对称平移旋转知识点

1、新航道教育四年级寒假培优小册第一章平移、旋转、轴对称平移1、物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。注意：平移只是沿水平方向左右移动（X）平移不仅仅局限于左右运动。2、平移二要素：（ 1）平移方向；（ 2）平移距离。将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。3、平移的特征：物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。4、在方格纸上平移图形的方法：（ 1 ）找出图形的关键点；（ 2）以关键点为参照点，按指定方向数出平移的格数，描出平移后的点；（ 3）把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。注意：用箭头标明平移方向（f）旋转1、旋转：物体绕某一点或

2、轴的转动。2、旋转方向：与时针运动方向相同的是顺时针方向；与时针运动方向相反的是逆时针方向；3、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向变了。5、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的角度，对应点到旋转点的距离相等。6、旋转的叙述方法：物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。7、简单图形旋转90的画法：（ 1 ） 找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板作关键线段的垂线，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线；（ 2） 从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点，即

3、所找的点是原图形关键点的对应点；（ 3）参照原图形顺次连接所画的对应点。关键线段：水平的、竖直的、过旋转点的线段。轴对称图形1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线（虚线、尺子、露头）2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。3、对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。4、在方格纸上补全轴对称图形关键：找出所给图形的关键点的对称点，要按照顺序将对称点连接起来。5、不同的轴对称图形，对称轴的数量也不同，轴对称图形至少有一条对称轴。第一章平移

4、、旋转、轴对称复习题图形止方形长方形等腰 三角形等边 三角形等腰 梯形菱形圆形对称轴4条2条1条3条1条2条无数条14 / 131、下面哪些是平移，哪些是旋转?把火箭图向右平移3格把电脑图向左平移4格把下图先向右平移5格再向上平移3格把图2先向左平移5格再向上平移3格）里打，5、下面哪些图形是轴对称图形,是的在（第二章认识多位数1、亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。整数部分数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿 彳立千万位百万位十万位万 彳立千 位白 位十 位个 位计数单位十 亿白 亿十 亿亿十 万白 万十 万万十白十一数字表小1

5、00001000100101小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”2、亿以内数的读法：(1)、从高位数读起，一级一级往下读。(2)、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。(3)、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。例：24960000读作：二千四百九十六万6407000 读作：六百四十万七千85000300读作：八千五百万零三佰3、亿以内数的写法：(1)、从高级写起，一级一级往下写。(2)、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。例：三千八百万零七百写作：38000700四百六十六万八千写作：46680004、比较亿以内

6、数的大小(1)、位数多的时候，这个数就比较大。(2)、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。直到我们比较出相同（3）、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推, 的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。 随堂练习一、读一读，写一写（39分）1、读出、写出下面各数。Ipppppp口口甲pprp,ppr1rtpp.写作 写作 写作读作 读作 读作2、写出横线上的数。全球森林从199。年的二十九亿六千万公 项下降到2000年的二十八亿七千万公 唤.全球卷年消失的森林近千万公顷.中国凶坡图拈噌

7、仲益而削&I匕万平万 米，居世界第二位.来书二千一百六十万 明喏世界第五位.写作 写作写作 写作3、10个一万是（），10个一百万是（）。4、一个五位数的最高数位是 （）位。请写出一个你喜欢的五位（）。5、2个百亿，3个百万和4个百组成的数是（）。6、 30060005000 是一个 （） 位数， 6 在 （） 位上， 表示 6 个 （）， 3 在 （）位上，表示（）个（） 。7、在。内填上、V”或“=”。82006 O82600 900000000。9 亿 1234000000 010000023408、用6、 7、 8、 9 和三个 0 组成一个最小的七位数，并且这个数中一个0 也不读，这

8、个数是（） ，省略万后面的尾数是（） 。5、 “万”做单位的数：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。比如： 5200000 可以写成：520 万6、求近似数：常见求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6.自然数一个物体也没有：用0 来表示。0 也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。9、一亿有多大？100张纸的厚度是1厘米，一亿=一百万个 100,

9、 1 厘米X一百万=1000000厘米=1万米 典型例题例 1改写。（ 4 个 0 换一个“万”字，将整万的数改写成以“万”作单位的数； 8 个 0 换一个“亿”字，将整亿的数改写成以“亿”作单位的数。 ） 3000000=（ ）万80000000=（）万1200000000=（）亿50000000000=（）亿例 2省略。四舍五入法求近似数，见到0、1、2、3、 4 舍；见到5、6、7、8、9 入（向前一位进一后省略尾数。）省略万位后面的尾数，对千位进行四舍五入。 12678 P10000439807 440000省略百位后面的位数，对十位进行四舍五入。 1267812700439807 4

10、39800 是舍还是入，看省略部分的最高位是几。 例 3. 346709P （）万10599874433（）亿分两步：（1）求近似。（2）改写。第二章练习题、按要求把下面各数改写成以“万”或“亿”作单位的数。6000000=万10200000000=亿3900000=万1300000000=亿7000000=万8000000000=亿、按要求把下面各数省略万位（或亿位）后面的尾数，求出近似数。=万924203490=亿亿999742 万万三、在口里填上合适的数。6口 4000 60 万49口20050 万7口 4000 72 万四、拓展。835067800 亿506400=万999700100

