方案选择问题ppt课件

1、义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册学习目的：学习目的：1体验建立方程模型处理问题的普体验建立方程模型处理问题的普经过程；经过程；2领会分类思想和方程思想，加强领会分类思想和方程思想，加强应意图识和运用才干应意图识和运用才干学习重点：学习重点：建立方程模型处理计费问题建立方程模型处理计费问题.通话费计费问题通话费计费问题【问题】 例例1 根据下面的两种挪根据下面的两种挪动计费方式表动计费方式表,思索以下思索以下问题问题.用方式一每月收月租费用方式一每月收月租费30元元,此外根据累计通话此外根据累计通话时间按时间按0.3 元元/分加收通分加收通话费话费;用方式二不收月租

2、用方式二不收月租费费,根据累计通话时间按根据累计通话时间按0.4元元/分收通话费分收通话费. (3) (3)假设时一个月内累计通话时间假设时一个月内累计通话时间缺乏缺乏300300分分, ,那么选方式二收费那么选方式二收费少少; ;假设一个月累计通话时间超越假设一个月累计通话时间超越300300分分, ,那么选方式一收费少那么选方式一收费少. .方式一方式一方式二方式二月租费月租费3030元元/ /月月0 0本地通话费本地通话费0.3 0.3 元元/ /分分0.40.4元元/ /分分(1)(1)一个月内在本地通话一个月内在本地通话200200分和分和350350分分, ,按按 方式一需交费多少

3、元方式一需交费多少元? ?按方式二呢按方式二呢? ?(2)(2)对于某个本地通话时间对于某个本地通话时间, ,会出现按两种会出现按两种 计费方式收费一样多吗计费方式收费一样多吗? ?(3)(3)当通话时间是不等于当通话时间是不等于300300分时分时, ,请他帮请他帮 他选一选哪一种计费更花算他选一选哪一种计费更花算? ?方式一方式一方式二方式二200200分分9090元元8080元元350350分分135135元元140140元元解解:(1):(1)(2)(2)设累计通话设累计通话x x分分, ,那么按方式一要收费那么按方式一要收费 (30+0.3x) (30+0.3x)元元, ,按方式二收

4、费按方式二收费0.4x0.4x元元. . 假设两种计费方式的收费相等假设两种计费方式的收费相等, ,那么那么 30+0.3x= 0.4x 30+0.3x= 0.4x x =300 x =300 例例2 2 一家游泳馆每年一家游泳馆每年6868月出卖夏季会员证月出卖夏季会员证, ,每张会每张会员证员证8080元元, ,只限本人运用只限本人运用, ,凭证购入场券每张凭证购入场券每张1 1元元, ,不不凭证购入场券每张凭证购入场券每张3 3元元. .试试讨论并回答讨论并回答: :(1)(1)什么情况下什么情况下, ,购会员证购会员证与不购会员证付一样钱与不购会员证付一样钱? ?(2)(2)什么情况下

5、什么情况下, ,购会员证购会员证比不购证更合算比不购证更合算? ?(3)(3)什么情况下什么情况下, ,不购会员不购会员证比购证更合算证比购证更合算? ?卡类消费问题卡类消费问题解解:(1):(1)设消费设消费x x次时次时, , 购会员证与不购会员证与不购证付的钱一样多购证付的钱一样多. . 80+x=3x 80+x=3x x=40 x=40 当消费当消费4040次时次时, ,购会员证与不购会员证与不 购证付的钱一样多购证付的钱一样多. .(2)(2)当消费超越当消费超越4040次时次时, ,购会员证购会员证更合算更合算. .(3)(3)当消费少于当消费少于4040次时次时, ,不购会员不购

6、会员证更合算证更合算. .练习练习解解: :设购买设购买x x元的物品时元的物品时. .不用购物卡和用购物卡不用购物卡和用购物卡 购物费用相等购物费用相等, ,那么那么 0.8x+200=x 0.8x+200=x x=1000 x=1000 因此当用费超越因此当用费超越10001000元时元时, ,用购物卡购物合算用购物卡购物合算. . 某服装店出卖一种优惠购物卡某服装店出卖一种优惠购物卡,花花200元买这元买这种卡后种卡后,凭卡可在这家商店按凭卡可在这家商店按8折购物折购物,什么情什么情况下买卡购物合算况下买卡购物合算?1.1.对问题的初步探求对问题的初步探求问题问题1 1：下表给出的是两种

