201x年陕西数学高考复习中的代数问题几点思考(共110张PPT)

1、精选ppt陕西师大附中陕西师大附中 张张锦川锦川对对20152015年高考复习中的代年高考复习中的代数问题数问题的几点思考的几点思考 精选ppt一、对一、对20152015年高考复习的总体认识年高考复习的总体认识二、近年来代数部分试题特点二、近年来代数部分试题特点三、高考试题分析及规律探索三、高考试题分析及规律探索四、复习中的几点思考四、复习中的几点思考精选ppt 自自20062006年陕西省高考数学自主命题以来，年陕西省高考数学自主命题以来，到今年刚好是到今年刚好是第第1010年年，自，自20102010年进入新课标年进入新课标高考以来，到今年刚好是高考以来，到今年刚好是第第6 6年年. .

2、今年是陕西今年是陕西高考数学自主命题的高考数学自主命题的最后一年最后一年，且要参照，且要参照全全国课标卷国课标卷的命题框架的命题框架. .因此，我们既要立足于因此，我们既要立足于往年陕西卷的考查内容，考查重点，还要向往年陕西卷的考查内容，考查重点，还要向全国课标卷的命题框架与难度靠拢全国课标卷的命题框架与难度靠拢. .寻找差异，寻找差异，确定复习方向，以达到好的复习效果确定复习方向，以达到好的复习效果. .精选ppt1.三角与向量三角与向量（陕西卷）（陕西卷）年份年份文理文理科科试题分布试题分布总分值总分值2010年年理科理科3，17题题17分分文科文科3，17题题17分分2011年年理科理科

3、6，18题题17分分文科文科6，18题题17分分2012年年理科理科9，16题题17分分文科文科7，16题题17分分2013年年理科理科3，7，16题题22分分文科文科2，9，16题题22分分精选ppt（课标卷）（课标卷）年份年份文理文理科科试题分布试题分布总分值总分值2010年年理科理科4，9，16题题15分分文科文科6，10，16题题15分分2011年年理科理科5，10，11，16题题20分分文科文科7，11，13，15题题20分分2012年年理科理科9，13，17题题22分分文科文科9，15，17题题22分分2013年年理科理科13，15，17题题22分分文科文科3，13，16题题15分

4、分2014年年理科理科6，8，15，16题题20分分精选ppt 三角与向量在三角与向量在陕西卷陕西卷中基本上稳定在两中基本上稳定在两至三道试题，小题一至两道，大题一道，总至三道试题，小题一至两道，大题一道，总分在分在1717分至分至2222分之间分之间. . 三角与向量在三角与向量在全国卷全国卷中有时出现三至四中有时出现三至四道小题，有时出现两道小题，一道大题，总道小题，有时出现两道小题，一道大题，总分在分在1515分至分至2222分之间分之间. . 该部分内容考查三角函数的图像，三角该部分内容考查三角函数的图像，三角恒等变形，解三角形，向量的基本概念，向恒等变形，解三角形，向量的基本概念，向

5、量的夹角及模长，向量共线及垂直及向量的量的夹角及模长，向量共线及垂直及向量的应用应用. .难度不大难度不大. .精选ppt2.数列数列（陕西卷）（陕西卷）年份年份文理文理科科试题分布试题分布总分值总分值2010年年理科理科9，16题题17分分文科文科16题题12分分2011年年理科理科19题题12分分文科文科19题题12分分2012年年理科理科17题题12分分文科文科17题题12分分2013年年理科理科17题题12分分文科文科17题题12分分2014年年理科理科4题题5分分精选ppt（课标卷）（课标卷）年份年份文理文理科科试题分布试题分布总分值总分值2010年年理科理科17题题12分分文科文科

