高中数学 3.2.1对数及其运算同步练习 新人教B版必修1_第1页
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文档简介

1、1若a0，a1，x0，y0，xy，下列式子中正确的个数是()logax·logayloga (xy)；logaxlogayloga(xy)；logalogax÷logay；loga(xy)logax·logay.A0B1C2 D3【答案】A2log56·log67·log78·log89·log910的值为()A1 Blg5C. D1lg2【答案】C3若log30，则x_.【答案】44比较下列各组中，两对数值的大小(1)log23.4和log27.5；(2)log34和log43；(3)log0.5和log0.60.8.【解

2、析】(1)ylog2x为递增函数，又3.4<7.5，log23.4<log27.5.(2)log34>log331，log43<log44<1.log34>log43.(3)log0.5<log0.510，log0.60.8>0，log0.5<log0.60.8.(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每题5分，共20分)1有以下四个结论：lg(lg10)0；ln(lne)0；若10lgx，则x10；若elnx，则xe2，其中正确的是()ABC D【解析】lg(lg10)lg10；ln(lne)ln10，故、正确；若10

3、lgx，则x1010，错误；若elnx，则xee，故错误【答案】C2已知lg2a，lg3b，则log36()【答案】B3(log43log83)(log32log98)等于(【答案】B4若lga，lgb是方程2x24x10的两个根，则的值等于()【解析】由根与系数的关系，得lgalgb2，lga·lgb，(lgalgb)2(lgalgb)24lga·lgb224×2.【答案】A二、填空题(每题5分，共10分)5若logab·log3a4，则b的值为_lgb4lg3lg34，b3481.【答案】816已知log630.613 1，log6x0.386 9，

4、则x_.【解析】由log63log6x0.613 10.386 91.得log6(3x)1.故3x6，x2.【答案】2三、解答题(每题10分，共20分)7求下列各式的值：(1)(lg 5)2lg 50·lg 2；(2)lg 142lglg 7lg 18； (4)log89×log332.【解析】(1)原式(lg5)2lg(10×5)lg(lg 5)2(1lg 5)(1lg 5)(lg 5)21(lg 5)21.(2)方法一：原式lg(2×7)2lglg 7lg(32×2)lg 2lg 72(lg 7lg 3)lg 7(2lg 3lg 2)0方法二：原式lg 14lglg 7lg 18(8已知m2a，m3b，m>0且m1，求2logmalogmb.【解析】由m2a，m3b，m>0且m1，得logma2，logmb3；2logmalogmb2×237.9(10)分设a1，若对于任意xa

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