Matlab中有关正态分布的函数

1、Matlab中有关正态分布的函数2015.4.15 18:47关键词：Matlab. 1E态分布、产生随机数、概率密度函数、分布函数、逆分布函数目录一、产生符合正态分布的随机数二、概率密度函数f(x)三、分布函数(累计概率)四、逆分布函数(逆累计概率)产生符合正态分布的随机数1通用 函数：y=random(1 norm19mu9sigma 9m9n)2专用函数：R=normrnd(mu,sigmam,n)返回符合均值为mu,标准差为sigma的正态分布的随机数据, m,n分别表示R的行数和列数。例1»nl = normrnd(l:6,17(1:6)nl =2.1650 2.31343

2、.0250 4.0879 4.8607 6.2827»ii2 = normrnd(0J,l 5)n2 =0.05911.79710.26410.8717 -1.4462»n3 = nonmnd(l 2 3;4 5 6,0.1,2,3)% mu 为均值矩阵n3 =0.9299 1.9361 2.96404.1246 5.0577 5.9864» R=norinind(10,0.5,2,3)R =9.7837 10.0627 9.42689.1672 10.1438 10.5955例2产生12 (3行4列)个均值为2,标准差为0.3的正态分布随机 数。» y

3、=random(,norm',2,0.3,3,4)%1?戈占 v =1101 nunci (2,03,3,4)2.3567 2.0524 1.8235 2.03421.9887 1.9440 2.6550 2.3200 2.0982 2.2177 1.9591 2.0178二、概率密度函数f(x)：计算正态分布的概率密度函数在X处的值。1通用函数：pdf(fnormx,mu,sigma)2专用函数:normpdf(x9mu9sigma)1一匕“正态分布的概率密度函数：f(X) =e 2<T ,-oo <x <oo例3计算正态分布N (0, 1)的随机变量X在点0.65

4、78的密度函数 值。解:» pdfl,norm',0.6578,0,l) %或 normpdf(0.6578,0,1)ans =0.3213例4画出标准正态分布的概率密度曲线» x=3:02:3;» y=normpdf(x,0,1);» plot(x,y)三.分布函数(累计概率)：求分布函数F(x)=PX x在x处的值。1通用函数：p=cdf(fnormx,mu,sigma) 2专用函数：p=normcdf(x,mu,sigma)分布函数与概率密度函数的关系： F(x) = J /(/W，-S < x <co分布函数F(x)与概率密度

5、函数f(x)的关系!1!、逆分布函数(逆累计概率)：已知F(x)=PX x=p,求x1通用函数：x=icdf(fnormp,mu,sigma)2专用函数：x=norminv(p,mu,sigma) 例5求标准正态分布随机变量X落在区间(-s,0.4)内的概率(该值就 是概率统计教材中的附表:标准正态数值表)解:» p=cdf(*norm*,0.4,0,l)%或者 p=normcdf(0.4,0,1)P=0.6554例6在标准正态分布表中，若已知(x) = 0.975,求x解：>> x=icdffnojrm；0.975,0,l) %或x=norminv(0.975,0,l)

6、1.9600例7设XN (3,2、(1) 求 P2<X<5, P-4<X<10, P|X|>2, PX > 3(2) 确定 c,使得PX >c = PX <c解：(1) pl=P2<X <5p2= P-4 < X <10p3=P|X|>2 = l-P |X|<2p4=PX >3 = 1-PX <3则有：»pl=normcdf(5,3,2)-normcdf(2,3,2)Pl =0.5328»p2=normcdf(10,3,2)-nonncdf(-4,3,2)P2 =0.9995»p3=l-normcdf(2,3,2)-normcdf(-2,3,2)p3 =0.6853»p4=l -normcdf(3,3,2)p4 =0.5000(2)由 PX>c = PX <c得,PX>c = PX <c=0.5,所以»c=norniiiiv(0.5, 3, 2)3例8公共汽车门的高度是按成年男子与车门顶碰头的机会不超过1% 设计的。设男子身高X (单位：cm)服从正态分布N (175, 36), 求车门的最低高度。解：设