第一章 泵与风机的叶轮理论(1)

1、泵与风机主讲人：张春梅第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论一、流体在一、流体在离心式离心式叶轮内的流动分析叶轮内的流动分析 二、流体在二、流体在轴流式轴流式叶轮内的流动分析叶轮内的流动分析 （一）（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设叶轮流道投影图及其流动分析假设 （二）叶轮内流体的运动及其速度三角形（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形 （一）叶轮流道投影图及其流动分析假设（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设 （二）叶轮内流体的运动及其速度三角形（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形 2021-12-27第一章第一章 泵与风机的叶轮泵与风机的叶轮理论理论第第4 4页页 目的：目的：。

2、 角度：分析角度：分析流体流动与流体流动与几何形状之间的关几何形状之间的关系，以便确定适宜的系，以便确定适宜的流道形状，获得符合流道形状，获得符合要求的性能。要求的性能。离心式泵离心式泵2021-12-27第一章第一章 泵与风机的叶轮泵与风机的叶轮理论理论第第5 5页页流体在离心式叶轮流道内的相对流动情况流体在离心式叶轮流道内的相对流动情况风机叶轮内流动的数值模拟结果风机叶轮内流动的数值模拟结果返回返回2021-12-27第一章第一章 泵与风机的叶轮泵与风机的叶轮理论理论第第6 6页页平面图：去掉前盖板，从轴端看到的视图。平面图：去掉前盖板，从轴端看到的视图。轴面图：轴面图：用旋转投影法获得的

3、剖面。用旋转投影法获得的剖面。前盖板后盖版轮毂入口轴出口流道叶片离心式叶轮投影图离心式叶轮投影图（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设 1、叶轮流道投影图、叶轮流道投影图2021-12-27第一章第一章 泵与风机的叶轮泵与风机的叶轮理论理论第第7 7页页一、流体在离心式叶轮内的流动分析 2、建立模型 如图，建立实物模型再如图，建立实物模型再对模型进行简化。对模型进行简化。图中，图中，D0为叶轮进口直径，为叶轮进口直径， D1 、D2为叶片进出口直径，为叶片进出口直径，b1、b2位叶片的进出口宽度，位叶片的进出口宽度，1 、1为叶片进出口的安装角为叶片进出口的安

4、装角 。（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设 前盘后盘轮毂轴叶片流体在叶轮流道中的流动b2D0v0b1D1D2机壳绝对速度uwv2021-12-27第一章第一章 泵与风机的叶轮泵与风机的叶轮理论理论第第8 8页页2 2、建立模型、建立模型v为了研究问题，将复杂的流体在叶轮中的运动，为了研究问题，将复杂的流体在叶轮中的运动，进行理想化，提出进行理想化，提出“理想叶轮”的概念。的概念。 理想叶轮 恒定流动，层与层无干扰；恒定流动，层与层无干扰； 无限多叶片，进出无冲击；无限多叶片，进出无冲击； 这一假设用下标这一假设用下标“ ”表表示。示。 不可压缩，不计能量损

5、失。不可压缩，不计能量损失。这一假设用下标这一假设用下标“T”表示。表示。返回返回2021-12-27第一章第一章 泵与风机的叶轮泵与风机的叶轮理论理论第第9 9页页v任何运动都可分解为任何运动都可分解为牵连运动牵连运动和和相对运动相对运动之和。之和。v叶轮中的流动也不例外。叶轮中的流动也不例外。v叶轮带动流体旋转时，流体质点则有一个随叶轮旋叶轮带动流体旋转时，流体质点则有一个随叶轮旋转的转的圆周运动圆周运动( (牵连运动牵连运动) )，用，用u表示。表示。v方向为圆周的切线方向方向为圆周的切线方向，v大小为：大小为： ？60Dnuuu（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形（二）叶轮内流体的运动

6、及其速度三角形1 1、速度分析、速度分析2021-12-27第一章第一章 泵与风机的叶轮泵与风机的叶轮理论理论第第1010页页v 此外，流体又在离心力的作用下不断此外，流体又在离心力的作用下不断向外运动向外运动v 如果把坐标固定在叶轮上，并随叶轮如果把坐标固定在叶轮上，并随叶轮一起旋转，再加上前面的两个假设，一起旋转，再加上前面的两个假设，流体在叶轮中还有一个相对于叶轮的流体在叶轮中还有一个相对于叶轮的向外运动向外运动v 这个运动就是这个运动就是相对运动相对运动，运动速度就，运动速度就是是相对速度相对速度，用表，用表w示示v 相对运动相对运动的方向沿叶片的的方向沿叶片的切线方向切线方向，大小与