7、挪动的计费方式：下表给出的是两种挪动的计费方式： 免费免费0.190.193503508888方式二方式二免费免费0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超时主叫超时费费( (元元/ /分分) )主叫限定主叫限定时间时间( (分分) )月运用月运用费费( (元元) )他了解表格中这些数字的含义吗？他了解表格中这些数字的含义吗？ 问题问题2 2：他以为选择哪种计费方式更省钱呢？：他以为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关与主叫时间相关1.1.对问题的初步探求对问题的初步探求加超时费加超时费0.19元元/分分根本费根本费88元元加超时费加超时费0.25元元/分分根本费根本

8、费58元元3500150计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二2.2.对问题的深化探求对问题的深化探求问题问题3：设一个月内用挪动主叫为：设一个月内用挪动主叫为t 分分(t是正整是正整 数数)根据表根据表1，当，当 t 在不同时间范围内取值，在不同时间范围内取值， 列表阐明按方式一和方式二如何计费列表阐明按方式一和方式二如何计费主叫时间主叫时间t /分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 小于小于150t 等于等于150t 大于大于150且小于且小于 350t 等于等于350t 大于大于350主叫时间主叫时间t /分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t

9、 小于小于1505888t 等于等于1505888t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88t 等于等于350580.25(350150)10888t 大于大于350580.25(t150)880.19(t350)2.2.对问题的深化探求对问题的深化探求主叫时间主叫时间t /分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 小于小于1505888t 等于等于1505888t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88t 等于等于35010888t 大于大于350580.25(t150)88+0.19(t350)2.2.对问题的深化探求对问题

10、的深化探求问题问题4 4：察看他的列表，他能从中发现如何根据主叫时：察看他的列表，他能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？间选择省钱的计费方式吗？划算划算划算划算划算划算主叫时间主叫时间t /分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)882.2.对问题的深化探求对问题的深化探求依题意得：依题意得： 580.25(t150) = 88去括号得：去括号得： 580.25t37.5 = 88移项、合并同类项得：移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5系数化系数化1得：得： t =270当当 t =270分时

11、，两种计费方式的费用相等，分时，两种计费方式的费用相等，那么当那么当150 t 270分和分和270 t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？分时，两种计费方式哪种更合算呢？问题问题4 4：综合以上的分析，可以发现：综合以上的分析，可以发现：2.2.对问题的深化探求对问题的深化探求 时，选择方式一省钱；时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱时，选择方式二省钱0计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二270t 小于小于 270分分t 大于大于 270分分3.3.归纳小结归纳小结 请回想计费问题的探求过程，并回答请回想计费问题的探求过程，并回答以下问题：以下问题：1计费问题的中心问题是什么？计

12、费问题的中心问题是什么？2探求解题的过程大致包含哪几个步骤？探求解题的过程大致包含哪几个步骤？3我们在探求过程中用到了哪些方法，他有我们在探求过程中用到了哪些方法，他有 哪些收获？哪些收获？4.4.稳定运用稳定运用 利用我们在利用我们在“计费问题中学会的方法，探计费问题中学会的方法，探究下面的问题：究下面的问题： 用用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超越纸在某誊印社复印文件，复印页数不超越20时每页收费时每页收费0.12元；复印页数超越元；复印页数超越20页时，超越页时，超越部分每页收费部分每页收费0.09元元. 在某图书馆复印同样的文件在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费不论复印多少页，每页收费0.1元元. 如何根据复印的如何根据复印的页数选择复印的地点使总价钱比较廉价？复印页数选择复印的地点使总价钱比较廉价？复印的页数不为零的页数不为零复印页数复印页数x誊誊印社复印费用印社复印费用/元元图书馆复印费用图书馆复印费用/元元x 小于小于200.12x0.1xx 等于等于200.12202.40.1202x 大于大于202.40.09( (x20) )0.1x解：依题意列表得：解：依题意列表得：1当当 x 小于小于20时，时，0.12 x大于大于0.1 x恒成立，恒成立，图书馆价钱廉价；图书馆价钱廉价；2当当 x 等于等于20时，时，2.4大于大于2，图