高中物理 第五章机械能解析

1、第五章机械能高考调研考 纲 导 航内容要求说明27.功.功率28.动能.做功和动能改变的关系(动能定理)29.重力势能.重力做功与重力势能改变的关系30.弹性势能31.机械能守恒定律119.实验:验证机械能守恒定律命 题 取 向纵观近几年高考，对本章考查的热点包括功和功率、动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律.考查的特点是灵活性强、综合面大、能力要求高.如变力做功的求法以及本章知识与牛顿运动定律、圆周运动、动量定理、动量守恒定律及电磁学知识的综合应用等等.功、能关系及能的转化和守恒定律贯穿整个高中物理，能的观点是解决动力学问题的三个基本观点之一，但常与另外两个观点交叉综合应用.涉及本章

2、知识的命题不仅年年有、题型全、份量重,而且多年的高考压轴题均与本章的功、能知识有关.这些试题的共同特点是：物理情景设置新颖,物理过程复杂,条件隐蔽,是拉开得分档次的关键,对学生的分析综合能力,推理能力和利用数学工具解决物理问题的能力要求均很高.解题时需对物体或系统的运动过程进行详细分析、挖掘隐含条件,寻找临界点,综合使用动量守恒定律、机械能守恒定律和能的转化和守恒定律求解.备 考 方 略1.复习本章内容应把重点放在级要求的内容中，即：（1）功和功率概念.（2）动能变化和动能定理.（3）机械能守恒定律与能的转化守恒定律.2.复习本章内容时应注意：对本章的复习应抓住功和能的关系这一基本线索，通过“

3、能量转化”把知识联系在一起.（1）求一个力做功及做功功率，应从恒力做功、变力做功及功能关系、动能定理多角度进行训练，并应进一步使学生明确“功是能量转化的量度”这一说法的内涵.（2）机动车启动问题对大多数同学而言是一个难关，关键应让学生通过复习明白公式P=F·v的意义.学会过程分析方法，对两种启动方式进行详细剖析是非常有必要的.（3）动能定理的复习，首先使学生明确其物理意义及应用步骤，强调必须具有所有外力做功的总和才等于物体动能变化量，其次要重视对物理过程进行分析.特别是对复杂过程整体使用动能定理.（4）对机械能守恒定律的三种表达形式，可通过一组相对简单的题目进行比较讲解，使学生真正理

4、解三种形式的实质是相同的，但使用不同的形式解题在文字说明上应有所体现，并注意选择最简解法.（5）机械能知识有非常强的综合性，大部分试题都与牛顿定律、圆周运动、动量守恒、电磁学、热学知识相互联系，在指导学生解答这类问题时，一定要让学生养成：首先理清物理情景；其次建立物理模型，然后把复杂的过程问题，分解成几个简单过程；最后列规律方程并求解的好习惯.第一课时功第一关：基础关展望高考基 础 知 识一、功知识讲解1.定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移,就说力对物体做了功.2.做功的两个不可缺少的因素:力和物体在力的方向上的位移.3.公式:W=Flcos(为F与l的夹角)功是标量,在国际单

5、位制中,功的单位是焦耳(J).4.正功与负功功是标量,有正,负之分.功的正,负既不表示大小,也不表示方向,只表示是动力做功还是阻力做功.当0<90°时,cos>0,W为正值,力对物体做正功,力是物体运动的动力,使物体的动能增加.当=90°时,cos=0,W=0,表示力对物体不做功,力对物体既不起动力作用,也不起阻力作用,力没有使物体的动能发生变化.当90°<180°时,cos<0,W为负值,力对物体做负功(或者说物体克服阻力做功),力是物体运动的阻力,使物体的动能减少.说明:力对物体做负功,常说成“物体克服某力做功”(取正值).这