7、流量与流道尺寸有关。大小与流量与流道尺寸有关。 （二）叶轮内流体的运动及其速度三角形（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形w2021-12-27第一章第一章 泵与风机的叶轮泵与风机的叶轮理论理论第第1111页页v合成：合成： 流体在任何时候，任何地方都同时进行相对运动和牵连运动，流体在任何时候，任何地方都同时进行相对运动和牵连运动，如果把相当于机壳的运动称为如果把相当于机壳的运动称为绝对运动绝对运动( (用用v v表示表示) )的话，则的话，则wuv（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形wuwvuu2021-12-27第一章第一章 泵与风机的叶轮泵与风机的叶轮理

8、论理论第第1212页页v如对于进口如对于进口1 1，绝对速，绝对速度度v v1 1等于圆周速度等于圆周速度u u1 1加加相对速度相对速度w w1 1：v同理，在出口处，有：同理，在出口处，有：111wuv222wuv叶 片 进 口 和 出 口 处 的 流 体 速 度 图uwvu11w1v22211222021-12-27第一章第一章 泵与风机的叶轮泵与风机的叶轮理论理论第第1313页页v合成：合成：wuvuwvuwv（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形2021-12-27第一章第一章 泵与风机的叶轮泵与风机的叶轮理论理论第第1414页页v 在实际应用中，常

9、常将绝对速度在实际应用中，常常将绝对速度V V分解，分解成一个和分解，分解成一个和u u平行的平行的分量和一个和分量和一个和u u垂直的分量，分别用下标垂直的分量，分别用下标r r和和u u表示表示（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形uwvrvuvvm=vrvr的方向与叶轮半径方向相同；的方向与叶轮半径方向相同； vu的方向与叶轮的圆周运动方向相同的方向与叶轮的圆周运动方向相同计算流量时用哪个速度？计算流量时用哪个速度？2021-12-27第一章第一章 泵与风机的叶轮泵与风机的叶轮理论理论第第1515页页v 这样的三角形在叶轮中可以绘出无限多个这样的三角形在

10、叶轮中可以绘出无限多个v 但一般情况下，我们只用到但一般情况下，我们只用到出口出口速度三角形和速度三角形和入口入口速度三角形速度三角形v 分别给出口速度三角形和入口速度三角形的各量加上下别分别给出口速度三角形和入口速度三角形的各量加上下别2 2或或1,1,我们得到：我们得到：222u2w2vmv2uv2111u1w1vmv1uv1（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形2021-12-27第一章第一章 泵与风机的叶轮泵与风机的叶轮理论理论第第1616页页v 实际叶片实际叶片方向与圆周速度方向与圆周速度反向反向的夹角，叫的夹角，叫安装角安装角，用，用a a表示，表

11、示，叶片数无限多时，叶片数无限多时，a a= = 。v 到此，已有了到此，已有了7 7个下标：个下标：1,2,m,u, a, 1,2,m,u, a, ,r ,r 它们的意义和顺序它们的意义和顺序请仔细区分并牢牢记住。请仔细区分并牢牢记住。v 另外，由于有假设另外，由于有假设2,2,有时还加下标有时还加下标T,T,表示表示“理论的理论的”。22v 其中，为绝对速度与圆周速度正向的其中，为绝对速度与圆周速度正向的夹角，叫夹角，叫绝对流动角绝对流动角，也叫，也叫工作角工作角。v为相对速度与圆周速度为相对速度与圆周速度反向反向的夹角，的夹角，叫叫相对流动角相对流动角。（二）叶轮内流体的运动及其速度三角

12、形（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形2u2w2vmv2uv22021-12-27第一章第一章 泵与风机的叶轮泵与风机的叶轮理论理论第第1717页页给出下列符号的含义v2u v叶片叶片无限无限多时，多时，出口出口绝对速度绝对速度v在在圆周圆周方向上分量方向上分量v v1u v叶片叶片无限无限多时，多时，入口入口绝对速度绝对速度v在在圆周圆周方向上分量方向上分量v v2r v叶片叶片无限无限多时，多时，出口出口绝对速度绝对速度v在在直径直径方向上分量方向上分量v H T v叶片叶片无限无限多时，理想流体的扬程多时，理想流体的扬程v cot2av叶片叶片出口出口安装角安装角的余切的余切v cot

