等分配法5. 5.动态规划分配法动态规划分配法6. 6.最小工作量分配法最小工作量分配法7. 7. 容许故障概率分配法容许故障概率分配法第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业【作作 业业】1.什么是可靠性模型？举例说明系统结构图、故障定义、可什么是可靠性模型？举例说明系统结构图、故障定义、可靠性模型之间的关系。靠性模型之间的关系。2.如图所示系统中，已知各元件可靠度如图所示系统中，已知各元件可靠度R1=0.96，R2=R3=R4= 0.92，R5=0.99，求系统可靠度，求系统可靠度RS。第第2 2

50、题图题图第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业【作作 业业】3.如图所示某网络系统中，各元件可靠度为：如图所示某网络系统中，各元件可靠度为： R1=0.96，R2= 0.92，R3=0.95，R4=0.8，R5=R6=0.90，R7=0.85，求，求系统可靠度系统可靠度RS。4.系统可靠性分配的作用是什么？可靠性分配应遵循哪些原系统可靠性分配的作用是什么？可靠性分配应遵循哪些原则？则？第第3 3题图题图第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其

51、自动化专业机械设计制造及其自动化专业 故障树故障树也称为也称为失效树失效树( (Fault Tree) )，简称，简称FTFT。它指表示。它指表示事件因果关系的树状逻辑图。它用事件因果关系的树状逻辑图。它用事件符号事件符号、逻辑符号逻辑符号和和转移符号转移符号描述系统中各种事件之间的因果关系。描述系统中各种事件之间的因果关系。 故障树分析故障树分析( (Fault Tree Analysis，简称，简称FTA) )则是以故则是以故障树为模型对系统进行可靠性分析的方法。障树为模型对系统进行可靠性分析的方法。4-3 4-3 故障树分析法故障树分析法一、概述一、概述 第第4 4章章 机械系统可靠性设

52、计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业 在在系统可靠性预测系统可靠性预测中，侧重点是系统中，侧重点是系统正常运行正常运行的概率。的概率。 而在而在故障树分析故障树分析中，要讨论的则是从中，要讨论的则是从故障故障( (即不满意运行即不满意运行) )来估计系统的来估计系统的不可靠度不可靠度( (或不可利用率或不可利用率) )。 因此，故障树分析的目的是研究系统故障与组成该系统的因此，故障树分析的目的是研究系统故障与组成该系统的零件零件( (子系统子系统) )故障之间的故障之间的逻辑关系逻辑关系，根据零件，根据零件( (子系统子系统)

53、)故障发故障发生的概率去估计系统故障发生的概率，并寻找改善系统可靠性生的概率去估计系统故障发生的概率，并寻找改善系统可靠性的方法。的方法。故障树分析目的 第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业故障树分析起源 故障树分析法故障树分析法(fault tree analysis)是是1961年年1962年间，年间， 由美国贝尔电话实验室的沃特森由美国贝尔电话实验室的沃特森H.A. Watson在研究民兵火在研究民兵火箭的控制系统时提出来的。箭的控制系统时提出来的。 1970年波音公司的哈斯尔年波音公司的哈

54、斯尔(Hassl)、舒洛特（、舒洛特（Schroder）与杰克逊（与杰克逊（Jackson）等人研制出故障树分析法的计算机程等人研制出故障树分析法的计算机程序，使飞机设计有了重要的改进。序，使飞机设计有了重要的改进。 1974年美国原子能委员会发表了麻省理工学院（年美国原子能委员会发表了麻省理工学院（MIT）的拉斯穆森（的拉斯穆森（Rasmusson）为首的安全小组所写的）为首的安全小组所写的“商用商用轻水核电站事故危险性评价轻水核电站事故危险性评价”报告，使故障树分析法从宇报告，使故障树分析法从宇航、核能逐步推广到电子、化工和机械等部门。航、核能逐步推广到电子、化工和机械等部门。第第4 4章

55、章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业故障树分析作用q指导人们去查找系统的故障；指导人们去查找系统的故障；q指出系统中一些关键零件的失效对于系统的重要度；指出系统中一些关键零件的失效对于系统的重要度；q在系统的管理中，提供一种能看得见的图解，以便帮助在系统的管理中，提供一种能看得见的图解，以便帮助人们对系统进行故障分析，使人们对系统工况一目了然，人们对系统进行故障分析，使人们对系统工况一目了然，从而对系统的设计有指导作用；从而对系统的设计有指导作用；q为系统可靠度的定性与定量分析提供一个模型。为系统可靠度的定性

56、与定量分析提供一个模型。第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业二、故障树的基本符号二、故障树的基本符号 1)圆形事件（底事件，基本事件，圆形事件（底事件，基本事件，Basic Event） 用用“”表示。表示。表示基本失效事件，其故障机理及故障状表示基本失效事件，其故障机理及故障状态均为已知，无需再作进一步分析。态均为已知，无需再作进一步分析。 圆形事件只能作为故障树的输入事件，而不能作为输出圆形事件只能作为故障树的输入事件，而不能作为输出事件事件。比如活塞的失效是因为比如活塞的失效是因为“磨损磨损

57、”，故，故“磨损磨损”这一事件是这一事件是基本事件，因为他对基本事件，因为他对“活塞失效活塞失效”这个这个“顶事件顶事件”是基本的，决是基本的，决定性的。定性的。1.事件符号第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业 2)2)矩形事件（顶事件或中间事件）矩形事件（顶事件或中间事件） 顶事件顶事件（top event）：是指故障树的起始事件，它也是是指故障树的起始事件，它也是系统中最不希望发生的事件，用符号系统中最不希望发生的事件，用符号“”表示。表示。 中间事件中间事件（intermediate eve

58、nt): :是指位于顶事件和底事是指位于顶事件和底事件之间的结果事件，也用符号件之间的结果事件，也用符号 “ “”表示。表示。第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业 3)菱形事件（未探明事件，菱形事件（未探明事件，undeveloped event） 表示发生概率较小，暂时不必或未探明原因的事件，也表示发生概率较小，暂时不必或未探明原因的事件，也叫叫未探明事件未探明事件。如果要求不是很精密，这些故障事件在定性、。如果要求不是很精密，这些故障事件在定性、定量分析中可忽略不计，用符号定量分析中可忽略不计

59、，用符号“”表示。表示。 此外此外，还有为了减少制图重复而发生事件转移的省略事还有为了减少制图重复而发生事件转移的省略事件；表示当给定条件满足时事件就发生，否则就不发生的条件；表示当给定条件满足时事件就发生，否则就不发生的条件事件等等。件事件等等。第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业与门与门(AND gate)：表示只有当全部输入事件都同时发生时输表示只有当全部输入事件都同时发生时输出事件才发生。设与门共有出事件才发生。设与门共有n个输入事件个输入事件Bi(i=1,2,n),则其输则其输出事件出事

60、件A与输入事件的逻辑关系可表示为：与输入事件的逻辑关系可表示为： 从与门的定义看，与门相当于系统逻辑图中的并联关系，从与门的定义看，与门相当于系统逻辑图中的并联关系，如图所示。如图所示。 niinBBBBA121 与门和并与门和并联逻辑图联逻辑图2.逻辑符号第第4 4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业或门或门(OR gate)：表示只要输入事件中的任何一个发生，输表示只要输入事件中的任何一个发生，输出事件就发生；其逻辑表达式为：出事件就发生；其逻辑表达式为： 或门相当于系统逻辑图中的串联关系，如图所示。或