受扭构件承载力计算

1、第第9章章受受扭构件承载力计算扭构件承载力计算 本章主要内容 1.1.开裂扭矩计算及矩形截面纯扭构件破坏特征。开裂扭矩计算及矩形截面纯扭构件破坏特征。 2 2. .公路桥规公路桥规对矩形截面纯扭构件承载力计算。对矩形截面纯扭构件承载力计算。 3.3.弯剪扭构件破坏特征、承载力计算及配筋。弯剪扭构件破坏特征、承载力计算及配筋。 4 4. .受扭构件的配筋特点和构造要求。受扭构件的配筋特点和构造要求。 学习目标学习目标1.理解并掌握矩形纯扭构件的破坏全过程、破坏特征和承载力理解并掌握矩形纯扭构件的破坏全过程、破坏特征和承载力计算方法。计算方法。2.理解并掌握矩形弯剪扭构件的破坏类型和承载力计算方法

2、。理解并掌握矩形弯剪扭构件的破坏类型和承载力计算方法。3.理解理解T形和形和I形截面受扭构件承载力计算方法。形截面受扭构件承载力计算方法。4.理解受扭构件的构造要求。理解受扭构件的构造要求。本章重点本章重点矩形纯扭构件和弯剪扭构件承载力计算方法。矩形纯扭构件和弯剪扭构件承载力计算方法。本章难点本章难点矩形弯剪扭构件承载力计算方法，矩形弯剪扭构件承载力计算方法，T形和形和I形截面受扭构件承形截面受扭构件承载力计算方法。载力计算方法。平衡扭转平衡扭转和和协调扭转协调扭转截面上有截面上有扭矩扭矩作用，且扭矩值作用，且扭矩值不可忽略不可忽略的构件。的构件。纯扭纯扭剪扭剪扭 土土木工程木工程中中少见少见

3、； 弯扭弯扭弯剪扭：弯剪扭：土木工程中土木工程中常见常见 。扭矩扭矩由荷载由荷载直接引起，其值可直接引起，其值可由平衡条件由平衡条件直接求出。直接求出。mt（边梁的（边梁的抗扭刚度抗扭刚度大时，大时，mt 就大）就大）在超静定结构，其扭矩值在超静定结构，其扭矩值需变形协调条件需变形协调条件才能确定。才能确定。9 9.1 .1 矩形纯扭构件的破坏特征和承载力计算矩形纯扭构件的破坏特征和承载力计算一、一、纯纯扭构件的破坏全过程扭构件的破坏全过程开裂纵筋或箍筋屈服混凝土破坏 纵筋和箍筋全屈服裂缝钢筋混凝土受扭构件的钢筋混凝土受扭构件的T-曲线曲线 扭转裂缝分布图扭转裂缝分布图二、二、 矩形截面纯扭构

4、件的破坏特征矩形截面纯扭构件的破坏特征1 1、矩形、矩形截面纯扭构件的开裂扭矩截面纯扭构件的开裂扭矩 问题提出：问题提出：钢筋混凝土钢筋混凝土受扭构件开裂前钢筋中的应力很小，受扭构件开裂前钢筋中的应力很小，钢筋对开裂扭矩的影响不大，因此，可以忽略钢筋对开裂钢筋对开裂扭矩的影响不大，因此，可以忽略钢筋对开裂扭矩的影响，将构件作扭矩的影响，将构件作为纯混凝土受扭构件来处理开裂扭为纯混凝土受扭构件来处理开裂扭矩的问题。矩的问题。 矩形截面钢筋混凝土受扭构件的开裂扭矩，只能近似矩形截面钢筋混凝土受扭构件的开裂扭矩，只能近似地采用理想塑性材料的剪应力图形进行计算，同时通过试地采用理想塑性材料的剪应力图形

5、进行计算，同时通过试验来加以校正，乘以一个折减系数验来加以校正，乘以一个折减系数0.70.7。 开裂扭矩的计算式为：开裂扭矩的计算式为： tdtcrfWT7 . 0 )3(62bhbWt2 2、矩形截面纯扭构件的破坏特征矩形截面纯扭构件的破坏特征 抗扭钢筋：抗扭纵筋抗扭钢筋：抗扭纵筋 抗扭箍筋抗扭箍筋 少筋破坏少筋破坏一开裂，钢筋马上屈服，结构立即破坏；一开裂，钢筋马上屈服，结构立即破坏； 适筋破坏适筋破坏纵筋、箍筋先屈服，混凝土受压面压碎；纵筋、箍筋先屈服，混凝土受压面压碎； 超筋破坏超筋破坏纵筋、箍筋未屈服，混凝土受压面先压碎；纵筋、箍筋未屈服，混凝土受压面先压碎； 部分超筋破坏部分超筋破