6、17题题12分分2011年年理科理科17题题12分分文科文科17题题12分分2012年年理科理科5，16题题10分分文科文科12，14题题10分分2013年年理科理科7，12，14题题15分分文科文科6，17题题17分分2014年年理科理科17题题12分分精选ppt 数列在数列在陕西卷陕西卷中基本上稳定在一至两道中基本上稳定在一至两道试题，小题最多一道，大题一道，总分在试题，小题最多一道，大题一道，总分在5 5分分至至1717分之间分之间. . 数列在数列在全国卷全国卷中有时出现两至三道小题，中有时出现两至三道小题，有时出现一道大题，总分在有时出现一道大题，总分在1010分至分至1717分之间

7、分之间. . 该部分内容考查等差、等比数列，数列该部分内容考查等差、等比数列，数列的通项公式，数列求和等内容，难度不大的通项公式，数列求和等内容，难度不大. . 值得注意的是数列与算法框图，合情推值得注意的是数列与算法框图，合情推理，充分必要条件，抽样方法等内容常常结理，充分必要条件，抽样方法等内容常常结合，这也是数列考题单独出现较少的一个原合，这也是数列考题单独出现较少的一个原因因. .精选ppt3.概率与统计概率与统计（陕西卷）（陕西卷）年份年份文理文理科科试题分布试题分布总分值总分值2010年年理科理科13，19题题17分分文科文科4，19题题17分分2011年年理科理科9，20题题18

8、分分文科文科9，20题题18分分2012年年理科理科6，20题题18分分文科文科3，19题题17分分2013年年理科理科4，5，19题题22分分文科文科5，19题题17分分2014年年理科理科9，19题题17分分精选ppt（课标卷）（此处（课标卷）（此处2013，2014年为课标年为课标I卷）卷）年份年份文理文理科科试题分布试题分布总分总分值值2010年年理科理科13，19题题17分分文科文科14，19题题17分分2011年年理科理科4，19题题17分分文科文科6，19题题17分分2012年年理科理科15，18题题17分分文科文科3，18题题17分分2013年年理科理科3，19题题17分分文科

9、文科3，19题题17分分2014年年理科理科5，18题题17分分精选ppt 概率与统计在概率与统计在陕西卷陕西卷中基本上稳定在两中基本上稳定在两道试题，一小一大，总分为道试题，一小一大，总分为1717分分. . 数列在数列在全国卷全国卷中也稳定在两道试题上，中也稳定在两道试题上，一小一大，总分为一小一大，总分为1717分分. . 概率与统计概率与统计部分考查抽样方法，样本中部分考查抽样方法，样本中的数据特征，用样本估计总体的统计方法和的数据特征，用样本估计总体的统计方法和思想，近年来回归方程和独立性检验也愈来思想，近年来回归方程和独立性检验也愈来愈受到重视愈受到重视. .解答题往往以统计内容为

10、切入点，解答题往往以统计内容为切入点，在统计中设计概率问题，问题贴近生活，重在统计中设计概率问题，问题贴近生活，重视数学应用（视数学应用（文理要求有明显差异文理要求有明显差异）. .精选ppt4.函数与导数函数与导数（陕西卷）（陕西卷）年份年份文理文理科科试题分布试题分布总分值总分值2010年年理科理科5，10，21题题24分分文科文科7，10，21题题24分分2011年年理科理科3，11，14，21题题29分分文科文科4，10，11，21题题29分分2012年年理科理科2，7，14，21题题29分分文科文科2，9，11，21题题29分分2013年年理科理科8，10，21题题24分分文科文科2

11、，10，21题题24分分2014年年理科理科3，7，10，11，21题题34分分精选ppt（课标卷）（课标卷）年份年份文理文理科科试题分布试题分布总分值总分值2010年年理科理科3，8，11，21题题27分分文科文科4，9，12，21题题27分分2011年年理科理科2，9，12，21题题27分分文科文科3，10，12，21题题27分分2012年年理科理科10，12，21题题22分分文科文科11，13，16，21题题27分分2013年年理科理科11，16，21题题22分分文科文科9，12，20题题22分分2014年年理科理科3，11，21题题22分分精选ppt 函数与导数在函数与导数在陕西卷陕西

