人教版九年级上 第二十五章 25.2 用列举法求概率 课时练

1、.人教版九年级上 第二十五章 25.2 用列举法求概率 课时练 锦州中学 学校：姓名：班级：考号：评卷人得分一、选择题1. 随机掷一枚质地均匀的硬币两次,落地后至少有一次正面向上的概率是A. 34B. 23C. 12D. 142. 某校开展“文明小卫士活动,从学生会“督查部的3名学生2男1女中随机选两名进展督导,那么恰好选中两名男学生的概率是A. 13B. 49C. 23D. 293. 李红与王英用两颗骰子玩游戏,但是他们不用骰子上的数字,而是在这两颗骰子的一些面涂上了红色,其余的面那么涂上了蓝色.两人轮流掷骰子,游戏规那么如下:两颗骰子朝上的面颜色一样时,李红是赢家;两颗骰子朝上的面颜色相异

2、时,王英是赢家.第一颗骰子各面的颜色为5红1蓝,假如要使两人获胜时机相等,那么第二颗骰子上蓝色的面数是A. 6B. 5C. 4D. 34. 有三张正面分别标有数字-2,3,4的不透明卡片,它们除数字不同外,其余全部一样.现将它们反面朝上洗匀后,从中任取一张不放回,再从剩余的卡片中任取一张,那么两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是A. 49B. 112C. 13D. 165. 定义一种“十位上的数字比个位,百位上的数字都要小的三位数叫做“V数.如“947就是一个“V数,假设十位上的数字为2,那么从1,3,4,5中任选两数,能与2组成“V数的概率是A. 14B. 310C. 12D. 346

3、. 一项“过关游戏规定:在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子六个面上分别刻有1到6的点数抛掷n次,假设n次抛掷所出现的点数之和大于54n2,那么算过关;否那么不算过关,那么能过第二关的概率是A. 1318B. 518C. 14D. 197. 让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停顿转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，那么这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于A. 316B. 38C. 58D. 13168. 如图,电路图上有四个开关A,B,C,D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光,那么任意闭合其中两个开关,小灯泡发光的概率是A. 12B. 13C.

4、 14D. 169. 关于x的方程x2-px-2q=0p,q是正整数,假设它的正根小于或等于4,那么正根是整数的概率是A. 512B. 14C. 13D. 12评卷人得分二、填空题10. 如下图,小明和小龙玩转陀螺游戏,他们分别同时转动一个陀螺,当两个陀螺都停下来时,与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是.11. 如下图,在某十字路口,汽车可直行、可左转、可右转.假设这三种可能性一样,那么两辆汽车经过该路口都向右转的概率为.12. 现有两个不透明的盒子,其中一个装有标号分别为1,2的两张卡片,另一个装有标号分别为1,2,3的三张卡片,卡片除标号外其他均一样,假设从两个盒子中各随机抽取一张卡片

5、,那么两张卡片标号恰好一样的概率是.13. 在四个完全一样的小球上分别写上1,2,3,4四个数字,然后装入一个不透明的口袋内搅匀,从口袋内任取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x,放回袋中搅匀,然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y,那么点Px,y落在直线y=-x+5上的概率是_.14. 甲、乙、丙三位同学打乒乓球,想通过“手心手背游戏来决定其中哪两人先打.规那么如下：三人同时各用一只手随机出示手心或手背,假设只有两人手势一样都是手心或都是手背,那么这两人先打；假设三人手势一样,那么重新决定.那么通过一次“手心手背游戏能决定甲打乒乓球的概率是_.15. 在平面直角坐标中，作OAB，

6、其中三个顶点分别是O0，0，B1，1，Ax，y2x2，2y2，x，y均为整数，那么所作OAB为直角三角形的概率是_.评卷人得分三、解答题16. 有三张正面分别标有数字:-1,1,2的卡片,它们除数字不同外其余全部一样,现将它们反面朝上,洗匀后从中抽出一张记下数字,放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字.1请用列表或画树状图的方法只选其中一种,表示两次抽出卡片上的数字的所有结果;2将第一次抽出的数字作为点的横坐标x,第二次抽出的数字作为点的纵坐标y,求点x,y落在双曲线y=2x上的概率.17. 某校九年级举行毕业典礼,需要从九1班的2名男生1名女生,九2班的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人.

7、1用树状图或列表法列出所有可能情形;2求2名主持人来自不同班级的概率;3求2名主持人恰好1男1女的概率.18. 6分某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动,在一个不透明的箱子里放有4个一样的小球,在球上分别标有“0元、“10元、“20元、“30元的字样,规定：顾客在本商场同一天内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球第一次摸出后不放回.商场根据两小球所标金额的和,返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.1该顾客至少可得到_元购物券,至多可得到_元购物券；2请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.19. 如图,有甲、乙两个