6、坏纵筋一部分钢筋先屈服，混凝土受压面被纵筋一部分钢筋先屈服，混凝土受压面被压碎。压碎。 配筋强度比配筋强度比 当当0.6 1.7时时，纵筋、箍筋均可达到屈服强度。，纵筋、箍筋均可达到屈服强度。2 2、矩形截面纯扭构件的破坏特征矩形截面纯扭构件的破坏特征 抗扭钢筋：抗扭纵抗扭钢筋：抗扭纵筋、抗筋、抗扭箍筋扭箍筋 少少筋破坏筋破坏“箍筋和纵筋的配置箍筋和纵筋的配置”均过少均过少时：时：一开裂，一开裂，钢筋马钢筋马上屈服上屈服，结构立即破坏结构立即破坏；与与少筋梁类似，脆性破坏少筋梁类似，脆性破坏。( (应避免应避免) )适筋破坏适筋破坏“箍筋和纵筋的配置箍筋和纵筋的配置”均合适时：均合适时：纵筋、

7、箍筋先屈纵筋、箍筋先屈服，混凝土后压坏；服，混凝土后压坏；与适筋梁类似，延性破坏。与适筋梁类似，延性破坏。超超筋破坏筋破坏“箍筋和纵筋的配置箍筋和纵筋的配置”均过多时均过多时：纵纵筋、箍筋未屈筋、箍筋未屈服，混凝土受压面先服，混凝土受压面先压坏；压坏；与超筋梁类似，脆性破坏与超筋梁类似，脆性破坏。( (应避免应避免) )部分部分超筋破坏超筋破坏箍筋和纵筋的配置箍筋和纵筋的配置”相差过大相差过大时：时：混凝土压混凝土压坏，钢筋一种屈服、另一种未屈服坏，钢筋一种屈服、另一种未屈服。( (宜避免宜避免) )配配筋强度筋强度比比 当当0.6 1.7时时，纵筋、箍筋均可达到屈服强度。，纵筋、箍筋均可达到

8、屈服强度。1、承载力计算公式、承载力计算公式 公路桥规公路桥规中采用的矩形截面构件抗扭承载力计算公式并中采用的矩形截面构件抗扭承载力计算公式并应满足：应满足： 公路桥规公路桥规规定值应规定值应符合符合0.6 1.7 ，当，当 1.7时，取时，取1.7。100.351.2svsvcordutdtvf A ATTf WS三、三、公路桥规公路桥规对矩形截面纯扭构件的承载力计算对矩形截面纯扭构件的承载力计算100.351.2svsvcordutdtvf A ATTf WS2.2.限制条件限制条件 抗扭配筋的上限值抗扭配筋的上限值防止超筋破坏防止超筋破坏 抗扭配筋的下限值抗扭配筋的下限值防止少筋破坏防止

9、少筋破坏 公路桥规公路桥规规定规定: : 纯扭构件箍筋纯扭构件箍筋配筋率应配筋率应满足满足 纵向受力钢筋配筋率应纵向受力钢筋配筋率应满足满足 30,0.51 10dcu ktTfW300.50 10dtdtTfW0.055svcdsvvsvAfS bf0.08stcdstsdAfbhf受扭钢筋例例1 1 矩形截面纯扭构件承载力计算矩形截面纯扭构件承载力计算00=1.0=16.99kN mduduTTTT另，352071.0 16.99 101.305 10 kN / mm1.302 10dtTW（8 8）检查截面尺寸）检查截面尺寸3332,0.51 100.51 10202.28 10 kN

10、/ mmcu ktfW30,0.51 10dcu ktTfW满足满足截面尺寸满足要求。截面尺寸满足要求。解答过程：解答过程：（1）查出材料的设计指标）查出材料的设计指标（2）求出）求出Wt（3）检查截面尺寸）检查截面尺寸（4）验算是否需要按计算配置抗扭钢筋）验算是否需要按计算配置抗扭钢筋（5）求）求ucor，Acor（6）计算受扭箍筋用量）计算受扭箍筋用量（7）校核配筋率）校核配筋率（8）计算受扭纵筋用量）计算受扭纵筋用量（9）校核配筋率）校核配筋率（10）纵筋布置）纵筋布置例例2 2 矩形截面纯扭构件配筋计算矩形截面纯扭构件配筋计算9.2 9.2 在弯、剪、扭共同作用下矩形截面构件的承载力计

