小学数学万能表0001

1、小学数学万能公式表一、换算公式长度换算1 公里 =1 千米 =1000 米1 米 =10 分米 =100 厘米 =1000 毫米面积换算1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =1 平方厘米1 公顷 =10000 平方米1 亩 =666.666 平方米体积换算1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1 升 =1000 立方厘米1 立方厘米 =1 毫升 =1000 立方毫米 重量换算1 吨 =1000 千克1 千克 =1000 克 =1 公斤人民币单位换算1 元 =10 角1 角 =10 分1 元 =100 分时间单位换算1 世纪 =100 年1 年 =12 月 大月（ 31 天）有

2、： 135781012 月 小月（ 30 天）的有： 46911 月平年 2 月 28 天，闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天，闰年全年 366 天1 日 =24 小时1 时 =60 分1 分 =60 秒1 时 =3600 秒、数量关系式 每份数×份数 = 总数 总数÷每份数 = 份数 总数÷份数 = 每份数1 倍数×倍数 = 几倍数 几倍数÷ 1 倍数 = 倍数 几倍数÷倍数 =1 倍数速度×时间 = 路程 路程÷速度 = 时间路程÷时间= 速度单价×数量= 总价总价÷单价

3、= 数量总价÷数量= 单价工作效率×工作时间 = 工作总量 工作总量÷工作效率 = 工作时间 工作总量÷工作时间 = 工作效率加数 + 加数 = 和和-一个加数 = 另一个加数被减数 -减数 = 差被减数 -差= 减数差 + 减数 = 被减数因数×因数 = 积积÷一个因数 = 另一个因数被除数÷除数 = 商 被除数÷商 = 除数 商×除数 = 被除数三、图形计算公式正方形 周长 C 面积 S 边长 aC=4aS=a ×a正方体 体积 V 棱长 aS 表 =a ×a ×6V=a

4、 ×a ×a长方形周长 C 面积 S 边长 aC=2(a+b)S=ab长方体体积 V 面积 S 长 a 宽 b 高 hS=2(ab+ah+bh)V=abh三角形面积 S 底 a 高 hs=ah ÷2h=S ×2 ÷a a=S ×2 ÷h平行四边形面积 S 底 a 高 hs=ah梯形面积 S 上底 a 下底 b 高 h s=(a+b) ×h ÷2圆形面积 S 周长 C 直径 d 半径 r C= d=2 rS=r ×r ×圆柱体体积 V 高 h 底面积 S 底面半径 r 底面周长 C 侧面

5、积 =C ×h表面积 = 侧面积 +S ×2V=S ×hV 侧面积÷ 2×r圆锥体 体积 V 高 h 底面积 S 底面半径 rV=S ×h ÷3四、和差问题公式和差问题（和 + 差）÷ 2= 大数（和 -差）÷ 2= 小数和倍问题和÷（倍数 -1 ）= 小数小数×倍数 = 大数（或者和 - 小数 = 大数）差倍问题差÷（倍数 +1 ）= 大数 小数×倍数 = 大数（或小数 + 差= 大数）平均数问题公式 总数量÷总份数 = 平均数。五、浓度问题公式 溶质的

6、重量 +溶剂的重量 = 溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量× 100%= 浓度 溶液的重量×浓度 = 溶质的重量 溶质的重量÷浓度 = 溶液的重量六、植树问题公式非封闭线路上植树问题有以下三种情况： 在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数 = 段数 +1= 全长÷株距 +1 全长 = 株距×（株数 -1 ） 株距 = 全长÷（株数 -1 ）只在非封闭线路的一端植树，那么： 株数 = 段数 = 全长÷株距 全长 = 株距×株数 株距 = 全长÷株数在非封闭线路的两端都不植树，那么： 株数 = 段

7、数 -1= 全长÷株距 -1 全长 = 株距×（株数 +1 ） 株距 = 全长÷（株数 +1 ）封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数 = 段数 = 全长÷株距全长 = 株距×株数株距 = 全长÷株数七、盈亏问题公式一次有余（盈），一次不够（亏）：（盈 + 亏）÷（两次每人分配数差） = 人数例如，“小朋友分桃子，每人 10 个少 9 个，每人 8 个多 7 个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”解：（ 7+9 ）÷（ 10-8 ）=16 ÷2=8 （个）人数10 ×8-9=80-9=71（个

