高中数学单元测试卷集精选---函数09

1、函数性质测试009一、 选择题（每题只有一个正确答案，5×12=60）1满足关系a M a,b,c,d的集合M有A5个 B6个 C7个 D8个 2已知全集U=1，2，3，4，且A1，2=1，A3，4=4则集合CUA等于A1，4 B2，3 C1，2，3 D23反证法证明命题“如果a,bN,ab可被5整除，那么a,b至少有一个能被5整除”应假设的内容是Aa,b都能被5整除 Ba,b都不能被5整除Ca不能被5整除 Da,b有一个不能被5整除4若0a1,则不等式（xa）(x)0的解集为Ax|ax B.x|xaC.x|xa或x D.x|x或xa5.设命题甲：|x2|3：命题乙：0x5；那么甲是

2、乙的A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件6设集合A=x|2x1,B=x|xa且AB，则实数a的取值集合为Aa|a1 B.a|a2 C.a|a1 D.a|2a17.给出集合P=x|0x2,Q=y|0y1及从P到Q的四种对应关系（1） f:xy=（x+1） (2)f:xy=(x1)2（3）f:xy= (4) f:xy=2其中从P到Q的映射是A（1），（2） B.（2），（3） C.(3),(4) D.(4),(1)8如果直线y=ax+2与y=3xb关于直线y=x对称，则Aa=,b=6 B.a=,b=6 C.a=3,b=2 D.a=3,b=69已知函数y=f(

3、x)的图象如下图所示，那么f(x)是 A. B.x2-2|x|+1 C.|x2-1| D. 10已知f(x)的定义域是1，4，则f(x2)的定义域为A1，4 B.1,2 C.2，11，2 D.1，1611函数f(x)=的反函数为f1(x)= ,则f(x)的定义域为A1，0 B.1，1 C.0,1 D.(1,1)12若、是关于x的方程x2(k-2)x+k2+3k+5=0的两个实根，则2+2的最大值等于A19 B.18 C. D.6二、 填空题（4×4）.13（x,y）在映射f下的象是(x+y,xy)，则(3,1)的原象是 .14函数f(x)=的定义域为 .15.写出使函数y=x22x+

4、1是有反函数的一个充分条件是 .16已知函数f(x)=ax2-(3a-1)x+a2(a0)在1,+上为增函数则实数a的取值范围是 .三、 解答题（共74）17（12）已知全集U=x|x23x+20,A=x|x2|1,B=x|0求:(1)AB；（2）ACUB；（3）CU（AB）.18.(12)设A=x|x2+(p+2)x+1=0, 且AR*=,求p的范围.19.(12)已知xR,f(x)=x2-4bx+2b+30恒大于0，求g(b)=(b+3)1+|b-1|的值域.20.（12）已知函数f(x)的的定义域为（1，1），（1）对任意实数x,y都有：f(x+y)=f(x)+f(y);(2)f(x)在

5、定义域上单调递减.(1) 求证:f(0)=0;(2) 求证：f(x)为奇函数；(3) 解不等式f(1a)+f(1a2)0.21（12）已知函数f(x)=,x1,+(1) 当a=时利用函数单调性的定义判断其单调性，并求其值域.(2) 若对任意x1,+,f(x)0 恒成立，求实数a的取值范围.22.(14)某商品在近30天内每件的销售价格p元与时间t的函数关系是p=该商品的日销售量Q件与时间t天的函数关系是Q=-t+40(0t30 tN*求这种商品的销售金额的最大值，并指出取得该最大值的一天是30天中的第几天？参考答案一、选择题1C 2.B 3.B 4.A 5.B 6.A 7.C 8.B

6、 9.A 10.B 11.A 12.B 13.C 14.C 15.B二、填空题16(2,1) 17.1,018.x(,1或它的某个子集（1，+或它的某个子集.19.(0,1三、解答题20U=（，1（1） （1）       AB=（，1）（3，+）（2） （2）       CUB=1，2，ACUB=（3） （3）       AB=（，1）（2，+）=B CU（AB）=CUB=1，2另解：CU（AB）=CUACUB

7、=（12，3）1，2=1，221.方法一：求得方法二：令22.则由可知p0综合得：23当当24（1）证明：令x=y=0得：f(0)=2f(0),f(0)=0（2）证明：定义域（1，1）关于原点对称令y=x得：f(0)=f(x)+f(x),f(x)=f(x)f(x)为奇函数（3）f(1a)f(1-a2) f(x)为奇函数 f(1a)f(a21)f(x)定义域为（1，1）且为单调递减1a211a1解之得：0a1.25.设日销售金额为M（元），则M与时间t的函数关系为M=Q·P=      0t25，tN*时，M=(t10)2+900当t=10时M最大=900(元)      25t30,tN*时，M=（t70）2900当t=25时，M最大=1125（元）综合、知：t=25时，销售金额最大为1125元.取得最大值的是第25天.26.（1）f(x)=x+,任取x1,x21,+且x1x2f(x1)f(x2)=x1+x2=(x1x2)(1)当a=时，f(x1)f(x2)=(x1x2)(1)1x1x2,x1x20, 10f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),f(x)是增函数当x=1时，f(x)取得最小值为