七年级数学下册期末综合自我评价练习新版浙教版

1、期末综合自我评价、选择题（每小题2分，共20分）1 .计算2T的结果为（C）A. 2 B. -21C. 2 D.（第2题）142 .如图，直线AB CD被直线EF所截，/ 1= 55° .下列条件中，能判定AB/ CD的是（C）A. 72= 35°B. /2=45°C. 72= 55D. 72= 125°3 .下列计算正确的是(C)A. a2+a5 = a7B.a2 - a4=a8C. ( a2)4=a8D. ( ab)2=ab24 .下列多项式中，能因式分解的是（C）A. m2+n2 B. m2122 一C. m-2m 1 D.m- mH 25 .若规

2、定一种运算：a*b= ab+ab,其中a, b为实数，则a*b+（ba）* b等于（B）A. a2bB. b2-bC. b2D. b2a【解】由题意，得a*b+ (b a)* b=ab+a b+ (b a) b+ (b a) b2=ab+a- b+ b -ab+ b-a-bx+y=6,的解是(B) x3y= 2 x= 4, y=2=b2 - b.6.二元一次方程组x= 5,A.B.y=1x=- 5,x=4,C.D.y= 1y= 2【解】，得4y=8,解得y=2.把y = 2代入，得x=4.原方程组的解为y = 2.7.若(x2m奸3)(3 x2)的展开式中不含 x的二次项，则 m的值是(B)B

3、.A.C.D. 0【解】(x2- m奸3)(3 x-2) = 3x3+ ( -2- 3n)x2+ (29)x 6.展开式中不含x的二次项,2m=-3.(第8题)8.如图，大正方形与小正方形的面积之差是40,则阴影部分的面积是(C)A. 80 B. 40C.20 D.10【解】设大正方形和小正方形的边长分别为x, y,则有x2-y2 = 40,1、, 1、1 5阴影=5三角形 aeH S三角形 ae-2(x- y) x+2(xy) - y=2(x-y)( x + y)122= 2(x -y) = 20.|x| 3 ,工9.若分式 七1!；厂的值为零，则x的值是(A) x十3A. 3 B. -3C

4、. ±3 D. 0【解】:分式 凶二;3的值为零，x+ 3 .|x|-3=0, x+3w0,解得 x= 3.10 .若甲、乙两人同时从某地出发，沿着同一个方向行走到同一个目的地，其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走，另一半的路程以 b(km/h)的速度行走；乙一半的时间以a(km/h) 的速度行走，另一半的时间以b(km/h)的速度行走(awb),则先到达目的地的是(B)A.甲 B. 乙C.同时到达 D.无法确定【解】设路程为s,则s s 2 2 s (a+b) t 甲=F T-= ,a b2ab2st 乙=r-a+ b2>0,22ab (a+ b)2ab (a+b)s

5、(a+b) 4abs (ab)，乙先到达目的地.二、填空题(每小题3分，共30分)一八一 111 .要使分式 有息义，x的取值应满足 xw8.x 812 .已知某组数据的频数为56,频率为0.8,则样本容量为_70_.(第13题)13 .如图，直角三角形 DE电直角三角形 ABO BC平移得到的，如果 AB= 6, BE= 2, Dhk 1,则图中阴影部分的面积是11 .【解】由题意，得S阴影=S梯形ABEH1=2( A母 HE - BE1=2但 +(6T)1 *2= 11.14.若关于x的方程组3x + 5y = k 4, 2x + 3y = k的解满足x = y,贝U k =203 -,2

6、0 k一亍-8x=k-4,一【解】.x=y, .解得5x = k,15.若 x, y 为实数，且满足 | x 3| + (y + 3)2=0,x 2017 x的值为 一1【解】2 一I x-3| +(y+3) =0,，x3=0 且 y+ 3=0,x= 3, y = 3,x 20173 2017-=-=(- 1 ) 2020= - 1.y-3')2216.已知x=5,则x 1 ；y二3y2的值为 2 .y x 2xy+ yx2+ 2xy 3y2(x+3y) (x1y) x+ 3y22x 2xy+ y(x-y)x yx _= 5, y. x= 5y,x+ 3y 5y+ 3y= 2.x-y

7、5y-y17.如图，在长为12 m,宽为9 m的长方形展厅中，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放花卉，则每个小长方形的周长为设小长方形的长为 x(m),宽为y(m),14 m.由题意,2x + y= 12,得 一 一小x+2y=9,十,得 3x + 3y = 21, .x+y = 7,，每个小长方形的周长=2(x+y) = 2X7= 14(m).18.如图，AB/ CD 点(第18题)E在 AB上，点 F在 CD上.如果/ CFE： / EFB= 5 ： 7, / ABF=48。，那么/ BEF的度数为55°【解】. AB/ CQ / AB三48CFB=180 -Z ABI32

8、°又/ CFE： Z EFB=5 ： 7,5.Z CFE= ZCFB=55 .12AB/ CDBE匚/ CFE=55° .2 a 3 b19.已知整数a, b满足3- 7 =8,则a-b = _1 y q-2a 3b【解】由题意，得 铲7=8,a 2bb2 a 3.2 3=2 . a, b为整数，a-2b=3,b-2a=0,，得3 2 b (b 2 a) = 3,3a 3b= 3,"1' a b= 1.x420.已知 x + y=3, 3y之一y9=0,则 y的值是 y9【解】.x+y=3,x3一+ 1 = -.yy''' 3y2

