平面直角坐标系名师课件

1、横坐标横坐标 纵坐标纵坐标 (abscissa) (abscissa) (ordinate) (ordinate) P(3,4) 坐标坐标 (coordinate) (coordinate) 杭州市建兰中学 什么是数轴？什么是数轴？ 规定了原点、正方向、单位长度的直线就规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴。构成了数轴。 单位长度单位长度 原点原点 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 B D A C 0 1 5数轴上的点数轴上的点A表示数表示数1. 我们说数我们说数1是点是点A在数轴在数轴上的坐标。上的坐标。 同理可知，同理可知， 点点B在数轴上的坐标是在数轴上的坐标是-3； 点点C

2、在数轴上的坐标是在数轴上的坐标是 5； 点点D在数轴上坐标是在数轴上坐标是0. 数轴上的点与数轴上的点与 实数 _之间存在着之间存在着 一一对应的关系。一一对应的关系。 问题问题1: 1:车站正东车站正东100100米处有一所学校米处有一所学校, ,正西正西5050米处是少年宫米处是少年宫, ,请问能否在一条数轴上请问能否在一条数轴上表示出这三者的位置表示出这三者的位置? ?为什么为什么? ? 问题问题2:2:如果车站正北如果车站正北150150米处有一个图书米处有一个图书馆馆, ,你能在上述的数轴中同时表示这四者你能在上述的数轴中同时表示这四者的位置吗的位置吗? ?为什么为什么? ? 笛卡尔

3、笛卡尔(1596-1660) 纵轴纵轴 y 平面直角坐标系平面直角坐标系 坐标平面坐标平面 -4 -3 -2 -1 公共公共原点原点 4 3 2 1 o -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 x 横轴横轴 横轴、纵轴统称称为坐标轴横轴、纵轴统称称为坐标轴 纵轴纵轴 y 4 3 第第二二象限象限 第第一一象限象限 2 1 M -4 -3 -2 -1 o -1 1 2 3 4 5 x 横轴横轴 原点原点 -2 第第三三象限象限 -3 -4 第第四四象限象限 注注 意意: :坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。 由点写坐标： 例例 写出平面直角坐标系中的、写出平面直角坐标系

4、中的、OO、T T各点的坐标各点的坐标. . y 6 G 5 4 3 2 E 1 O 0 1 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 H -2 B -3 -4 C T F x A -5 -6 由点写坐标： y F (4,3.5) 5 4 3 横坐标横坐标 0 2 x轴上的点的纵坐标都为轴上的点的纵坐标都为1 (-5,0) E -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 x -1 -2 (-4, ) -3 -3 C (0,-3) y轴上的点的横坐标都为轴上的点的横坐标都为0 B -4 A 纵坐标纵坐标 -6 . . (-3, -4 ) A A点

5、在点在x x轴上的坐标为轴上的坐标为-3 -3 -5 A A点在点在y y轴上的坐标为轴上的坐标为-4 -4 有序数对有序数对(-3,-4) (-3,-4) 叫做叫做A A点在平面直角坐标系中的坐标点在平面直角坐标系中的坐标 例例 写出平面直角坐标系中的、写出平面直角坐标系中的、OO、T T各点的坐标各点的坐标. . y 观察你所求出的这些点的观察你所求出的这些点的G (-4,4.5) 坐标坐标, ,回答下列问题回答下列问题: : 4 F (4,3.5) (1)(1)这些点分别位于哪个象这些点分别位于哪个象3 T (0,2.5) 限或坐标轴限或坐标轴? ? 2 (2)(2)请仔细观察你所写出请

6、仔细观察你所写出1 E (-5,0) 的这些点的横、纵坐标的的这些点的横、纵坐标的(0,0) O 0 1 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 符号符号, ,在表中归纳在四个在表中归纳在四个x -1 H (2,-1) 象限内的点的横、纵坐标象限内的点的横、纵坐标-2 各有什么特征各有什么特征? ? -3 5 B (-3,-4) -4 (-4,-3) -5 A -6 6 C (0,-3) 纵轴纵轴 4 第第二二象限象限 y 3 第第一一象限象限 （，）（，） 2 1 -4 -3 -2 -1 原点原点 第第三三象限象限 （，）（，） x 1 2 3 探索探索:根据点所在根据点所在

7、的位置的位置,用用 “+” “ - -” 填空。填空。 点的位置点的位置 横坐标横坐标 纵坐标纵坐标 o -1 4 横轴横轴 符号符号 符号符号 在第一象限在第一象限 -2 （，）（，） -3 -4 第第四象限象限 （，）（，） 在第二象限在第二象限 在第三象限在第三象限 在第四象限在第四象限 + + - - - - + + + + + + - - - - 由坐标描点： 例例2 2 (0 , 2) 、 (1)在平面直角坐标系中画出点在平面直角坐标系中画出点M(5,3)、A (2 , 5)、B(0,4) 、 E (0 ,?2)C(-4.5,0)、D(0,-4)、H (2 ,?5) . . F y

8、 6 5 4 B 3 H(2 , 5)M(,) 1 O -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1 E -2 C A(0 , 2)2 x -3 -4 -5 -6 F D y （2）请用彩色）请用彩色笔和直尺将其笔和直尺将其中七个点按照中七个点按照ABCDEFHA的的顺序依次连接顺序依次连接起来；起来； （3）请为你的）请为你的作品画出点睛作品画出点睛之笔，并写出之笔，并写出该点该点R的坐标的坐标. 6 5 4 B 3 2 A H M C R(-3,0) 1 -1 E -2 -3 -4 D -5 -6 0 1 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 x

9、F 沙场点兵沙场点兵 以第三组第三个同学为原点，他所在的行、列为坐以第三组第三个同学为原点，他所在的行、列为坐标轴，假设前后左右两个相邻同学之间的距离为一个单标轴，假设前后左右两个相邻同学之间的距离为一个单位长度位长度,规定向右、向前为正方向规定向右、向前为正方向,建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系. 讲讲 台台 y x 游戏任务游戏任务1 1坐标在第坐标在第一一象限内的同学在哪里象限内的同学在哪里 ? ? 游戏任务游戏任务2 2位置在位置在x x轴轴上的上的 同学在哪里同学在哪里? ? 游戏任务游戏任务3 3请位于请位于y y轴轴负半轴的同学起立负半轴的同学起立. . 游戏任务游戏任务4 4横横坐标是坐标是2 2的的 同学在哪里同学在哪里? ? 游戏任务游戏任务5 5请坐标是请坐标是(-3,2)(-3,2)的同学起立的同学起立 请坐标是请坐标是(2, -1)(2, -1)的的同学起立同学起立 注注 意意: :坐标平面上的点和坐标一一对应坐标平面上的点和