11、算在弯、剪、扭共同作用下矩形截面构件的承载力计算一、弯一、弯剪扭构件的破坏剪扭构件的破坏类型类型（了解）（了解） 弯剪扭构件破坏特征及承载能力，与所作用的外部荷载弯剪扭构件破坏特征及承载能力，与所作用的外部荷载条件和构件的内在因素有关。条件和构件的内在因素有关。 外部条件：通常以外部条件：通常以扭弯扭弯比比 以及扭剪以及扭剪比比 来表示。来表示。 内在因素：系指构件截面形状、尺寸、配筋及材料强度。内在因素：系指构件截面形状、尺寸、配筋及材料强度。 弯弯剪扭构件的破坏类型剪扭构件的破坏类型c)扭型破坏扭型破坏a)弯型破坏弯型破坏 b)弯扭型破坏弯扭型破坏 一、弯一、弯剪扭构件的破坏类型剪扭构件的

12、破坏类型 （了解）（了解） 1 1. .弯型破坏弯型破坏 : :弯矩作用比扭矩显著弯矩作用比扭矩显著, ,构件破坏时体现为先是构件破坏时体现为先是与螺旋形裂缝相交的纵筋和箍筋受拉达到屈服强度，最终与螺旋形裂缝相交的纵筋和箍筋受拉达到屈服强度，最终截面上边缘的混凝土受压破坏（截面上边缘的混凝土受压破坏（图图9-9-5a5a）。）。 2.2.弯扭弯扭型破坏：型破坏：剪力和扭矩都较大剪力和扭矩都较大 , ,破坏时与螺旋形裂缝相破坏时与螺旋形裂缝相交的钢筋受拉并达到屈服强度，受压区靠近另一侧面（交的钢筋受拉并达到屈服强度，受压区靠近另一侧面（图图9-9-5b5b）。）。 3.3.扭型破坏扭型破坏: :

13、扭矩作用显著扭矩作用显著, ,顶部纵筋先于构件底部纵筋达到顶部纵筋先于构件底部纵筋达到受拉屈服强度，破坏面始于构件顶面发展到两个侧面（图受拉屈服强度，破坏面始于构件顶面发展到两个侧面（图9-9-5c5c）。）。 二、弯二、弯剪扭构件的配筋计算方法剪扭构件的配筋计算方法 在实际工程中，真正纯扭构件或剪扭构件是很少见的，在实际工程中，真正纯扭构件或剪扭构件是很少见的，大多是同时承受弯矩、剪力和扭矩的构件。在弯矩、剪力大多是同时承受弯矩、剪力和扭矩的构件。在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，钢筋混凝土构件的受力状态十分复杂，和扭矩共同作用下，钢筋混凝土构件的受力状态十分复杂，故很难提出符合实际而又便于设计

14、应用的理论计算公式。故很难提出符合实际而又便于设计应用的理论计算公式。 弯剪扭共同作用下，钢筋混凝土构件的配筋计算，目前多弯剪扭共同作用下，钢筋混凝土构件的配筋计算，目前多采用简化计算方法。采用简化计算方法。 公路桥规公路桥规也采取叠加计算的截面设计简化方法也采取叠加计算的截面设计简化方法。 1 1、受剪扭的构件承载力计算、受剪扭的构件承载力计算 剪扭构件抗剪承载力剪扭构件抗剪承载力 剪扭构件抗扭承载力剪扭构件抗扭承载力 0130,10220.6(N)20tducu ksvsvVVbhPff 100.351.2N mmsvsvcorduttdtvf A ATTf WS01.510.5tdtdV

15、 WT bh二、弯剪扭构件的配筋计算方法二、弯剪扭构件的配筋计算方法 抗剪扭配筋的下限抗剪扭配筋的下限防止少筋破坏防止少筋破坏 剪扭构件箍筋配筋率应满足：剪扭构件箍筋配筋率应满足： 纵向受力钢筋配筋率应满足：纵向受力钢筋配筋率应满足： 矩形截面承受弯、剪、扭的构件，当符合条件矩形截面承受弯、剪、扭的构件，当符合条件： ,min21 (0.055)cdsvsvtsvfccf,min,min0.08 21stcdststtsdAfbhf320000.50 10(kN/ mm )ddtdtVTfbhW抗剪扭配筋的上限抗剪扭配筋的上限防止超筋破坏防止超筋破坏 3200,00.51 10(kN / mm

16、 )ddcu ktVTfbhW2 2、抗剪扭配筋的上下限、抗剪扭配筋的上下限 01.510.5tdtdV WT bh可不进行抗扭承载可不进行抗扭承载力计算，按构造要力计算，按构造要求配筋。求配筋。3 3、在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的配筋计算、在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的配筋计算 对于在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的构件，其纵向钢筋对于在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的构件，其纵向钢筋和箍筋应按下列规定计算并分别进行配置。和箍筋应按下列规定计算并分别进行配置。(1)(1)抗弯纵向钢筋应按受弯构件正截面承载力计算抗弯纵向钢筋应按受弯构件正截面承载力计算所需的钢所需的钢筋截面面积，配置在受拉区边缘；筋

