八年级数学上册 第十二章 整式的乘除 12.2 单项式与多项式相乘课件 （新版）华东师大版(1)

1、1 112.2.2 12.2.2 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘计算下面各题：计算下面各题：(1)2a2 (3a2-5b)=(2)x2y(2xy-3xy2)=归纳：归纳：单项式与多项式相乘，就是根据单项式与多项式相乘，就是根据_将单将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积_，用式子表示为用式子表示为a(b+c)=_.2x3y2-3x3y3分配律分配律相加相加ab+ac课前自主预习课前自主预习2a23a2+2a2(-5b)=6a4 -10a2b预习思考预习思考单项式乘以多项式运用的数学思想是什么？单项式乘以多项式运用的数学思想是什么？提示：提示：

2、转化的数学思想，将单项式乘以多项式转转化的数学思想，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式化为单项式乘以单项式.解：（解：（2a2).(3ab2-5ab3) =(-2a2).3ab2+(-2a2).(-5ab3) =-6a3b2+10a3b3概括：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘概括：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得积相加以多项式的每一项，再将所得积相加.计算：（计算：（2a2).(3ab2-5ab3) 课堂探究导学课堂探究导学化简：化简：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)解：原式解：原式=x3-x+2x3+2x2-6x2+15x =3x

3、3-4x2+14x规律总结规律总结 单项式乘以多项式的三点注意单项式乘以多项式的三点注意1.要按顺序相乘，不要漏项或增项要按顺序相乘，不要漏项或增项.2.单项式系数为负数时，要注意每一项乘积的符号，单项式系数为负数时，要注意每一项乘积的符号，相乘时相乘时,每一项都包括它前面的符号每一项都包括它前面的符号.3.积是一个多项式，其项数与原多项式的项数相同积是一个多项式，其项数与原多项式的项数相同.跟踪训练：跟踪训练：1.要使要使(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含的展开式中不含x4的项，则的项，则a应应等于等于( )A.6 B.-1 C. D.0【解析解析】选选D.(x2+ax+1)(-6

4、x3)=-6x5-6ax4-6x3，如果不，如果不含含x4的项，则的项，则-6a=0，即，即a=0.16【答案答案】D2.一个长方体的长、宽、高分别是一个长方体的长、宽、高分别是3a-4，2a，a，它的，它的体积等于体积等于( ) A.3a3-4a2 B.a2 C.6a3-8a2 D.6a3-8a【解析解析】选选C.由题意知，由题意知，V长方体长方体=(3a-4)2aa=6a3-8a2.【答案答案】C变式备选：变式备选：一个长方体的长，宽，高分别是一个长方体的长，宽，高分别是3x-4，2x和和x，则它的表面积是则它的表面积是_.【解析解析】长方体的表面积长方体的表面积=22x(3x-4)+(3

5、x-4)x+2xx=2(6x2-8x+3x2-4x+2x2)=2(11x2-12x)=22x2-24x.【答案答案】22x2-24x3.计算：计算：(x2-2y)(xy2)2=_.【解析解析】(x2-2y)(xy2)2=(x2-2y)(x2y4)=x4y4-2x2y5.【答案答案】x4y4-2x2y54.计算：计算： (2) (a2+a)2a-a2(3a+1).解：解： (2)(a2+a)2a-a2(3a+1) =2a3+2a2-3a3-a2 =a2-a3. 2212111 (a b) (ba).2334 2212111 (a b) (ba).233422222332121111(a b)b(

6、a b)(a )(a b)232324111a ba ba b.368 1.下列运算正确的是下列运算正确的是( )A.2(3x1)6x1B.2(3x1)6x1C.2(3x1)6x2D.2(3x1)6x2【解析解析】选选D.2(3x1)-23x-2(-1)=6x2.课堂达标训练课堂达标训练【答案答案】D2.计算计算(-2a3+3a2-4a)(-5a5)等于等于( )A.10a15-15a10+20a5 B.-7a8-2a7-9a6C.10a8+15a7-20a6 D.10a8-15a7+20a6【解析解析】选选D.(-2a3+3a2-4a)(-5a5)=10a8-15a7+20a6.【答案答案】D3