11、0130 口 0000=300 万 40070040 7?口 98000 50 万1380859=万1956531765 亿10284147 9口 000=10 万27口70027 万7口 9000 80 万709 口 800 709万小能填（）4口 口 9000000 犍大能填（）口 49888 万以填（）口里最大能填（）口里最小能填（）口里可以填（）用1、3、7、9和二个“ 0”按要求组成数1、省略万后面的尾数约等于14万的数2、省略万后面的尾数约等于13万的数3、省略万后面的尾数约等于40万的数4、省略万后面的尾数约等于90万的数5、省略万后面的尾数约等于18万的数6、省略万后面的尾数约

12、等于74万的数五、口里最大能填几？ （11分）74口99574 万74口75亿5650505口5049365874 口 021 365875 万9口 999998 V 99899999六.填空。709 口800710?口里最49 0000000 5M口里最口 5001 8万口里可七.用四舍五入“法省略万“位或亿”位后面的数。57348000 ）万(2)409269800 ）亿600300000 ）亿(4)810000000 )亿 1472005000 ）亿(7) 60004795=()万(8) 240000950 八.按要求把4个“6”和3个“0”组成七位数。(1)一个零也不读出来：写作（），

13、读作（(2)只读出一个0:写作（），读作（(3)读出两个0:写作（），读作（三个0都读，写作（）,读作（九将下列数由小到大排列。1、54 万 539000540005402002、 200000200202000000200000100020100000003、7053300 米、 705 千米、70533 千米、 7050000 米第三章三位数乘两位数1、三位数乘两位数笔算：先用两位数的个位与三位数相乘，积的末尾与个位对齐；再用两位数的十位与三位数相乘，积的末尾与十位对齐；最后把两次的积相加。例如:详细过程:649 X 73 = 47377（1）数位对齐：把三位数写在第一行， 两位数写在第二

14、行,个位对个位，十位对十位（即 3与9, 7与4对齐）(2) 3X 6493X 9=27 在9, 3的正下方写 7进2,X4= 1212+ 2 (进位2） = 14在4, 7的正下方写4X6= 1818+ 1 (进位1） = 19在6的正下方写9,在9前面写(3) 7X649 7X9=63在4, 7, 4的正下方写3进6,X4=28 28+ 6 (进位6） = 34在6, 9的正下方写4X 6=52 42+ 2 （进位2） =44在1的正下方写 4,在4前面写4（4）再把两次的积相加:7吊下来,4 + 3=7,在4, 3正下方写 7; 9+4=13,在9, 4正卜方写3进1; 1 + 5+ 1

15、 (进位1) = 7,在1, 5正下方写7; 4吊下来。(5)横式的结果写上。2、因数中间有0,或因数的末尾有 0的乘法:(1)中间有0的乘法：数中间的 0也要乘，0乘任何数都得0,还要注意后面有无进位。(2)末尾有0的乘法：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0,就在积的末尾加上几个 0。例如:509 X 45 = 23905806509806X 45254520362390556420X 70=564204507027000450 X 60= 27000X 603、积的变化规律:(1)两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几(0除外)，积也乘(或除以)几。例如：16

16、X 17 = 27216 X 34 = ?想： 17 X2=34 所以：272X 2=544 即：16X 34 = 644(2)在乘法算式中，当两个因数同时乘(或除以)一个数(0除外)，积就要乘(或除以)这个数两次。例如：46 X 75= 3450(46X 2) X ( 75X 2) = 3450X 2X 2=13800(3)在乘法算式中，一个因数乘(或除以)一个数(0除外)，另一个因数除以(或乘)相同的数，他们的乘积不变。例如：145X12= 1740(145X3) X ( 12+3) = 1740(145+5) X ( 12X5) = 1740第三章练习题一、三位数乘两位数的笔算方法321

17、 X 12=185 X 25=193 X 36=128X 98=255 X 51 =653X 88=998X 72=23639=95318=259X 64=33867=12639=298X 86=66599=44561=二、因数末尾有250X 36=3300的笔算方法90=99090=550 59=557X60=45086=496 30=870X65=44540=355 60=750X40=68075=760 38=250X40=12580=三、因数中间启305 60=4080的笔算方法58=60339=803X 35=702X 40=101X33=502X 88=803X 33=205X80=404X 50=701X 28=905X23=708X 77=308X 42=502X70=3.明辨是非（对的打，错的打“X”）（ 1 ）最小的三位数乘最大的两位数积是9900。（）（ 2）三位数乘两位数，积一定是四位数。（）（3） 136X11=1360+136=1496 （）（4） 140X50积的末尾有两个“ 0”（）作业（书写工整，卷面整洁，格式规范，字匀称美观）精挑细选。（将正确答案的序号填在括号内）（1） 240X50积的末尾有（）个“0”。A