8、）桃子或8 ×8+7=64+7=71（个）答：（略） 两次都有余（盈），可用公式：（大盈 -小盈）÷（两次每人分配数差）= 人数例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背 45 发，多 680 发；若每人背 50 发，则还多 200 发。问：有士兵多少人？ 有子弹多少发？”解：（ 680-200 ）÷（ 50-45 ）=96 （人）45 ×96+680=5000（发）或50 ×96+200=5000（发）答：（略）两次都不够（亏）：（大亏 -小亏）÷（两次每人分配数差）= 人数例如，“将一批本子发给学生，每人发 10 本，差 90 本； 若

9、每人发 8 本，则仍差 8 本。有多少学生和多少本子？”解：（ 90-8 ）÷（ 10-8 ） =41 （人）答：（略）一次不够（亏），另一次刚好分完： 亏÷（两次每人分配数的差） = 人数一次有余（盈），另一次刚好分完： 盈÷（两次每人分配数的差） = 人数八、分 / 百分率问题求分 / 百分率问题的公式比较数÷标准数= 比较数的对应分 / 百分率；增长数÷标准数= 增长率；减少数÷标准数= 减少率。两数差÷较小数= 多几（百）分之几（增）；两数差÷较大数= 少几（百）分之几（减）。增减分 / 百分率互求公式 增

10、长率÷（ 1+ 增长率） = 减少率； 减少率÷（ 1- 减少率） = 增长率。九、比较数与标准数公式 求比较数应用题公式标准数×分 / 百分率 = 与分率对应的比较数； 标准数×增长率 = 增长数； 标准数×减少率 = 减少数； 标准数×（两分率之和） = 两个数之和； 标准数×（两分率之差） = 两个数之差。求标准数应用题公式 比较数÷与比较数对应的分/ 百分率 = 标准数；增长数÷增长率 =标准数；减少数÷减少率 =标准数；两数和÷两率和 =标准数；两数差÷两率差 =标

11、准数；十、行程问题公式般行程问题公式平均速度×时间 = 路程； 路程÷时间 = 平均速度； 路程÷平均速度 = 时间。相遇问题公式相遇路程 = 速度和×相遇时间 相遇时间 = 相遇路程÷速度和 速度和 = 相遇路程÷相遇时间同向行程问题公式追及 /拉开路程÷速度差 =追及 /拉开时间； 追及 /拉开路程÷追及 /拉开时间 = 速度差； 速度差×追及 /拉开时间 =追及 /拉开路程。反向行程问题公式 反向行程问题可以分为： 相遇问题：二人从两地出发，相向而行； 相离问题：两人背向而行。这两种题，都可用下面的

12、公式解答： （速度和）×相遇 /离时间 =相遇 /离路程； 相遇 /离路程÷（速度和） =相遇 /离时间； 相遇 / 离路程÷相遇 / 离时间 = 速度和。列车过桥问题公式（桥长 + 列车长）÷速度 = 过桥时间； （桥长 + 列车长）÷过桥时间 = 速度； 速度×过桥时间 = 桥、车长度之和。十一、行船问题公式一般公式：静水速度 /船速 + 水流速度 /水速 = 顺水速度； 船速 -水速= 逆水速度；（顺水速度 + 逆水速度）÷ 2= 船速；（顺水速度 - 逆水速度）÷ 2= 水速。两船相向航行的公式：甲船顺水速

13、度 + 乙船逆水速度 = 甲船静水速度 + 乙船静水 速度两船同向航行的公式：后/ 前船静水速度 -前/ 后船静水速度 =两船距离缩小 /拉大 速度。再按上面有关（TIPS ：求出两船距离缩小或拉大速度后， 的公式去解答题目） 十二、工程问题公式一般公式： 工效×工时 = 工作总量； 工作总量÷工时 = 工效； 工作总量÷工效 = 工时。用假设工作总量为“ 1 ”的方法解工程问题：1 ÷工作时间 = 单位时间内完成工作总量的几分之几1 ÷单位时间能完成的几分之几 = 工作时间。（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2 、3 、 4 、