17、截面面积，配置在受拉区边缘；(2)(2)按剪扭构件计算纵向钢筋和箍筋。按剪扭构件计算纵向钢筋和箍筋。由抗扭承载力计算公由抗扭承载力计算公式计算所需的式计算所需的纵向抗扭钢筋纵向抗扭钢筋面积，并均匀、对称布置在矩面积，并均匀、对称布置在矩形截面的周边其间距不应大于形截面的周边其间距不应大于300mm300mm，在矩形截面的四角，在矩形截面的四角必须配置纵向钢筋；必须配置纵向钢筋；箍筋为按抗剪和抗扭承载力计算所需箍筋为按抗剪和抗扭承载力计算所需的截面面积之和进行布置。的截面面积之和进行布置。二、弯剪扭构件的配筋计算方法二、弯剪扭构件的配筋计算方法 3 3、在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的配筋计算、在

18、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的配筋计算 公路桥规公路桥规规定，规定，纵向受力钢筋的配筋率不应小于受弯纵向受力钢筋的配筋率不应小于受弯构件纵向受力钢筋最小配筋率与受剪扭构件纵向受力钢筋构件纵向受力钢筋最小配筋率与受剪扭构件纵向受力钢筋最小配筋率之和最小配筋率之和，如配置在截面弯曲受拉边的纵向受力钢，如配置在截面弯曲受拉边的纵向受力钢筋，其截面面积不应小于按受弯构件受拉钢筋最小配筋率筋，其截面面积不应小于按受弯构件受拉钢筋最小配筋率计算出的面积与按受扭纵向钢筋最小配筋计算并分配到弯计算出的面积与按受扭纵向钢筋最小配筋计算并分配到弯曲受拉边的面积之和；曲受拉边的面积之和； 同时，其同时，其箍筋最小配筋

19、率不应小于剪扭构件的箍筋最小配箍筋最小配筋率不应小于剪扭构件的箍筋最小配筋率筋率。例例3 3 矩形截面弯剪扭构件配筋计算矩形截面弯剪扭构件配筋计算9.3 T形和形和I形截面受扭构件形截面受扭构件 T T形、形、I I形截面可以看作是由简单矩形截面所组成的复形截面可以看作是由简单矩形截面所组成的复杂截面（杂截面（图图9-69-6），），在计算其抗裂扭矩、抗扭极限承载力在计算其抗裂扭矩、抗扭极限承载力时，可将截面划分为几个矩形截面，并将时，可将截面划分为几个矩形截面，并将扭矩扭矩 T Td d 按按各个各个矩形分块的抗扭塑性抵抗矩按比例分配给各个矩形分块，矩形分块的抗扭塑性抵抗矩按比例分配给各个矩

20、形分块，以求得各个矩形分块所承担的扭矩。以求得各个矩形分块所承担的扭矩。图图9-6 T形、形、I形截面分块示意图形截面分块示意图图图9-6 T形、形、I形截面分块示意图形截面分块示意图对于形截面在对于形截面在弯剪扭矩弯剪扭矩共同作用下构件共同作用下构件截面设计截面设计的计的计算可按下列方法进行：算可按下列方法进行： 按受弯构件的正截面受弯按受弯构件的正截面受弯承载力承载力计算所需的纵向计算所需的纵向钢筋截面面积；钢筋截面面积； 按剪、扭共同作用下的承载力计算承受剪力所需按剪、扭共同作用下的承载力计算承受剪力所需的箍筋截面面积和承受扭矩所需的纵向钢筋截面面积和的箍筋截面面积和承受扭矩所需的纵向钢

21、筋截面面积和箍筋截面面积。箍筋截面面积。 叠加上述二者求得的纵向钢筋和箍筋截面面积，叠加上述二者求得的纵向钢筋和箍筋截面面积，即得最后所需的纵向钢筋截面面积并配置在相应的位置即得最后所需的纵向钢筋截面面积并配置在相应的位置。例例4 4 T T截面扭矩分担截面扭矩分担9.4 构造要求构造要求箍筋箍筋与与纵筋纵筋均应尽可能地布置在构件周边的表面处，以增均应尽可能地布置在构件周边的表面处，以增大抗扭效果大抗扭效果；纵筋布置在箍筋内侧限制其外鼓；纵筋布置在箍筋内侧限制其外鼓；抗扭纵筋抗扭纵筋间距不宜大于间距不宜大于300mm300mm，其直径不应小于，其直径不应小于8mm8mm，数量，数量至少要有至少