6、两种说法是等效的,意义相同,例如竖直向上抛出的篮球,在上升过程中,重力做负功,也可以说成篮球克服重力做功.活学活用1.如图所示，小物块P位于光滑的斜面上，斜面Q位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力()A.垂直于接触面，做功为零B.垂直于接触面，做功不为零C.不垂直于接触面，做功为零D.不垂直于接触面，做功不为零解析:斜面对小物体的支持力总是垂直于接触面，支持力是否做功要看支持力的方向和位移方向是否垂直.由于斜面体放在光滑水平面上，分析受力知，当小物体下滑的同时，斜面体向右运动，如题图所示，所以支持力FN和位移x不垂直，故支持力对小物体做功不为零.正

7、确答案为B.答案:B二、功的计算公式的适用条件知识讲解1.公式中的F一般是恒力(大小、方向都不变),即此式是求恒力做功的公式.若是变力,且力随位移均匀变化,则仍可用平均力代入.2.公式中的位移l一般是相对地面而言的.在物体可以看做质点时,l是物体的位移.3.力所做的功,只和有力作用的那一段位移有关,若力取消后物体仍在运动,则力对物体所做功与力取消后物体发生的位移无关(即力F与位移l具有同时性).活学活用2.如图所示,质量为m的物块始终固定在倾角为的斜面上.下列说法中正确的是（）A.若斜面向右匀速移动距离x,斜面对物块没有做功B.若斜面向上匀速移动距离x,斜面对物块做功为mgxC.若斜面向左以加

8、速度a匀加速移动距离为x,斜面对物块做功maxD.若斜面向下以加速度a匀加速移动距离为x,斜面对物块做功m(g+a)x解析：斜面对物块有没有做功,应是指斜面对物块的总作用力(斜面对物块的弹力与摩擦力的合力)是否做功.当斜面匀速运动时,斜面对物块的总作用力大小等于mg,方向竖直向上.若斜面向右匀速运动,斜面对物块的总作用力的方向与物块位移的方向垂直,因此斜面对物块没有做功,所以A对;若斜面向上匀速运动,斜面对物块的总作用力的方向与物块位移x方向相同,故斜面对物块做功mgx,所以B对;若斜面向左以加速度a移动距离x时,斜面对物块的总作用力在水平方向上的分量必为ma(重力在水平方向上分力为零),因此

9、斜面对物块做功为max,所以C也对;当斜面向下以加速度a移动距离x时,斜面对物块的总作用力可由牛顿第二定律求得mg-F=ma,所以F=m(g-a),于是斜面对物块做功应为m(g-a)x,所以D错.答案：ABC第二关：技法关解读高考解 题 技 法一、功的计算方法总结技法讲解1.利用功的定义式W=Flcos求功（1）公式中F、l必须对应同一物体，l为物体相对地面的位移、为F、l的夹角.（2）此式一般情况下只适用于求恒力的功.2.根据动能定理计算合力的功用动能定理W=Ek求功.当F为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功.这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功（或者说是合力做的功）.我们将在下一单

10、元重点讲解.3.利用功能关系求功功是能量转化的量度.要注意分析参与转化的能量的形式，如重力的功等于重力势能的变化，弹力的功等于弹性势能的变化.4.总功的计算（1） 利用平行四边形定则求出合力，再根据W=F合lcos计算功.注意应是合力与位移l间的夹角.(2) 分别求各个外力做的功：W1=F1lcos1,W2=F2lcos2再求各个外力功的代数和.5.计算变力功的几种方法（1）用动能定理W=Ek或功能关系W=E(功是能量转化的量度），即用能量的增量等效代换变力所做的功.(可计算变力功或恒力功）（2）当变力的功率P一定时，可用W=Pt求功，如机车牵引力做的功.(3)将变力做功转化为恒力做功当力的大

11、小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程（不是位移）的乘积.如滑动摩擦力、空气阻力做功等.当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值F=,再由W=Flcos计算，如弹簧弹力做功.(4)做出变力F随位移l变化的图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功.图中（a)图表示恒力F做的功W，（b)图表示变力F做的功W.典例剖析例1如图所示，一质量为m=2.0 kg的物体从半径为R=5.0 m的圆弧的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端（圆弧AB在竖直平面内）.拉力F大小不变始终为15 N，方向始终与物体在该点的切线成37°角.圆弧所对应的圆