8、可以自由转动的转盘,其中转盘甲被平均分成三个扇形,转盘乙被平均分成五个扇形.小明与小亮玩转盘游戏,规那么如下:同时转动两个转盘,转盘停顿后,转盘甲指针所指数字作为点的横坐标,转盘乙指针所指数字作为点的纵坐标当指针指在边界限时视为无效,重转,从而确定一个点的坐标为Am,n.当点A在第一象限时,小明赢;当点A在第二象限时,小亮赢.请你利用画树状图或列表法分析该游戏规那么对双方是否公平?并说明理由.参考答案1. 【答案】A【解析】共有4种可能的结果:正,正,正,反,反,正,反,反,其中至少有一次正面向上的共3种,所以所求概率是34.2. 【答案】A【解析】此题考察列举法求概率,难度中等偏下.画树状图

9、得:一共有6种可能结果,选中两名男生的结果有2种,所以恰好选中两名男生的概率为26=13.应选A.3. 【答案】D【解析】当第二颗骰子上蓝色的面数是3时,两人获胜的时机相等.应选D.4. 【答案】C【解析】两次抽取的卡片上的数字之积有三种可能:-6;-8;12.那么其中为正偶数的是12,故其概率为13.5. 【答案】C【解析】如图,画树状图,得到所有可能的情况有:321,421,521,123,423,523,124,324,524,125,325,425,其中是“正数的有:423,523,324,524,325,425,从1,3,4,5中任选两数,能与2组成“正数的概率是:612=12.应选

10、C.6. 【答案】A【解析】在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子六个面上分别刻有1到6的点数抛掷n次,n次抛掷所出现的点数之和大于54n2,那么算过关;能过第二关的抛掷所出现的点数之和需要大于5,抛掷了两次点数和小于等于5的情形共有1,11,21,31,42,12,22,33,13,24,1共10种,总共是36种,所以点数之和大于5的有26种,能过第二关的概率是:2636=1318.应选A.7. 【答案】C【解析】出现的所有情况为1，11，21，31，42，12，22，32，43，13，23，33，44，14，24，34，4共16个，这两个数的和是2或3的倍数的是1，11，21，32，12，22

11、，43，13，34，24，4共10个，所以概率为101658.8. 【答案】A【解析】任意闭合两个开关的所有可能的结果有AB,AC,AD,BC,BD,CD,共6种,其中小灯泡发光的有AD,BD,CD,共3种,那么任意闭合其中两个开关,小灯泡发光的概率为36=12.应选A.9. 【答案】A【解析】根据求根公式,得x2-px-2q=0的根为pp2+8q2,其中正根为p+p2+8q2.由题意得p+p2+8q24,即p2+8q8-p.平方得p2+8q64-16p+p2,化简得q+2p8,p,q是正整数,所有组合为q=1,p=1,2,3;q=2,p=1,2,3;q=3,p=1,2;q=4,p=1,2;q

12、=5,p=1;q=6,p=1,共12组,其中p+p2+8q2是整数的有q=1,p=1;q=2,p=3;q=3,p=1;q=4,p=2;q=6,p=1,共5组,正根是整数的概率是512.应选A.10. 【答案】14【解析】一共有36种等可能结果,与桌面相接触的边上的数字都是奇数的有9种,与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是14,所以答案是14.11. 【答案】19【解析】如图:共有9种等可能的结果,两辆汽车经过该路口都向右转的有1种,两辆汽车经过该路口都向右转的概率为19.故答案为19.12. 【答案】13【解析】此题考察树状图法与列表法求概率,难度中等偏下.画树状图得:一共有6种等可能的结

13、果,两张卡片标号恰好一样的有2种情况,两张卡片标号恰好一样的概率是13.答案是13.13. 【答案】14【解析】所有可能的结果有16种,其中满足y=-x+5的有1,4,2,3,3,2,4,1,共4种,点Px,y落在直线y=-x+5上的概率为14.14. 【答案】12【解析】分别用A,B表示手心,手背.画树状图,得共有8种等可能的结果,通过一次“手心手背游戏能决定甲打乒乓球的有4种情况,通过一次“手心手背游戏能决定甲打乒乓球的概率是P4812.15. 【答案】25【解析】因为2x2，2y2，x，y为整数的点有20个，其能和O0，0，B1，1构成直角三角形的点有8个，即2，2，0，2，1，1，0，

14、1，1，0，2，0，1，1，2，2，所以所求的概率为82025.16.1 【答案】画出树状图如图:2 【答案】当x=-1时,y=2-1=-2;当x=1时,y=21=2;当x=2时,y=22=1.由第1问知一共有9种等可能的情况,点x,y落在双曲线y=2x上的有2种情况,所以概率为29.17.1 【答案】九1班的男生用a11,a12表示,九1班的女生用b1表示,九2班的男生用a2表示,九2班的女生用b2表示.树状图如下：2 【答案】总共有20种等可能的结果数,2名主持人来自不同班级的结果数有12个,P2名主持人来自不同班级=1220=0.6;3 【答案】总共有20种等可能的结果数,2名主持人恰好1男1女的结果数有12个,P2名主持人恰好1男1女=1220=0.6.18.1 【答案】10；502分2 【答案】列表法：树状图略4分从上表可以看出,共有12种等可能结果,其中两球上标有的金额之和不低于30元的共有8种.P获得购物券的金额30元81223.6分19. 【答案】方法一:由题意可列表得:6分由表可知所有可能得到的点A的坐标共有15种,且每