12、卷中基本上稳定在三道至中基本上稳定在三道至四道试题，小题两至三道，大题一道，总分在四道试题，小题两至三道，大题一道，总分在2424分至分至2929分之间分之间. . 函数与导数在函数与导数在全国卷全国卷中也稳定在三道至四中也稳定在三道至四道试题，小题两至三道，大题一道，总分在道试题，小题两至三道，大题一道，总分在2222分分至至2727分之间分之间. . 这部分内容往往考查两个方面：这部分内容往往考查两个方面：1.1.基本初等函基本初等函数的图像及性质；数的图像及性质；2.2.利用导数的方法研究函数的利用导数的方法研究函数的单调性、极值、最值，进而利用导数这一工具解单调性、极值、最值，进而利用

13、导数这一工具解决一些典型的数学问题决一些典型的数学问题. . 在压轴题上，在压轴题上，陕西卷往往一题三问，共陕西卷往往一题三问，共1414分；分；全国卷一题两问，全国卷一题两问，1212分分. .题目往往有一定的综合题目往往有一定的综合性和深刻的数学内涵性和深刻的数学内涵. .精选ppt板块板块1 1：三角与向量：三角与向量精选ppt题型题型1 1：三角函数的图像和性质：三角函数的图像和性质( (三角恒等变形三角恒等变形) ) 精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt 规律总结规律总结精选ppt题型题型2 2：解三角形：解三角形( (应用题应用题) )精选ppt精选ppt精选ppt精

14、选ppt 规律总结规律总结精选ppt题型题型3 3：平面向量：平面向量精选ppt精选ppt精选ppt 规律总结规律总结精选ppt板块板块2 2：数列：数列精选ppt题型题型1 1：等差数列与等比数列：等差数列与等比数列精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt 规律总结规律总结精选ppt题型题型2 2：数列的通项和求和：数列的通项和求和精选ppt精选ppt 规律总结规律总结精选ppt题型题型3 3：数列与不等式、函数的结合：数列与不等式、函数的结合精选ppt精选ppt 规律总结规律总结精选ppt题型题型3 3：数列与其他知识的结合：数列与其他知识的结合精选ppt精选ppt 规律总结规律总结精选p

15、pt板块板块3 3：概率与统计：概率与统计精选ppt题型题型1 1：抽样方法，：抽样方法，统计图表统计图表及数字特征及数字特征精选ppt精选ppt精选ppt 规律总结规律总结精选ppt题型题型2 2：古典概型：古典概型精选ppt精选ppt 规律总结规律总结2011年陕西高考数学试题别解精选ppt题型题型3 3：模拟方法（几何概型）：模拟方法（几何概型）精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt 规律总结规律总结精选ppt题型题型4 4：离散型随机变量的分布列、期望、方差离散型随机变量的分布列、期望、方差精选ppt精选ppt精选ppt 规律总结规律总结精选ppt题型题型5 5：回归方程，独立性检验

16、：回归方程，独立性检验精选ppt精选ppt 规律总结规律总结精选ppt板块板块4 4：函数与导数：函数与导数精选ppt函函数数与与导导数数基本初等函数（一）基本初等函数（一）函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数-构建体构建体系系精选ppt基本基本初等初等函数函数（一）（一）函数的概念函数的概念函数的性质函数的性质二次函数二次函数幂、指、对函数的图像和性质幂、指、对函数的图像和性质函数与方程函数与方程函数与导数函数与导数-构建体构建体系系精选ppt导导数数导数的概念导数的概念导数的运算导数的运算导数的意义导数的意义导数的应用导数的应用物理意义物理意义几何意义几何意义函数与导数函数与导数-构建

17、体构建体系系精选ppt( )fx导导数数的的应应用用单调性单调性极值与最值极值与最值 与与 图像间的关系图像间的关系定积分定积分( )fx综合应用综合应用函数与导数函数与导数-构建体构建体系系精选ppt单单调调性性证明或判断单调性证明或判断单调性求单调区间求单调区间已知单调性求参数的值或取值范围已知单调性求参数的值或取值范围函数与导数函数与导数-构建体构建体系系精选ppt极极值值与与最最值值求极值求极值求最值求最值已知极值或最值求参数的值或取值范围已知极值或最值求参数的值或取值范围函数与导数函数与导数-构建体构建体系系精选ppt综综合合应应用用比较两实数的大小比较两实数的大小证明函数不等式证明