12、心角为60°，BO边为竖直方向，g取10 m/s2.求这一过程中：（1）拉力F做的功;(2)重力mg做的功;(3)圆弧面对物体的支持力FN做的功;(4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功.解析：(1)将圆弧分成很多小段l1,l2,ln,拉力在每小段上做的功为W1，W2，Wn,因拉力F大小不变，方向始终与物体在该点的切线成37°角，所以：W1=Fl1cos37°,W2=Fl2cos37°,Wn=Flncos37°,所以WF=W1+W2+Wn=Fcos37°(l1+l2+ln)=Fcos37°. R=20J=62.8 J.(2)重力

13、mg做的功WG=-mgR(1-cos60°)=-50 J.(3)物体受的支持力FN始终与物体的运动方向垂直，所以W=0.（4）因物体在拉力F作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理知：WF+WG+WFf=0.所以W=-WF-WG=(-62.8+50) J=-12.8 J.答案：（1）62.8 J（2）-50 J（3）0(4)-12.8 J例2如图所示，水平弹簧劲度系数k=500 N/m,用一外力推物块，使弹簧压缩10 cm而静止.突然撤去外力F,物块被弹开，那么弹簧对物体做多少功？（弹簧与物块没连接）解析：弹簧的弹力是变力，不能直接用W=Flcos进行计算.但由于弹簧的弹力遵循胡克定律，

14、可以用胡克定律的图象表示法，如图（甲），弹开过程中弹力逐渐减小，当恢复原长弹力为零，根据胡克定律，可作物块的受力与位移的关系图如图（乙），根据力-位移图象所围面积表示力在这一过程中的功，有W=×50×0.1 J=2.5 J.答案:2.5 J二、摩擦力做功的特点技法讲解1.静摩擦力做功的特点静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功.相互摩擦的系统内,一对静摩擦力所做功的代数和总为零.2.滑动摩擦力做功的特点滑动摩擦力可以对物体做正功,也可以对物体做负功,当然也可以对物体不做功;相互摩擦的系统内,一对滑动摩擦力所做的功总是负值,其绝对值恰好等于滑动摩擦力与相对位移的乘积.

15、典例剖析例3如图所示,滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下,然后在水平面上前进至B点停下.已知斜坡,水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为,滑雪者(包括滑雪板)的质量为m,A,B两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB段运动的过程中,摩擦力所做的功（）A.大于mgLB.小于mgLC.等于mgLD.以上三种情况都有可能解析：设斜坡与水平面的交点为C,BC长度为L1,AC水平长度为L2,AC与水平面的夹角为,则滑雪者在水平面上摩擦力做功W1=mgL1,在斜坡上摩擦力做功W2=mgcos. =mgL2,所以在滑雪者经过AB段过程中,摩擦力做功W=W1+W2=mg(L1+L2)=mgL,C正确.本题考查了摩

16、擦力做功的问题,摩擦力在斜面上所做的功等于它在相应的水平面上所做功的大小.答案：C第三关：训练关笑对高考随 堂 训 练1.如图所示，质量为m的物块始终静止在倾角为的斜面上，下面说法中正确的是（） A.若物块向上匀速移动距离s,斜面对物块的支持力做功mgsB.若物块向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgsC.若斜面向左以加速度a移动距离s,斜面对物块的支持力做功masD.若斜面向左以加速度a移动距离s，斜面对物块做功mas解析：物块受力情况如图所示. 物块向上匀速运动时,斜面对木块的支持力FN=mgcos,WN=FNscos,FN与摩擦力Ff的合力竖直向上，大小等于mg，所以斜面对物体做功为W=

17、mgs;斜面向左加速移动时，物块受到的合力水平向左，大小为ma,运动中重力不做功，合力的功等于斜面的功等于mas.答案：BD2.在加速运动的车厢中,一个人用力向前推车厢,如右图所示,人相对车厢未移动,则下列说法正确的是（）A.人对车不做功B.人对车做负功C.推力对车做正功D.车对人做正功解析：用隔离法进行分析: (1)对人如右图所示,车厢对人的作用力有:车厢对人的弹力F1,车厢底对人的支持力,车厢底对人的静摩擦力F2,设车厢的位移为s,则车厢对人做的功W1为W1=F2s-F1s由于人和车都在做加速运动,故有F2-F1=ma,因F2>F1,故：W1>0. （）对车厢如右图所示，人对车