13、2av叶片叶片出口出口绝对速度角绝对速度角的余切的余切2021-12-27第一章第一章 泵与风机的叶轮泵与风机的叶轮理论理论第第1818页页v虽然速度三角形有五个速度，两个夹角，但只要知道虽然速度三角形有五个速度，两个夹角，但只要知道其中三个，即可绘出其中三个，即可绘出( (以出口三角形为例以出口三角形为例) )。v一般而言，叶轮参数一般而言，叶轮参数(D(D2 2,b,b2 2,2a2a总是已知的，如流量总是已知的，如流量Q Q再已知，则可以算出再已知，则可以算出: :6022nDu222bDQvTma22v因此可绘出出口三角形，绘法。因此可绘出出口三角形，绘法。v在实际中，计算时，要考虑叶

14、片厚度的影响在实际中，计算时，要考虑叶片厚度的影响排挤排挤系数系数(p21)(p21)。（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形2021-12-27第一章第一章 泵与风机的叶轮泵与风机的叶轮理论理论第第1919页页2、速度三角形的确定叶轮流道及尺寸确定安装角确定叶轮转速n确定流量QT确定vrQT/F，F2rbvr确定u确定urdn/60（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形返回返回流体在叶轮中运动的速度三角形uwvvuvr2021-12-27第一章第一章 泵与风机的叶轮泵与风机的叶轮理论理论第第2020页页二、流体在二、流体在轴

15、流式轴流式叶轮内的流动分析叶轮内的流动分析 （1 1）认为流体流过轴流式叶轮时，与飞机在大气中飞行）认为流体流过轴流式叶轮时，与飞机在大气中飞行十分相似，可采用十分相似，可采用机翼理论机翼理论进行分析。进行分析。 （2 2）圆柱层无关性假设圆柱层无关性假设，即认为叶轮中流体微团是在以，即认为叶轮中流体微团是在以轴线为轴心线的圆柱面（称为流面）上流动。轴线为轴心线的圆柱面（称为流面）上流动。 1流动分析假设流动分析假设 除可以采用研究离心式泵与风机时所采用的方法外，常除可以采用研究离心式泵与风机时所采用的方法外，常做如下假设：做如下假设： （一）叶轮流道投影图及其流动分析假设（一）叶轮流道投影图

16、及其流动分析假设 2021-12-27第一章第一章 泵与风机的叶轮泵与风机的叶轮理论理论第第2121页页孤立翼型孤立翼型:流体绕翼型的流动时在一个无限大的平面内进行的。流体绕翼型的流动时在一个无限大的平面内进行的。 除翼型外，没有其他固体或其他因素影响流动。除翼型外，没有其他固体或其他因素影响流动。升力：流体绕过翼型时，流体对翼型作用的一个力；升力：流体绕过翼型时，流体对翼型作用的一个力；返回返回2021-12-27第一章第一章 泵与风机的叶轮泵与风机的叶轮理论理论第第2222页页二、流体在二、流体在叶轮内的流动分析叶轮内的流动分析2.2.叶轮流道投影图叶轮流道投影图（一）叶轮流道投影图及其流

17、动分析假设（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设 2021-12-27第一章 泵与风机的叶轮理论23圆柱层上的速度分解Wuvvvuvrvar2021-12-27第一章第一章 泵与风机的叶轮泵与风机的叶轮理论理论第第2424页页二、流体在二、流体在轴流式轴流式叶轮内的流动分析叶轮内的流动分析（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形与离心式叶轮比较，与离心式叶轮比较，相同点相同点有：有：1 1流体在叶轮内的运动仍是一种复合运动，即：流体在叶轮内的运动仍是一种复合运动，即： wu 圆周速度圆周速度u 仍为：仍为：60Dnu 与离心式叶轮比较，与离心式叶轮比较，不同点不同

18、点有：有：在同一半径上，在同一半径上，u1= u2=u，且且w1a=w2a=w a= 1a= 2a= a2021-12-27第一章第一章 泵与风机的叶轮泵与风机的叶轮理论理论第第2525页页二、流体在二、流体在轴流式轴流式叶轮内的流动分析叶轮内的流动分析2绝对速度轴向分量的计算式：绝对速度轴向分量的计算式：4/ )(2h22TDDqVa 与与比较，不同点是：比较，不同点是：叶叶栅改变了栅前来流的方向和大小栅改变了栅前来流的方向和大小, 即：轴向速度分量。即：轴向速度分量。定义几何平均值：定义几何平均值： w =(w1+w2)/2 （二）叶轮内流体的运动及其速度三角形（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形2021-12-27第一章第一章 泵与风机的叶轮泵与风机的叶轮理论理论第第2626页页二、流体在二、流体在轴流式轴流式叶轮内的流动分析叶轮内的流动分析 在进行叶栅计算时，以在进行叶栅计算时，以几何平均值几何平均值w等价于单个翼型时等价于单个翼型时无穷远处的来流速度，其速度三角形如图所示。无穷远处的