18、函数不等式函数不等式恒成立求参数的值或取值范围函数不等式恒成立求参数的值或取值范围讨论方程的解的个数讨论方程的解的个数函数与导数函数与导数-构建体构建体系系精选ppt题型一：函数的概念与图像的应用题型一：函数的概念与图像的应用题型二：函数性质的综合应用题型二：函数性质的综合应用题型三：求导公式与求导法则的应用题型三：求导公式与求导法则的应用题型四：导数几何意义的应用题型四：导数几何意义的应用题型五：利用导数研究函数的单调性题型五：利用导数研究函数的单调性题型六：利用导数研究函数的极值与最值题型六：利用导数研究函数的极值与最值题型七：利用导数研究方程的根（函数零点）题型七：利用导数研究方程的根（

19、函数零点）题型八：利用导数证明函数不等式题型八：利用导数证明函数不等式题型九：不等式恒成立求参数的值或取值范围题型九：不等式恒成立求参数的值或取值范围函数与导数函数与导数-明确题明确题型型精选ppt题型题型1 1：函数的概念与图像的应用：函数的概念与图像的应用精选ppt精选ppt题型题型2 2：函数性质的综合应用：函数性质的综合应用精选ppt精选ppt题型题型3 3：求导公式与求导法则的应用：求导公式与求导法则的应用精选ppt精选ppt题型题型4 4：导数几何意义的应用：导数几何意义的应用精选ppt精选ppt题型题型5 5：利用导数研究函数的单调性：利用导数研究函数的单调性精选ppt题型题型6

20、 6：利用导数研究函数的极值与最值：利用导数研究函数的极值与最值精选ppt题型题型7 7：利用导数研究方程的根（函数零点）：利用导数研究方程的根（函数零点）精选ppt题型题型8 8：利用导数证明函数不等式：利用导数证明函数不等式精选ppt题型题型9 9：不等式恒成立求参数的取值范围：不等式恒成立求参数的取值范围精选ppt重视三大类解题方法重视三大类解题方法二次函数二次函数分离参数分离参数构造函数构造函数函数与导数函数与导数-掌握解掌握解法法精选ppt重视三大类解题技巧重视三大类解题技巧前为后用前为后用最小大于最大（复合最值）最小大于最大（复合最值）二次求导二次求导函数与导数函数与导数-熟悉技熟

21、悉技巧巧精选ppt1.研究考纲，分析试题研究考纲，分析试题 （1 1）把握知识的三个层次：了解（知道、模）把握知识的三个层次：了解（知道、模仿）、理解仿）、理解（独立操作）、掌握（运用、迁移）（独立操作）、掌握（运用、迁移） （2 2）寻找考纲或者考试要求中有变化的部分，针）寻找考纲或者考试要求中有变化的部分，针对性地展开复习工作对性地展开复习工作. .不等式选讲精选ppt2.发现问题，有效应对发现问题，有效应对 （1 1）“三基三基”掌握不到位，认知结构不掌握不到位，认知结构不完善；完善； 基础知识不扎实，基本概念模糊不清基础知识不扎实，基本概念模糊不清; ; 常用公式记忆不准确常用公式记忆

22、不准确; ; 基本技能和基本方法掌握不到位基本技能和基本方法掌握不到位. . （2 2）思维不严谨，解答不规范；）思维不严谨，解答不规范； 思维不严谨，答题不规范思维不严谨，答题不规范; ; 缺少主要解题过程缺少主要解题过程. .精选ppt （3 3）能力不足，审题不清，会而不对，对而）能力不足，审题不清，会而不对，对而不全不全 运算能力差；运算能力差； 算理不清，会而不对，对而不全算理不清，会而不对，对而不全. .启示：启示： （1 1）重视表述，规范解题习惯；）重视表述，规范解题习惯；（2 2）锻炼运算能力；）锻炼运算能力；（3 3）养成画图习惯（画图可以帮助打开思路）养成画图习惯（画图可