18、厢的作用力有：推力，对底板的压力，人对车的摩擦力，则人对车厢做功为：由于，所以故有，由以上分析可知：人对车做负功，推力对车做正功，车对人做正功答案：.一滑块在水平地面上沿直线滑行，时其速度为从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力，力和滑块的速度随时间的变化规律分别如图甲和图乙所示设在第秒内、第秒内、第秒内力对滑块做的功分别为、，则以下关系正确的是 （ ）A.W1=W2=W3B.W1<W2<W3C.W1<W3<W2D.W1=W2<W3解析：由题图可知W1=F1s1=0.5 J，W2=F2s2=1.5 J，W3=F3s3=2 J，即W1<W2<W3，

19、选项B正确.答案：B4.如图所示，一根木棒擦着水平桌面从A到B的过程中，棒与桌面间的滑动摩擦力的大小为Ff，AB的长为S，求桌面对棒的摩擦力所做的功和棒对桌面的摩擦力所做的功？解析：木棒擦着水平桌面从A到B的过程中，由于桌面对棒的摩擦力的作用点始终是棒的下端点，其位移为S，所以桌面对棒的摩擦力所做的功为W=Ff·Scos180°=-FfS.木棒擦着水平桌面从A到B的过程中，由于棒对桌面的摩擦力的作用点是不断变化的，依次作用在桌面上由A到B的一系列点上，由于摩擦力的作用点只是发生转移而没有发生位移，因此棒对桌面的摩擦力没有做功.答案：见解析5.总质量为80 kg的跳伞运动员从

20、离地500 m的直升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v-t图，试根据图象：(g取10 m/s2)（1）求t=1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小.（2）估算14 s内运动员下落的高度及克服阻力做的功.（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间.解析：（1）从图中可以看出，在t=2 s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为,a= = m/s2=8 m/s2设此过程中运动员受到的阻力大小为f,根据牛顿第二定律有mg-f=ma,则f=m(g-a)=80×(10-8) N=160 N.（2）从图中估算得出运动员在14 s内下落了39.5×2×

21、2 m=158 m根据动能定理有mgh-Wf=mv2所以有Wf=mgh-mv2=(80×10×158-×80×62) J1.25×105 J.（3）14 s后运动员做匀速运动的时间为t= =s=57 s运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间t总=t+t=(14+57) s=71 s.答案：（1）8 m/s2160 N(2)158 m1.25×105 J（3）71 s课时作业十八功1.如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度v0运动. 设滑动运动到A点的时刻为t=0，跟A点的水平距离为x，水平速度为vx，由于v0不同，

22、从A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是()解析:A图象表示物体从A点做平抛一直到落在x轴上.（水平方向匀速运动）不受摩擦力作用；B图象表示物体从A点做平抛运动落在斜面上又弹起后再落在x轴上（水平方向两种匀速运动），也不是受摩擦力作用；C图象表示平抛运动（水平方向速度不变）不受摩擦力作用；D图象表示物体沿斜面加速运动mgsinf，受到摩擦力的作用，所以摩擦力做功最多的是D项.答案:D2.如图所示,劈a放在光滑的水平桌面上,斜面光滑,把b物体放在a斜面顶端由静止滑下,则在下滑过程中,a对b的弹力对b做的功为W1,b对a的弹力对a做的功为W2,对下列关系正确的是（

23、）A.W1=0,W2=0B.W1>0,W2=0C.W1=0,W2>0D.W1<0,W2>0解析：当b下滑时,因桌面光滑,a在b的压力下将向右加速运动,则物体b实际位移如图中的s,由于弹力FN恒垂直于斜面,因而FN与s的夹角大于90°,所以a对b的弹力对b做负功,即W1<0.而b对a的弹力FN与劈a的水平位移的夹角小于90°,因而FN对劈做正功,即W2>0,所以正确的选项为D.答案：D3.一个人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是()A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B

