高中数学 常用逻辑用语同步练习 文 新人教B版

1、高二数学人教实验B版<文>期末复习：常用逻辑用语同步练习（答题时间：50分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1、对以下四个命题判断正确的是（ ）（1）原命题：若一个自然数的末位数字为零，则这个自然数被5整除。（2）逆命题：若一个自然数能被5整除，则这自然数末位数字为零。（3）否命题：若一个自然数的末位数字不为零，则这个自然数不能被5整除。（4）逆否命题：若一个自然数不能被5整除，则这个自然数末位数字不为零。A. （1）与（3）为真，（2）与（4）为假B. （1）与（2）为真，（3）与（4）为假C. （1）与（4）为真，（2）与（3）为假D. （1）与（4）为假，

2、（2）与（3）为真2、有下列四个命题： （1）“若，则x、y互为相反数”的逆命题； （2）“若，则有实根”的逆否命题； （3）“全等三角形的面积相等”的逆命题； （4）“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题。 其中真命题为（ ） A. （1）与（3）B. （2）与（3） C. （1）与（2）D. （2）与（4）3、如果A是B的充分而不必要条件，那么A是B的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4、已知，其中为正实数，则同时成立是成立的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也不必要条件5、“”

3、是“”的（ ）A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6、若A是B成立的充分条件，D是C成立的必要条件，C是B成立的充要条件，则D是A成立的（ ）A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 7、命题“若且，则”的逆命题是_；否命题是：_；逆否命题是_。以上四个命题中，真命题有_个。 8、从“”、“”与“”中选出适当的符号填空：（U为全集，A、B是U的子集） （1）A=B_ （2）_9、“对任意实数，不等式成立，则”的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题共有_个。10、已知P、Q都是

4、R的必要条件，S是R的充分条件，Q是S的充分条件，则P是Q的_条件。三、解答题（本大题共4题，共50分）11、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）若，则；（2）若两个三角形全等，则两三角形的面积相等；（3）等腰三角形两底角相等；（4）若，则。 12、已知p：，q：，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。13、已知a、b、c是一组勾股数（即），求证：a、b、c不可能都是奇数。14、已知关于x的方程，求使方程有两个正实数根的充要条件。【试题答案】1、C2、C（提示：(1)、(3)先写出逆命题和否命题，再判断。(2)、(4)直接判断原命题）3、B 提示：A但BA B但

5、B 4、C 提示： 显然，从对称性不妨设，则，故为充要条件。5、解：在这里“”是条件，而所以但因此“”是“”故选B。6、解： A是B的充分条件 D是C成立的必要条件 C是B成立的充要条件 由得 由得 D是A成立的必要条件，选B7、若，则且； 若或，则； 若，则或； 2 8、（1）；（2）9、3 提示：逆：对任，若，且 则不等式恒成立 否：对任，若不等式不恒成立 则 逆否：对任意实数 若 则不等式 不恒成立。 10、必要 提示： 11、逆命题：（1）若则：（假）（2）若两三角形的面积相等，则两个三角形全等（假）（3）若一个三角形两底角相等则为等腰三角形（真）（4）若，则（真）否命题：（1）若则（2）若两个三角形不全等，则两三角形的面积不相等（假）（3）若一个三角形两底角不相等则不是等腰三角形（真）（4）若则（真）逆否命题：（1）若则（真）（2）若两三角形的面积不相等，则两个三角形不全等（真）（3）若一个三角形不是等腰三角形则两底角不相等（真）（4）若，则（假）12、解：p： p：，q： ： 是的必要不充分条件 即是的充分不必要条件故有 解得 因此，所求实数m的取值范围是13、证明：假设a、b、c都是奇数 是一组勾股数 都是奇数 也都是奇数 是偶数 这样<1>式的左边是偶数，右边却是奇数，得出自相矛盾的结论。 不