14、5 特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公 倍数时， 分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问 题，计算将变得比较简便） 十三、鸡兔问题公式 已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数 - 每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数 - 每 只鸡的脚数） = 兔数；总头数 -兔数 =鸡数。或者是（每只兔脚数×总头数 - 总脚数）÷（每只兔脚数 -每只鸡 脚数） = 鸡数；总头数 -鸡数 =兔数。例如，“有鸡、兔共 36 只，它们共有脚 100 只，鸡、兔 各是多少只？”解一：（ 100-2 ×36 ）÷（ 4-2 ）=14（只）兔；

15、36-14=22（只）鸡。解二：（4 ×36-100 ）÷（ 4-2 ）=22（只）鸡；36-22=14（只）兔。答：（略）已知总头数和鸡兔脚数的差数， 当鸡的总脚数比兔的总 脚数多时：（每只鸡脚数×总头数 -脚数之差）÷（每只鸡的脚数 + 每 只兔的脚数） = 兔数；总头数 -兔数 =鸡数或（每只兔脚数×总头数 + 鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚 数+ 每只免的脚数） = 鸡数； 总头数 -鸡数 =兔数。已知总数与鸡兔脚数的差数， 当兔的总脚数比鸡的总脚 数多时：（每只鸡的脚数×总头数 + 鸡兔脚数之差）÷（每只鸡

16、的 脚数 +每只兔的脚数） = 兔数； 总头数 -兔数 =鸡数。十四、方阵问题公式实心方阵： （外层每边人数）× 2= 总人数。空心方阵：（最外层每边人数）× 2- （最外层每边人数 -2 ×层数）× 2= 中空方阵的人数。或者是（最外层每边人数 - 层数）×层数× 4= 中空方阵的人数。总人数÷ 4÷层数+ 层数= 外层每边人数。例如，有一个 3 层的中空方阵，最外层有 有多少人？10 人，问全阵解一：先看作实心方阵，则总人数有：10 ×10=100 （人）再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一 数少

17、 2 ，则进到第四层，每边人数是： 所以，空心部分方阵人数有：4 ×4=16层，每边人10-2 ×3=4（人）（人）故此空心方阵的人数是： 100-16=84（人）解二：直接用公式， 根据空心方阵总人数公式得： （ 10-3 ） ×3 ×4=84 （人） 十五、利润与折扣问题公式利润 = 售出价 - 成本利润率 = 利润÷成本× 100%利润率 = （售出价÷成本 -1 ）×100% 涨跌金额 = 本金×涨跌百分比折扣 = 实际售价÷原售价× 100% （折扣 1 ）利息 = 本金&#

18、215;利率×时间税后利息 = 本金×利率×时间×（ 1-20% ）十六、利率问题公式利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下：单利问题：本金×利率×时期 = 利息；本金×（ 1+ 利率×时期） = 本利和；本利和÷（ 1+ 利率×时期） = 本金。年利率÷ 12= 月利率；月利率× 12= 年利率。复利问题：本金×（ 1+ 利率）存期期数 = 本利和。例如，“某人存款即月利 1 分零2400 元，存期 3 年，月利率为 10 2 2 毫），

19、三年到期后，本利和共是多少 元？解：用月利率求：3 年 =12 月×3=36个月2400 ×（1+10.2×36 )=2400 ×1.3672=3281.28 （元）用年利率求：先把月利率变成年利率：10.2 × 12=12.24再求本利和：2400 ×（1+12.24×3)=2400 ×1.3672=3281.28 （元） 答：（略）十七、算术方面公式1 加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先 把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3 乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先 把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5 乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个 加数分别同这个数相乘， 再把两个积相加， 结果不变。 如： （2+4 ）×5 2×5+4 ×5。6 除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大