24、.加速时做正功，匀速和减速时做负功C.加速和匀速时做正功，减速时做负功D.始终做正功解析:因为在整个过程中电梯对人的支持力始终竖直向上，则支持力始终对人做正功，故D正确.答案:D4.如图所示，分别用恒力F1、F2先后将质量为m的物体由静止开始沿同一粗糙的固定斜面由底端拉至顶端，两次所用的时间相同，第一次力F1沿斜面向上，第二次力F2沿水平方向.则两个过程()A.合外力做的功相同B.物体机械能变化量相同C.F1做的功与F2做的功相同D.F1做的功比F2做的功多解析:由题意知，物块在F1和F2的作用下沿同一斜面上升所用时间一样，则物块到达顶端时的速度一样，由动能定理可知合外力做的功相同.而物体机械

25、能的改变量为mgh+mv2，故B正确.而在第二种情况下物体克服阻力做功较多，故有F2做功较多，故正确选项为A、B.答案:AB5.一辆汽车在平直的公路上以速度v0开始加速行驶，经过一段时间t，前进了距离x，此时恰好达到其最大速度vmax.设此过程中汽车发动机始终以额定功率P工作，汽车所受的阻力恒定为F，则在这段时间里，发动机所做的功为()A.FvmaxtB.PtC. mvmax2+Fx-mv02D.Ft解析:汽车在恒定功率作用下做变牵引力的加速运动，所以发动机做功为变力做功.根据P=W/t，可求出W=Pt,而P=Fvmax,所以W=Fvmax·t根据能量守恒：W+mv02=mvmax2

26、+F·x,所以W=mvmax2+Fx-mv02.答案:ABC6.小物块位于光滑的斜面Q上，斜面位于光滑的水平地面上（如图所示），从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力()A.垂直于接触面，做功为零B.垂直于接触面，做功不为零C.不垂直于接触面，做功为零D.不垂直于接触面，做功不为零解析:小物块P在下滑过程中和斜面之间有一对相互作用力F和F，如图所示.如果把斜面Q固定在水平桌面上，物体P的位移方向和弹力方向垂直，这时斜面对物块P不做功.但此题告诉的条件是斜面放在光滑的水平面上，可以自由滑动.此时弹力方向仍然垂直于斜面，但是物块P的位移方向却是从初位置指向末位置.如

27、图所示，弹力和位移方向不再垂直而是成一钝角，所以弹力对小物块P做负功.B选项正确.答案:B7.在水平面上，有一弯曲的槽道槽道由半径分别为和R的两个半圆构成.如图所示，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为()A.0B.FRC.FRD.2FR解析:把圆轨道分成x1、x2、x3、xn微小段，拉力在每一段上为恒力，则在每一段上做的功W1=Fx1,W2=Fx2,W3=Fx3,Wn=Fxn.拉力在整个过程中所做的功W=W1+W2+Wn=F(x1+x2+xn)=F(+R)=FR.答案:C8.物体沿直线运动的v-t关系如图所

28、示，已知在第1秒内合外力对物体做功为W，则()A.从第1秒末到第3秒末合外力做功为4WB.从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2WC.从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD.从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75W解析:设01秒加速度为a，合外力F=ma，位移s=at2=.13秒末加速度a13=0,F合13=0,W13=0,故A错；35秒末加速度a35=-,F合=-m=-,s35=|a35|t=a,W35=-W，故B错.57秒末a57=-，s57=-a.W57=F57·s57cos0°=W,故C正确.34秒末，S34=S35(F34=F35),W34=F34·s34=-0.75W,故D正确.答案:CD9.人的心脏每跳动一次大约输送8×10-5 m3血液，人的收缩压为90 mm汞柱130 mm汞柱，计算他的心脏每收缩一次所做的功大约是 _J（汞的密度是13.6×103 kg/m3,g取10 m/s2）.解析:人的收缩压为90 mm汞柱130 mm汞柱，取120 mm汞柱代入，心脏收缩一次所做的功为W=Fl=plS=pV=ghV=13.6×103&#