23、以帮助打开思路）. .精选ppt3.回归教材，挖掘本质回归教材，挖掘本质 新课程数学教材为了适应知识的螺旋上升的规律，新课程数学教材为了适应知识的螺旋上升的规律，同一知同一知识体系的内容会放在不同模块中去介绍识体系的内容会放在不同模块中去介绍. .高三复习时高三复习时应打破模应打破模块顺序，按照学科内的知识体系，将分散在必修课程块顺序，按照学科内的知识体系，将分散在必修课程与选修课与选修课程的同一知识体系的内容进行整合，建立条理化的知程的同一知识体系的内容进行整合，建立条理化的知识结构识结构. .特别要防止一些知识盲点的出现特别要防止一些知识盲点的出现. .例如，导数部分的例如，导数部分的内容

24、经常内容经常渗透函数与方程的思想，这一内容在必修一第四章学渗透函数与方程的思想，这一内容在必修一第四章学习过，在习过，在复习中要有一个整体的函数眼光和思维复习中要有一个整体的函数眼光和思维. .精选ppt启示：启示： 三抓：三抓：（1 1）抓基本概念的准确和实质性的理解；）抓基本概念的准确和实质性的理解；（2 2）抓公式、定理的熟练和初步应用；）抓公式、定理的熟练和初步应用；（3 3）抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、）抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用巧用. .四过关：四过关：（1 1）能准确理解书中的任一概念；）能准确理解书中的任一概念；（2 2）能独立证明书中的每一定理；）能独立

25、证明书中的每一定理；（3 3）能熟练求解书中的所有例题；）能熟练求解书中的所有例题；（4 4）能历数书中各单元的作业类型）能历数书中各单元的作业类型. .精选ppt4.及时沟通，抓好落实及时沟通，抓好落实（1 1）了解学生的真实状况）了解学生的真实状况 学习状况；学习状况； 心理状况心理状况. .（2 2）抓好落实与反馈）抓好落实与反馈. . 抓好练习；抓好练习； 抓好批改与反馈抓好批改与反馈. .精选ppt1.1.集合集合3.3.复数复数2.2.合情推理合情推理基基础础问问题题高高频频考考点点4.4.逻辑逻辑充要条件充要条件 含有一个量词的命题的否定含有一个量词的命题的否定四种命题四种命题

26、精选ppt5.5.算法算法算法与分段函数综合算法与分段函数综合 算法与数列求和、递推数列算法与数列求和、递推数列算法与统计结合（求样本的平均算法与统计结合（求样本的平均数、方差、标准差）数、方差、标准差）基基础础问问题题高高频频考考点点精选ppt6.6.平面向量平面向量向量共线与垂直向量共线与垂直 平面向量与三角函数的综合平面向量与三角函数的综合平面向量与解析几何的综合平面向量与解析几何的综合向量的坐标表示向量的坐标表示 基基础础问问题题高高频频考考点点精选ppt7.7.不等式不等式基本不等式的应用基本不等式的应用 简单的线性规划简单的线性规划一元二次不等式一元二次不等式 基基础础问问题题高高频频考考点点精选ppt8.8.（理科）排列组合（理科）排列组合与二项式定理与二项式定理排列与组合的应用排列与组合的应用 二项式定理（某一指定项、二项二项式定理（某一指定项、二项展开式的系数）展开式的系数）基基础础问问题题高高频频考考点点精选ppt9.9.三角函数三角函数三角函数的图像和性质三角函数的图像和性质( (三角恒等变形三角恒等变形) ) 解三角形解三角形( (应用应用) )基基础础问问题题高高频频考考点点精选ppt10.10.数列数列等差、等比数列的基本运