9、y 9 = 0,1 x一，得 y- ;+1 =o, j yx 4三、解答题（共50分）21. （6分）（1）先化简，再求值：3b + a+2ab+b 其中 b= 1, 2va<3 且 a为整数.a - ab a【解】原式=22(a+b) (ab) _a+2ab+ba (a b)a+ baa(a+b) 21a+ b.在一2va<3中，a可取的整数为一1, 0, 1, 2.b=- 1,当a= 1, 0, 1时，原分式均无意义， a= 2.一一一1.当 a = 2, b=-1 时，原式= -( r = 1.2十1)(2)已知 x2+2y2+ 2x-28y+99=0,求 x"20

10、20 的值.【解】由题意，得(x2+2x+1)+(2y228y + 98) =0,. .(x+1)2+ 2(y 7)2=0, , x= - 1, y = 7,. y+2020(1 ) 7 + 2020() 202422. (6分)解方程(组)：x-y=3,(1) ,、2y+ 3 (x y) =11©【解】把代入，得2y + 3X3= 11, y=1.把y=1代入，得x=4.原方程组的解为x = 4, y= 1.(2)r2+1 = 77.1-x1+x【解】两边同乘(1 -x)(1 +x),得2(1 + x) + (1 x)(1 + x) = x(1 x), 解得x= 3.经检验，x=

11、3是原方程的根.，原方程的解为x=3.2x+ 3y- z= 3,(3) 3x2y+z= 4, x+ 2y+ z = 10.【解】+，得5x+y=7,，得 2x-4y=- 6, x x x =1,联立，解得Cy = 2.,x= 1把 代入，得z=5.y = 2x= 1,原方程组的解为 y=2, z = 5.P® QJ（第23题）23. （6分）如图，已知直线a/b,点M N分别在直线a, b上，P是两平行线间的一点， 求/1 + /2+/3 的和.【解】 过点P向右作PQ/ a. all b, PQ/ a,. .PQ/ b,.Z 1+Z MPQ= 180° , / 3+/ N

12、PQ= 180° （两直线平行，同旁内角互补 ），. 1+Z MPQ- Z3+Z NP 360 ./ MPQ / NPQ= Z2,. / 1+Z 2+7 3=360° .24. （6分）随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用低油耗汽车，对环保具有非 常积极的意义.某市有关部门对本市场的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验，即在同一条件下，对抽样的该型号汽车，在油耗 1 L的情况下，所行驶的路程 （单位：km） 进行统计分析，结果如图所示：上一数10A 叭30% /12 12,5 B 13.5 U 14.5 路程（km），（第 24题）（注：记 A类为1212.5

13、, B类为12.513, C类为1313.5, D类为13.514, E类 为 14 14.5.）请根据统计结果回答以下问题：(1)试求进行该试验的车辆数.(2)请补全频数直方图.(3)若该市有这种型号的汽车约900辆(不考虑其他因素)，请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号汽车，在耗油 1 L的情况下可以行驶 13 km以上？【解】(1)进行该试验的车辆数为9+30* 30.(2) B类的车辆数为 20以30=6, D类的车辆数为 302694=9,补全频数直方图如解图中斜纹所示.(3)900 X 9+*+ 4 = 660(辆). 30答：该市约有660辆该型号的汽车，在耗油 1

14、L的情况下可以行驶13 km以上.25. (8 分)如图，已知 AD/ BC / BAD= /BCD(1)试说明AB/ CD的理由.(2)如图，现将三角形 ABC沿着AC翻折到三角形 AB' C的位置，记/ DAC= a , / B'CA= 3，试判断a与3的大小，并说明理由.，(第25题)【解】(1) AD/ BC, ./ BADF / B= 180. / BAD= / BCD / BCR / B= 180 , .AB/ CD(2) a = § .理由如下：三角形AB' C是由三角形 ABC沿着AC翻折得到的,/ BCA= / B' CA AD/ B

15、C/ DAC= / BCA / DA仔 / B' CA 即 a = B .26. (8分)在某日上午8时，马拉松比赛鸣枪开跑，一名 34岁的男子带着他的两个孩 子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：妹妹：我和哥哥的年龄是 16岁.哥哥：两年后，妹妹年龄的 3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄.根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出妹妹和哥哥的年龄.【解】设今年妹妹x岁，哥哥y岁，由题意，得x+ y= 16,3 (x+2) + ( y+2) = 34+2,解得x = 6, y= 10.答：今年妹妹6岁，哥哥10岁.27. (10分)甲、乙两商场自行定价销售某一商品. 甲商场将该商品提价 25断的售价为6.25元，则该商品在甲商场的原价为 _5元.(2)乙商场将该商品提价 20断，用60元钱购买该商品的件数比提价前少买2件，求该商品在乙商场的原价.(3)甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整.甲商场：第一次提价的百分率是m第二次提价白百分率是n;乙商场：两次提价的百分率都是 2-1 (m>0, n>0, m产n).请问：哪个商场